李 穎，馮 玉，唐偉男，任家璇

(遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院， 遼寧 大連 116029)

干旱是指因水分收支或供求不平衡形成的持續(xù)水分短缺現(xiàn)象[1]。常見(jiàn)有氣象干旱、農(nóng)業(yè)氣象干旱、水文干旱和社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱等，農(nóng)業(yè)干旱的發(fā)生不僅考慮自然因子(大氣、土壤)還要涉及人為因子(作物)，其中農(nóng)業(yè)氣象干旱是指在農(nóng)作物生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程中，因降水不足等氣象因素導(dǎo)致農(nóng)作物缺水而造成減產(chǎn)，而且農(nóng)業(yè)氣象干旱的指數(shù)選取主要考慮影響農(nóng)作物生長(zhǎng)時(shí)溫度降水等氣象因素[2-3]。全球每年因干旱造成的直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)60～80億美元，遠(yuǎn)超其他自然災(zāi)害[4]。2014年中國(guó)因旱災(zāi)導(dǎo)致的直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)910億元[5]。在中國(guó)大部分地區(qū)，自然降水是農(nóng)業(yè)灌溉用水的主要來(lái)源，當(dāng)前農(nóng)業(yè)干旱頻發(fā)在一定程度上嚴(yán)重影響了農(nóng)作物的正常生長(zhǎng)發(fā)育，因此，若能科學(xué)合理分析氣象干旱發(fā)生頻率，預(yù)測(cè)其災(zāi)害等級(jí)大小，即可適當(dāng)采取相應(yīng)措施提前合理配置水資源，提高應(yīng)對(duì)農(nóng)業(yè)氣象干旱的能力，緩解因氣候變化對(duì)農(nóng)作物生產(chǎn)造成的影響。

干旱作為一種頻發(fā)的自然災(zāi)害，廣布全球，一直都是氣象領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)；目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已在氣象干旱的時(shí)空分布、區(qū)域影響和預(yù)測(cè)等方面作了廣泛研究[6-10]。在氣象干旱發(fā)生頻率和重現(xiàn)期的相關(guān)研究中，多以單個(gè)變量為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。但有研究表明基于單變量發(fā)生概率的計(jì)算容易高估或低估災(zāi)害發(fā)生頻率，應(yīng)當(dāng)采用多個(gè)變量構(gòu)造聯(lián)合分布函數(shù)，研究聯(lián)合累積概率，并進(jìn)行重現(xiàn)期分析，得到區(qū)域氣象干旱事件規(guī)律[9,11]。目前采用的評(píng)價(jià)農(nóng)業(yè)氣象干旱的指數(shù)有許多，其中標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)能很好的表征季節(jié)性干旱特征并在反映干旱事件上有較強(qiáng)的說(shuō)服力[12-13]。Copula理論早期被Nelsen[14]運(yùn)用到金融風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)領(lǐng)域；Kim等[15-17]建立了干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度的聯(lián)合分布，提供了一種分析干旱的新途徑。國(guó)內(nèi)學(xué)者張強(qiáng)等[18-20]通過(guò)采用Copula方法對(duì)干旱歷時(shí)和強(qiáng)度進(jìn)行聯(lián)合，認(rèn)為Copula函數(shù)不受單變量服從何種邊緣分布的限制能夠更好地描述區(qū)域干旱演變規(guī)律；Li等[9]通過(guò)借助Copula函數(shù)對(duì)華北地區(qū)玉米作物氣象干旱風(fēng)險(xiǎn)分析探索，認(rèn)為Copula函數(shù)在較強(qiáng)干旱等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警不確定性的貢獻(xiàn)可以為未來(lái)多元聯(lián)合分析作物氣象災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)奠定基礎(chǔ)。諸多學(xué)者對(duì)農(nóng)業(yè)氣象干旱的研究時(shí)段多為作物生長(zhǎng)期，但并非只有在生長(zhǎng)期內(nèi)的降水等因素對(duì)農(nóng)業(yè)氣象干旱有影響，非生長(zhǎng)期內(nèi)的土壤墑情也會(huì)在一定程度上影響農(nóng)作物的生長(zhǎng)發(fā)育，導(dǎo)致干旱；因此有必要從全年降水的時(shí)間角度探討農(nóng)作物氣象干旱，并且采用標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)作為衡量農(nóng)業(yè)氣象干旱的基礎(chǔ)指標(biāo)。

