李占東　唐嵐　王賢民　邵南平　李楊

摘要：

通過幾何關(guān)系推出前束角和外傾角與車輪側(cè)滑量的關(guān)系，闡述輪胎定位參數(shù)影響輪胎磨損的機(jī)理，采用Adams/car分析前輪跳動對前束和外傾的變化，并對外傾角和前束角的匹配及懸架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，從而減小車輪跳動時(shí)外傾角與前束角的匹配誤差。通過對懸架結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)優(yōu)化后，跳動前束梯度為-4.81 deg/m，跳動外傾梯度為-13.71 deg/m，根據(jù)外傾角與前束角的匹配關(guān)系式得出兩者匹配誤差得到進(jìn)一步減小。通過匹配計(jì)算，前束角和外傾角產(chǎn)生的車輪側(cè)偏角在某種程度上可相互抵消，對懸架結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)優(yōu)化可以實(shí)現(xiàn)二者更合理地匹配，從而減少輪胎的磨損。

關(guān)鍵詞：外傾角；前束角；輪胎磨損；優(yōu)化

中圖分類號：U461 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-5383（2018）02-0001-04

Optimization Design of Toe and Camber Front Wheels

of a SUV Reducing Tire Wear

LI Zhandong， TANG Lan， WANG Xianmin， SHAO Nanping， LI Yang

（College of Automobile and Transportation， Xihua University，Chengdu 610039，China）

Abstract：

In this paper， the relationship between the toe and camber and the side slip amount of the wheel derived through the geometrical relations. The mechanism of the parameters affecting the tire wear described. The Adams/car used to analyze the changes of front wheel bounce to the toe and camber .The matching of the toe and camber and the suspension structure optimized to reduce the matching error of toe and camber while the wheel is bouncing. After optimizing the hard point of the suspension structure， the toe gradient is -4.81 deg/m， and the camber gradient is -13.71 deg/m. According to the matching relation between the camber and the toe， the matching error is further decreased. Through the matching calculation， the side slip angles generated by the toe and camber can offset each other to some extent. Optimizing the hard point of the suspension structure can achieve a more reasonable match between， the wear of the tires.

Keywords：

camber； toe； tire wear； optimization

汽車在平直公路上行駛時(shí)，正外傾會使輪胎向外側(cè)偏移，正前束會使輪胎向內(nèi)側(cè)偏移。前束是為了克服外傾帶來的不利影響而設(shè)置的，前束值與外傾角的合理匹配，可以保證汽車前輪在直線行駛時(shí)無側(cè)向滑磨。文獻(xiàn)[1]分析了前輪在外傾和前束共同作用下的運(yùn)動軌跡幾何關(guān)系，推導(dǎo)出了外傾角和前束值的匹配公式。

本文以某SUV為研究對象，利用Adams/car建立前懸架虛擬樣機(jī)，分析前輪定位參數(shù)隨車輪跳動的變化，并針對前束角和外傾角隨車輪跳動出現(xiàn)的不合理變化，通過多體動力學(xué)仿真分析前束角與外傾角的理論匹配關(guān)系得出該車型最合理的前束角和與外傾角梯度，為研究前輪前束與外傾的匹配問題提供理論參考。

1 前輪定位參數(shù)影響輪胎磨損的機(jī)理

1.1 外傾角影響輪胎磨損的機(jī)理

整備狀態(tài)下，汽車前輪一般都會給出一定的外傾角初始值，外傾角對于輪胎磨損和汽車操作穩(wěn)定性都有一定影響。對于車輪外傾角，能夠保證車輪在滿載情況下不會出現(xiàn)內(nèi)傾的情況，減少車輪的偏磨損。同時(shí)也會減少輪轂外軸承的負(fù)荷。本文通過分析外傾角與車輪側(cè)偏角的關(guān)系，量化車輪外傾角與車輪磨損的關(guān)系。當(dāng)車輪在一定的外傾角下滾動時(shí)，將會產(chǎn)生一定外傾側(cè)向力[2]，如圖1所示。

式中：a為輪胎接地半印跡長度；R為輪胎滾動半徑；k為輪胎側(cè)偏剛度； γ為車輪外傾角。

對于車輪在一定的外傾角作用下產(chǎn)生的側(cè)傾力，可以等效為產(chǎn)生了一定的側(cè)偏角Δα，則車輪的外傾角γ與側(cè)偏角Δα的關(guān)系可以用式（2）表示。

