吳鳳賀　張琦　潘孟春　陳棣湘　萬(wàn)成彪　劉中艷

摘要：針對(duì)基于等值線最近點(diǎn)迭代（ICCP）的地磁匹配算法在地磁總量特征相似區(qū)域應(yīng)用時(shí)存在的誤匹配問題，提出基于ICCP的地磁矢量匹配算法。該算法利用地磁矢量測(cè)量信息與匹配區(qū)域的矢量地磁圖，采用三分量差異尋找地磁等值線附近的最優(yōu)參考路徑，進(jìn)而求解剛性變換矩陣，通過剛性變換實(shí)現(xiàn)慣導(dǎo)指示路徑的誤差校正。仿真分析傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法存在明顯誤匹配的情況及該情況下矢量匹配算法的校正效果，同時(shí)對(duì)比標(biāo)量算法可以實(shí)現(xiàn)正確匹配情況下矢量算法的匹配效果。結(jié)果表明：基于ICCP的地磁矢量匹配算法不僅能夠解決傳統(tǒng)標(biāo)量算法存在的誤匹配問題，而且相對(duì)于標(biāo)量算法具有更高的定位精度。

關(guān)鍵詞：地磁導(dǎo)航；等值線最近點(diǎn)迭代；矢量匹配；誤匹配

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5124（2018）02-0103-05

0引言

長(zhǎng)航時(shí)高精度自主導(dǎo)航是研究水下自主潛航器的關(guān)鍵技術(shù)之一。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)作為水下潛航器的核心設(shè)備，其誤差隨時(shí)間積累，無(wú)法保持長(zhǎng)時(shí)間高精度。因此，需要通過其他導(dǎo)航方式對(duì)其進(jìn)行修正。地磁導(dǎo)航作為一種利用地磁場(chǎng)信息特征進(jìn)行導(dǎo)航的技術(shù)，具有隱蔽性強(qiáng)、全天候、全地域等特點(diǎn)。同時(shí)，地磁匹配導(dǎo)航的突出優(yōu)點(diǎn)是定位誤差不隨時(shí)間積累，因此可以與慣性導(dǎo)航組合，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)航時(shí)高精度導(dǎo)航定位。

地磁匹配導(dǎo)航的基本原理是：把預(yù)先規(guī)劃好的載體航跡上某段區(qū)域內(nèi)的地磁場(chǎng)匹配特征量繪制成基準(zhǔn)圖，存儲(chǔ)在載體計(jì)算機(jī)中：當(dāng)載體經(jīng)過這段區(qū)域時(shí)，由裝載在載體上的磁測(cè)量設(shè)備實(shí)時(shí)測(cè)量出這些點(diǎn)的匹配特征量，得到實(shí)時(shí)圖；通過與基準(zhǔn)圖進(jìn)行相關(guān)匹配，確定載體的實(shí)時(shí)位置，從而補(bǔ)償和校正慣導(dǎo)系統(tǒng)的積累誤差，達(dá)到高精度自主導(dǎo)航的目的。其系統(tǒng)原理如圖1所示。

地磁匹配算法作為地磁導(dǎo)航的核心算法，是地磁導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)之一。等值線最近點(diǎn)迭代匹配算法源于圖像匹配中的迭代最近點(diǎn)算法，最初由Kamgarparsi等提出，用于解決水下航行器的航跡重力采樣點(diǎn)與最近重力等值線點(diǎn)的匹配問題。此后，Bishop在其基礎(chǔ)上對(duì)ICCP算法進(jìn)行了定性研究。李希勝等分析了地磁背景場(chǎng)精度與INS誤差對(duì)ICCP算法的影響。諶劍等利用粒子群算法優(yōu)化估計(jì)航路改進(jìn)ICCP算法，有效提高了算法的精度與魯棒性。徐曉蘇等采用仿射修正技術(shù)對(duì)ICCP匹配航跡進(jìn)行修正，提高了算法的匹配精度。

在一定條件下上述研究提高了ICCP算法性能，但多數(shù)為標(biāo)量算法研究，主要以地磁總量作為參考信息實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位。當(dāng)匹配區(qū)域地磁總量特征相似時(shí)，算法容易出現(xiàn)匹配精度下降或誤匹配等問題。針對(duì)此類問題，本文研究了基于ICCP的地磁矢量匹配算法。

1ICCP匹配算法

ICCP匹配算法是基于等值線的最近點(diǎn)迭代搜索算法，其原理如圖2所示。圖中G（i=1，2，…，N）表示匹配區(qū)域磁場(chǎng)等值線，N表示采樣的點(diǎn)數(shù)，xi（i=1，2，…，N）表示實(shí)際路徑，hi（i=1，2，…，N）表示慣導(dǎo)指示路徑。

