摘要：高中數(shù)學(xué)不管是在文科還是理科學(xué)習(xí)中都是重要科目。而圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。圓錐曲線綜合性強(qiáng)，比如要利用到的方程式或方程組、歸納思想、轉(zhuǎn)化思想抑或是借助圖形理解題目。圓錐曲線的學(xué)習(xí)意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。此文通過(guò)講述圓錐曲線在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想和高中生普遍的學(xué)習(xí)特點(diǎn)加以分析之后，講述了加強(qiáng)教學(xué)發(fā)展的一些研究。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；教學(xué)現(xiàn)狀；對(duì)策研究

圓錐曲線在高考數(shù)學(xué)中占比重且難點(diǎn)大，而學(xué)生個(gè)體自身能力參差不齊，況且基礎(chǔ)教育對(duì)學(xué)生的影響不同，基礎(chǔ)知識(shí)掌握積累也存在差異，所以大多學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線這一部分會(huì)明顯感覺(jué)比較吃力。此文將根據(jù)這樣的情況，詳細(xì)探討高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)的問(wèn)題，進(jìn)而研究出解決策略。

一、 高中數(shù)學(xué)目前現(xiàn)狀

（一） 高中生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

上文介紹過(guò)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握本就有差距，再加上有些學(xué)生自律性高，課前獨(dú)立看書預(yù)習(xí)，有些學(xué)生自律性低，只能依靠老師。所以，一方面是學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠，另一方面由于課前缺乏自主學(xué)習(xí)，課上跟不上節(jié)奏，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)圓錐曲線沒(méi)熱情，越來(lái)越消極，進(jìn)而最終影響到學(xué)習(xí)成果。另外一些學(xué)生雖然做到了積極響應(yīng)老師教誨，課前課堂課后地努力著，但是在學(xué)習(xí)效率不高同樣影響著學(xué)習(xí)效果。圓錐曲線的難度大在于涉及數(shù)學(xué)知識(shí)全面廣泛，不僅有復(fù)雜圖形，還有繁雜的計(jì)算。在高考數(shù)學(xué)中，這類題型都是作為壓軸考題。所以想要學(xué)好圓錐曲線，這些都是老師需要下功夫引導(dǎo)學(xué)生克服的問(wèn)題。

（二） 高中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)現(xiàn)狀

高考數(shù)學(xué)教學(xué)中為了迎合高考，老師課堂上常常把高考得分作為終極教學(xué)目標(biāo)，課堂教授高考中的重難點(diǎn)，又一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)生們就以多做題為己任，題做得越多，知識(shí)就能掌握的越好。殊不知，這樣只會(huì)做題的學(xué)生只能是通常所說(shuō)的“高分低能”。只懂得做，不懂得如何思考，如何將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。此種教學(xué)方式，只傳道，并沒(méi)有解惑。學(xué)生只是學(xué)到了皮毛，老師不了解學(xué)生的掌握情況，并不能針對(duì)性的查漏補(bǔ)缺。況且，學(xué)生不能將所學(xué)運(yùn)用到實(shí)際中，發(fā)散性思維得不到鍛煉。

二、 教學(xué)對(duì)策研究

（一） 教學(xué)課堂需創(chuàng)造良好氛圍

互動(dòng)學(xué)習(xí)是提高學(xué)生積極性的一種快捷有效的教學(xué)方式。學(xué)生之間互相探討、研究，集思廣益，能夠深入理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)積極思考，鍛煉思維能力的同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的盲點(diǎn)，及時(shí)向老師咨詢得到有效解決。學(xué)習(xí)氛圍就需要在一個(gè)大集體之間相互影響中建立。這樣老師能夠切實(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的程度，從而有針對(duì)性的教學(xué)，有針對(duì)性地制定教學(xué)計(jì)劃，提早備好教案，抓好講課重難點(diǎn)。比如，在圓錐曲線概念講解中，如果只是照本搬科，學(xué)生的理解也就停留在表面。老師可能認(rèn)為概念簡(jiǎn)單，就不再詳細(xì)講述。但是如果學(xué)生互相提問(wèn)，一是幫助學(xué)生自己找到問(wèn)題，二是幫助老師了解她們的理解層次。然后就是借助多媒體或者其他以學(xué)生們能夠完全明白的方式做進(jìn)一步解釋，打好圓錐曲線學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。再者，圓錐曲線中不同曲線有不同定理和性質(zhì)，如果在老師講解結(jié)束之后，學(xué)生們積極思考，互相探討，互相考察，課堂效率就事半功倍了。