汽車在直線行駛過程中，定義車輪的縱向滑移率Sx和側(cè)向滑移率Sy分別為[5]：

式中：α為車輪側(cè)偏角；v為輪胎前進(jìn)速度；ω為輪胎滾動時(shí)的角速度；R為輪胎滾動半徑。

輪胎在整個(gè)滑移區(qū)內(nèi)側(cè)向力和縱向力所做的摩擦功[4～5]分別為：

式中：a為輪胎接地半印跡長度；u為輪胎接地處的坐標(biāo)變量；uc為輪胎起滑點(diǎn)；ktx，kty分別為輪胎胎面的縱向剛度和側(cè)向剛度；μx，μy分別為側(cè)向與縱向車輪附著系數(shù)。

則輪胎在整個(gè)滑移區(qū)內(nèi)的磨損量可用總的摩擦功來表示，即：

W=Wx+Wy（7）

外傾角加大，輪胎的側(cè)偏角隨之增大，導(dǎo)致輪胎的側(cè)向應(yīng)力增加，從而加大了滑移區(qū)，最終導(dǎo)致輪胎磨損量增加。圖2為輪胎磨損與外傾角關(guān)系曲線。

1.2 前束角影響輪胎磨損的機(jī)理

前輪有了外傾角會使得前輪的滾動類似于圓錐滾，由于轉(zhuǎn)向橫拉桿的約束使得前輪在滾動過程中出現(xiàn)邊滾邊側(cè)滑的現(xiàn)象，為了消除和減輕這一現(xiàn)象，會在前輪設(shè)置與之匹配的前束值。根據(jù)側(cè)偏角的定義[2]，前輪前束角可以理解為輪胎的側(cè)偏角。前輪前束角β/（°）與前束值T/mm的關(guān)系為：

式中：d為測量前束值處的車輪直徑/mm。

由輪胎磨損功的公式計(jì)算得出輪胎磨損與前束角的關(guān)系，如圖3所示?？梢钥闯銮笆菍喬ツp的影響較為明顯。

1.3 與外傾角匹配的前束角理論計(jì)算公式

對于轉(zhuǎn)向輪而言，合理的匹配外傾角與前束角的關(guān)系，可以使車輪的前束角和外傾角引起的側(cè)偏角相互抵消（在輪胎側(cè)偏特性的線性范圍內(nèi)）。從而減少汽車在直線行駛過程中輪胎的側(cè)滑量，一方面降低了輪胎的磨損，另一方面也可以減少車輪的行駛阻力?；谳喬サ倪\(yùn)動幾何軌跡，建立了外傾角與前束角的理論匹配關(guān)系式[1]：

β=2La（4L-a）Rγ

（9）

式中：L為軸距/mm； a為輪胎接地半印跡長度/mm；R為輪胎滾動半徑/mm；γ為車輪外傾角/（°）。

本研究采用的輪胎為子午線輪胎，型號為205/65R16 95H。對于式（9）的求解，必須確定輪胎的半印跡長度a。關(guān)于半印跡長度的求法，選用Komandi G提出的經(jīng)驗(yàn)公式[6～7]：

式中：D為輪胎的自由外徑/mm；Δ為垂直載荷作用下的輪胎徑向變形量/mm；C為輪胎設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)，對于子午線輪胎C取1.5；G1為前軸載荷/N；B為輪胎斷面寬度/mm；P為輪胎的充氣壓力/kPa；K為輪胎設(shè)計(jì)的相關(guān)系數(shù)，取1.5×10-3×B+0.42。

2 前懸架系統(tǒng)總成虛擬樣機(jī)模型的建立和優(yōu)化方法

懸架與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的匹配設(shè)計(jì)很難用精確的數(shù)學(xué)模型分析其空間運(yùn)動狀態(tài)和力學(xué)關(guān)系，因此為減少計(jì)算量，提高工程效率，在Adams/Car模塊中建立了本文所選用車型的前懸架&轉(zhuǎn)向系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型。本模型是在其確定的輪跳區(qū)間，半載工況下進(jìn)行仿真。選取前束角β和外傾角γ為優(yōu)化變量，利用文獻(xiàn)[1]所提出的外傾角和前束角的理論匹配關(guān)系式，對其輪跳過程中前輪外傾角等效的側(cè)偏角和前束角的誤差進(jìn)行分析，并對模型的優(yōu)化變量進(jìn)一步優(yōu)化。

2.1 虛擬樣機(jī)模型的建立

本文選用車型的前懸架總成為麥弗遜式獨(dú)立懸架、液壓助力式齒輪齒條轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、斷開式轉(zhuǎn)向梯形，根據(jù)硬點(diǎn)坐標(biāo)建立前懸架系統(tǒng)總成模型。麥弗遜懸架、轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)及前懸架系統(tǒng)總成虛擬樣機(jī)模型如圖4所示。

