王男 蔣小曼

摘要：探索基于非線性科學(xué)的參數(shù)化理論模型對車架造型設(shè)計的啟發(fā)與應(yīng)用，通過對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的分析，論文提出了拓?fù)?、突變、分形三種產(chǎn)品造型參數(shù)化理論模型，并將其應(yīng)用到車架造型設(shè)計中，設(shè)計出新穎外觀形態(tài)的車架。參數(shù)化設(shè)計是一種緊密結(jié)合時代的設(shè)計思想和技術(shù)工具，能夠幫助設(shè)計師創(chuàng)造和處理復(fù)雜的產(chǎn)品形態(tài)，給車架造型設(shè)計帶來了巨大的自由空間，同時依靠參數(shù)化設(shè)計數(shù)學(xué)邏輯的操作形式，構(gòu)建車架參數(shù)化模型。

關(guān)鍵詞：非線性;車架造型;理論模型;參數(shù)化設(shè)計

中國分類號：TB472 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編碼：1672-7053（2018）07-0159-02

運動自行車作為綠色環(huán)保的健身工具逐漸得到普及，但其車架造型的設(shè)計不能滿足用戶個性化的審美需求。參數(shù)化設(shè)計給產(chǎn)品造型帶來了更大的自由空間，設(shè)計師開始使用自由形式的曲線和曲面來表達(dá)內(nèi)心的情感，產(chǎn)品造型設(shè)計已經(jīng)從功能至上到打破邊界、多元化的發(fā)展。探索基于非線性科學(xué)的參數(shù)化理論模型對車架造型設(shè)計的啟發(fā)與應(yīng)用，為車架的造型設(shè)計帶來更大的可能。

1 運動自行車車架造型設(shè)計分析（Analysis of Sports BicycleFrame Modeling Design）

運動自行車車架的造型設(shè)計的參數(shù)很多，包括車架的材料、結(jié)構(gòu)、色彩與裝飾等，本課題車架造型設(shè)計主要是研究的車架的外觀形態(tài)設(shè)計，將產(chǎn)品參數(shù)化理論模型應(yīng)用在車架造型上，從車架整體和局部表皮兩個方面進(jìn)行構(gòu)建車架參數(shù)化形態(tài)。通常情況下，從車架的使用功能出發(fā)，運動自行車車架的外觀造型比較穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)相對規(guī)則，車架的結(jié)構(gòu)整體主要由首管、上管、座管、下管、下叉、后下叉、五通管七個實物設(shè)計參數(shù)通過節(jié)點連接在一起。造型整體在視覺上呈現(xiàn)出“前三角”、“后三角”的造型特點，車架結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)中上管、座管、下管組成“前三角”的形態(tài)，座管、下叉、后下叉組成“后三角”的形態(tài)，首管的角度一般是71°，座管的角度是73°，這是自行車設(shè)計師通過人機(jī)工程學(xué)、力學(xué)等多種學(xué)科知識得到的結(jié)論，是車架具備的物理性質(zhì)，運動自行車車架的這種造型特點體現(xiàn)自行車騎行過程中的穩(wěn)定，也給人以視覺上、心理上的穩(wěn)定。但有時打破視覺習(xí)慣的穩(wěn)定，可以創(chuàng)造出新奇的產(chǎn)品形態(tài)，滿足人們個性化需要，提高產(chǎn)品的人情味，這通常出現(xiàn)在車架造型概念設(shè)計中，但隨著3D打印等生產(chǎn)加工技術(shù)的提高，概念產(chǎn)品逐步投入生產(chǎn)使用將會成為現(xiàn)實。

當(dāng)今的產(chǎn)品造型或簡單或復(fù)雜，通常所見的運動自行車車架的設(shè)計都是比較簡單的造型，而隨著人們藝術(shù)審美的不斷提升，追求產(chǎn)品個性化和產(chǎn)品的形態(tài)的復(fù)雜性、自然性的消費欲望的增強(qiáng)，運動自行車車架復(fù)雜形態(tài)的造型將會給消費者帶來耳目一新的感覺，從而在某種程度上打破產(chǎn)品形態(tài)的局限性。