遼寧省是我國(guó)重要的商品糧基地，遼西是遼寧省玉米主產(chǎn)地，受地形、氣候等自然地理?xiàng)l件影響，該地區(qū)雖然面積較小，但卻形成典型的從沿海向內(nèi)陸由季風(fēng)氣候向半干旱干旱氣候過(guò)渡區(qū)，干旱成為制約當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。特別是進(jìn)入21世紀(jì)，在發(fā)生干旱的年份遼西地區(qū)因旱作物受災(zāi)面積占遼寧省全部旱災(zāi)受災(zāi)面積均達(dá)到50%以上，可見(jiàn)科學(xué)研究遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱問(wèn)題的重要性。本文將遼西選為研究區(qū)域，以標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)作為研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，借助游程理論提取干旱歷時(shí)和強(qiáng)度，利用Copula函數(shù)構(gòu)建干旱變量的聯(lián)合分布，選取最優(yōu)擬合效果的Copula函數(shù)，分析干旱歷時(shí)和強(qiáng)度的聯(lián)合重現(xiàn)期，揭示該地區(qū)干旱特征，并結(jié)合實(shí)際農(nóng)業(yè)災(zāi)害損失，劃分出不同重現(xiàn)期下的干旱等級(jí)，從而為遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理工作提供有效的科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

遼西地區(qū)(118.84°～122.969°E，39.987°～42.838°N)位于遼河平原以西，與內(nèi)蒙古、河北兩省相連接(圖1)。該區(qū)陸地面積達(dá)5.003×104km2，海拔約400～1 200 m，地貌整體以丘陵山地為主，地勢(shì)西北高、東南低。本區(qū)冬季漫長(zhǎng)寒冷，夏季炎熱干燥，年均溫8℃～9℃，年降水量450～600 mm，年均蒸發(fā)量1 600～1 800 mm，區(qū)域內(nèi)降水不均勻，由東南向西北減少，500 mm等降水量線穿過(guò)阜新—朝陽(yáng)—喀左。降水年際變化大，春季降水較少且多大風(fēng)天氣，夏、秋季易降水偏少且分布不均勻，多形成十年九旱的自然狀況。遼西地區(qū)是我國(guó)重要的雜糧生產(chǎn)基地，但由于播種季節(jié)的降水量?jī)H占年降水量的13%～16%，且只有60%～70%的年份可以滿足作物出苗、育苗需要，所以40%的年份糧食是屬于減產(chǎn)情況。其中，2006年遼西出現(xiàn)特大伏旱，糧食作物減產(chǎn)301.80萬(wàn)t，經(jīng)濟(jì)作物減產(chǎn)21.59萬(wàn)t。

研究所用降水量數(shù)據(jù)為遼西地區(qū)8個(gè)氣象觀測(cè)臺(tái)站1956年1月1日—2014年12月31日的逐月地面觀測(cè)資料，源自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，時(shí)間序列長(zhǎng)度為59年。1991—2011年遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱災(zāi)害損失數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)種植業(yè)信息網(wǎng)。

1.2 旱澇指數(shù)及干旱識(shí)別

干旱指標(biāo)作為判斷干旱的重要定量要素，近年來(lái)對(duì)其研究也較多，研究中采用在遼西地區(qū)具有較好適應(yīng)性的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)來(lái)判斷研究區(qū)的旱澇指數(shù)[21-23]，并劃分干旱等級(jí)(表1)。本文計(jì)算3個(gè)月尺度的SPI指數(shù)，參考游程理論來(lái)進(jìn)行干旱事件的識(shí)別(圖2)，干旱指標(biāo)的閾值定為X0，X1和X2。當(dāng)干旱指標(biāo)值小于X1時(shí)，判斷為一次干旱，出現(xiàn)a，b，c和d四次干旱事件，在此基礎(chǔ)上，對(duì)于干旱歷時(shí)只有一個(gè)時(shí)段的干旱(如a，d)，如果其干旱指標(biāo)值小于X2(如a)，則此月份被確定為1次干旱事件，反之則不計(jì)為干旱(如d)；而對(duì)于間隔為一個(gè)時(shí)段的兩次相鄰的干旱事件(如b，c)，若間隔期的干旱指標(biāo)值小于X0，則這兩次相鄰的干旱視為1次干旱事件，否則為2次獨(dú)立干旱過(guò)程，合并后的干旱歷時(shí)D=db+dc+1，干旱強(qiáng)度S=SPIb+SPIc。因此，按上述規(guī)定可得圖1中共有2次干旱過(guò)程，即a和b+c[24]。

