景 明，王軍濤，程獻(xiàn)國(guó)，高子樂(lè)

(1.黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院， 河南 鄭州 450003； 2.黃河流域農(nóng)村水利研究中心， 河南 新鄉(xiāng) 453003； 3.河南省豫東水利工程管理局惠北水利科學(xué)試驗(yàn)站， 河南 開(kāi)封 475000)

根據(jù)2006年國(guó)務(wù)院第472號(hào)令《黃河水量調(diào)度條例》，黃河水資源實(shí)行年度水量調(diào)度計(jì)劃與月、旬水量調(diào)度方案以及實(shí)時(shí)調(diào)度指令相結(jié)合的管理方式對(duì)干流用水過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，其中用水高峰時(shí)制訂并下達(dá)旬水量調(diào)度方案。旬調(diào)度方案需要對(duì)未來(lái)10 d左右各省(區(qū))引黃需水量作出預(yù)測(cè)，重點(diǎn)是確定干流各省(區(qū))灌溉需水量，需要對(duì)不同區(qū)域灌區(qū)的引黃灌溉過(guò)程作出預(yù)測(cè)。特別是2008年黃河水利委員會(huì)提出黃河功能性不斷流[1]以來(lái)，對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉用水過(guò)程的準(zhǔn)確判斷成為黃河水量旬調(diào)度方案編制的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。作為預(yù)測(cè)農(nóng)業(yè)灌溉需水的重要參數(shù)，參考作物需水量(Evapotranspiration,ET0)的預(yù)測(cè)精度在很大程度上決定了灌溉預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和有效性[2-4]。目前計(jì)算ET0的常用方法是聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(Food and Agriculture Organization of the United Nations, FAO)推薦的Penman-Monteith方法(簡(jiǎn)稱P-M方法)[5]，但該方法輸入?yún)?shù)較多，且部分參數(shù)不能通過(guò)天氣預(yù)報(bào)等方式實(shí)現(xiàn)量化預(yù)報(bào)，導(dǎo)致P-M方法的預(yù)測(cè)ET0功能較差。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)ET0計(jì)算和預(yù)測(cè)方法開(kāi)展了大量研究[6-14]，其中應(yīng)用較為廣泛的是逐日均值修正模型[2]。2006年，Valiantzas研究建立了以特征氣溫和空氣相對(duì)濕度為基本輸入的ET0計(jì)算方法，即Valiantzas方程。該方程已在歐洲、非洲和印度等地得到了成功應(yīng)用[8,15]。徐冬梅等[16]采用該方法研究了華北地區(qū)參考作物需水量變化。潘云等[17]首次將該方程引入中國(guó)并進(jìn)行了修訂，認(rèn)為采用修訂后的Valiantzas方法計(jì)算精度高于Priestley-Taylor模型[19]和Hargreaves模型[20]，在風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)缺乏情況下應(yīng)用該方法計(jì)算ET0結(jié)果較好，其計(jì)算ET0的精度適合中國(guó)大部分地區(qū)。但潘云修訂后的Valiantzas方法仍需空氣相對(duì)濕度(Relative air humidity,RH)作為基本輸入?yún)?shù)，而RH目前尚不能實(shí)現(xiàn)量化預(yù)報(bào)，因此，本文研究建立了RH預(yù)測(cè)方法，進(jìn)一步減少了Valiantzas方程輸入項(xiàng)的數(shù)量，并以黃河下游柳園口灌區(qū)為典型對(duì)Valiantzas方法進(jìn)行了改進(jìn)，增強(qiáng)其對(duì)ET0的預(yù)測(cè)功能，為黃河下游地區(qū)引黃灌溉需水量預(yù)報(bào)提供參考，同時(shí)為黃河水量旬調(diào)度方案編制提供技術(shù)支撐，推進(jìn)黃河水量精細(xì)調(diào)度。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

