陳宗鑄 陳毅青 楊琦 陳小花 雷金睿

摘 要 為建立更加準確的桉樹單木生物量模型，并為準確估算海南島桉樹人工林生物量提供方法，以海南島桉樹90株樣木的生物量實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用非線性度量誤差聯(lián)立方程組方法，建立了桉樹相容性生物量方程，采用分級聯(lián)合估計方法進行了全樹生物量與6個組分（樹干、地上部分、樹枝、樹葉、樹冠、根系）的相容性生物量的估計。結(jié)果表明：所建的一元、二元相容性生物量模型的確定系數(shù)均在0.85以上，最高達0.99，在胸徑基礎(chǔ)上增加樹高變量對改進生物量的預(yù)估效果不顯著。與獨立生物量模型相比，相容性模型的預(yù)估效果較獨立模型好，隨著解釋變量的增加，對根系生物量的擬合效果改進尤為凸顯。總體而言，相容性模型基本滿足森林生物量計量的精度要求，研究結(jié)果在確定國家溫室氣體清單的森林碳儲量和海南省LULUCF碳匯計量監(jiān)測方面具有重要意義。

關(guān)鍵詞 桉樹；相容性生物量模型；非線性度量誤差方法；海南島

中圖分類號 S792.39 文獻標識碼 A

Abstract The purpose of this paper is to establish a more accurate biomass model for eucalyptus trees， and provide a method for accurately estimating the biomass of eucalyptus plantations in Hainan Island. In this paper， a combined biomass model of eucalyptus tree biomass and six components （tree trunk， aboveground part， branch， leaf， crown， root） was established by the combined estimation method. These models are derived from the measurement data of 90 samples of eucalyptus in Hainan Island. The results showed that the determination coefficients of the biocompatible biomass model of single variable and bivariate were above 0.85 and up to 0.99. The effect of increasing tree height on the estimated biomass on the basis of DBH was not significant. Compared with the independent biomass model， the prediction effect of the compatibility model is better than that of the independent model. With the increase of the explanatory variables， the improvement of the fitting effect of the root biomass is particularly prominent. In general， these compatibility models meet the precision requirements of forest biomass measurement， and the results have important significance to determine the forest carbon reserves of the national greenhouse gas list and the calculation results of LULUCF carbon sequestration in Hainan province.

Keywords eucalyptus； compatible biomass model； nonlinear measurement error method； Hainan island

DOI 10.3969/j.issn.1000-2561.2018.09.028

隨著對全球氣候變化的廣泛關(guān)注，人們認識到森林碳匯在應(yīng)對氣候變化方面發(fā)揮著重要作 用[1-2]。森林生物量估算是森林碳匯核算和森林生態(tài)系統(tǒng)營養(yǎng)動力學(xué)研究的一個重要課題[3]。林木生物量估計主要有2種方法，一種是異速生長方程（AEs），另一種是通過生物量轉(zhuǎn)換和擴展因子（BCEFs）換算得出[4-9]。目前最常用的生物量估算方法是利用回歸模型構(gòu)建實測單木生物量數(shù)據(jù)與林木個體關(guān)鍵因子的回歸關(guān)系[10]。某一樹種生物量模型的初建需要大量實測數(shù)據(jù)作為依據(jù)，通過砍伐樣木實測數(shù)據(jù)建立的生物量模型具有很高的精度保證[11]。

林木生物量分為地上生物量和地下生物量兩部分。前人對林木生物量的研究更傾向于采用分開建模的方式完成各組分獨立模型的構(gòu)建，姜鵬等[12]利用逐步回歸方法探討了華北落葉松的各器官生物量分配規(guī)律及其生物量模型，冉啟香等[13]利用引入地理區(qū)域為特征的啞變量方法建立了地上總生物量和地上各分項生物量的一元、二元和三元模型，胡靖揚等[14]通過引入枝條材積建立生物量模型，以上所建立的模型也能達到合理精度的需求，但是達不到各組分之和與全樹之間相等的問題。不同尺度下森林生物量的準確估計是評價森林碳儲量的關(guān)鍵步驟，在我國6個亞熱帶森林中，啞變量異速生長模型具有較好的預(yù)測地上生物量的性能，為提高不同尺度的森林生物量估計的相容性提供了有效途徑[15]。為解決各組分與全樹之間不相容問題，有必要建立各組分與全樹的相容性方程。因此，本研究利用海南島分布的桉樹人工林為研究對象，建立生物量估算模型，并保證生物量估算模型的相容性。