圖1遼西地理位置及各氣象站點(diǎn)分布

Fig.1 Location of Western Liaoning Province and meteorological stations

1.3 Copula函數(shù)

Copula作為一種聯(lián)合函數(shù)，于1959年被Sklar提出。該函數(shù)主要基于變量間的相關(guān)性，進(jìn)行邊緣變量的聯(lián)合。在建模過(guò)程中，首先需要度量要素間的相關(guān)性，然后擬合邊緣變量的概率，最后進(jìn)行Copula擬合及檢驗(yàn)。本文采用Spearman系數(shù)對(duì)擬提取的干旱特征變量進(jìn)行相關(guān)性度量(相關(guān)系數(shù)越大，相關(guān)性越高，Copula函數(shù)聯(lián)合越準(zhǔn)確)。選用水文、氣象領(lǐng)域常用的6種函數(shù)(Norm分布、Weibull分布、Gev分布、Poisson分布、Ev分布、Exp分布)進(jìn)行邊緣擬合，利用K-S檢驗(yàn)確定最優(yōu)的邊緣函數(shù)，最后選用5種常用的Copula函數(shù)(表2)進(jìn)行聯(lián)合概率的擬合，采用均方根誤差(RMSE)和AIC信息準(zhǔn)則確定最優(yōu)Copula函數(shù)[25-26]。在邊緣及聯(lián)合擬合中，均采用極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[27]。

表1 不同干旱類(lèi)型對(duì)應(yīng)的SPI取值范圍

圖2 干旱事件判別示意圖

1.4 重現(xiàn)期

假設(shè)干旱歷時(shí)與干旱強(qiáng)度具有一定的相關(guān)性且分別能表示干旱事件中的兩組特征變量，邊緣函數(shù)分別為u=F(d)，v=F(s)，N為樣本觀測(cè)長(zhǎng)度，n為研究時(shí)段內(nèi)超過(guò)給定數(shù)值的次數(shù)，則單變量重現(xiàn)期表示為：

(1)

(2)

通常把聯(lián)合事件C(u,v)的聯(lián)合概率分布記作F，表達(dá)式為：

(3)

聯(lián)合重現(xiàn)期是指大于或等于某一特定值的事件，每出現(xiàn)一次時(shí)所平均需要的時(shí)間間隔。在氣象領(lǐng)域中，重現(xiàn)期表示的是氣象災(zāi)害事件發(fā)生的周期，在預(yù)防災(zāi)害和減輕工程中常作為重現(xiàn)期來(lái)用。聯(lián)合重現(xiàn)期可表示為：

(4)

2 遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱風(fēng)險(xiǎn)分析

2.1 干旱演變特征

不同尺度的SPI值在干旱趨勢(shì)研究中含義不同。本文選取適合分析遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱的SPI-3(季尺度)指標(biāo)，通過(guò)分析遼西地區(qū)SPI-3變化趨勢(shì)得到遼西地區(qū)干旱演變的規(guī)律(圖3)。結(jié)合表1所示，得到遼西地區(qū)在1956—1963年除建平、興城外，其他地區(qū)重度以上干旱事件頻發(fā)；1963—1991年遼西各地多輕、中度干旱，建平、錦州、綏中在1970年前后發(fā)生重度以上干旱事件，干旱強(qiáng)度較大；1991—2014年各地發(fā)生干旱頻率增多；自1991年以來(lái)，相對(duì)于研究前期，遼西各地發(fā)生重度以上的干旱時(shí)間頻率明顯提高，干旱類(lèi)型出現(xiàn)輕旱與重旱的交替發(fā)生，但仍以輕度干旱為主。就遼西平均SPI值變化而言，明顯得到在研究前期和末期，重度以上干旱事件較多，可能與前期自然條件惡劣，生產(chǎn)力水平較低有關(guān)，后期隨著全球氣候變暖干旱事件也隨之增多。

圖3 1956—2014年遼西地區(qū)SPI指數(shù)變化趨勢(shì)

