張磊　劉闖　興志

摘要：針對開關磁阻電機無位置傳感器的穩(wěn)定性問題，提出一種基于單一特征點磁鏈方法的位置估計容錯技術。該方法根據(jù)電感、磁鏈、轉子位置三者之間的邏輯關系，選取電感曲線交點為特征點位置，通過磁鏈比較得到每一相的特征點位置檢索脈沖信號，利用位置檢索脈沖信號算出轉子位置角?？紤]到電機發(fā)生故障，位置估計算法會失效的問題，針對電機缺相和電壓/電流傳感器故障，提出相應的故障診斷算法，通過分析故障狀態(tài)下電機磁鏈變化特性，判斷故障源和故障類型，再依據(jù)開關磁阻電機相與相的獨立性，結合時間延遲，利用正常相的電磁信息間接估計故障相的轉子位置信號，該算法提高了位置估計的容錯性能。最后，通過缺相及傳感器故障試驗，驗證了所提方法的可行性和正確性。

關鍵詞：開關磁阻電機；無位置傳感器；容錯；故障診斷；磁鏈特性

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

開關磁阻電機（switched reluctance motor，SRM）具有結構簡單、成本低、容錯性能強等優(yōu)點，適合工作在高溫、高轉速惡劣環(huán)境。開關磁阻電機的運行需要位置傳感器檢測轉子位置信號，在高溫、灰塵等惡劣環(huán)境下，位置傳感器易出現(xiàn)故障，而缺相運行會降低電機輸出效率，同時位置傳感器的存在也增加了成本和系統(tǒng)的復雜性。因此，研究無位置傳感器技術具有十分重要的實際意義。

近年來，國內外學者對SRM無位置傳感器技術展開了大量研究，如脈沖注入法[1-3]、電感模型法[4-5]、先進智能算法[6-8]和電流磁鏈法[9-12]等。文獻[9]采用了磁鏈-電流-轉子位置間的關系實現(xiàn)無位置估計，但需要建立三維的數(shù)據(jù)表，該方法過程較繁瑣，實用性不高，后來有學者對該方法進行了簡化。文獻[10]在文獻[9]的基礎上進行了簡化，選定最大位置附近作換相時刻的參考磁鏈，通過實時計算磁鏈與此位置的磁鏈比較而得到換相位置，該方法所需內存小，只需要二維數(shù)據(jù)表，算法簡單，但只能實現(xiàn)單相導通，并且換相角處的位置不好確定。文獻[11]提出了基于五點法磁鏈模型的改進型簡化磁鏈位置估計方法，換相位置磁鏈在線自動生成，不需要創(chuàng)建磁鏈數(shù)據(jù)表，算法簡單，易實現(xiàn)。文獻[12]提出一種基于電機電感模型的無位置傳感器技術，低速運行采用電流斬波控制方法，高速運行采用角度位置控制方法，實現(xiàn)了較寬調速范圍內轉子位置估計。文獻[13]提出一種基于復平面電感模型的位置估計方法，該方法通過四象限分別分析了復平面內三相合成電感向量與實軸的夾角同轉子位置角度之間的映射關系，實現(xiàn)了轉子位置間接估計。

文獻[14]采用一種單周期單特殊點檢測方案，該方法通過檢測相電流梯度過零估計轉子的位置信號，提高了位置估計的瞬時性，且無需計算電機的磁鏈特性。文獻[15]提出了電流斜率差的開關磁阻電機位置估計方法，該方法通過檢測上升電流和下降電流斜率差提取包絡線，利用包絡線與電感關系，估計轉子位置信號。文獻[16]結合了相電流斜率過零和相電感斜率過零的特性，通過檢測斜率正負交變這一特性，實現(xiàn)電機轉子位置信號的檢測，優(yōu)點是避免了開通角的影響，提高了位置估計的容錯性，但高精度的電感計算較為復雜。

文獻[17]針對有位置傳感器的控制系統(tǒng)，提出了通過檢測各項位置信號的雙邊沿觸發(fā)順序以及相鄰觸發(fā)邊沿之間的角度差來實現(xiàn)故障檢測，并利用位置傳感器信號之間的位置角度關系實現(xiàn)故障后的容錯控制。文獻[18]在文獻[17]的基礎上，針對SRM無位置傳感器控制系統(tǒng)，提出基于全周期電感法位置估計算法，并通過檢測相電感斜率過零的位置檢索脈沖位置信號邊緣觸發(fā)來診斷位置信號故障，實現(xiàn)其位置估計容錯特性。