由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)存在誤差，其指示路徑hi和實(shí)際路徑xi存在一定的偏差。ICCP算法要求點(diǎn)xi在某條等值線上，假設(shè)此等值線為Ci。首先在等值線Ci上尋找與點(diǎn)hi距離最近的點(diǎn)記為gi；然后對(duì)測(cè)量路徑進(jìn)行整體的旋轉(zhuǎn)和平移，使剛性變換后路徑上的點(diǎn)集序列與等值線上最近點(diǎn)序列g(shù)i之間的距離平方和最?。蛔詈笾貜?fù)迭代這一過程，直至收斂為止。

研究表明，當(dāng)真實(shí)航跡與背景等值線梯度方向平行或垂直時(shí)，該算法易出現(xiàn)誤匹配問題。在ICCP算法實(shí)現(xiàn)過程中，按照真實(shí)路徑的磁場(chǎng)值去尋找地磁等值線，然后在等值線上尋找慣導(dǎo)指示航跡的最近點(diǎn)。當(dāng)航跡點(diǎn)平行或垂直于地磁等值線的梯度方向時(shí)，真實(shí)路徑與慣導(dǎo)路徑的磁場(chǎng)總量特征相似，因此搜索最近點(diǎn)時(shí)無(wú)法依據(jù)磁場(chǎng)總量值明顯區(qū)分慣導(dǎo)路徑與真實(shí)路徑。針對(duì)此類問題，本文采用地磁矢量信息改進(jìn)ICCP算法，可以有效區(qū)分慣導(dǎo)路徑與真實(shí)路徑，實(shí)現(xiàn)路徑的正確匹配。

2地磁矢量改進(jìn)的ICCP匹配算法

根據(jù)真實(shí)路徑點(diǎn)xi處的磁場(chǎng)矢量測(cè)量值，在地磁圖中找到磁場(chǎng)總量值所在等值線Gi，計(jì)算等值線上各個(gè)點(diǎn)三分量值（地磁圖提供）與測(cè)量點(diǎn)三分量的差值平方和，取其中差值平方和最小的點(diǎn)作為等值線上最近點(diǎn)gi；然后對(duì)慣導(dǎo)路徑進(jìn)行整體的平移和旋轉(zhuǎn)，使剛性變換后的路徑與等值線上最近點(diǎn)序列g(shù)i之間的距離平方和最小：最后重復(fù)這一迭代過程，直至收斂為。

3）對(duì)點(diǎn)集H進(jìn)行剛性變換，即變?yōu)镠_T，然后將新的集合H_T作為下一次迭代的初始值，直至算法收斂為止（即剛性變換矩陣T停止顯著變化，或者達(dá)到一定的迭代次數(shù)要求）。

至此，實(shí)現(xiàn)了最近點(diǎn)gi的搜索、剛性變換矩陣T的求解以及慣導(dǎo)指示路徑H的變換，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)慣導(dǎo)指示路徑的有效校正。

3仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證地磁矢量改進(jìn)ICCP算法的有效性，本文分別針對(duì)真實(shí)航跡平行于等值線梯度方向、真實(shí)航跡垂直于等值線梯度方向、真實(shí)航跡附近存在多條同值等值線以及航跡處于一般情況4種條件進(jìn)行了仿真研究。

3.1真實(shí)航跡平行于等值線梯度方向

采用20km×20km的矢量地磁圖作為基準(zhǔn)圖，網(wǎng)格大小為100m×100m，真實(shí)航跡取8個(gè)測(cè)量點(diǎn)，航向與等值線梯度方向基本平行，INS指示航跡的角度誤差為3°，位置誤差為（800m，500m），仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖可見，傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP校正航跡仍在慣導(dǎo)指示航跡附近，距離真實(shí)航跡偏差較大，出現(xiàn)了明顯的誤匹配。采用矢量改進(jìn)的ICCP算法后，通過矢量差異尋找最近點(diǎn)，匹配校正路徑明顯靠近真實(shí)路徑，實(shí)現(xiàn)了正確匹配。采用傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法與矢量改進(jìn)ICCP算法的校正后數(shù)據(jù)結(jié)果見表1，由數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，矢量ICCP校正后誤差明顯低于傳統(tǒng)ICCP算法，說明了改進(jìn)算法的有效性。