2 基于參數(shù)化理論模型的車架形態(tài)設(shè)計（Bicycle Frame

Modeling Design Based on Parametnc Theoretical Model）

隨著非線性科學(xué)的發(fā)展，不規(guī)則性、多樣性、差異性、無序性等復(fù)雜現(xiàn)象引起了設(shè)計思維方式和設(shè)計方法的變革，設(shè)計9幣再也不依賴多年前的設(shè)計思想，不斷打破傳統(tǒng)的線性設(shè)計方式。數(shù)學(xué)是許多學(xué)科的基礎(chǔ)，設(shè)計更是離不開數(shù)學(xué)的支持，縱觀數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展，可以清楚的劃分為初等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)三個階段。從古代到17世紀(jì)初為初等數(shù)學(xué)階段，從17世紀(jì)初到19世紀(jì)末是高等數(shù)學(xué)階段，這兩個階段主要以牛頓、歐幾里得等人建立的傳統(tǒng)經(jīng)典科學(xué)為背景去發(fā)展，傳統(tǒng)經(jīng)典科學(xué)是相對簡單的線性科學(xué)，將一切現(xiàn)象簡化在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行研究和描述。從19世紀(jì)末開始進(jìn)入現(xiàn)代數(shù)學(xué)階段，以非線性科學(xué)為背景發(fā)展，拓?fù)鋵W(xué)、突變理論、分形幾何等現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支的在產(chǎn)品造型領(lǐng)域中的應(yīng)用與發(fā)展形成了參數(shù)化理論模型。拓?fù)鋵W(xué)中描述形體的拓?fù)潢P(guān)系、突變理論中三維空間的突變類型和分形幾何學(xué)中的分形法則是參數(shù)化造型的核心和參數(shù)形體組織約束的基礎(chǔ)。參數(shù)化設(shè)計是一個利用計算機(jī)軟件手段，幫助設(shè)計師創(chuàng)造和處理復(fù)雜形態(tài)的一門新興設(shè)計領(lǐng)域，是不可或缺的技術(shù)工具，參數(shù)化的造型思維又是一種前沿設(shè)計風(fēng)格的思維方式。參數(shù)化設(shè)計改變了設(shè)計師對于造型的思維方式，在運動自行車車架造型設(shè)計中，通過參數(shù)化理論模型尋找形體搭建規(guī)則，利用參數(shù)化理論模型的造型思想、算法邏輯和幾何邏輯，構(gòu)建一個與其影響因素及屬性相關(guān)聯(lián)的可控模型，根據(jù)具體要求將參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，輸出具有視覺沖擊力的車架造型。基于參數(shù)化理論模型的車架造型設(shè)計可以從車架整體結(jié)構(gòu)造型和車架各管表皮肌理形態(tài)兩個方面進(jìn)行設(shè)計。本課題主要從簡單形體拓?fù)洹⑼蛔儭⒎中螌W(xué)中的Voronoi圖為車架參數(shù)化造型設(shè)計的理論模型進(jìn)行研究。

拓?fù)鋮?shù)化理論模型，在車架各管表皮肌理形態(tài)設(shè)計中，保持各管之間的位置約束關(guān)系不變，節(jié)點的位置不變，車架整體結(jié)構(gòu)仍是呈現(xiàn)“前三角”、“后三角”的形態(tài)，在車架表面布滿點陣，并提出車架各管的四條結(jié)構(gòu)線，結(jié)構(gòu)線的位置關(guān)系、順序關(guān)系不變，基于拓?fù)鋵W(xué)參數(shù)化理論模型的Delaunay三角剖分算法，建立點、線、網(wǎng)格面三者之間的拓?fù)潢P(guān)系，從參數(shù)化軟件的一端用參數(shù)控制生成幾何圖形，并進(jìn)行鏤空處理，由三角形三個頂點沿四條結(jié)構(gòu)線進(jìn)行拓?fù)渥兓?，得到多個相互有內(nèi)在關(guān)聯(lián)，相互交織的三角形鏤空圖形，這種由參數(shù)控制的車架表皮肌理，是動態(tài)性的，可以通調(diào)整參數(shù)，生成不同形體的車架參數(shù)化表皮模型，從而得到外形比較酷炫的車架（圖1）。

突變參數(shù)化理論模型，在造型上強(qiáng)調(diào)幾何圖形變化過程中突然的不連續(xù)，借助于這種造型思想，將幾何形體變化過程中的突變應(yīng)用在車架結(jié)構(gòu)整體造型上。本課題的車架造型設(shè)計設(shè)定座管是干擾因素，并保持車架與自行車其他部件的連結(jié)點不變，依據(jù)圓形變化過程中受到外界因素干擾出現(xiàn)突變，在車架上表現(xiàn)為管座周圍的圓洞產(chǎn)生突變，座管、后叉、后下叉構(gòu)成的圖形變成四邊形，并進(jìn)行鏤空處理，整個突變過程是由參數(shù)控制突變點、突變程度，最終實現(xiàn)基于突變模型的車架造型參數(shù)化設(shè)計（圖2）。

