李茂　楊錄　張艷花

摘要：針對(duì)非線性、非平穩(wěn)超聲缺陷信號(hào)的特征提取問題，提出一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和主成分分析（PCA）相結(jié)合的缺陷信號(hào)特征提取方法。對(duì)缺陷信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到本征模態(tài)函數(shù)（IMF），根據(jù)能量比率累積選取IMF，平均截取傅里葉變換后的各模態(tài)頻譜得到能表征原信號(hào)的特征向量集；構(gòu)建PCA模型，特征向量集降維得到低維特征向量，該過程可降低缺陷信號(hào)分析數(shù)據(jù)的復(fù)雜度和冗余度，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為缺陷分類器對(duì)缺陷特征進(jìn)行識(shí)別與分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有可靠的識(shí)別與分類效果。

關(guān)鍵詞：超聲缺陷信號(hào)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；主成分分析；特征提取

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5124（2018）02-0118-04

0引言

超聲無損檢測因其檢測靈敏度高、設(shè)備成本低廉等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于工業(yè)無損檢測。超聲缺陷信號(hào)的特征提取主要通過分析回波信號(hào)中包含的特征信息判定和識(shí)別被測試件的缺陷類型，過程中最為關(guān)鍵的是回波信號(hào)的識(shí)別和分析。對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行分析能夠在信號(hào)時(shí)域圖中觀察到信號(hào)幅值的大小，從而判斷缺陷的存在，然而僅僅依靠信號(hào)時(shí)域圖獲得的缺陷信息是有限的。為了從缺陷回波信號(hào)中提取出更加真實(shí)的特征信息，需要對(duì)缺陷信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，這是因?yàn)樾盘?hào)頻譜中能得到相比于時(shí)域中更多的信號(hào)特征信息。

超聲缺陷信號(hào)是一類典型的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，以傅里葉變換為代表的分析法在頻域上任意點(diǎn)的頻譜值是整個(gè)時(shí)間軸上積分的平均，因而不能很好地描述非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)變特征。小波分析雖然可以同時(shí)反映信號(hào)的時(shí)域和頻域局部變化信息，但是小波基的選取沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，缺乏自適應(yīng)性，因此也難以對(duì)信號(hào)進(jìn)行精確的時(shí)頻域分析。針對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的特征提取，相關(guān)學(xué)者做了大量的研究。提出了一種基于獨(dú)立分量分析和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empiricalmodedecomposkion，EMD）的特征提取方法，將獨(dú)立分量自相關(guān)分析處理后進(jìn)行EMD分解，最終提取到故障機(jī)組的本征模態(tài)特征函數(shù)；結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種新的超聲缺陷信號(hào)的分類方法，實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠?qū)θ毕菪盘?hào)進(jìn)行有效分類；以獨(dú)立分量分析為基礎(chǔ)，與瞬間態(tài)特征提取的特點(diǎn)相結(jié)合來進(jìn)行信號(hào)特征提取，并取得了較好的效果。

本文提出結(jié)合EMD及主成分分析（principal component analysis，PCA）的方法來對(duì)超聲缺陷信號(hào)進(jìn)行檢測與識(shí)別分類。原信號(hào)EMD分解得到相應(yīng)的本征模態(tài)函數(shù)分量，能量比率累積選取IMF進(jìn)行時(shí)頻分析得到能表征原信號(hào)的特征向量集：運(yùn)用PCA法對(duì)特征向量集進(jìn)行降維，以計(jì)算得到的特征值累積貢獻(xiàn)率來選取主成分個(gè)數(shù)，選取主成分可以提高數(shù)據(jù)分析效率，同時(shí)降低缺陷信號(hào)數(shù)據(jù)的冗余度和計(jì)算復(fù)雜度：以降維后的信號(hào)特征數(shù)據(jù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)，可以得到一個(gè)可靠的缺陷類型識(shí)別分類器。

1EMD與PCA理論

1.1EMD理論

Huang于1998年提出了一種新的信號(hào)分析的方法——希爾伯特黃變換，其中引出了本征模態(tài)函數(shù)的概念。EMD基本思想是：將原信號(hào)分解為一系列的本征模態(tài)函數(shù)。原信號(hào)可分解為若干個(gè)本征信號(hào)函數(shù)fi（t）和一個(gè)殘差rn（t）：