Fig.3 Trends of SPI in Western Liaoning from 1956 to 2014

2.2 聯(lián)合函數(shù)判定

2.2.1 單變量邊緣分布 應(yīng)用游程理論對(duì)1956—2014年遼西氣象站點(diǎn)SPI數(shù)據(jù)進(jìn)行干旱識(shí)別，提取干旱特征變量：干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度。通過(guò)分析計(jì)算，干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度具有較高的相關(guān)性，Spearman相關(guān)系數(shù)均接近于1，相關(guān)關(guān)系較近，且均通過(guò)置信水平95%的檢驗(yàn)(表3)。

干旱歷時(shí)的邊緣分布同Weibull分布(公式5)擬合效果最好(圖4a)，而干旱強(qiáng)度則屬于Gev分布(公式6，圖4b)，并采用極大似然法對(duì)Weibull分布和Gev分布函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)(表4)。

表3 干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)

注：“**”表示通過(guò)置信度0.05的檢驗(yàn)。

Note: “**” means the test with confidence level 0.05.

F(d)=u=1-eαxβ

(5)

(6)

表4 干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度邊緣分布的參數(shù)值

根據(jù)干旱歷時(shí)擬合曲線(圖4a)，建平和錦州兩地歷時(shí)最長(zhǎng)，達(dá)16個(gè)月，阜新的最長(zhǎng)歷時(shí)相對(duì)較短，僅有13個(gè)月，其他五地的最長(zhǎng)歷時(shí)為14個(gè)月；當(dāng)干旱歷時(shí)為4—8個(gè)月時(shí)，阜新的累積概率最高，朝陽(yáng)、錦州和黑山累積概率略低(圖4a)，說(shuō)明阜新發(fā)生干旱時(shí)歷時(shí)多為4—8個(gè)月。干旱強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在綏中，達(dá)18，此時(shí)累積概率為0.96；當(dāng)干旱強(qiáng)度為0～2時(shí)，遼西各地發(fā)生干旱的概率大致相同，建平的干旱強(qiáng)度略高于其他地區(qū)，朝陽(yáng)干旱強(qiáng)度較低，最大僅有13，此時(shí)發(fā)生干旱事件的累積概率超過(guò)0.94(圖4b)。

2.2.2 聯(lián)合函數(shù)的確立 基于干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度的單變量邊緣分布，構(gòu)建五種常見(jiàn)Copula聯(lián)合概率分布，并通過(guò)AIC進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。結(jié)果表明，對(duì)遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱變量的聯(lián)合概率擬合，Normal、Clayton和Gumbel聯(lián)合函數(shù)不適合，朝陽(yáng)t-Copula函數(shù)擬合效果最好，F(xiàn)rank-Copula次之，其他地區(qū)均適合Frank-Copula函數(shù)擬合(表5)。因此，選取較為適合的Frank-Copula函數(shù)進(jìn)行遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱兩變量(干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度)的Copula聯(lián)合概率擬合，計(jì)算公式見(jiàn)表2。

圖4 遼西地區(qū)干旱歷時(shí)(a)和干旱強(qiáng)度(b)邊緣分布擬合曲線

2.3 聯(lián)合概率分析

Copula聯(lián)合累積概率分布包含要素綜合的信息，遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱聯(lián)合概率分布等值線如圖5所示。分析不同地區(qū)聯(lián)合概率分布等值線發(fā)現(xiàn)，各站點(diǎn)等值線均向左側(cè)彎曲，表明干旱歷時(shí)對(duì)干旱事件影響較大。干旱強(qiáng)度為0～2時(shí)，等值線密集且干旱歷時(shí)跨度較大(1—12個(gè)月)，干旱情況復(fù)雜。總體而言，遼西地區(qū)的干旱主要發(fā)生在短歷時(shí)高強(qiáng)度、長(zhǎng)歷時(shí)-低強(qiáng)度以及二者同步的情況下。如：當(dāng)彰武干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度同步(點(diǎn)(8，8))或者出現(xiàn)短歷時(shí)高強(qiáng)度(點(diǎn)(7，12))、長(zhǎng)歷時(shí)-低強(qiáng)度(點(diǎn)(12，6.8))時(shí)，發(fā)生干旱的累積概率最大(圖5a)。綏中、阜新、建平和彰武四地累積概率等值線密集程度高于其他地區(qū)，說(shuō)明四地較小強(qiáng)度的干旱事件頻發(fā)，且干旱強(qiáng)度多集中于0～2，干旱歷時(shí)跨度較大。當(dāng)Copula值大于0.9時(shí)，黑山和錦州兩地干旱歷時(shí)和強(qiáng)度較遼西其他地區(qū)略大，干旱強(qiáng)度約為10～12，干旱歷時(shí)約為9—12個(gè)月，而遼西其他地區(qū)的干旱歷時(shí)最小為7個(gè)月，干旱強(qiáng)度最小為7，低于黑山、錦州兩地。

