張 筱，馬廣亮，何冠杰

0 引 言

載荷分配機構一直是工程界研究和關注的對象，尤其在航空航天等領域中得到廣泛應用。其功能為將上部結構傳遞下來的載荷分散引導至多處，以達到均載的目的。針對載荷分配機構展開了較多研究，提出不同的計算方法。辛丕存[1]對1200 T自行式破碎站平衡梁的工作環(huán)境進行了分析，并對相關強度進行理論分析；林偉華等[2]對起重機大車平衡梁的結構開裂進行了有限元分析，提出了避免結構破壞的改進方法；付玲等[3]對推土機平衡梁進行了高精度有限元強度分析，并通過靜態(tài)應力測試進行驗證；張耀娟等[4]對履帶車輛終傳動與行走系統(tǒng)載荷分配進行了研究，提出了剛度匹配設計對載荷分配的影響。

文獻[1]～文獻[4]主要提出了載荷分配機構的強度分析方法，未研究其對沖擊載荷的響應規(guī)律。本文通過對某載荷分配機構進行有限元數(shù)值分析，并開展大型地面試驗，研究了載荷分配機構對沖擊載荷的響應，以及機構各支撐點的載荷分配規(guī)律。

1 載荷分配機構設計原理

本文所研究的載荷分配機構主要由多級梁及銷軸等零部件組成，其結構示意簡圖如圖 1所示。由圖 1可知，各級梁間通過銷軸鉸接連接。通過改變銷軸在各級梁間的相對位置及各級梁尺寸，理論上可改變不同支撐點處的承載大小，從而完成沖擊載荷在不同支撐點間的可控分配。

圖1 載荷分配機構

對載荷分配機構進行理論分析，則有：

于是可知：

對上述公式進行遞歸，可以得出載荷分配機構設計計算公式如下：

式中 F為傳遞總載荷。

以文中載荷分配機構實物為例，該實物尺寸如下：

代入式（1）后，得：

2 載荷分配機構結構仿真模型

載荷分配機構受沖擊載荷過程中，各支撐點的載荷分配規(guī)律是與時間有關的動態(tài)問題。為研究機構對沖擊載荷的動態(tài)響應，本文采用顯式非線性動力學分析方法對機構承載過程進行分析。

顯式動力學分析方法的主要原理為通過一個增量步的動力學條件計算下一個增量步的動力學條件[5]。首先求解動力學方程：

式中 M為質(zhì)量矩陣；u˙為網(wǎng)格節(jié)點的加速度矢量；P為外力矢量；I為內(nèi)力矢量；t為時間。

根據(jù)式（2）可得：

在極短的時間增量內(nèi)，加速度可近似為常值。采用中心差分法對加速度進行積分，得速度矢量：

再次利用速度對時間的積分與增量步初始位移求和，得位移矢量：

得到節(jié)點位移后，可以通過結構應變速率和本構關系獲得節(jié)點的應力矩陣[6]。

本文采用ABAQUS有限元分析軟件，以某載荷分配機構為分析對象，建立的結構仿真模型及編號如圖2所示。

圖2 仿真模型及支撐點編號Fig.2 Simulation Model and Support Leg Number

2.1 網(wǎng)格剖分情況

載荷分配機構網(wǎng)格情況如圖3所示，整體計算模型共劃分了395 607個S4R殼單元[7]。

圖3 機構網(wǎng)格劃分情況Fig.3 Mesh Division

2.2 邊界條件

沖擊載荷以均勻面壓的方式作用在載荷分配機構頂面。實際沖擊面壓-時間曲線如圖4所示。

圖4 沖擊面壓-時間曲線Fig.4 Actual Impact Pressure-Time Curve

對實際加載曲線進行平滑處理，得到仿真沖擊面壓-時間曲線如圖5所示。

圖5 仿真沖擊面壓-時間曲線Fig.5 Simulation Impact Pressure-Time Curve

載荷分配機構各級梁間建立鉸接關系，放開沿鉸接軸線轉(zhuǎn)動自由度；機構通過12個支撐點水平放置于支撐點弧托內(nèi)，約束弧托底面的三向位移；支撐點與支撐弧托建立接觸關系，定義接觸面間摩擦系數(shù)u=0。

2.3 仿真結果及分析

載荷分配機構應力分布圖如圖6所示，提取機構各支撐點載荷的仿真載荷-時間曲線如圖7所示。根據(jù)支撐點仿真載荷曲線得出支撐點載荷穩(wěn)態(tài)值，如表 1所示。

圖6 應力分布云圖Fig.6 Stress Distribution Cloud Diagram

圖7 支撐點載荷曲線Fig.7 Load Curve of Support Leg

表1 支撐點仿真載荷穩(wěn)態(tài)值Tab.1 Steady Value of Simulation Load of Support Leg

由表1可以看出，外側(cè)支撐點載荷（1#、6#、7#、12#）與內(nèi)側(cè) 2個支撐點載荷（2/3#、4/5#、8/9#、10/11#）的比例為1.4811∶∶，與理論設計值322∶∶相吻合。