3.2真實(shí)航跡垂直于等值線梯度方向

采用圖3的地磁矢量場(chǎng)，真實(shí)航跡取8個(gè)測(cè)量點(diǎn)，航向基本垂直于等值線梯度方向，INS指示航跡的角度誤差為3°，位置誤差為（1200m，200m），仿真結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，當(dāng)真實(shí)軌跡垂直于等值線梯度方向時(shí)，傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法出現(xiàn)了明顯的誤匹配問題，而矢量改進(jìn)的ICCP算法可以實(shí)現(xiàn)正確校正。從表2的數(shù)據(jù)結(jié)果可知，矢量ICCP算法的位置誤差與角度誤差都遠(yuǎn)低于出現(xiàn)誤匹配的傳統(tǒng)ICCP算法，實(shí)現(xiàn)了正確校正。

3.3真實(shí)航跡附近存在多條同值等值線

采用20km×20km的矢量地磁圖作為基準(zhǔn)圖，網(wǎng)格大小為100m×100m，真實(shí)航跡取8個(gè)測(cè)量點(diǎn)，INS指示航跡的角度誤差為3°，位置誤差為（500m，1100m），真實(shí)航跡附近存在多條同值等值線，此時(shí)航跡附近地磁場(chǎng)標(biāo)量值變化特征存在較多相似情況，此為通常所述的誤匹配區(qū)，仿真結(jié)果如圖5所示。由圖可知，采用傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法時(shí)，校正航跡明顯偏離真實(shí)航跡，出現(xiàn)誤匹配情況。采用矢量ICCP算法后，校正后軌跡則明顯靠近真實(shí)路徑，實(shí)現(xiàn)正確匹配。從表3的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，矢量ICCP算法校正結(jié)果具有明顯優(yōu)勢(shì)，誤差遠(yuǎn)小于標(biāo)量ICCP算法。

圖6展示了該區(qū)域的磁場(chǎng)總量與分量圖，可以看出，上述真實(shí)航跡周圍存在多條相同磁場(chǎng)標(biāo)量值的等值線，因此在校正過程中僅憑標(biāo)量磁場(chǎng)判斷容易出現(xiàn)誤判情況。雖然磁場(chǎng)總量在匹配區(qū)域處具有較多相似特性，但三分量各自特征在該區(qū)域并不相同，因此可以通過矢量信息區(qū)分路徑磁場(chǎng)特征，實(shí)現(xiàn)正確校正。

3.4真實(shí)航跡處于一般情況

采用20km×20km的矢量地磁圖作為基準(zhǔn)圖，網(wǎng)格大小為100m×100m，INS指示航跡的角度誤差為4°，位置誤差為（200m，600m），利用傳統(tǒng)的標(biāo)量ICCP算法與矢量改進(jìn)的ICCP算法進(jìn)行匹配導(dǎo)航，仿真結(jié)果如圖7所示。真實(shí)航跡處于一般情況下，雖然傳統(tǒng)的ICCP算法可以實(shí)現(xiàn)校正，但矢量改進(jìn)的ICCP算法進(jìn)一步提高了匹配精度。從表4的數(shù)據(jù)結(jié)果中也可以明顯看出，矢量ICCP算法具有更小的校正誤差，校正效果也更好。

通過分析以上4種情況的仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法存在明顯誤匹配問題的3種情況，地磁矢量改進(jìn)的ICCP算法可以實(shí)現(xiàn)正確的匹配，且精度較高；而處于一般情況下，矢量改進(jìn)的ICCP算法能夠獲得比傳統(tǒng)標(biāo)量算法更好的校正效果，從而表明了改進(jìn)方法的有效性。

4結(jié)束語(yǔ)

本文在分析ICCP算法原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)航跡與背景磁場(chǎng)等值線梯度方向近似平行或垂直以及真實(shí)航跡附近存在多條同值等值線情況下，算法易出現(xiàn)誤匹配的問題，提出了基于ICCP的地磁矢量匹配算法。該算法采用地磁矢量區(qū)分真實(shí)路徑與慣導(dǎo)路徑的地磁場(chǎng)特征，采用分量差異尋找最近點(diǎn)，從而解決了傳統(tǒng)標(biāo)量ICCP算法存在的誤匹配問題。仿真結(jié)果表明，本文提出的基于ICCP的地磁矢量匹配算法能夠在復(fù)雜背景地磁場(chǎng)情況下實(shí)現(xiàn)正確匹配校正，克服了傳統(tǒng)標(biāo)量算法存在的誤匹配問題，同時(shí)進(jìn)一步提高了算法的整體定位精度。