桉樹是我國南方主要造林樹種[16]，而桉樹林是海南島經(jīng)濟林中占有重要作用的森林類型。桉樹是海南島主要碳匯林樹種，準確估算其生物量大小和森林碳循環(huán)貢獻能力是探明桉樹碳匯能力的首要工作[17-18]。有關(guān)桉樹生物量的研究文獻中已經(jīng)有很多模型[19-23]，但是聯(lián)立模型還沒有提出。鑒于此，本研究以海南島桉樹生物量實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用冪函數(shù)和度量誤差模型，建立了獨立生物量模型和相容性生物量模型，以全樹生物量為基礎(chǔ)，建立全樹生物量與地上部分、樹干、樹枝、樹葉、樹冠和樹根生物量相容的非線性聯(lián)立方程組模型，以期為桉樹生物量的研究提供參考，在確定今后國家溫室氣體清單的森林碳儲量和海南省LULUCF碳匯計量監(jiān)測方面具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

海南島地處熱帶地區(qū)，屬熱帶季風(fēng)氣候，光水熱充足，年平均氣溫23.1～27.0 ℃，年均降雨量940.8～2 388.2 mm，每年日照時間1 827.6～ 2 810.6 h。全島地勢中部高四周低，光熱水資源優(yōu)越，兩季（旱季、雨季）分明，森林資源十分豐富，林業(yè)發(fā)展?jié)摿薮蟆?/p>

1.2 方法

1.2.1 樣地調(diào)查 樣地覆蓋海南島白沙縣、保亭縣、昌江縣、儋州市、定安縣、陵水縣、三亞市、屯昌縣、五指山市和樂東縣等10個市縣。在全面踏查的基礎(chǔ)上，綜合考慮全省森林分布情況和立地條件，結(jié)合立木徑級與年齡分布規(guī)律，按典型取樣原則設(shè)置桉樹標準樣地共15塊樣地最大面積為30 m×30 m，最小面積為20 m×20 m，根據(jù)地勢和林分的具體情況而定。在每個樣地內(nèi)，利用GPS測定方位和海拔高度，記錄樣地海拔、坡度、郁閉度等基本信息。

1.2.2 數(shù)據(jù)獲取與整理 在標準地內(nèi)進行每木檢尺，測量胸徑（D）、樹高（H）、冠幅（CW）等基本因子并進行記錄和統(tǒng)計，其中胸徑（樹高1.3 m處）用鋼圍尺測得。標準木應(yīng)選擇長勢干形良好、無頂梢、分叉、病腐和大枝枯死的林木的樹木。標準木按徑級記錄株數(shù)，每個徑級選取1～3株，作為標準木。

對伐倒木采取“分層切割法”。在考量樹冠結(jié)構(gòu)和大小后將樹冠分上、中、下3層，死枝單獨稱重；其次分別稱取各層樹冠的總鮮重，之后從每一層樹冠中挑選出大小適中，生長良好的標準枝3～5枝，計算標準枝中枝和葉的比重，再根據(jù)各層標準枝中枝和葉的比重推算出各層樹冠枝和葉的鮮重。每層標準枝截取枝和葉樣品約500 g帶回實驗室。

去冠樹干按1 m從基部到梢頭分成若干段（樹高≥5 m），分別測定每段的帶皮鮮重，當樹高<5 m，不做分段處理。于樹干的地徑處、1/4H處、1/2H處、3/4H處各截取一個生物量圓盤（>5 cm），用于生物量測定。稱取生物量樣品鮮重并記錄，隨后將其帶回并放在105 ℃恒溫箱中烘至恒重，用電子秤稱其干重，經(jīng)計算可得到含水率。通過含水率可以推算出木段干重，累加后得到整株樹樹干的帶皮干重。

根系采用全挖分級法，按照主根、粗根（≥2 cm）和細根（<2 cm）3個級別全部稱其鮮重，各取500 g樣品置于105 ℃恒溫箱中烘至恒重后得到其干重，通過計算含水率推算出根系生物量。

經(jīng)過篩查，最終選取樣木90株用于生物量模型的構(gòu)建，其中60株作為建模數(shù)據(jù)（所選樣木均勻分布各市縣），剩下30株作為驗證數(shù)據(jù)。