（二） 利用多樣化教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)各章節(jié)內(nèi)容看似相互獨(dú)立，卻又密切相關(guān)。各章節(jié)結(jié)合起來(lái)就是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。其中，圓錐曲線章節(jié)是構(gòu)成數(shù)學(xué)體系的關(guān)鍵部分。所以，老師在教學(xué)課堂上提高學(xué)生積極性的同時(shí)還要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。比如，靈活運(yùn)用創(chuàng)造性思維，主動(dòng)建立整體觀念，新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合。鼓勵(lì)學(xué)生從多角度分析問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律以及題目運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)，探究圓錐曲線的本質(zhì)，總結(jié)歸納出解題技巧。

（三） 數(shù)形結(jié)合是解題的捷徑

圖1雙曲線圓錐曲線本身學(xué)習(xí)難度就大，再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)，這類題型考察復(fù)雜度就深了。而利用圓錐曲線圖來(lái)解題就簡(jiǎn)單了。比如在解決曲線軌跡，位置關(guān)系，弦長(zhǎng)和大小值以及對(duì)稱問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法就很巧妙了。圖形的表現(xiàn)形式本就是形象，生動(dòng)，依據(jù)題意畫圖數(shù)學(xué)題目就能直觀呈現(xiàn)，這對(duì)初學(xué)圓錐曲線的學(xué)生理解題意有很大幫助。能夠?qū)⑿再|(zhì)問(wèn)題和數(shù)量關(guān)系問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化是數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)。不過(guò)，數(shù)學(xué)圖形依據(jù)不同的題目有不同的表現(xiàn)形式，為了讓學(xué)生熟悉圖像畫法以及能夠更好運(yùn)用，老師在講解例題時(shí)要多畫圖。比如（如圖1所示，雙曲線），通過(guò)圖形展示，解題思路就清晰明了了，只要根據(jù)雙曲線和橢圓的基本性質(zhì)和定理，問(wèn)題便迎刃而解。其實(shí)，數(shù)形是一種特殊的化歸法，通過(guò)圖形將數(shù)學(xué)問(wèn)題靈活、深刻、明了的展示。

（四） 運(yùn)用方程思想

方程思想就是根據(jù)圓錐曲線中的性質(zhì)、定理結(jié)合題目已知條件構(gòu)造方程式或方程組，此方法在難解題中應(yīng)用廣泛。方程思想在圓錐曲線學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)在于一方面形成了解決圓錐曲線題型的固有思維方式，另一方面則是培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

（五） 接受教學(xué)評(píng)價(jià)，反思學(xué)生學(xué)習(xí)成效

鼓勵(lì)學(xué)生做教學(xué)課堂評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)內(nèi)容涉及解題思路、解題方式和解題過(guò)程中運(yùn)用的性質(zhì)、定理等知識(shí)。這也是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，積極思考的一種手段。學(xué)生評(píng)價(jià)的過(guò)程，是對(duì)分析問(wèn)題，鞏固提升舊知識(shí)，調(diào)整、改進(jìn)現(xiàn)有思考習(xí)慣的一個(gè)過(guò)程。所以，各位老師要放大評(píng)價(jià)效果，積極鼓勵(lì)學(xué)生參加這類活動(dòng)，達(dá)到學(xué)生在反思與辨析過(guò)程中提高數(shù)學(xué)認(rèn)知，加深圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)理解，擁有良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)的目的。

（六） 采用多變訓(xùn)練方式，提升應(yīng)變能力

溫故可以知新，重溫舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，可以強(qiáng)化已有技能的同時(shí)再做進(jìn)一步提高。所以老師要選擇基于考察圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)為目的，能把多樣化且有綜合性作為手段的題目，力求思維靈活，內(nèi)容規(guī)律不明顯，同時(shí)能有創(chuàng)新性。訓(xùn)練模式可由淺入深，從基礎(chǔ)鞏固到模仿給定例題到變式訓(xùn)練再到綜合訓(xùn)練。

三、 結(jié)束語(yǔ)

圓錐曲線教學(xué)是高中數(shù)學(xué)中的重中之重，在難度上也有提升，所以教學(xué)過(guò)程中若是按照以前的模式會(huì)有一定問(wèn)題。綜上所述，就是分析了教學(xué)現(xiàn)狀，然后以學(xué)生學(xué)好為目標(biāo)，探討研究了如何提升教學(xué)效率，加強(qiáng)學(xué)生能力做出的一些策略研究。老師只要不斷創(chuàng)新，學(xué)生不斷突破，就能學(xué)好圓錐曲線。

參考文獻(xiàn)：

[1]李有志.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀分析[J].軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2016（8）：139.

作者簡(jiǎn)介：

李芬，貴州省黔南布依族苗族自治州，都勻一中。