從國內外文獻看，針對開關磁阻電機無位置傳感器故障診斷及其容錯技術研究的文獻很少，本文在傳統(tǒng)的簡化磁鏈位置估計算法的基礎上，提出一種基于單一特征位置檢測的無位置傳感器控制技術，并針對電機發(fā)生缺相和傳感器故障情況，提出了相應的故障診斷和位置信號容錯技術方案，最后通過故障實驗，驗證了本文算法的可行性和正確性。

1位置估計算法

1.1電感曲線與轉子位置信號關系

圖1為12/8結構的三相開關磁阻電機電感曲線與轉子位置信號關系圖。從圖中看出7.5°和15°兩個特征位置都對應某一相轉子位置信號的上升沿和下降沿，所以通過比較實時動態(tài)磁鏈與7.5°和15°特征位置的磁鏈即可得到7.5°和15°特征位置的檢索脈沖信號，進而由特征位置檢索脈沖信號估算出轉子的位置信號。因為三相轉子位置信號邊沿之間的夾角是一定的，因此通過檢測一個特征位置的檢索脈沖信號來估計轉子位置成為可能。

1.2單特征位置選擇

圖2是分別在7.5°和15°轉子位置下的磁鏈特性曲線。當電機相電流較小時，電機處于非飽和階段，此時在一個較小的采樣時間段Δt內，15°位置的磁鏈變化量明顯大于7.5°位置的磁鏈變化量，采樣點排列稀疏，有利于位置信號精度的提高；當電機相電流較大時，電機工作于飽和區(qū)，此時對比同樣的采樣時間段Δt，15°位置的磁鏈變化量和7.5°位置的磁鏈變化量基本相等，因此采用兩個特征位置都沒有太大的區(qū)別。所以在電機空載運行或者輕載運行時采用15°作為特征位置更有利于位置信號精度的提高，因此采用15°為參考單特征位置。

1.3單特征位置估計方案

假設開關磁阻電機各相結構和電磁參數(shù)對稱，那么開關磁阻電機第k相的電壓平衡方程式為

uk=Rkik+dψkdt。（1）

由式（1）可以解析得到第k相的磁鏈表達式為

ψk（t）=∫t0（uk-Rkik）dt+ψk（0）。（2）

式（2）離散化為

ψk（n）={∑Nn=1[Uk（n）-Rkik（n）]T}+

ψk（0）ψk（n）=

ψk（n-1）+[Uk（n）-Rkik（n）]T。（3）

式中ψk（0）為第k相繞組的初始磁鏈。由式（3）可知，如果知道第k相繞組的初始磁鏈，并且實時采集SRM在0～t時刻之間的繞組相電壓uk及相電流ik，就可以通過積分的方法計算出相繞組在t時刻的繞組磁鏈ψk（t）。圖3為基于15°為參考特征位置的位置估計結構圖。

15°特殊位置的脈沖信號通過實時積分計算的動態(tài)磁鏈與15°特殊位置的磁鏈比較得到，實時動態(tài)磁鏈由式（3）計算得到，15°特征點位置磁鏈采用提出的五點法優(yōu)化磁鏈模型計算得到，該模型在文獻[11]中已詳細分析，由于特征位置角度固定，所以15°特征位置的磁鏈模型只為ψ-i的函數(shù)關系式。在位置估計算法運行過程中，只需實測出瞬時相電流值，即可通過五點法優(yōu)化磁鏈模型實時計算出特征位置的磁鏈，相比傳統(tǒng)的簡化磁鏈位置估計算法，該算法不需要實測磁鏈，也不需要創(chuàng)建磁鏈數(shù)據(jù)表，因此無需存儲，無需查表，所以提高了微處理器的實時性，并且計算得到的特征位置磁鏈是動態(tài)磁鏈，更能反映電機的運行特性。

1.4轉速與角度估計

圖4是位置估計原理示意圖，可以看出，A相15°位置對應C相電感最小位置，B相15°位置對應A相電感最小位置，C相15°位置對應B相電感最小位置，相鄰兩個15°位置脈沖信號為一個電感周期，15°特征點位置的脈沖檢索信號由實時積分計算的動態(tài)磁鏈與15°特殊位置的磁鏈比較得到，由于該位置檢索脈沖信號是固定的，所以根據(jù)15°特征點位置的脈沖檢索信號可以估算出轉子位置。

