賴 嘯，劉 勇

（宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川宜賓644003）

1 汽車保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)碰撞性能仿真技術(shù)的研究現(xiàn)狀

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元分析軟件的普及應(yīng)用，汽車在做碰撞試驗(yàn)時(shí)，保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真技術(shù)的研究已經(jīng)不斷深入。目前，在一些先進(jìn)的國際汽車制造行業(yè)，研究碰撞試驗(yàn)保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)變形和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，已經(jīng)采用以非線形變形有限元方法為基礎(chǔ)的仿真技術(shù)，例如應(yīng)用廣泛的商業(yè)仿真軟件DYNA3D系列軟件、USH系列軟件等。這些仿真軟件可以提供準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)性能和獲取時(shí)間數(shù)據(jù)，提供較高的綜合性能。單元運(yùn)動(dòng)方式分為多變形、多位移、瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)方式，單元類型分為殼體單元、運(yùn)動(dòng)體單元、跨距單元以及不斷開拓的新單元。試驗(yàn)運(yùn)用的材料分類有彈性材料、塑料材料和高分子材料等。

2 基于有限元分析法的汽車保險(xiǎn)桿結(jié)構(gòu)模態(tài)特性模擬分析

汽車保險(xiǎn)杠振動(dòng)特性的品質(zhì)直接影響著車輛前艙的布局以及整個(gè)車身的動(dòng)態(tài)性能。汽車保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)好壞還與發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣、冷卻系統(tǒng)散熱、車輛前艙噪音等性能有關(guān)。前部保險(xiǎn)杠的固有頻率必須要有效地避開其激勵(lì)頻率，防止其發(fā)生其振。采用模態(tài)分析的方法來分析汽車保險(xiǎn)杠的振動(dòng)特性，是近年來用于開拓汽車零部件結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析的先進(jìn)技術(shù)。模態(tài)分析的結(jié)果，是保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)系統(tǒng)眾多動(dòng)態(tài)性能的判斷依據(jù)。汽車保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，需要建立保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)普適性有限元模型，并按照車輛開發(fā)流程對(duì)兩種設(shè)計(jì)布置做模態(tài)對(duì)比分析，就可以獲取較好的應(yīng)用結(jié)構(gòu)。

由有限元分析方法的基本原理可知，有限元法是用有限個(gè)數(shù)量很大的只在節(jié)點(diǎn)處聯(lián)接的、便于分析的單元的組合體，近似地表達(dá)原來的連續(xù)體，用于求解每一個(gè)單元的力學(xué)性能所表達(dá)的連續(xù)體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能。在求解每一個(gè)單元的力學(xué)性能時(shí)，首先要求解單元上節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能，然后通過函數(shù)計(jì)算，得到單元上每一點(diǎn)的力學(xué)性能。因此，采用有限元分析方法的仿真技術(shù)計(jì)算保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能時(shí)，需要建立保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)基本力學(xué)性能仿真模型，包括建立用于劃分單元的幾何模型和力學(xué)模型。在對(duì)保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析時(shí)，所采用單元的尺寸對(duì)模擬原結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的準(zhǔn)確程度非常重要。尺寸越大，形函數(shù)的密度越低，形函數(shù)的精度就越低，所得到的單元內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的力學(xué)性能就越不準(zhǔn)確；單元尺寸越小，形函數(shù)的精度就越高，所得到的單元內(nèi)任何質(zhì)點(diǎn)的力學(xué)性能就越準(zhǔn)確，離散結(jié)構(gòu)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的模擬就越準(zhǔn)確。單元尺寸過于復(fù)雜，不能準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能；單元尺寸過于簡(jiǎn)單，造成單元數(shù)目太大，解算規(guī)模太大，會(huì)增加計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間和計(jì)算成本。要使建立的仿真模型具有較高的模擬精度，而且計(jì)算規(guī)模得到控制，在確定單元尺寸時(shí)，必須找到單元最佳尺寸。

3 振型疊加法的模擬計(jì)算

有限元軟件的模擬計(jì)算都是基于一定理論基礎(chǔ)的，對(duì)汽車保險(xiǎn)杠模態(tài)及碰撞條件下的模擬計(jì)算也應(yīng)該在有正確的理論計(jì)算的前提下進(jìn)行。一般的汽車設(shè)計(jì)人員，在設(shè)計(jì)汽車部件產(chǎn)品時(shí)會(huì)首先關(guān)注振動(dòng)頻率與振型和對(duì)動(dòng)力激勵(lì)的響應(yīng)。求解對(duì)動(dòng)力激勵(lì)的響應(yīng)有多種辦法，目前采用最多的方法是振型疊加法，此方法是將方程組解藕，再分別單獨(dú)求解，然后用疊加法重新綜合這些結(jié)果以形成最后的響應(yīng)。

用振型疊加法來求解汽車保險(xiǎn)杠模態(tài)的頻率及振型的步驟如下。

首先建立一個(gè)N自由度線性系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其中：M、C、K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量，阻尼及剛度矩陣，δ及P(t)分別為系統(tǒng)各點(diǎn)的位移響應(yīng)向量及激勵(lì)向量。當(dāng)系統(tǒng)自由度很大時(shí)，求解難度很大，能否將耦合方程變成非耦合的獨(dú)立方程組，這是模態(tài)分析所要解決的首要任務(wù)。振型疊加法的基本思路是將運(yùn)動(dòng)方程組解耦，使之能夠獨(dú)立求解。這是通過將位移向量變換至一個(gè)新的坐標(biāo)系形成模態(tài)坐標(biāo)來實(shí)現(xiàn)的。其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中η為新坐標(biāo)向量，而φ為待定的轉(zhuǎn)換矩陣。將公式（1-2）代入公式（1-1），并在前面乘以φ，得到如下的方程：

這是振型疊加法的特征值求解，它相對(duì)于直接積分法的優(yōu)點(diǎn)分別是：我們可得到作為副產(chǎn)品的頻率和振型；求積n個(gè)獨(dú)立的微分方程要比求積n個(gè)聯(lián)立微分方程快；最重要的是我們無需知道所有的振動(dòng)頻率和模態(tài)就能求解。

大多數(shù)動(dòng)力負(fù)荷僅激起一個(gè)結(jié)構(gòu)的幾個(gè)模態(tài)，通常是較低的模態(tài)，而對(duì)于較高的模態(tài)，η變得很小。由于A通常和某一個(gè)較低的振型很相象，所以較高模態(tài)的參與系數(shù)較小。參與系數(shù)可看作是負(fù)荷向其模態(tài)分量的分解，而如果負(fù)荷與一個(gè)模態(tài)相象，則該參與系數(shù)將較大而其余的將較小。不必計(jì)算所有模態(tài)響應(yīng)主要結(jié)果的原因是我們無需計(jì)算所有的特征值和特征向量。

運(yùn)用振型疊加法的特征值求解這項(xiàng)模擬分析將很大程度降低計(jì)算成本。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛如海,王群山.汽車保險(xiǎn)杠碰撞的數(shù)值模擬[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005(4).

[2]林瑋靜,齊學(xué)先.汽車前軸設(shè)計(jì)中有限元方法的應(yīng)用[J].山東交通科技,2012(3).