侍威， 趙國平， 王春明， 王華坤

（北京精密機電控制設備研究所研發(fā)中心，北京 100076）

0 引言

RCCC機構(gòu)[1-8]作空間運動的基本構(gòu)型，能夠?qū)崿F(xiàn)給定空間位置輸出，與自由度的機器人機構(gòu)相比，具有穩(wěn)定性好、可靠性高、節(jié)省成本等優(yōu)勢，成為研究的重點方向。目前國內(nèi)外學者主要針對RCCC機構(gòu)位姿、運動精度與可靠性等方向[9-15]開展研究，基本沒有開展RCCC機構(gòu)構(gòu)型與特性研究。

本文將RCCC空間機構(gòu)進行演化，實現(xiàn)轉(zhuǎn)動到擺動運動轉(zhuǎn)換，提出空間擺動RCCC機構(gòu)，為伺服電動舵機提供滿足空間輸出需求的新機構(gòu)，在此基礎上，針對空間擺動RCCC機構(gòu)開展動力學分析，找出空間擺動RCCC機構(gòu)各構(gòu)件受力特點，為空間擺動機構(gòu)的優(yōu)化設計奠定了基礎。

1 空間擺動RCCC機構(gòu)演化

將典型的RCCC機構(gòu)（如圖1）進行參數(shù)設置（令h1=h2=h3=h0=0，s1=s2=s3=s0=0，軸間夾角α12=α23=α30=90°，α01為預設值，20°），推導出空間擺動RCCC機構(gòu)（如圖2），該機構(gòu)可實現(xiàn)擺桿輸出與旋轉(zhuǎn)輸出兩種輸出形式，滿足多構(gòu)型輸出的需求。

圖1 典型的RCCC機構(gòu)

2 空間擺動RCCC機構(gòu)動力學分析

圖2 空間擺動RCCC機構(gòu)構(gòu)型圖

圖3 空間擺動RCCC機構(gòu)運動分析坐標系

建立空間擺動RCCC機構(gòu)運動分析坐標系如圖3所示，圖3中擺桿1繞Z軸旋轉(zhuǎn)，作為輸出,曲柄4作為輸入。O-xyz是原點為O的固定坐標系。O-x″y″z″為連桿（叉子）的固連坐標系。O-x′y′z′的z′與z重合，x′與x″重合。圖3（a）表示擺桿1處于中間位置，圖3（b）表示曲柄4轉(zhuǎn)過α角及擺桿擺過β角的位置姿態(tài)。

空間擺動RCCC機構(gòu)中擺桿1和銷軸2為定軸轉(zhuǎn)動，連桿3為定點運動，曲柄4為定軸轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)假設曲柄為勻速定軸轉(zhuǎn)動。

1）將擺桿和銷看做一個示力體，其受力情況如圖4所示。

圖4 擺桿和銷軸受力圖

列出動力學方程如下：

圖5 連桿受力圖

2）將連桿作為示力體，其受力情況如圖5。

連桿受到銷對它的作用力－F3、－F4，以及曲柄對它的作用力F5和力矩M5。－F3、－F4和這兩個力對O之矩在O-x′y′z′中表示為：

由于O-x″y″z″是連桿的慣量主軸系，所以根據(jù)剛體繞定點轉(zhuǎn)動歐拉動力學方程可得：

其中，A、B、C分別指連桿對x″、y″、z″的轉(zhuǎn)動慣量。

從O-x′y′z′到連桿固連坐標系O-x″y″z″與固定坐標系O-xyz的坐標變換矩陣分別為：

設連桿質(zhì)心到O的距離為L2C，則連桿質(zhì)心可以表示為

3）把曲柄作為受力體，其受力情況如圖6。

圖6 曲柄受力圖

曲柄質(zhì)心加速度為

其中L3C為曲柄質(zhì)心到回轉(zhuǎn)軸線的距離。建立曲柄的動力學方程組如下：

3 實例分析

設曲柄轉(zhuǎn)速為75 r/min勻速輸入，求得α˙=2.5πrad/s，L1=0.024 m，L2=0.017 m，L3=0.034 m，m1=1.1836 kg，m2=0.18926 kg，m3=0.52426 kg，J1z=2.3803×10－2kg·m2，ML=500 N·m，F(xiàn)L=500/0.3=1666.7 N，A=1.1056×10－4kg·m2，B=3.8229×10－5kg·m2C=1.2729×10－4kg·m2。將數(shù)據(jù)代入方程組，求得各處的反力與反力矩如圖7～圖14所示。

由圖可見，銷軸受連桿的作用力較大，峰值力達到15 600 N，且兩端支撐受力一致；曲柄對連桿作用力比較小，峰值低于0.073 N，波動幅值低于0.01 N，曲柄對連桿的轉(zhuǎn)矩相對較大，峰值達到532 N·m，波動幅值為33 N·m；殼體對曲柄的作用力最小，峰值低于0.0252 N，但對其轉(zhuǎn)矩值達到501.35 N·m，其波動周期為其他受力周期的2倍。

4 結(jié)論

圖7 擺桿受殼體的力F1-t變化曲

1）基于典型RCCC機構(gòu)進行演化，得到緊湊型舵機用空間擺動RCCC機構(gòu)，可實現(xiàn)擺動輸出、旋轉(zhuǎn)輸出兩種輸出形式。2）通過空間擺動RCCC機構(gòu)動力學分析，得出機構(gòu)各構(gòu)件之間的相互作用力大小與趨勢，從而為空間擺動RCCC機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設計提供理論依據(jù)。

圖8 擺桿受殼體的力F2-t變化曲線

圖9 銷軸受連桿的力F3-t變化曲線

圖10 銷軸受連桿的力F4-t變化曲線

圖11 曲柄對連桿的力F5-t變化曲線

圖12 殼體對曲柄的力F6-t變化曲線

圖13 曲柄對連桿的力矩M5-t變化曲線

圖14 殼體對曲柄的力矩M6-t變化曲線

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