鮑成義

摘 要：本文介紹了RTK定位的誤差來源并以實(shí)驗(yàn)的方式分析影響精度的因數(shù)。

關(guān)鍵詞：RTK；誤差分析

隨著GPS的普及，野外測(cè)量越來越便捷，速度越來越快。GPS結(jié)果能滿足的精度逐步成為廣大測(cè)量工作者關(guān)心的問題。GPS到底能夠達(dá)到什么精度，影響測(cè)量精度的因數(shù)有哪些？本文將通過實(shí)驗(yàn)對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行探討。

一、理論分析

（一）轉(zhuǎn)換參數(shù)

以某GPS為例，轉(zhuǎn)換參數(shù)分為四參數(shù)、七參數(shù)等。

四參數(shù)是同一個(gè)橢球內(nèi)不同坐標(biāo)系之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的參數(shù)，是在投影設(shè)置下選定的橢球內(nèi)GPS坐標(biāo)系和施工測(cè)量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。四參數(shù)的四個(gè)基本項(xiàng)分別是：X平移、Y平移、旋轉(zhuǎn)角和比例。四參數(shù)要求參與計(jì)算的控制點(diǎn)至少要有2個(gè)或2個(gè)以上。

七參數(shù)是分別位于兩個(gè)橢球內(nèi)的兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，是GPS坐標(biāo)系和施工坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。七參數(shù)的基本項(xiàng)包括：三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)比例因子。七參數(shù)計(jì)算時(shí)至少需要3個(gè)公共的控制點(diǎn)。

四參數(shù)的控制范圍較小，一般為5-7公里以內(nèi)，七參數(shù)控制范圍較大，一般可達(dá)到10公里左右。對(duì)于一個(gè)測(cè)區(qū)，應(yīng)盡量采用七參數(shù)，以提高計(jì)算模型的精度。但由于控制點(diǎn)條件的限制，有的僅能采用四參數(shù)，而測(cè)區(qū)又要求有較高的測(cè)量精度，所以就要采用其他的方法提高測(cè)量精度。

（二）測(cè)量方法

（1）對(duì)中方法。這個(gè)在傳統(tǒng)測(cè)量中同樣存在，就不再詳述。

（2）數(shù)據(jù)鏈、測(cè)量時(shí)間或測(cè)量數(shù)據(jù)組數(shù)。在測(cè)區(qū)的原始資料已經(jīng)確定，并且采用了七參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，提高測(cè)量精度的方式就是采用可靠的數(shù)據(jù)鏈，適當(dāng)延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間或者增加測(cè)量組數(shù)的方法提高測(cè)量精度了，以下將通過實(shí)驗(yàn)研究其對(duì)精度的影響。

二、實(shí)驗(yàn)資料分析

以下是采用某GPS采用RTK方式的測(cè)量。方案一數(shù)據(jù)鏈采用網(wǎng)絡(luò)，方案二數(shù)據(jù)鏈采用電臺(tái)。采用RTK的方式測(cè)量，每15秒自動(dòng)測(cè)量一次，分別測(cè)量480個(gè)數(shù)據(jù)。將480個(gè)數(shù)據(jù)的平均值作為未知點(diǎn)的坐標(biāo)，以下是實(shí)測(cè)坐標(biāo)與平均值差值的折線圖。

以下是采用網(wǎng)絡(luò)方式的結(jié)果（單位毫米），經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)X方向中誤差為40毫米，Y方向中誤差為24毫米，高程方向中誤差為98毫米。

以下是采用電臺(tái)方式的結(jié)果（單位毫米），經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)X方向中誤差為8毫米，Y方向中誤差為6毫米，高程方向中誤差為17毫米。

從以上分析表明，使用電臺(tái)的精度要優(yōu)于使用網(wǎng)絡(luò)的精度。

根據(jù)國(guó)標(biāo)GB22021-2008規(guī)定，四等控制網(wǎng)相鄰點(diǎn)間基線水平分量的中誤差應(yīng)不大于±20，垂直分量的中誤差應(yīng)不大于±40。采用網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量結(jié)果不能滿足要求，采用電臺(tái)的精度可以滿足四等控制網(wǎng)的要求。

一般情況下，為了提高測(cè)量精度均采用增加測(cè)量次數(shù)取平均值的方法。理論上如果測(cè)量值之間不存在相關(guān)性，則平均值中誤差與單個(gè)值中誤差存在如下關(guān)系。

S均=S單/√n

為了驗(yàn)證單個(gè)測(cè)量結(jié)果間是否具有相關(guān)性，分別對(duì)電臺(tái)法數(shù)據(jù)每2、3、4、5……20個(gè)取平均值，然后對(duì)平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得他們的中誤差，見下表：

下面是誤差值與平均值個(gè)數(shù)的關(guān)系圖：

從圖中可以清楚的發(fā)現(xiàn)中誤差的變化并不因?yàn)槠骄祩€(gè)數(shù)的增加而按√n倍的減小，而是隨著n的增大而逐漸減小，與n成近視負(fù)線性關(guān)系，要想進(jìn)一步提高精度就需要更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)，這個(gè)和靜態(tài)測(cè)量的原理有點(diǎn)相似。

三、對(duì)以后工作的啟示

要想提高GPSRTK測(cè)量的精度，首先轉(zhuǎn)換參數(shù)采用七參數(shù)的形式，測(cè)量中精確對(duì)中，并通過實(shí)驗(yàn)采用合適的測(cè)量次數(shù)。通過測(cè)量有限幾個(gè)數(shù)據(jù)取平均值的方法并不能提高RTK測(cè)量的精度，要想提高RTK測(cè)量的精度則需要大量的數(shù)據(jù)。而日常測(cè)量?jī)H僅需要采集一次就可以滿足精度要求，沒有必要進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)浪費(fèi)時(shí)間和精力。

參考文獻(xiàn)：

[1]GB 22021-2008 國(guó)家大地測(cè)量基本技術(shù)規(guī)定.中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.

[2]誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)（第三版）武漢大學(xué)出版社.