河南、山東兩省歷來(lái)是黃河水量調(diào)度的重要區(qū)域，灌區(qū)主要分布在黃河下游沖積平原。黃河下游引黃灌區(qū)屬暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，年均降水量510～790 mm，多年平均蒸發(fā)量1100～1 400 mm，冬春季雨雪稀少。灌區(qū)土壤主要有砂土、砂壤土、壤土和黏土。本文選取河南省境內(nèi)的柳園口灌區(qū)為典型灌區(qū)。灌區(qū)位于河南省開(kāi)封市，處在東經(jīng)114°21′～114°27′，北緯34°35′～34°53′，在惠濟(jì)河以北，黃河大堤以南，東界三義寨引黃灌區(qū)，西連黑崗口灌區(qū)。灌區(qū)土壤主要有砂壤土、輕壤土，多年平均降水量627 mm，多年平均蒸發(fā)量1 316 mm。柳園口灌區(qū)在黃河下游引黃灌區(qū)中段，其土壤特性、氣候條件等與黃河下游引黃灌區(qū)具有較好的一致性，且黃河水是該灌區(qū)唯一的地表水灌溉水源，其氣候特征、水資源條件、農(nóng)業(yè)種植模式等在黃河下游眾多引黃灌區(qū)中具有一定的代表性。

1.2 ET0計(jì)算方法

本文計(jì)算ET0的氣象數(shù)據(jù)選用位于柳園口灌區(qū)的河南省豫東水利工程管理局惠北水利科學(xué)試驗(yàn)站氣象觀測(cè)場(chǎng)1993—2011年的逐日氣象資料，包括太陽(yáng)輻射、日照時(shí)數(shù)、氣溫、風(fēng)速、空氣相對(duì)濕度等參數(shù)。其中，采用1993—2010年數(shù)據(jù)建立相關(guān)模型，以2011年的相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型精度。

1.2.1 Penman-Monteith方法簡(jiǎn)介 目前計(jì)算ET0的常用方法是FAO推薦的基于能量平衡和空氣動(dòng)力學(xué)原理的Penman-Monteith方法，其計(jì)算方程為：

(1)

式中，ET0為參考作物騰發(fā)量(mm·d-1)；Δ為飽和水汽壓與溫度關(guān)系曲線的斜率；Rn為太陽(yáng)輻射(MJ·m-2·day-1)；G為土壤熱通量(MJ·m-2·day-1)；γ為濕度計(jì)常數(shù)(kPa·℃-1)；T為空氣溫度(℃)；u2為在地面以上2 m高處的風(fēng)速(m·s-1)；es為日平均飽和水汽壓(kPa)；ea為實(shí)際水汽壓(kPa)。

本文采用FAO推薦的ET0CalculatorV31計(jì)算了柳園口灌區(qū)逐年逐日ET0值。其中，對(duì)于氣象站沒(méi)有監(jiān)測(cè)的項(xiàng)目，根據(jù)文獻(xiàn)[5]的方法，采用氣溫、空氣相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)等常規(guī)觀測(cè)資料進(jìn)行推求確定。

1.2.2 Valiantzas方法簡(jiǎn)介 根據(jù)FAO推薦方法計(jì)算參考作物需水量輸入的參數(shù)較多，且空氣相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)等參數(shù)目前尚未實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)量化預(yù)報(bào)，影響到參考作物需水量的中短期預(yù)報(bào)精度，與當(dāng)前黃河水量旬調(diào)度方案編制的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)時(shí)段要求不一致。因此，基于常規(guī)氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的參考作物需水量計(jì)算方法，可以為土壤墑情預(yù)測(cè)、引黃灌區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉預(yù)報(bào)等提供有效的技術(shù)方法。2006年，Valiantzas等[17]根據(jù)能量平衡理論，對(duì)Penman-Monteith方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，建立了潛在水面蒸發(fā)的計(jì)算方程，即：

Epen=Erads-EradL+Eaero

(2)

式中，Epen為潛在水面蒸發(fā)量(mm)；Erad為入射短波輻射(mm)；EradL為向外長(zhǎng)波輻射(mm)；Eaero為空氣動(dòng)力部分(mm)。

在此基礎(chǔ)上，Valiantzas通過(guò)設(shè)定平均風(fēng)速和水面反射率，建立了無(wú)風(fēng)速數(shù)據(jù)輸入的水面潛在蒸發(fā)量計(jì)算公式：

(3)

式中，EPEN為水面潛在蒸發(fā)(mm)；Rs為太陽(yáng)輻射(MJ·m-2·d-1)；T為平均氣溫(℃)；RA為大氣層外太陽(yáng)輻射(MJ·m-2·d-1)，根據(jù)Hargreaves能量方程[20]，它主要與日地距離、太陽(yáng)赤緯、日沒(méi)時(shí)角、日出時(shí)角等參數(shù)有關(guān)，可通過(guò)地理緯度、太陽(yáng)赤緯角和日序數(shù)通過(guò)理論計(jì)算確定[21]；RH為空氣相對(duì)濕度(%)。