如圖4所示（12/8三相SRM），A相15°分別對應C相0°和45°，相鄰的兩個15°特征位置脈沖信號隔角為Δθ=45°，設相鄰兩個檢索脈沖上升沿時間間隔為Δt，則電機的轉速n為

n=ΔθΔtdeg/s=60×Δθ360×Δt r/min。（4）

估算的位置角度為

θ（k+1）=θ（k）+ωΔT。（5）

式中：θ（k）為上次采樣時間估算的位置角；θ（k+1）為本次采樣時間估算的位置角；ΔT為采樣時間。在任一個電角度周期里，可由式（5）估算出各相轉子位置角。

2缺相故障位置容錯估計

當開關磁阻電機驅動系統(tǒng)運行在高溫、高速的航空工業(yè)，潮濕、多塵等惡劣環(huán)境，電機可能發(fā)生故障，所以，為了拓寬開關磁阻電機的使用領域，研究開關磁阻電機無位置傳感器技術的可靠性和容錯性顯得十分重要。

由圖4分析可知，通過檢測A相15°特征位置信號間接估計C相的位置信號，但是如果A相發(fā)生缺相故障，則磁鏈檢測系統(tǒng)無法計算出故障相A相的磁鏈，磁鏈比較失效，從而檢測不到A相15°特征位置信號，最終會導致該位置估計算法不能正常運行。為此，針對缺相故障，利用開關磁阻電機固有的相與相獨立性優(yōu)勢，對該位置估計算法進行了改進，各相位置信號均由本相的電磁信息估計，不涉及其他相，并結合時間延遲，直接估計出電機轉子位置信號。

現(xiàn)以B、C相缺相，A相正常的故障類型解釋方案的實現(xiàn)過程，如圖5所示。由圖可知，B、C相發(fā)生缺相故障，A相的特征位置信號通過本相磁鏈比較得到，兩個相鄰的15°特征位置脈沖信號相隔45°；根據(jù)SRM電感曲線的周期性，將15°特征位置的脈沖信號分別延遲T7.5°和T30°，即可得到A相最大電感和最小電感位置的檢索脈沖信號，相鄰的兩個檢索脈沖信號間隔為22.5°；這樣根據(jù)A相位置檢索脈沖信號很容易估計出1/2周期導通的位置信號，其中延遲時間T7.5°和T30°由實時轉速計算得到。

從位置信號估計過程看出，A相位置信號估計沒有涉及到B相和C相，所以當B相、C相發(fā)生缺相故障時，A相位置估計信號仍保持正常，電機繼續(xù)運行，其他缺相類型分析如此相同。

3傳感器故障診斷與容錯

開關磁阻電機無位置傳感器技術是通過檢測電流、電壓、磁鏈等電磁信息間接估計轉子位置信號，但是當電磁信息的檢測過程出現(xiàn)了故障，估計出的位置信號誤差將很大，甚至出現(xiàn)位置信號紊亂，嚴重情況下會導致電機運行癱瘓。在一些特殊作業(yè)中，在沒有更換故障傳感器之前，還需要保證電機正常運行，為此，針對電流/電壓傳感器故障進行分析，并提出相應的無位置傳感器容錯技術。

3.1故障診斷

根據(jù)磁鏈積分離散計算公式（3）可以看出，n時刻的磁鏈ψk（n）是n-1時刻計算的磁鏈ψk-1（n-1）加上當前采樣時間T里計算的磁鏈值[Uk（n）-Rkik（n）]T，下面根據(jù)電流傳感器和電壓傳感器故障情況分3種類型分析。

故障類型一：在n時刻相電流傳感器出現(xiàn)故障，電壓傳感器正常，電流傳感器采樣的值為零，此時，磁鏈積分離散計算公式（3）變?yōu)?/p>

ψk（n）=ψk（n-1）+Uk（n）T。（6）

式（6）相比電流傳感器正常情況下的式（3）缺少了-Rkik（n）T項，這樣在第n時刻到開關管關斷，相磁鏈會上升加快，磁鏈變化率增大，且在開關管關斷時刻磁鏈值比傳感器正常情況下大；在開關管關斷后，Uk（n）為負，也缺少了-Rkik（n）項，相磁鏈減小相比傳感器正常情況下變慢，電流傳感器故障分析圖如圖6所示。

故障類型二：在n時刻相電壓傳感器出現(xiàn)故障，電流傳感器正常，電壓傳感器采集的值為零，此時，磁鏈積分離散計算公式（3）變?yōu)?/p>

ψk（n）=ψk（n-1）+[-Rkik（n）]T。（7）

式（7）

相比傳感器正常情況下的式（3）缺少Uk（n）T項，這樣從第n時刻開始，積分計算出的磁鏈值就開始減小，減小的幅度主要由-Rkik（n）T決定，電壓傳感器故障分析圖如圖6所示。

