張燕

摘 要：本文介紹了設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)“多普勒效應(yīng)測量運(yùn)動(dòng)物體的未知速度”，設(shè)計(jì)出一套測量運(yùn)動(dòng)物體速度的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置主要由DH-DPL1多普勒效應(yīng)及聲速綜合測試儀、控制物體運(yùn)動(dòng)的智能控制系統(tǒng)和測試架等組成，學(xué)生通過該實(shí)驗(yàn)加深了對多普勒效應(yīng)測速原理的理解。

關(guān)鍵詞：多普勒效應(yīng)；設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)；測速

中圖分類號：O426.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練的重要基礎(chǔ)，通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)查閱資料，掌握較深的實(shí)驗(yàn)原理，學(xué)會(huì)操作較復(fù)雜和現(xiàn)代化儀器設(shè)備，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力以及獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的能力。尤其是在研究創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對科學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過程得到訓(xùn)練，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，拓寬知識面，提高獨(dú)立研究能力和創(chuàng)造能力。

因此，我們在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)開設(shè)了開放性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，其中多普勒效應(yīng)測量運(yùn)動(dòng)物體的未知速度就是其中一項(xiàng)，通過開展該實(shí)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情同時(shí)也提高了學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)物理實(shí)驗(yàn)的技能。在該實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生獨(dú)立完成以下幾項(xiàng)內(nèi)容：第一理解利用多普勒效應(yīng)測速原理，第二實(shí)驗(yàn)裝置的搭建，第三數(shù)據(jù)測量和擬合。

多普勒效應(yīng)的測速原理

在無吸收、各向同性、均勻介質(zhì)中，如果波源和接收者均相對介質(zhì)靜止，則接收到的頻率等于波源的發(fā)射頻率。如果兩者（或其中一者）相對介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，則接收頻率與發(fā)射頻率不再相等，這就是著名的多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。為簡單起見，設(shè)波源S、接收者O都在兩者的連線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)波源發(fā)出的頻率為f0，波在介質(zhì)中的傳播速度為u，波源S相對介質(zhì)的速度為VS，接收者O相對介質(zhì)的速度為V0，VS、V0當(dāng)接收者與波源相向運(yùn)動(dòng)為正，遠(yuǎn)離為負(fù)。

當(dāng)波源靜止于介質(zhì)中，接收者以速度V0向著波源運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度合成法則，此時(shí)接收者感到波以u+V0速度通過自己，則接收者1秒中收到的波數(shù)，即接收頻率為

若波源和觀察者的運(yùn)動(dòng)方向是任意的，需要把速度分解到連線方向上，把分量帶入上述公式即可。

本實(shí)驗(yàn)研究第二種情況，聲源和介質(zhì)不動(dòng)，接收器運(yùn)動(dòng)，已知聲速u，設(shè)接收器的運(yùn)動(dòng)速度為V，聲源的發(fā)射頻率為f0，接收器接收的頻率為f，根據(jù)多普勒效應(yīng)的頻率變化公式，計(jì)算出接收器運(yùn)動(dòng)速度為

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)裝置主要構(gòu)成部分有DH-DPL1多普勒效應(yīng)及聲速綜合測試儀、智能控制系統(tǒng)和測試架。按照圖1連接好裝置，調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌水平，將一個(gè)超聲換能器置于軌道的一端，并將其與測試儀的發(fā)射端連接，智能控制系統(tǒng)用來控制裝有接收換能器的小車，可使小車在軌道上做變速直線運(yùn)動(dòng)。

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3. 數(shù)據(jù)測量

實(shí)驗(yàn)首先要調(diào)節(jié)諧振頻率，也就是在聲源和接收器都靜止時(shí)，發(fā)射頻率和接收頻率相等，并記下該諧振頻率，然后切換菜單進(jìn)入“變速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)”，設(shè)置好采樣點(diǎn)數(shù)160，采樣步距50ms。智能控制系統(tǒng)有7種變速運(yùn)動(dòng)模式，本實(shí)驗(yàn)采用ACC5變速模式，“開始測量”，由系統(tǒng)記錄接收到的信號的頻率。

3. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)測得換能器諧振頻率，即聲源的發(fā)射頻率f0=37300Hz，室溫t=27.0℃，根據(jù)u=331.451+t273.16m/s，t為攝氏溫標(biāo)下的室溫，計(jì)算出聲速u=347.4m/s，根據(jù)公式（4），可以求得運(yùn)動(dòng)物體的速度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量及計(jì)算結(jié)果如下表所示。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間對應(yīng)關(guān)系，使用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到函數(shù)關(guān)系圖像如圖2所示。

很顯然，數(shù)據(jù)圖像表明物體在水平方向上做簡諧振動(dòng)，擬合結(jié)果顯示，速度最大值為0.2787m/s，振動(dòng)周期T=3100ms，振幅A=0.1347m。

4 結(jié)論

本文介紹的“多普勒效應(yīng)測量運(yùn)動(dòng)物體的未知速度”實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將前沿科研成果與傳統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，開拓了學(xué)生的視野。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，儀器智能化程度較高，可由學(xué)生自主設(shè)計(jì)。通過完成本實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不但深入了解多普勒效應(yīng)測量速度的原理，鍛煉了學(xué)生自主設(shè)計(jì)新物理實(shí)驗(yàn)的能力，更增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]朱峰.大學(xué)物理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2016：254-255.