每個(gè)IMF必須滿足兩個(gè)條件：對(duì)信號(hào)的每一點(diǎn)而言，函數(shù)極大值擬合成的上包絡(luò)線與極小值擬合成的下包絡(luò)線的平均值必須為零：對(duì)整段信號(hào)函數(shù)而言，極值的點(diǎn)數(shù)與過零值的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該相等或者最多相差。

對(duì)信號(hào)EMD分解的一般步驟如下：

1）首先找到原信號(hào)的全部極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)，采用3次樣條擬合得到信號(hào)的極大、極小值包絡(luò)線，計(jì)算出信號(hào)的平均包絡(luò)線。

2）原信號(hào)減去平均包絡(luò)線得到第1個(gè)去掉低頻的新信號(hào)，將得到的新信號(hào)作為原信號(hào)重復(fù)上述過程，直到滿足固有模態(tài)函數(shù)的條件為止。

1.2PCA理論

PCA是數(shù)學(xué)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理的方法，通過構(gòu)造原數(shù)據(jù)的線性組合方式，得到一組相互獨(dú)立、互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，選取少量的新指標(biāo)讓這些指標(biāo)盡可能地包含原數(shù)據(jù)信息，最后達(dá)到用少數(shù)指標(biāo)表征原數(shù)據(jù)的目的。

在實(shí)際應(yīng)用中，各主成分包含信息量的多少用方差的大小來衡量，因此第1主成分是所有線性組合中方差最大的。當(dāng)?shù)?主成分包含的信息量不足以表征整個(gè)原數(shù)據(jù)的信息量時(shí)，則應(yīng)選取第2主成分來聯(lián)合代表原數(shù)據(jù)。為防止數(shù)據(jù)冗余，第2主成分不需要再出現(xiàn)第1主成分中存在的數(shù)據(jù)信息，所以需要保證各主成分間相互獨(dú)立、互不相關(guān)。以此類推構(gòu)造出原變量指標(biāo)的第1、第2、…、第m個(gè)主成分。

2信號(hào)特征提取方案與EMD-PCA建模

2.1信號(hào)特征提取方案

把采回的超聲缺陷檢信號(hào)作為原信號(hào)，先對(duì)其進(jìn)行EMD分解得到若干階的IMF分量：然后對(duì)各階IMF分量進(jìn)行傅里葉變換得到各模態(tài)的頻譜圖，按照不同頻率的能量分布把頻譜均分成若干段，這些頻譜段作為特征值對(duì)該類缺陷信號(hào)進(jìn)行表征，統(tǒng)一起來得到缺陷信號(hào)的—個(gè)高維特征向量：當(dāng)特征值過多時(shí)，構(gòu)成的特征向量維度過高導(dǎo)致數(shù)據(jù)復(fù)雜度過大、信息冗余過高，此時(shí)利用PCA法對(duì)其降維得到精簡的低維特征向量，主成分的選取是以特征值的累積貢獻(xiàn)率來決定的，本文特征值的計(jì)算采用的是奇異值分解：最后構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)缺陷特征信號(hào)進(jìn)行識(shí)別和分類處理。

2.2EMD-PCA建模

缺陷信號(hào)通過EMD分解后得到各階IMF分量h（t），把信號(hào)能量在各頻點(diǎn)的分布定義為單位頻率內(nèi)各信號(hào)的能量密度函數(shù)，記為G（ω），則信號(hào)h（t）的總能量為

當(dāng)累積的貢獻(xiàn)率>85%時(shí)，可認(rèn)為選取的主成分能夠反映原來變量的信息，對(duì)應(yīng)的P就是抽取的前p個(gè)主成分。