故障類型三：在n時刻電壓傳感器和電流傳感器同時出現(xiàn)故障，無法檢測到相電壓和相電流信號，此時，磁鏈積分離散計算公式（3）變?yōu)?/p>

ψk（n）=ψk（n-1）。（8）

從式（8） 可以看出從第n時刻開始，積分計算出來的磁鏈值保持恒值ψk（n-1），電壓/電流傳感器故障分析圖如圖6所示。

所以，可以通過檢測相動態(tài)磁鏈變化特性，診斷出故障相和傳感器故障類型。

3.2位置估計容錯分析

傳感器故障與缺相故障不同，傳感器故障只是影響電流或電壓的采集，開關管和電機繞組都完好，所以如果能間接估計出故障相的位置信號，電機仍然能保持各相正常驅動運行。

利用開關磁阻電機相間獨立性和延遲方法估計故障相的位置信號，下面以2種情況為例解釋其位置估計容錯過程。

1）C相電流、電壓傳感器發(fā)生故障。由圖1知，故障相C相的位置信號上升沿由A相15o特征位置與相動態(tài)磁鏈比較得到，而C相位置信號的下降沿與A相15°特征位置相差22.5°，所以可以利用延遲方法，將A相的15°特征位置脈沖信號延遲22.5°所需的時間（T22.5°），得到C相的位置信號下降沿。

2）B、C兩相電流、電壓傳感器發(fā)生故障。只有A相為正常相，其中故障相C相的位置信號估計過程與上述估計方法相同。由圖1可看出，故障相B相的位置信號上升沿和下降沿分別與正常相A相15°特征位置相差15°和37.5°，因此可以將A相15°特征位置的脈沖信號分別延遲15°和37.5°所需的時間（T15°、T37.5°），得到故障B相的位置信號上升沿和下降沿。

4實驗分析

為了驗證所提出的無位置傳感器方法的可行性，在一臺12/8結構的SRM樣機的控制平臺上進行了實驗，搭建實驗平臺如圖7所示。其中實驗樣機為一臺12/8結構的開關磁阻電機，額定功率為1.5 kW，額定轉速為1 500 r/min。平臺的主控核心A為dSPACE1104控制板，B為信號調理電路，C為不對稱半橋功率電路，D為SRM傳動系統(tǒng)，其中dSPACE1104與Matlab/SIMULINK仿真軟件完全兼容并實現(xiàn)無縫連接，通過ControlDesk試驗工具軟件能方便在線設定和修改系統(tǒng)參數(shù)，實時地進行電機的靜態(tài)和動態(tài)性能實驗。

4.1缺相故障實驗

圖8為電機發(fā)生缺相故障時位置檢索脈沖估計實驗，采用缺相故障位置容錯估計算法。

其中，圖8（a）為缺A相的位置檢索脈沖實驗。從實驗波形可以看出，A相運行在正常狀態(tài)階段，A相的位置檢索脈沖不會丟失，當A處在缺相故障狀態(tài)階段，A相的位置檢索脈沖信號全部丟失，而B相的位置檢索脈沖信號不會因為A相缺相故障受到影響；圖8（b）是缺A、B兩相故障位置檢索脈沖實驗波形，在缺相運行過程中故障相的位置檢索脈沖信號丟失。由此驗證了該算法下位置檢索脈沖信號的估計是獨立的。

圖9是電機運行在缺相故障下的位置估計容錯實驗波形，其中圖9（a）和圖9（b）是缺一相故障的實驗波形，從實驗波形看出，當A相發(fā)生缺相故障，利用所提的缺相故障位置容錯算法，仍能估計出正常相B、C的位置檢索脈沖和轉子位置信號。圖9（c）是缺兩相故障的實驗波形，由實驗波形看出，正常相C相的位置檢索脈沖信號仍能估計出，不受A、B故障相的影響。