圖5遼西地區(qū)聯(lián)合概率等值線

Fig.5 The joint cumulative probability contour around Western Liaoning Province

2.4 聯(lián)合重現(xiàn)期

重現(xiàn)期可以反映災(zāi)害發(fā)生頻率，遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)氣象干旱重現(xiàn)期研究對(duì)地區(qū)抗旱防旱工作有一定的指導(dǎo)作用。通過(guò)單變量重現(xiàn)期、多變量重現(xiàn)期與實(shí)際重現(xiàn)期的對(duì)比(表6)，得到單變量重現(xiàn)期與實(shí)際重現(xiàn)期有誤差，多變量重現(xiàn)期與實(shí)際更接近，表明借助Copula進(jìn)行多變量聯(lián)合研究干旱問(wèn)題更符合遼西地區(qū)的實(shí)際。

1956—2014年遼西地區(qū)SPI指數(shù)顯示，氣象干旱發(fā)生重現(xiàn)期平均為2個(gè)月，根據(jù)Frank-Copula函數(shù)的累積概率，運(yùn)用公式4可以計(jì)算得出遼西各地農(nóng)業(yè)氣象干旱聯(lián)合重現(xiàn)期，并繪制等值線圖(圖6)。

遼西地區(qū)平均干旱重現(xiàn)周期為2個(gè)月，干旱事件發(fā)生較頻繁，但強(qiáng)度略小。在長(zhǎng)歷時(shí)-低強(qiáng)度組合下，取點(diǎn)(2，10)，得到干旱事件的重現(xiàn)期多為2—4個(gè)月，短時(shí)間的干旱事件頻發(fā)；假設(shè)干旱事件發(fā)生強(qiáng)度為8，歷時(shí)8個(gè)月，黑山、錦州、綏中、興城的重現(xiàn)期大致為6—8個(gè)月(圖6)，其他四地重現(xiàn)期約8—9個(gè)月；在干旱強(qiáng)度為10，歷時(shí)僅有4個(gè)月的情況下，重現(xiàn)期多為3—4個(gè)月，時(shí)間較短。興城重現(xiàn)期等值線疏密程度最高，說(shuō)明干旱發(fā)生頻率較遼西其他地區(qū)高，黑山和錦州重現(xiàn)期等值線較其他站點(diǎn)相對(duì)稀疏，說(shuō)明干旱事件發(fā)生頻率較??；較高強(qiáng)度短歷時(shí)的干旱重現(xiàn)期和較長(zhǎng)歷時(shí)-低強(qiáng)度的重現(xiàn)期較短，對(duì)農(nóng)業(yè)影響很大，黃玉貞等[28]在對(duì)阜新地區(qū)的干旱研究中得到阜新、彰武的春旱、伏旱現(xiàn)象比較嚴(yán)重，兩地發(fā)生伏旱的概率分別達(dá)30.4%、28.6%，在育苗、保苗階段，抗旱成為重要工作，根據(jù)重現(xiàn)期的預(yù)測(cè)，可以幫助農(nóng)業(yè)工作者科學(xué)防旱抗旱。

2.5 災(zāi)害分析

中國(guó)種植業(yè)信息網(wǎng)的數(shù)據(jù)顯示，1997年、2000年、2007年、2009年遼西地區(qū)干旱嚴(yán)重，分別減產(chǎn)266.68×103hm2、453.69×103hm2、842.84×103hm2、1 078.25×103hm2，2006年遼西因旱災(zāi)導(dǎo)致作物減產(chǎn)面積占全省減產(chǎn)面積的90.57%，影響極大(圖7)。將作物災(zāi)損面積與遼西干旱問(wèn)題相結(jié)合，可以得到，旱災(zāi)在一定程度影響該區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展，干旱成為制約遼西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因子。通過(guò)聯(lián)合重現(xiàn)期的研究，認(rèn)為遼西干旱主要表現(xiàn)為多發(fā)而災(zāi)小的特征，從重現(xiàn)期來(lái)看，兩次干旱事件相隔2個(gè)月及2—4個(gè)月符合研究區(qū)實(shí)際。