1.2.3 建模方法 獨立模型的選取。本研究選擇結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好的冪函數(shù)模型對桉樹生物量數(shù)據(jù)進行模型擬合，通過相關(guān)性分析確定胸徑D、樹高H和D2H等因子作為模型的自變量，具體模型基本表達式為：

非線性度量誤差方程組。本文采用三級控制方法，對以上3種生物量模型進行聯(lián)立估計，設(shè)fi（x）為生物量獨立模型，i為1～7，1～7分別表示為全樹、地上部分、樹根、樹干、樹枝、樹葉、樹冠，其中Wi是實際觀測值；Wi是經(jīng)過聯(lián)合估計后的估計值。具體計算參考唐守正等[24]和王金池等[25]，以二元生物量模型為例：

式中，r1、r2、r3、k1、k2、k3、f1、f2、f3 為模型待估參數(shù)，且r1=a3/a2、r2=a7/a4、r3=a6/a5；k1=b3-b2、k2=b7-b4、k3=b6-b5；f1=c3-c2、f2=c7-c4、f3=c6-c5； 為總生物量的估計值； 分別為地上部分、樹根、樹干、樹枝、樹葉和樹冠生物量聯(lián)合估計后的估計值。

模型評價與檢驗。模型的評價指標有確定系數(shù)（R2）和估計值的標準差（SEE）2項；檢驗指標有總相對誤差（Rs）、平均相對誤差（E1）、總體相對誤差絕對值（E2）和預(yù)估精度（P）四個統(tǒng)計量。各項指標的計算公式為：

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用Excel軟件完成數(shù)據(jù)初處理和篩選，模型構(gòu)建利用Forstat 2.2軟件中非線性誤差變量聯(lián)立方程組模塊進行。

2 結(jié)果與分析

2.1 建模變量與各組分生物量間的相關(guān)性

通過相關(guān)性分析，查看結(jié)果（表1），確定本文構(gòu)建海南島桉樹各組分和全樹生物量模型的表達式有3種，分別是：（1）W=aDb；（2）W=a（D2H）b；（3）W=aDbHc。

2.2 獨立生物量模型

選用非線性回歸方程建立各組分和全樹生物量模型，最終選出擬合結(jié)果較好的生物量模型。通過對比桉樹各組分和全樹生物量3種模型表達式的評估結(jié)果來看（表2），桉樹樹葉、樹枝和樹冠生物量的最優(yōu)模型是模型（3），其余各組分和全樹生物量最優(yōu)模型確定為模型（2）。因此認為，加入樹高因子能有效提高桉樹生物量模型的擬合結(jié)果。但從各項檢驗指標結(jié)果來看，引入樹高因子對桉樹樹干、地上部分及全樹生物量模型的預(yù)估精度均有改進效果。結(jié)合曾慧卿等[26]指出的檢驗指標（RS、E1和E2）小于30%和預(yù)估精度大于80%是認定擬合生物量模型符合實際的標準，認為本文桉樹樹葉和根系的二元生物量模型檢驗結(jié)果不太理想，其中根系的二元生物量模型預(yù)估精度低于80%。

2.3 相容性模型

利用三級控制方法，分別對桉樹各組分和全樹生物量一元和二元模型進行聯(lián)立估計。

表3為桉樹各組分和全樹生物量的一元和二元聯(lián)立方程組及各組分和全樹相容性生物量模型的擬合統(tǒng)計指標（確定系數(shù)R2和估計值標準差SEE）。通過3種模型比較發(fā)現(xiàn)，桉樹各組分和全樹生物量模型（3）的確定系數(shù)R2值最大，R2范圍在0.921～0.993之間，且SEE值較小，說明模型（3）的擬合效果最好。對桉樹各組分和全樹生物量模型擬合結(jié)果來看，桉樹樹干和地上部分一元和二元生物量模型的構(gòu)建結(jié)果穩(wěn)定且相差不大，樹干生物量和地上部分生物量R2值均在0.98以上。

通過檢驗分析發(fā)現(xiàn)（表4），桉樹各組分和全樹相容性生物量模型的預(yù)估精度均在90%以上，其中二元相容性模型（2）的各項檢驗指標符合擬合值范圍且預(yù)估精度最高，是準確估計海南島桉樹生物量的最佳生物量模型。