4.2傳感器故障診斷

圖10為傳感器故障診斷識別過程實驗波形。圖10（a）給出A相電壓傳感器故障識別過程波形，從實驗波形看出，電壓傳感器正常階段，A相動態(tài)磁鏈正常，當A相電壓傳感器發(fā)生故障，實驗電壓傳感器輸出電壓為零，A相磁鏈在-Rkik（n）作用下，逐漸減小，直至降到零。圖10（b）給出A相電流傳感器故障識別過程波形，從實驗波形可以看出，當A相電流傳感器發(fā)生故障，輸出電流為零，此時A相積分計算出的動態(tài)磁鏈最大值變大了，而且在開關管關斷之前，相動態(tài)磁鏈變化率增大。圖10（c）給出了A相缺電壓/電流傳感器故障識別過程波形，從實驗波形看出，A相電流傳感器故障實驗與圖10（b）相同，當電壓/電流傳感器都發(fā)生故障，A相動態(tài)磁鏈保持故障點時刻的動態(tài)磁鏈值不變。上述實驗結果與圖6傳感器故障類型分析圖相吻合，由此得出理論與實驗完全一致。

4.3傳感器故障位置容錯估計

圖11給出了母線電壓為20 V、輕載、無斬波控制時，傳感器故障位置估計容錯實驗波形。其中，圖11（a）給出了負載為0.12 N·m、轉速為1 000 r/min的實驗波形，4個通道分別表示A相電壓波形、A相位置檢索脈沖信號、B相位置檢索脈沖信號、C相位置檢索脈沖信號。可以看出，當A相電壓傳感器發(fā)生故障，利用傳感器故障位置容錯估計方法，仍然可以識別到A相位置檢索脈沖信號。圖11（b）給出了負載為0.21 N·m、轉速降為750 r/min的位置估計容錯實驗波形，從實驗波形看出，當A、C兩相電壓傳感器發(fā)生故障，在故障階段，通過正常相B仍能識別出故障相A、C兩相的位置檢索脈沖信號，由位置檢索脈沖即可估計出故障相的位置信號。圖11（c）給出了A相電流傳感器發(fā)生故障位置估計容錯實驗波形，負載為0.12 N·m、轉速為1 000 r/min，從波形看出，故障相A相的位置檢索脈沖可由正常相B、C兩相間接估計出。圖11（d）給出了A、C兩相電流傳感器發(fā)生故障位置估計容錯實驗波形，負載為0.21 N·m、轉速750 r/min，從實驗波形看出，當A、C兩相電流傳感器發(fā)生故障，仍能估計出A、C兩相的位置檢索脈沖信號。圖11（e）給出了電壓/電流傳感器同時發(fā)生故障時位置容錯估計波形圖，負載0.21 N·m、轉速750 r/min，可以看出，同樣可以通過容錯方法得到三相位置信號，不受電壓/電流傳感器故障的影響。從上述實驗結果看出，所提出的位置估計方法針對傳感器故障具有較強的容錯性能。

5結論

本文針對開關磁阻電機發(fā)生故障情況，提出了具有容錯功能的無位置傳感器技術，拓寬了無位置傳感器開關磁阻電機控制系統(tǒng)的使用領域，提高了其可靠性，最后，通過實驗對本文所提的方法進行了驗證，實驗結果表明：

1）缺相故障下，通過本文所提的容錯位置估計算法，仍能保持正常相的位置估計正確性；

2）傳感器故障下，位置估計算法能根據(jù)傳感器故障類型的診斷，實時估計出故障相的位置信號，保證電機故障狀態(tài)下正常運行；

3）通過缺相和傳感器故障實驗，驗證了該方法具有較高的容錯性和正確性。

參 考 文 獻：

[HT6SS]

[1]李景男，王旭東.基于兩相脈沖激勵的開關磁阻電動機的無位置傳感器轉子位置檢測[J].電機與控制學報，2002，6（1）：6.

LI Jingnan， WANG Xudong.Sensorless rotor position detection of SRM based on voltage pulses to two phases[J].Electric Machines and Control，2002，6（1）：6.

[2]KAYIKCI E， HARKE M C， LORENZ R D. Load invariant sensorless control of a switched reluctance drive using high frequency signal injection[C]//Industry Applications Conference， 39th IAS Annual Meeting， October 3-7，2004，Seattle，USA.2004： 1632-1637.

[3]ZHANG Lei， LIU Chuang，ZHU Shushu， et al. Eigenvalue detection method for SRM rotor position estimation[C]//In Proc. ICEMS11， August 20-23，2011，Beijing，China.2011：1-5.

[4]陳坤華， 孫玉坤，吳建兵，等. 基于電感模型的開關磁阻電機無位置傳感技術[J].電工技術學報 ，2006，21（11） ：71.

CHEN Kunhua， SUN Yukun， WU Jianbing， et al.Inductance modelbased sensorless control of the switched reluctance motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society ，2006，21（11）： 71.