3實(shí)驗(yàn)過程與分析

本次實(shí)驗(yàn)的試件是一塊50mm×25mm×3mm的不銹鋼板。在板材表面人為地制造3類缺陷：4mm×0.5mm的劃痕、直徑為1.2mm的孔洞及直徑為0.8mm的孔洞。探傷儀采用雙探頭工作，探頭間距為20cm，超聲發(fā)射探頭為5mHz，接收探頭為2.5mHz，采樣頻率為20MHz，采樣點(diǎn)2000個(gè)，探傷方式采用機(jī)油耦合接觸法。在此對(duì)存在1.2mm孔洞的缺陷信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到其8階IMF分量及殘差，如圖1所示。對(duì)各階IMF分量進(jìn)行傅里葉變換得到圖2所示的頻譜圖，計(jì)算前8個(gè)IMF分量的能量值及其能量比率系數(shù)，其中前6個(gè)IMF分量，結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以看出，前6階IMF分量的能量比率累積達(dá)到了95.4%，因此認(rèn)為EMD分解得到的前6階分量能夠表征原信號(hào)的缺陷信息。

缺陷信號(hào)EMD分解后各階IMF分量的頻譜圖如圖2所示，回波信號(hào)各IMF分量的能量分布反映在頻率軸上時(shí)是在0-25MHz之間，按照0-0.5，0.5-1.0，1.0～1.5，1.5-2.0，2.0-2.5mHz把一個(gè)樣本分成5段，根據(jù)PCA法每一組特征值樣本便可得到代表本組IMF分量的n（n≤100）個(gè)特征值，前6階IMF分量便可得到n×6的特征值矩陣，累積貢獻(xiàn)率超過85%的可表征本組特征值。表2列出了IMF1前10個(gè)特征值、特征值貢獻(xiàn)率以及特征值貢獻(xiàn)累積率的情況。

由表可知，前7個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率達(dá)87.92%，余下的4段情況如下：在0.5-1.0MHz段前8個(gè)特征值累積貢獻(xiàn)率為85.09%：在1.0-1.5mHz段前9個(gè)特征值累積貢獻(xiàn)率為85.89%；在1.5～2.0mHz段前6個(gè)特征值累積貢獻(xiàn)率為85.07%；在2.0～2.5mHz段在前6個(gè)特征值累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85.2%。這樣IMF1便可得到36個(gè)特征值，利用同樣的方法來處理余下的5階IMF分量，最后得到一個(gè)36×6的特征值矩陣。

將無損信號(hào)、劃痕回波信號(hào)、0.8mm孔徑回波信號(hào)及1.2mm孔徑回波信號(hào)處理得到的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行缺陷類型編碼，4類信號(hào)分別對(duì)應(yīng)0001，0010，0100，1000。4種信號(hào)可以得到144組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取132組數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，余下作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試數(shù)據(jù)。本文構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)為：輸入層、隱含層及輸出層包括的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為20，10，4，采用雙曲正切s型函數(shù)為傳遞函數(shù)，訓(xùn)練誤差值為0.001。計(jì)算預(yù)期輸出和實(shí)際輸出的誤差值率，結(jié)果如表3所示，輸出最小誤差率和最大誤差率分別為0.2370%和2.1656%，實(shí)際平均輸出誤差率為1.4996%。

采用方法分析本文中的各類缺陷信號(hào)，對(duì)缺陷超聲信號(hào)進(jìn)行EMD分解后提取各IMF分量特征值，在其時(shí)域內(nèi)分析提取到過零點(diǎn)數(shù)、信號(hào)面積及最大幅值作為時(shí)域特征，在其頻域內(nèi)分析提取最大幅值、中心頻率及信號(hào)能量作為頻域特征，仍以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，取8組測試數(shù)據(jù)誤差值率輸出情況如表4所示，輸出最小誤差率和最大誤差率分別為0.6982%、3.3039%，平均輸出誤差率為1.8400%。對(duì)比人工提取6組特征值作為分類樣本集，本文采用的方法在實(shí)際輸出誤差控制方面有更好的表現(xiàn)，因此說明本文方法更加可靠。

4結(jié)束語

對(duì)不銹鋼板的缺陷信號(hào)進(jìn)行EMD及PEA的聯(lián)合分析，結(jié)果表明特征值矩陣能夠用于缺陷信號(hào)的識(shí)別與分類，且輸出誤差值率最大僅為2.1656%，有很好的可靠性。因此該特征提取方法具有較廣的應(yīng)用前景和一定的實(shí)際工程意義。