表6 單變量重現(xiàn)期、多變量重現(xiàn)期和實(shí)際重現(xiàn)期的對(duì)比

圖6遼西地區(qū)聯(lián)合重現(xiàn)期等值線

Fig.6 The contours of joint return period around Western Liaoning Province

干旱多發(fā)生在4、5月份，正是作物需要水分幫助出苗的時(shí)期，降水不足導(dǎo)致農(nóng)作物出苗率低，由此影響作物播種、生長(zhǎng)、收獲等方面，從而對(duì)農(nóng)業(yè)收成產(chǎn)生影響。通過(guò)對(duì)遼西地區(qū)重現(xiàn)期的研究，科學(xué)地把握遼西地區(qū)干旱發(fā)生的客觀規(guī)律，有利于政府制定防旱抗旱措施，更好地應(yīng)對(duì)干旱問(wèn)題，提高遼西地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平。

通過(guò)計(jì)算遼西地區(qū)平均SPI值，用游程理論提取平均干旱歷時(shí)和強(qiáng)度，模擬遼西地區(qū)聯(lián)合累計(jì)概率和重現(xiàn)期，以此代表遼西地區(qū)整體狀況(圖8)。聯(lián)合累計(jì)概率等值線反映不同干旱歷時(shí)和強(qiáng)度的組合情況，不同干旱歷時(shí)和強(qiáng)度的組合，對(duì)應(yīng)不同的重現(xiàn)期，重現(xiàn)期能幫助相關(guān)領(lǐng)域尤其是農(nóng)業(yè)方面，進(jìn)一步了解干旱事件的發(fā)生規(guī)律，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，防治干旱災(zāi)害。通過(guò)計(jì)算，實(shí)際重現(xiàn)期與理論重現(xiàn)期的Spearman相關(guān)系數(shù)為0.98(通過(guò)95%的信度檢驗(yàn))，具有很高的相關(guān)性，說(shuō)明理論重現(xiàn)期能反映遼西實(shí)際干旱發(fā)生情況，研究具有實(shí)際意義(表7)。

圖7 1991—2011年遼西因旱災(zāi)導(dǎo)致的作物災(zāi)損情況

圖8平均干旱歷時(shí)和強(qiáng)度的聯(lián)合累積概率(a)和聯(lián)合重現(xiàn)期等值線(b)

Fig.8 The joint cumulative probability (a) and the joint return period (b) of average drought duration and intensity

當(dāng)歷時(shí)達(dá)13個(gè)月，強(qiáng)度為8.15時(shí)，考慮實(shí)際因素會(huì)造成作物大面積減產(chǎn)，但由于農(nóng)業(yè)相關(guān)部門(mén)采取了一系列抗旱措施降低干旱帶來(lái)的損失，效果顯著(表7)。將表7中不同干旱歷時(shí)和強(qiáng)度組合的理論重現(xiàn)期與實(shí)際重現(xiàn)期進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明理論與實(shí)際情況符合度較高，說(shuō)明研究具有較高的可信度。結(jié)合聯(lián)合重現(xiàn)期，對(duì)遼西地區(qū)1991—2011年發(fā)生的26次干旱事件進(jìn)行分類(lèi)(圖9)，重現(xiàn)期在2個(gè)月以下的干旱事件為輕度干旱，重現(xiàn)期大于8個(gè)月為重度干旱，2—8個(gè)月則為中度干旱。

表7 不同干旱歷時(shí)和強(qiáng)度的理論重現(xiàn)期與實(shí)際重現(xiàn)期

注：“—”表示數(shù)據(jù)缺失。 Note: “-” indicates data loss.