[5]GAO Hongwei， SALMASI F R， EHSANI M. Inductance modelbased sensorless control of the switched reluctance motor drive at low speed[J]. IEEE Transaction on Power Electronics， 2004， 19 （2）： 1568.

[6]夏長亮，王明超，史婷娜，等.基于神經網絡的開關磁阻電機無位置傳感器控制[J].中國電機工程學報，2005，25 （13）：123.

XIA Changliang， WAN Mingchao， SHI Tingna， et al. Position sensorless control for switched reluctance motors using neural network[J]. Proceedings of the CSEE，2005，25（13）：123.

[7]夏長亮，謝細明，史婷娜.開關磁阻電機小波神經網絡無位置傳感器控制[J].電工技術學報， 2008，23（7）： 33.

XIA Changliang， XIE Ximing， SHI Tingna. Position sensorless control of switched reluctance motor using wavelet neural networks[J].Transactions of China Electrotechnical Society ，2008，23（7）： 33.

[8]夏長亮，賀子鳴，周亞娜，等.基于支持向量機的開關磁阻電機轉子位置估計[J]. 電工技術學報，2017，22（10）：12.

XIA Changliang， HE Ziming， ZHOU Yana， et al. Rotor position estimation for switched reluctance motors based on support vector machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017，22（10）：12.

[9]GABRIEL G L.High grade position estimation for SRM drives using flux linkage/current correction model[J].IEEE Transactions on IA， 1998， 34（4）：859.

[10]邱亦慧，詹瓊華，馬志源.基于簡化磁鏈法的開關磁阻電機間接位置檢測[J]. 中國電機工程學報，2001， 21（10）： 59.

QIU Yihui， ZHAN Qionghua， MA Zhiyuan. The indirect position sensing of SRM on the basis of simplified flux method[J]. Proceedings of the CSEE，2001， 21（10）： 59.

[11]張磊，劉闖，王云林，等. 開關磁阻電機改進型簡化磁鏈無位置傳感器技術[J].電機與控制學報，2013，17（11）：13.

ZHANG Lei，LIU Chuang，WANG Yunlin，et al.Sensorless technology of switched reluctance motor based on the improved simplified flux method[J].Electric Machines and Control， 2013， 17（11）：13.

[12]陳坤華，孫玉坤，李天博.開關磁阻電機無位置傳感控制器研究[J]. 電機與控制學報，2016，20（3）：85.

CHEN Kunhua，SUN Yukun，LI Tianbo.Sensorless control of switched reluctance motor[J].Electric Machines and Control，2016，20（3）：85.

[13]蒯松巖，李興紅，馬金洋， 等.復平面電感模型開關磁阻電機中低速無位置傳感器技術[J].電機與控制學報，2015，19（8）：1.

KUAI Songyan，LI Xinghong，MA Jinyang，et al.Sensorless control of switched reluctance motor at lowmedium speed based on complex plane modern of phase inductance[J].Electric Machines and Control， 2015，19（8）：1.

[14]GALLEGOS L G，KJAER P C，MILLER T J E.A new sensorless method for switched reluctance motor drives[J].IEEE Transaction on Industry Applications，1998，34（4）：832.

[15]毛宇陽，鄧智泉，蔡駿，等.基于電流斜率差值法的開關磁阻電機無位置傳感器技術[J].電工技術學報， 2011，21（9）：87.

MAO Yuyang， DENG Zhiquan， CAI Jun，et al. Sensorless control of switched reluctance motor based on current slope difference method[J].Transactions of China Electrotechnical Society ，2011，21（9）：87.

[16]蔡駿，鄧智泉.一種具有容錯功能的開關磁阻電機無位置傳感器控制方法[J].中國電機工程學報，2012，32（36）：109.

CAI Jun，DENG Zhiquan.A faulttolerant seneorless control method for switched reluctance motor drives[J].Proceedings of the CSEE， 2012，32（36）：109.

[17]許培林，鄧智泉，陳小元，等.開關磁阻電機位置信號的故障檢測與容錯控制[J].中國電機工程學報，2011，31 （33）：123.

XU Peilin， DENG Zhiquan， CHEN Xiaoyuan， et al. Fault diagnosis and faulttolerant control of position signals for switched reluctance motors[J]. Proceedings of the CSEE，2011，31（33）：123.

[18]CAI Jun， DENG Zhiquan， HU Rongguan. Position signal faults diagnosis and control for switched reluctance motor[J].IEEE Transactions on Magnetics， 2014， 50（9）： 847.

（編輯：邱赫男）