分形學(xué)參數(shù)化理論模型，在造型上強(qiáng)調(diào)局部與整體的自相似性，從基本形態(tài)原型按照一定分形規(guī)則動態(tài)變化，演變成紛繁奇妙的形態(tài)。Voronoi圖是分形學(xué)參數(shù)化理論模型中的一種，模擬細(xì)胞的生長與分裂，這種微觀造型法則被廣泛應(yīng)用到產(chǎn)品造型和建筑表皮的設(shè)計之中。本課題基于Voronoi參數(shù)化模型的形體生成規(guī)則進(jìn)行車架造型設(shè)計，找到車架與其他自行車部件的連接點，這些點構(gòu)成的空間Box為形態(tài)原型分裂的限定區(qū)域，在特定約束下，用空間Box中關(guān)鍵點位置、原型半徑等參數(shù)控制Voronoi原型的形體演變，最終實現(xiàn)車架造型的參數(shù)化設(shè)計（圖3）。

3 運動自行車車架參數(shù)化模型的構(gòu)建（Establishment ofBicycle Frame Parametric Model）

非線性科學(xué)的理論模型為車架外觀帶來了突破，車架結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型的建立過程，以拓?fù)鋵W(xué)理論模型為例，建立基于參數(shù)化理論模型的車架造型參數(shù)化系統(tǒng)。拓?fù)鋵W(xué)參數(shù)化理論模型擺脫了車架傳統(tǒng)形體的造型束縛，保持構(gòu)成車架輪廓的曲線和關(guān)鍵點的連接關(guān)系、順序關(guān)系不變，在車架表面布滿點陣，并提出車架各管的四條結(jié)構(gòu)線，基于拓?fù)鋵W(xué)參數(shù)化理論模型的Delaunay三角剖分算法，建立點、線、網(wǎng)格面三者之間的拓?fù)潢P(guān)系，通過Grasshopper參數(shù)化軟件的一端的參數(shù)控制生成幾何圖形，并進(jìn)行鏤空處理，由三角形三個頂點沿四條結(jié)構(gòu)線進(jìn)行拓?fù)渥兓?，得到多個相互有內(nèi)在關(guān)聯(lián)，相互交織的三角形鏤空圖形，這種由參數(shù)控制的車架表皮肌理，是動態(tài)性的，可以通調(diào)整參數(shù)，生成不同車架表皮肌理形態(tài)?；趨?shù)化理論模型的車架造型參數(shù)化系統(tǒng)的構(gòu)建運用了新興的參數(shù)化設(shè)計平臺Grasshopper，將相關(guān)參數(shù)進(jìn)行約束關(guān)聯(lián)形成建模邏輯，輸入不同的參數(shù)產(chǎn)出不同的結(jié)果，當(dāng)程序同時以多個不同的參數(shù)或者約束關(guān)系執(zhí)行時，就能發(fā)揮出計算機(jī)的一些優(yōu)勢而產(chǎn)生異于傳統(tǒng)形態(tài)的復(fù)雜圖形成果。Grasshopper的“參數(shù)化、全相關(guān)、輸出結(jié)果的復(fù)雜性”為車架結(jié)構(gòu)設(shè)計和造型的創(chuàng)新提供有力支持。

4 結(jié)語

本文參考了大量有關(guān)參數(shù)化設(shè)計的文獻(xiàn)，并走訪了多個自行車生產(chǎn)廠家，獲取了與運動自行車車架設(shè)計相關(guān)的參數(shù)資料，結(jié)合參考文獻(xiàn)和廠家提供的資料，對運動自行車車架的參數(shù)化設(shè)計進(jìn)行了研究，取得了以下成果：

1）總結(jié)了產(chǎn)品造型的參數(shù)化理論模型，并將其應(yīng)用于運動自行車車架造型設(shè)計之中，設(shè)計出基于拓?fù)?、突變、Voronoi分形學(xué)理論模型的車架造型。

2）運用一個比較完善的產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計流程，即尋找參數(shù)，設(shè)定約束，選擇軟件平臺完成了基于用戶Fitting的車架參數(shù)化系統(tǒng)的構(gòu)建。本文首先對人體關(guān)鍵尺寸和車架結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸進(jìn)行了分析，得出設(shè)計參數(shù)，然后對車架結(jié)構(gòu)各管間的位置約束和基于人機(jī)工程學(xué)的“人——車”系統(tǒng)的約束進(jìn)行研究，得到設(shè)計中參數(shù)的約束關(guān)系?；趨?shù)，約束關(guān)系，選擇參數(shù)化軟件完成車架的參數(shù)化設(shè)計，開發(fā)了用戶Fitting參數(shù)化系統(tǒng)。

3）深入研究了新興的參數(shù)化設(shè)計工具Grasshopper，并將其用于車架設(shè)計，實現(xiàn)了運動自行車車架的參數(shù)化設(shè)計，論證了新興參數(shù)化技術(shù)工具Grasshopper“全相關(guān)，參數(shù)化”建模的可行性（圖4）。

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