由上述仿真分析可知，載荷分配機構在動沖擊作用下，由于機構整體的震動，在壓強上升過程中各支撐點載荷在平穩(wěn)上升中存在微小波動特性；施加壓強值穩(wěn)定后，支撐點載荷波動減弱，最終收斂于穩(wěn)態(tài)值。忽略支撐點載荷的微小波動，各點載荷曲線變化規(guī)律與施加載荷曲線變化規(guī)律一致，支撐點載荷與機構承受壓強之間存在正比例關系。此外可以看出，支撐點載荷動載響應與穩(wěn)態(tài)靜載響應保持一致。因此可以通過對載荷分配機構進行準靜態(tài)分析研究機構穩(wěn)態(tài)后載荷分配規(guī)律。以上仿真邊界條件不變，以機構與支點弧托間的接觸面摩擦系數(shù)u作為輸入變量，取各支撐點載荷穩(wěn)態(tài)反力值，得出機構支撐點載荷分配規(guī)律曲線，如圖8所示。

可以看出，隨著摩擦系數(shù) u的不斷增大，各支撐點載荷值F偏差逐漸增大。u=0時，2個三級梁支撐點（5#、9#）載荷穩(wěn)定值最大偏差約為0.4 t；u=0.6時，2個三級梁支撐點載荷穩(wěn)定值偏差約為6.1 t。說明摩擦系數(shù) u是影響機構載荷分配規(guī)律的主要因素之一，可以通過降低摩擦系數(shù)u改善載荷分配比例。

圖8 載荷分配規(guī)律曲線Fig.8 Load Distribution Curve

3 載荷分配機構試驗結果及分析

針對由仿真分析得出的載荷分配機構的載荷分配特性，開展了機構的載荷傳遞模擬試驗驗證工作。通過對載荷分配機構頂面加載工裝，模擬機構實際承受沖擊載荷工況。在加載工裝與機構各支撐點下方設置測力傳感器。工裝加載的載荷-時間曲線如圖9所示。

圖9 試驗載荷-時間曲線Fig.9 Experiment Load-Time Curve

載荷分配機構動沖擊試驗共進行了 4次設計狀態(tài)下的沖擊試驗。在 4次動沖擊工況下，機構各支撐點載荷時間-歷史曲線如圖10所示。

由圖10可以看出，實測各支撐點載荷曲線變化規(guī)律與加載曲線變化規(guī)律基本一致，兩條曲線對應時刻的測試數(shù)值之間存在正比例關系；另外實測支撐點載荷曲線變化規(guī)律與仿真支撐點載荷曲線變化規(guī)律基本一致。

為研究試驗系統(tǒng)穩(wěn)定后載荷分配機構支撐點載荷的分配規(guī)律，比較 4次沖擊加載試驗的支撐點載荷穩(wěn)態(tài)值，結果如表2所示。

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)作圖，如圖11所示。

圖11 載荷分配規(guī)律曲線Fig.11 Load Distribution Curve

由圖11可以看出，4次動沖擊試驗中，載荷分配機構的四條載荷分配規(guī)律曲線基本重合。機構外側(cè)4個支撐點載荷的平均值為29.2 t，載荷標準差為1.31 t；機構內(nèi)側(cè)8個支撐點載荷的平均值為21.7 t，載荷標準差為1.78 t。數(shù)據(jù)離散性較小，說明沖擊試驗重復性較好，試驗結果具有可信性。同時存在其他因素如結構配合間隙等導致歷次試驗結果存在一定的離散。

仿真載荷分配規(guī)律曲線與試驗載荷分配規(guī)律曲線基本重合，證明本文采用的有限元分析方法具有一定的正確合理性。

機構外側(cè)4個支撐點（1#、6#、7#、12#）實測載荷相對仿真值的離散區(qū)間為[-14.5%，-3.4%]；機構內(nèi)側(cè) 8個支撐點相對仿真值的離散區(qū)間為[-6.6%，+20.8%]。說明仿真分析相對試驗結果存在一定的偏差，建模時僅考慮了摩擦系數(shù)u，并未考慮結構配合間隙、試驗臺平面度等其他影響因素。后續(xù)應增加建模分析，研究不同仿真參數(shù)對仿真結果的影響。

4 結 論

本文通過采用有限元顯式動力學分析方法，研究了載荷分配機構承受沖擊載荷時各支撐點的載荷分配規(guī)律，通過試驗對仿真結果進行驗證。研究表明：

a）本文采用的有限元分析結果與試驗結果吻合較好，具有一定的可信度與參考性；

b）本文采用的大型地面試驗結果離散性較小，實驗結果可信，同時載荷分配機構性能滿足要求；

c）載荷分配機構動沖擊載荷響應與靜載響應基本一致，可以通過靜載分析研究載荷分配機構的動載荷分配規(guī)律特性；其中由于沖擊引起的整體機構的震動，各支撐點載荷在上升階段存在微小波動特性；

d）機構與下部支撐間摩擦因數(shù)u是影響載荷分配結果的主要因素之一；

e）本文中仿真分析相對于試驗結果存在一定的偏差，后續(xù)應增加建模分析，研究不同仿真參數(shù)對仿真結果的影響。