朱敏　許晴　唐小峰　魏洪波

摘要：針對傳統(tǒng)測試性模型故障分辨率低的問題，提出一種基于故障對布爾表的模擬電路測試性分析與故障診斷方法。根據(jù)故障對布爾表的特點構(gòu)建新的測試性模型，研究相應(yīng)的故障檢測率和隔離率預(yù)計方法?；诤嗣芏裙烙媽崿F(xiàn)實數(shù)域樣本數(shù)據(jù)到故障對布爾表的轉(zhuǎn)換，并采用“一對一”的投票策略完成對實測數(shù)據(jù)的故障診斷推理。以Sallen-Key帶通濾波電路為例開展仿真實驗，通過與經(jīng)典的相關(guān)性模型以及整數(shù)編碼字典進行比較，表明所提方法具有更加突出的故障檢測與隔離能力。

關(guān)鍵詞：模擬電路；測試性分析；故障診斷；故障對布爾表；核密度估計

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2018）02-0011-05

0引言

測試性是現(xiàn)代電子裝備的一個重要通用質(zhì)量特性，決定了裝備在研制生產(chǎn)和維護使用階段的綜合測試成本。現(xiàn)有研究表明電子系統(tǒng)中80%的故障發(fā)生在模擬部分，而模擬電路的非線性、電路元件參數(shù)的容差離散性、測量的不確定性以及故障模型的低效性阻礙了相關(guān)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。目前，主流的測試性方法主要基于經(jīng)典的相關(guān)性模型（depen-dencymodel，DM），其本質(zhì)是用二進制編碼的向量來表征故障，故障分辨率較低；整數(shù)編碼字典（integer-codeddictionary，ICD）是近年來在模擬電路測點優(yōu)選領(lǐng)域廣受關(guān)注的模型，它將故障表征為整數(shù)向量，理論上具有比DM更高的故障分辨率，但由于在構(gòu)建過程中存在模糊組傳遞效應(yīng)，因此效果仍不理想。故障對布爾表（fault-pair Boolean table，F(xiàn)PBT）對ICD進行了改進，能夠避免上述不利影響，提供更強的故障隔離能力。

基于仿真或?qū)崪y數(shù)據(jù)構(gòu)建上述測試性模型的關(guān)鍵是判斷兩個故障在某個特征維度上是否可區(qū)分。文獻[5]、文獻[7-8]中采用固定的0.7V作為模糊組間隔，缺乏通用性。為此，文獻[9]中提出一種基于正態(tài)分布假設(shè)的模糊度模型，以概率密度曲線間的重疊區(qū)面積大小作為判斷準則?？紤]到樣本分布的多樣性，文獻[10]中采用核密度估計（kerneldensityestimation，KDE）作為上述正態(tài)分布的替代，是一種更實用的方法。本文以FPBT和KDE方法為基礎(chǔ)（以下簡稱KDE-FPBT），開展模擬電路的測試性分析和故障診斷研究。

電路施加幅度為1V、頻率為1hz～100kHz的正弦波信號作為激勵，采集輸出端電壓幅度信號U_out作為原始測量數(shù)據(jù)，通過PSpice工具對該電路進行50次Monte-Carlo仿真，圖3列出了f₀、f₂、f₆和f₁₀4種情況下的響應(yīng)曲線。

本文設(shè)置閾值s為0.1，提取電路的中心頻率Freq_c、增益Gain和3dB截止帶寬B_w組成電路狀態(tài)的三維特征信息，可得該電路的KDE-FPBT模型，如表2所示。其中，每個故障對對應(yīng)一個布爾向量，如（f₀，f₁）對應(yīng)[1，1，1]，表示3個故障特征均能將該故障對有效隔離。

4.1測試性分析

為驗證本文所提模型的優(yōu)勢，分別將其與DM和ICD 2種常用模型進行對比。為增強模型間的對比性，DM和ICD模型均采用本文所提的基于KDE的方法來定量衡量故障間的可隔離性，且閾值均為1。其中，DM的編碼規(guī)則是：對每個故障特征，根據(jù)式（8）計算DM中每個故障與f₀的模糊度，小于閾值則編碼為1，否則為0。ICD編碼規(guī)則是：根據(jù)式（8）計算兩故障間的模糊度，由此獲取故障集的模糊組，同一個模糊組內(nèi)的故障使用同一個整數(shù)編碼?；贔DR和FIR的一般性定義，可分別獲取DM和ICD的相應(yīng)測試性指標，結(jié)果如表3所示。

由表可知，KDE-FPBT和DM的預(yù)期FDR要優(yōu)于ICD：無論模糊度參數(shù)L取何值，KDE-FPBT的預(yù)期FIR均達到100%，高于ICD和DM，尤其在故障隔離要求更為苛刻的條件下（對應(yīng)的L取值較小），這種趨勢更為明顯。

4.2故障診斷驗證

測試性分析的最終目的是在使用維護過程中獲得更好的故障診斷性能。本文將上述測試性模型用作分類器，依次將額外的50個測試樣本輸入到這些模型中，根據(jù)3.2節(jié)所述步驟進行故障診斷與隔離，其測試結(jié)果如表4所示。

由表3和表4中的實驗結(jié)果，可得如下結(jié)論：

1）KDE-FPBT的FDR預(yù)計值與DM相當(dāng)，而實測驗證結(jié)果遠好于其他兩個模型。值得注意的是，ICD相對于DM在理論上的編碼優(yōu)勢在FDR上并未得到體現(xiàn)，這主要是由模糊組的傳播效應(yīng)造成的。

2）KDE-FPBT的實測FDR明顯優(yōu)于預(yù)計值，其原因在于測試性分析的依據(jù)是布爾表，而故障診斷實測時使用的是實數(shù)域樣本。考慮到測試樣本數(shù)量遠多于故障數(shù)量，F(xiàn)DR的分析和驗證結(jié)果可能存在差異。

3）DM的實測FIR明顯低于估計值，說明其估計準確度差，實際故障分辨力更低。ICD和KDE-FPBT的FIR預(yù)計值和測試值相當(dāng)，說明其準確度相對較高：KDE-FPBT的故障隔離能力明顯優(yōu)于其他兩種模型（無論隔離度參數(shù)L的大小如何）。

5結(jié)束語

本文提出了一種基于KDE-FPBT的模擬電路測試性分析與故障診斷方法。闡述了基于FPBT的測試性模型的相關(guān)概念，明確了測試指標的預(yù)計方法。在基于仿真數(shù)據(jù)構(gòu)建FPBT模型的過程中，應(yīng)用KDE方法確定模糊組間隔，實用性更好。提出一種基于“一對一”投票策略的故障診斷方法，能夠利用電路的實測數(shù)據(jù)完成精確的故障檢測和隔離。通過仿真實驗將所提方法與DM和ICD模型進行比較，結(jié)果表明KDE-FPBT具有更為突出的測試性分析和故障診斷能力。