圖9 1991—2011年26次干旱事件及聯(lián)合重現(xiàn)期等值線

Fig.9 The 26 drought events and the joint return period during 1991 to 2011

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

在研究遼西農(nóng)業(yè)氣象干旱事件中，各站點(diǎn)干旱歷時(shí)和干旱強(qiáng)度具有較高的相關(guān)關(guān)系，Spearman相關(guān)系數(shù)接近于1。利用Frank-Copula函數(shù)構(gòu)造二維聯(lián)合分布，通過(guò)分析聯(lián)合累積概率，進(jìn)一步研究不同歷時(shí)、強(qiáng)度組合下的重現(xiàn)期，結(jié)合1991—2011年遼西地區(qū)農(nóng)業(yè)實(shí)際，將重現(xiàn)期與農(nóng)業(yè)災(zāi)損結(jié)合，對(duì)干旱事件進(jìn)行分類(lèi)。研究認(rèn)為：遼西地區(qū)干旱災(zāi)害呈現(xiàn)多發(fā)而災(zāi)小的特點(diǎn)，多輕度干旱事件；干旱事件的發(fā)生間隔短，高強(qiáng)度短歷時(shí)和低強(qiáng)度長(zhǎng)歷時(shí)的干旱事件重現(xiàn)期時(shí)間較短，多為2—4個(gè)月；1991—2011年共發(fā)生26次干旱事件，將其理論重現(xiàn)期與實(shí)際重現(xiàn)期對(duì)比研究，認(rèn)為理論重現(xiàn)期與實(shí)際接近，具有可靠性；重現(xiàn)期在2個(gè)月以下的干旱事件為輕旱，遼西地區(qū)地處半干旱的過(guò)度地帶，輕度干旱頻繁發(fā)生符合當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)實(shí)際，重現(xiàn)期在8個(gè)月以上的則為重度干旱，屬于極端干旱事件，干旱持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，強(qiáng)度高，但事件發(fā)生間隔時(shí)間較長(zhǎng)，重現(xiàn)期在2—8個(gè)月的干旱事件為中度干旱，農(nóng)業(yè)相關(guān)部門(mén)可根據(jù)重現(xiàn)期的預(yù)測(cè)針對(duì)性地防旱抗旱。

3.2 討論

采用Copula函數(shù)構(gòu)造干旱事件的聯(lián)合分布，能考慮到干旱特征變量之間不同組合情況，更為全面地反映干旱事件特征。張繼權(quán)等[29]對(duì)遼西北地區(qū)的農(nóng)業(yè)氣象干旱風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，認(rèn)為遼西地區(qū)的建平縣、阜新市、朝陽(yáng)縣等地屬于干旱高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)，與本文的研究一致。將重現(xiàn)期與農(nóng)業(yè)氣象干旱聯(lián)系，為農(nóng)業(yè)相關(guān)部門(mén)應(yīng)對(duì)不同等級(jí)的旱情、針對(duì)性地防旱抗旱提供借鑒依據(jù)。借助水利工程設(shè)施，在干旱頻發(fā)的地區(qū)興修水利，保證作物需水量；對(duì)于遼西山地而言，也應(yīng)積極營(yíng)造水土保持林，減少?gòu)搅髁?，提高空氣和土壤濕度，涵養(yǎng)水源；在重要的農(nóng)耕區(qū)，采取各種技術(shù)措施保墑，減少土壤蒸發(fā)，防止干旱[30]。

玉米作為遼西地區(qū)的主要糧食作物，在播種期，降水成為玉米生長(zhǎng)發(fā)育的限制性因素，極易發(fā)生干旱，農(nóng)業(yè)部門(mén)可在播種期和生長(zhǎng)期對(duì)玉米種植區(qū)進(jìn)行人工灌溉，以補(bǔ)充大氣降水的不足(尤其是夏、秋兩季)，保證作物正常生長(zhǎng)。大氣降水和人工灌溉結(jié)合，提高供水量，有利于提高遼西地區(qū)作物產(chǎn)量，改善遼西農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的氣候環(huán)境。

研究中選用的標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)主要考慮降水因素對(duì)作物干旱的影響，在今后的研究中可以考慮更多的影響因素，選取最合適的指標(biāo)進(jìn)行分析。農(nóng)業(yè)氣象干旱指標(biāo)除標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)外，還包括PSDI指數(shù)、改造干燥度等重要指數(shù)，以后的研究可以從多角度討論對(duì)比不同農(nóng)業(yè)氣象干旱指數(shù)在同一地區(qū)的適用性[3]。本文研究范圍精細(xì)至遼西地區(qū)，未來(lái)可將Copula函數(shù)研究引入遼寧省乃至更大范圍，探究大范圍內(nèi)Copula聯(lián)合函數(shù)在研究干旱問(wèn)題時(shí)的適用性及準(zhǔn)確性，結(jié)合重現(xiàn)期的研究掌握干旱發(fā)生規(guī)律，有準(zhǔn)備地防范風(fēng)險(xiǎn)，以便更好地指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，保障農(nóng)業(yè)生產(chǎn)安全。此外，也可將Copula函數(shù)引入地理研究中的其他領(lǐng)域，充分發(fā)揮Copula函數(shù)在地理學(xué)研究中的作用。

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