2.4 獨立模型與相容性模型對比

表2和表4分別列出了桉樹獨立模型與相容性模型的檢驗結(jié)果；圖1為獨立模型和非線性度量誤差模型實測值-估計期望值對比圖。

通過對比發(fā)現(xiàn)，模型1的各項檢驗指標對應(yīng)值相差不大，桉樹各組分和全樹生物量模型的預(yù)估精度P值基本在90%以上，其中樹干、地上部分和全樹生物量模型的預(yù)估精度高達95%以上。模型2顯示，經(jīng)過相容性生物量模型的建立，桉樹各組分和全樹的檢驗結(jié)果出現(xiàn)變化，其中桉樹根系生物量模型的預(yù)估精度增加幅度較大，從74.89%提升到94.02%，其余各組分生物量模型的預(yù)估精度出現(xiàn)小幅度增加或降低。模型3與模型2改進效果相似，一定程度上提高了桉樹各組分和全樹生物量模型的擬合精度，其中桉樹根系生物量表現(xiàn)最為凸顯。

綜上所述，本研究中所構(gòu)建的獨立模型和相容性生物量模型具有較好的穩(wěn)定性，對數(shù)據(jù)有很好的切合度，基本不存在系統(tǒng)誤差，都能夠比較好的對各樹種單木的全樹及各分項的生物量進行有效的預(yù)估，圖1顯示散點在對角線附近，說明效果很好。

3 討論

通過對比3種模型之間的統(tǒng)計指標和檢驗指標得出，桉樹樹枝、樹葉和樹冠生物量的最優(yōu)擬合模型為以D～H為自變量的二元模型，桉樹樹干、地上部分和全樹生物量的最優(yōu)模型為以胸徑D的平方與樹高H的乘積為自變量的二元模型，而桉樹根系生物量的最優(yōu)模型則是以D為自變量的一元模型。

通過擬合建立的非線性聯(lián)立方程組，得到的桉樹各組分和全樹生物量模型效果均較好，所構(gòu)建的一元、二元相容性模型各組分和全樹的預(yù)估精度均在90%以上，且各組分和全樹生物量的確定系數(shù)在0.85以上。最終確定的最優(yōu)各組分模型分別是：（1）全樹： ；（2）根系： ；（3）地上： （4）樹干： （5）樹冠： （6）樹枝： （7）樹葉： 。

比較獨立生物量模型與相容性生物量模型可以看出：本研究所建桉樹各組分和全樹的獨立模型確定系數(shù)均在0.85以上，一元和二元模型的擬合效果相差不大，但二元模型中根系生物量的預(yù)估精度最低，僅為75%左右；通過非線性聯(lián)立估計改進了獨立模型不相容問題，有效提高了根系生物量的預(yù)估精度，提升到90%以上，說明相容性模型全面切合性能良好，可用于實際生產(chǎn)中。與甘世書[27]對海南省松樹和橡膠樹的一元與二元質(zhì)量與材積相容性模型研究結(jié)論相一致。

本研究利用60塊臨時標準地數(shù)據(jù)，構(gòu)建了桉樹人工林單木各組分和全樹生物量模型。通過獨立模型和相容性模型的建立能夠為準確估算和預(yù)測海南島桉樹人工林生物量提供必要條件。建議今后補充代表性地區(qū)的數(shù)據(jù)，不斷完善模型，為建立海南島桉樹生物量方程系統(tǒng)提供科學(xué)依據(jù)。

參考文獻

[1] Domke G M， Becker D R， DAmato A W， et al. Carbon emissions associated with the procurement and utilization of forest harvest residues for energy， northern Minnesota， USA[J]. Biomass and Bioenergy ， 2012， 36： 141-150.

[2] Chave J， Réjou-Méchain M， Búrquez A， et al. Improved allometric models to estimate the aboveground biomass of tropical trees[J]. Global Change Biology， 2014， 20（10）： 3 177-3 190.

[3] Clough B J， Russell M B， Domke G M， et al. Comparing tree foliage biomass models fitted to a multispecies， felled tree biomass dataset for the United States[J]. Ecological Modelling， 2016， 333（C）： 79-91.

[4] Zianis D， Muukkonen P， M?kip?? R， et al.， Biomass and stem volume equations for tree species in Europe[Z]. Silva Fennica Monographs 4， 2005： 1-63.

[5] Teobaldelli M， Somogyi Z， Migliavacca M， et al. Generalized functions of biomass expansion factors for conifers and broadleaved by stand age， growing stock and site index[J]. Forest Ecology and Management， 2009， 257（3）： 1 004-1 013.