潘云等[17]通過(guò)修訂地表發(fā)射率等方法，對(duì)Valiantzas方法進(jìn)行了修訂，建立了計(jì)算參考作物需水量的Valiantzas修訂方法：

(4)

式中，KRs為調(diào)節(jié)系數(shù)，F(xiàn)AO建議取值為0.16～0.19，根據(jù)潘云等人的研究，取0.17；Tmax和Tmin為日最高和最低氣溫(℃)；Δ為飽和水汽壓與溫度關(guān)系曲線的斜率，計(jì)算方法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6]。

從中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)、歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心等氣象數(shù)據(jù)平臺(tái)獲悉，目前氣象數(shù)值預(yù)報(bào)尚不能提供未來(lái)10 d的空氣相對(duì)濕度(RH)預(yù)報(bào)值。因此，為提高Valiantzas方程的預(yù)測(cè)功能，本文在研究建立RH預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)Valiantzas方程，以適應(yīng)黃河水量調(diào)度對(duì)灌區(qū)需水信息研判的實(shí)際需求。

1.2.3 改進(jìn)Valiantzas方法

(1) 基于常規(guī)氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的RH預(yù)測(cè)方法

通過(guò)分析，筆者首先建立了關(guān)于最高氣溫和最低氣溫的特征氣溫函數(shù)表達(dá)式：

W(Tmax，Tmin)=exp(Tmax-Tmin)0.21

(5)

式中，W(Tmax，Tmin)為逐日最高氣溫和最低氣溫的函數(shù)。

此外，研究建立了空氣相對(duì)濕度函數(shù)表達(dá)式：

G(RH)=(273.3+RH)/(Tmax-Tmin)

(6)

式中，G(RH)空氣相對(duì)濕度函數(shù)。

依據(jù)式(5)和式(6)，以柳園口灌區(qū)1993—2010年觀測(cè)的逐日RH,Tmax，Tmin為輸入，分別計(jì)算W(T)和G(RH)，尋求二者規(guī)律建立關(guān)系，推算RH估算式RH=f(Tmax，Tmin)。

(2) Valiantzas方法改進(jìn)

通過(guò)對(duì)式(4)的研究認(rèn)為，該表達(dá)式右部可分解為三項(xiàng)，其中KRs可視為常數(shù)項(xiàng)。因此，式(4)可表示為：

(7)

式中，a、b、c為待定系數(shù)，其它符號(hào)意義同前。

以Penman-Monteith方法計(jì)算的柳園口灌區(qū)ET0多年逐日平均值為因變量，對(duì)上式進(jìn)行多元回歸分析，確定待定系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 空氣相對(duì)濕度預(yù)測(cè)

根據(jù)上述方法，采用典型灌區(qū)1993—2010年逐日最高氣溫、最低氣溫和空氣相對(duì)濕度，分別計(jì)算式(5)和式(6)，建立特征氣溫函數(shù)與空氣相對(duì)濕度函數(shù)之間的關(guān)系，見(jiàn)圖1。

圖1空氣相對(duì)濕度與氣溫函數(shù)之間的關(guān)系

Fig.1 Functions of relative humidity and air temperature

從圖1中可以看出，特征氣溫函數(shù)W(Tmax-Tmin)與空氣相對(duì)濕度函數(shù)G(RH)之間存在較好的S關(guān)系。據(jù)此可推求計(jì)算RH(空氣相對(duì)濕度)的方法，見(jiàn)下式：

RH=(Tmax-Tmin)exp[0.24+

(8)

將典型灌區(qū)多年日均溫差代入式(8)，得空氣相對(duì)濕度估算值。與實(shí)測(cè)值比較表明，當(dāng)溫差小于5℃時(shí)，按照式(8)計(jì)算的部分空氣相對(duì)濕度超過(guò)100%，與實(shí)際情況不符。大量分析表明，典型灌區(qū)日溫差小于5℃的天數(shù)一般年份不超過(guò)30 d，且當(dāng)日溫差小于5℃時(shí)，空氣相對(duì)濕度平均值在89%左右，且偏差較小。因此，對(duì)式(8)作進(jìn)一步分段計(jì)算如下：