2.2 優(yōu)化方法

在確定前懸架系統(tǒng)模型后，通過仿真和計(jì)算得出前束角隨輪跳的變化曲線及外傾角等效的側(cè)偏角隨輪跳的變化曲線。因此優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為二者曲線之間的誤差盡量小，從而實(shí)現(xiàn)減少輪胎磨損的目的。優(yōu)化模型以前束角βa和外傾角γ為設(shè)計(jì)變量，βa一般為0～15′，γ一般為0～1°。

優(yōu)化目標(biāo)是車輪跳動過程中前束角的實(shí)際值與理論值的差值的平方和最小，具體目標(biāo)函數(shù)為：

式中：F（X）為輪跳時(shí)得目標(biāo)函數(shù)；hi為車輪的輪跳值；ε（h）為權(quán)重系數(shù)，在區(qū)間[-50，-30）取0.5，在區(qū)間[-30，-30]取1.5，在區(qū)間（30，50]取1；βa，βt分別為實(shí)際仿真前束角和外傾角等效的前輪側(cè)偏角。

3 實(shí)例分析與優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述優(yōu)化方法對設(shè)計(jì)車前懸架及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)車基本參數(shù)如表1所示。

在動力學(xué)模型中輸入相關(guān)參數(shù)，通過第一輪的仿真分析，得出跳動外傾變化曲線及跳動轉(zhuǎn)向變化曲線，如圖5所示。根據(jù)式（9）計(jì)算出前輪外傾等效的前輪跳動側(cè)偏角變化曲線，前輪外傾等效的跳動側(cè)偏角變化曲線與跳動前束角變化曲線差異較大，需對懸架及前輪定位參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

通過Isight在同向輪跳工況下分別對前輪跳動轉(zhuǎn)向及跳動外傾的相關(guān)硬點(diǎn)進(jìn)行靈敏度分析。如圖6、圖7所示，對于本設(shè)計(jì)車前懸模型，對前輪跳動轉(zhuǎn)向最為敏感的坐標(biāo)為轉(zhuǎn)向拉桿內(nèi)外點(diǎn)垂向坐標(biāo)以及下控制臂前點(diǎn)垂向坐標(biāo)，對前輪跳動外傾最為敏感的坐標(biāo)為下擺臂外點(diǎn)縱向坐標(biāo)。因此本設(shè)計(jì)車前懸主要針對前懸跳動前束及跳動外傾對以上坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。調(diào)整結(jié)果為：轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)點(diǎn)下移3 mm，外點(diǎn)上移2 mm，下控制臂外點(diǎn)分別上移5 mm和前移7 mm，下控制臂前點(diǎn)上移6 mm。優(yōu)化結(jié)果如表2所示，優(yōu)化后跳動轉(zhuǎn)向角及跳動外傾角等效的前輪側(cè)偏角的變化曲線如圖8所示。

4 結(jié)語

概述了轉(zhuǎn)向輪前束和外傾對客車輪胎磨損的影響關(guān)系，并基于Adams/Car仿真分析了前束和外傾隨車輪跳動的變化情況，提出了將前束值和外傾角作為設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，使得動態(tài)的前束角和外傾角實(shí)現(xiàn)更進(jìn)一步的匹配。優(yōu)化結(jié)果表明該前懸車輪跳動過程中前束角更接近于外傾角等效的側(cè)偏角，兩者可相互抵消，減小兩指標(biāo)帶來的負(fù)面影響。所采用的方法能進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)前束與外傾的匹配，為車輛的開發(fā)與設(shè)計(jì)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]

馬駿，錢立軍. 汽車外傾角與前束值的合理匹配研究[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（1）：2528.

[2]余志生.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：135144.

[3]管迪華，吳衛(wèi)東，張艾謙.利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)對輪胎垂直特性建模[J].汽車工程，1997（6）：325329.

[4]莊繼德.計(jì)算汽車地面力學(xué)[M].北京： 機(jī)械工業(yè)出版社，2001：5359.

[5]劉青，郭孔輝，陳秉聰.輪胎刷子模型分析Ⅱ穩(wěn)態(tài)側(cè)偏刷子模型.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2000，20（3）：129134.

[6]莊繼德. 汽車輪胎學(xué)[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，1995.

[7] KOMANDI G. The determination of the deflection contact area dimensions and load carrying capacity for driven pneumatic tyres operating on concrete pavement[J]. Journal of Terramechanics， 1976， 13（1）： 1520.