[6] Neumann M， Moreno A， Mues V， et al. Comparison of carbon estimation methods for European forests[J]. Forest Ecology and Management， 2016， 361： 397-420.

[7] Jagodziński A M， Zasada M， Bronisz K， et al. Biomass conversion and expansion factors for a chronosequence of young naturally regenerated silver birch （Betula pendula Roth） stands growing on post-agricultural sites[J]. Forest Ecology and Management， 2017， 384： 208-220.

[8] Weiner J. Allocation， plasticity and allometry in plants[J]. Perspectives in Plant Ecology， Evolution and Systematics， 2004， 6（4）： 207-215.

[9] Poorter H， Jagodzinski A M， Ruiz-Peinado R， et al. How does biomass distribution change with size and differ among species？ An analysis for 1200 plant species from five continents[J]. The New Phytologist. 2015， 208（3）： 736-749.

[10] 邢海濤， 陸元昌， 劉憲釗， 等. 海南島東北部木麻黃立木生物量建模[J].南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2017， 41（2）： 103-110.

[11] 楊眾養(yǎng)， 薛 楊， 劉憲釗， 等. 海南沿海木麻黃可加性生物量模型[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2015， 43（1）： 36-40.

[12] 姜 鵬， 董樹國， 隋玉龍， 等. 北溝林場華北落葉松生物量模型的研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報， 2013， 33（7）： 131-135.

[13] 冉啟香， 鄧華鋒， 黃國勝， 等. 云南松地上生物量模型研究[J]. 浙江農(nóng)林大學(xué)學(xué)報， 2016， 33（4）： 605-611.

[14] 胡靖揚， 賈寶軍， 林 寬， 等. 遼東山區(qū)長白落葉松枝葉生物量模型建立與評估[J]. 西南林業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2016， 36（5）： 52-57， 117.

[15] Peng S， He N， Yu G， et al. Aboveground biomass estimation at different scales for subtropical forests in China[J]. Botanical Studies， 2017， 58（1）： 45.

[16] 甘桂春， 王 偉， 王曉寧， 等.貴州南部桉樹人工林生物量及碳儲量研究[J].林業(yè)調(diào)查規(guī)劃， 2016， 41（2）： 34-37， 42.

[17] Fang J Y， Wang Z M. Forest biomass estimation at regional and global levels， with special reference to Chinas forest biomass[J]. Ecological Research， 2001， 16（3）： 587-592.

[18] Woodbury P B， Smith J E， Heath L S. Carbon sequestration in the U. S. forest sector from 1990 to 2010[J]. Forest Ecology and Management， 2007， 241： 14-27.

[19] 向仰州. 海南桉樹人工林生態(tài)系統(tǒng)生物量和碳儲量時空格局[D]. 北京： 中國林業(yè)科學(xué)研究院， 2012.

[20] 張麗瓊. 桉樹人工林生物量遙感估測模型研究[D]. 南寧： 廣西大學(xué)， 2012.

[21] 劉 偉. 基于3PG模型的桉樹生物量生態(tài)預(yù)測研究[D]. 福州： 福建農(nóng)林大學(xué)， 2016.

[22] 王 帥. 海南島不同類型森林生態(tài)系統(tǒng)氮儲量研究[D]. 海口： 海南大學(xué)， 2015.

[23] 杜 虎， 曾馥平， 王克林， 等. 中國南方3種主要人工林生物量和生產(chǎn)力的動態(tài)變化[J]. 生態(tài)學(xué)報， 2014， 34（10）： 2 712-2 724.

[24] 唐守正， 張會儒， 胥 輝. 相容性生物量模型的建立及其估計方法研究[J]. 林業(yè)科學(xué)， 2000（S1）： 19-27.

[25] 王金池， 鄧華鋒， 黃國勝， 等.天然云杉相容性生物量估算模型[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報， 2017， 28（10）： 3 189-3 196.

[26] 曾慧卿， 劉琪璟， 馮宗煒， 等. 紅壤丘陵區(qū)林下灌木生物量估算模型的建立及其應(yīng)用[J]. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報， 2007， 18（10）： 2 185-2 190.

[27] 甘世書. 利用度量誤差模型建立海南省松樹和橡膠樹質(zhì)量與材積相容模型[J]. 中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃， 2015， 34（4）： 45-48， 66.