(9)

根據(jù)典型灌區(qū)2011年實(shí)測(cè)空氣相對(duì)濕度，以及天氣預(yù)報(bào)提供的未來(lái)10 d最高氣溫和最低氣溫，對(duì)式(9)的計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證，見(jiàn)圖2。

圖2典型灌區(qū)空氣相對(duì)濕度預(yù)測(cè)(2011年)

Fig.2 Predicted values of relative humidity in typical irrigation area at 2011

從圖2中可以看出，典型灌區(qū)2011年空氣相對(duì)濕度實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間相關(guān)系數(shù)為0.728，檢驗(yàn)為極顯著相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)偏差為9.06，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.474。其中，標(biāo)準(zhǔn)偏差相對(duì)較大，且集中體現(xiàn)在3—5月份。初步分析認(rèn)為，該時(shí)段典型灌區(qū)風(fēng)速相對(duì)較大，而本文研究并未考慮風(fēng)速的影響，致使該階段空氣相對(duì)濕度實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間差異相對(duì)較大。但對(duì)二者均值比較認(rèn)為，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值之間并不存在顯著差異。因此，本文采用式(9)作為預(yù)測(cè)空氣相對(duì)濕度的預(yù)測(cè)方法，解決預(yù)報(bào)ET0基礎(chǔ)參數(shù)難以直接獲取的問(wèn)題。

2.2 改進(jìn)Valiantzas方程

以典型灌區(qū)1993—2010年逐日相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用Penman-Monteith方法計(jì)算逐日ET0，并采用多元回歸方法確定式(7)的待定系數(shù)：a=0.159，b=-1.308，c=0.045，相關(guān)系數(shù)為0.986。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

綜上分析，改進(jìn)的Valiantzas方程可表示為：

(10)

從上式可以看出，改進(jìn)Valiantzas方法包括5個(gè)輸入?yún)?shù)，分別是日最高氣溫、日最低氣溫和平均氣溫，以及日序數(shù)、研究區(qū)地理緯度。其中，氣溫?cái)?shù)據(jù)可以從常規(guī)天氣預(yù)報(bào)等信息平臺(tái)獲取。

2.3 方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述模型在典型灌區(qū)的應(yīng)用效果，采用Penman-Monteith方法計(jì)算了典型灌區(qū)2011年逐日ET0值，并以典型灌區(qū)2011年1月1日為起點(diǎn)，以天氣預(yù)報(bào)提供的未來(lái)10 d(如1月1日至1月10日)的逐日最高、最低氣溫作為輸入，結(jié)合式(9)空氣相對(duì)濕度預(yù)測(cè)方法，采用式(13)計(jì)算逐日ET0預(yù)測(cè)值，同時(shí)與潘云等修正的Valiantzas方法進(jìn)行比較，見(jiàn)圖4。

圖3改進(jìn)的Valiantzas方程預(yù)測(cè)多年平均逐日ET0(2005—2010年)

Fig.3 The average dailyET0by improved Valiantzas equation(2005—2010)

與Penman-Monteith方法相比，本文研究改進(jìn)Valiantzas方程和潘云修訂的Valiantzas方法計(jì)算ET0的均差、相對(duì)誤差、均方根偏差和相關(guān)系數(shù)如表1所示。從表中可以看出,二者計(jì)算結(jié)果均與P-M方法計(jì)算結(jié)果呈極顯著相關(guān)，但改進(jìn)的Valiantzas方程相關(guān)系數(shù)更高。與原方程相比，改進(jìn)Valiantzas方程在預(yù)測(cè)典型灌區(qū)2011年的ET0相對(duì)誤差減少12.4%，均方根誤差降低37.4%，相關(guān)系數(shù)提高13.4%。因此,改進(jìn)的Valiantzas方法的預(yù)測(cè)精度明顯高于原方程，能夠更好地預(yù)測(cè)典型灌區(qū)參考作物需水量變化過(guò)程。同時(shí)，本文改進(jìn)的Valiantzas方法以目前天氣預(yù)報(bào)可提供的日最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫為主要輸入?yún)?shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)參考作物需水量的中期預(yù)報(bào)(3～10 d)，與黃河水量旬調(diào)度要求提供未來(lái)10 d逐日作物需水量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的實(shí)際需求一致。

圖4 ET0計(jì)算和預(yù)測(cè)結(jié)果

注：**表示極顯著相關(guān)。

Note: ** highly significant.

3 討 論

在氣象資料缺乏情況下，F(xiàn)AO推薦以氣溫為主要輸入的Hagreaves方法計(jì)算參考作物需水量，但該方法在風(fēng)速高于3 m·s-1和空氣相對(duì)濕度較高的情況下容易產(chǎn)生對(duì)ET0計(jì)算的誤差[5]，并不適合黃河下游灌區(qū)的應(yīng)用條件。茆智等[2]建立的逐日均值修正模型需要長(zhǎng)系列基礎(chǔ)數(shù)據(jù)確定天氣類型修正系數(shù)，但以灌區(qū)為單元的歷史氣象資料難以對(duì)“曇、陰”等天氣類型作出精確判斷。本文在潘云等學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，采用常規(guī)天氣預(yù)報(bào)提供的氣溫?cái)?shù)據(jù)，建立了估算空氣相對(duì)濕度的方法，進(jìn)一步降低了Valiantzas方程輸入?yún)?shù)種類，構(gòu)建了適合典型引黃灌區(qū)的ET0計(jì)算和預(yù)測(cè)方程。本文采用的多元回歸方法雖然提高了Valiantzas方程在典型灌區(qū)的預(yù)測(cè)精度，但由于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)需要結(jié)合當(dāng)?shù)貧夂?、地理等條件確定，應(yīng)用于其它區(qū)域時(shí)，需要重新確定相應(yīng)的待定系數(shù)。因此，下一步應(yīng)結(jié)合空氣動(dòng)力學(xué)、數(shù)值模擬等方法，開(kāi)展參考作物需水量預(yù)測(cè)方法的通用性研究，以期更精確地應(yīng)用于不同區(qū)域作物需水量預(yù)測(cè)，更好地服務(wù)于黃河水量精細(xì)調(diào)度，并為引黃灌區(qū)灌溉水資源需求研判等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

4 結(jié) 論

本文在分析Valiantzas方程及其改進(jìn)方法計(jì)算ET0的基礎(chǔ)上，確定出采用改進(jìn)方程計(jì)算ET0的主要輸入?yún)?shù)為特征氣溫和空氣相對(duì)濕度。其中，中期天氣預(yù)報(bào)能預(yù)報(bào)特征氣溫(最高氣溫、最低氣溫、日均氣溫)，但目前尚未實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣相對(duì)濕度的量化預(yù)報(bào)。為解決空氣相對(duì)濕度量化預(yù)報(bào)技術(shù)的問(wèn)題，本文以河南省柳園口灌區(qū)1993—2010年逐日最高氣溫、最低氣溫、空氣相對(duì)濕度等數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究建立了空氣相對(duì)濕度預(yù)測(cè)的方法。采用2011年相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，本文研究建立的空氣相對(duì)濕度計(jì)算方法能夠反映典型引黃灌區(qū)逐日空氣相對(duì)濕度變化過(guò)程。此外，對(duì)潘云等人修正的Valiantzas方程進(jìn)行了改進(jìn)，根據(jù)典型引黃灌區(qū)的多年逐日ET0變化特征，分析確定了修正Valiantzas方程的多元回歸方程。以常規(guī)天氣預(yù)報(bào)提供未來(lái)10 d的特征氣溫?cái)?shù)據(jù)作為主要輸入，采用Penman-Monteith方法計(jì)算的2011年逐日ET0值作為標(biāo)準(zhǔn)值，分析了本文研究提出改進(jìn)Valiantzas方程的計(jì)算精度。分析認(rèn)為，本文研究改進(jìn)的Valiantzas方程的相對(duì)誤差、均方根誤差等均低于已有修正Valiantzas方法，且相關(guān)系數(shù)也相對(duì)較高。因此，改進(jìn)的Valiantzas方程可實(shí)現(xiàn)基于常規(guī)天氣預(yù)報(bào)的灌區(qū)參考作物需水量預(yù)測(cè)，符合黃河水量精細(xì)調(diào)度的實(shí)時(shí)性、精確性、差異性、動(dòng)態(tài)性的要求[18]，能夠?yàn)辄S河水量旬調(diào)度方案編制提供技術(shù)支撐，并可以為灌區(qū)作物灌溉需水量的中期預(yù)報(bào)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。

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