王晶晶 邵建忠

配制豬的日糧總是一個妥協(xié)的結(jié)果。例如，養(yǎng)豬生產(chǎn)者是選擇配制成本最低的飼料還是配制旨在實現(xiàn)磷氮低排放的日糧？最近的研究指出，也許他們根本不需要選擇。

中圖分類號：S815 文獻標志碼：C 文章編號：1001-0769（2018）01-0008-03

目前，在肥育豬生產(chǎn)行業(yè)中，飼料成本占總生產(chǎn)成本的70%以上。在加拿大，最為常見的是豬按日糧能量密度固定的三階段飼喂系統(tǒng)（Three-phase Feeding System with Fixed Energy Density，3PF-FE）進行飼喂。在這一系統(tǒng)中，生長期分為三個階段，并且每個階段的全價日糧能量密度固定不變，為10.36 MJ/kg。

對飼料而言，不僅是所含的營養(yǎng)價值非常重要，而且它對環(huán)境的影響也很重要。由于豬糞肥施肥造成的污染，環(huán)境污染問題經(jīng)常被人們提出。使用這種傳統(tǒng)的三階段飼喂系統(tǒng)，每頭豬的磷（Phosphorus，P）和氮（Nitrogen，N）的排放量分別是1.2 kg和3.4 kg。

一個由法國和加拿大的科學家組成的研究小組，在謹記飼料的營養(yǎng)價值以及環(huán)境價值的前提下，開始設計豬的新型日糧。作為參考，設計結(jié)果總是與傳統(tǒng)的能量密度固定的三階段飼喂系統(tǒng)進行比較，試驗時后者的飼料成本為100.33加元/頭（73.45美元/頭）。

1 盡量降低飼料成本和減少排放

多年來，現(xiàn)在數(shù)學已被用來為配方飼料建立模型，并利用最佳的方法來盡量降低飼料成本和/或減少磷氮的排放。

此研究領域的第一批研究在20世紀90年代末進行，其中包括尋找一種新的方法來為豬日糧建立模型，解決數(shù)學上的問題，并評估這種新的飼料配制方法的經(jīng)濟影響。這些研究的結(jié)果顯示，增加飼養(yǎng)期分階段的階段數(shù)可以降低飼料的成本。

作為一個極端的例子，可以證明，將三階段飼喂系統(tǒng)調(diào)整為一個能量密度固定的理想飼喂系統(tǒng)（Ideal Feeding System at Fixed Energy Density，IF-FE）是有可能的，IF-FE是一種能量密度固定每天為一個飼養(yǎng)階段的飼喂系統(tǒng)，飼料成本可降低3.33%。

然而，由于需要存儲大量的各種飼料，這種飼喂系統(tǒng)對于飼養(yǎng)者來說是不切實際的。從數(shù)學的角度來看，這些研究中提出的模型是線性的，并且由于現(xiàn)有的算法和求解程序可以很容易地解決。

2 減少磷和氮的排放

幾年之后，為了盡可能降低飼料成本同時減少磷和氮的排放，研究人員在該大學進行了多項研究。這些研究沒有采用傳統(tǒng)的三階段飼喂系統(tǒng)，但采用一個兩階段的飼喂系統(tǒng)，這一系統(tǒng)在歐洲被養(yǎng)豬生產(chǎn)者廣泛地使用。

研究表明，當磷和氮的排放量減少時，飼料成本隨之增加。但是，磷和氮的排放可以大大地減少，同時飼料成本的增加相對較少。從數(shù)學角度來看，這一問題被模擬成一個多目標問題。此外，該模型仍然是線性模型，因此容易解決。

3 開發(fā)一種新的飼喂系統(tǒng)

自2011年以來，舍布魯克大學的研究人員一直致力于開發(fā)一種新的飼喂系統(tǒng)。

首先，他們引入了能量密度可變的方法，即日糧的能量密度不受約束。例如，對于采用能量密度可變的三階段飼喂系統(tǒng)，生長期被分成三個階段，并確定全價飼料，因此每個階段的飼料成本可以降至最低。每個階段使用的飼料可以具有不同的能量密度，其在進行優(yōu)化之前是未知的。因此，飼料成本可以減少2.37%。然而，研究結(jié)果顯示磷氮排放的結(jié)果不同，氮排放量減少了5.78%，而磷的排放量增加了4.9%。

這種采用能量密度可變的理想飼喂系統(tǒng)（The Ideal Feeding System with Variable Energy，IF-VE）包括在優(yōu)化前不知飼料能量密度的情況下，每天以最優(yōu)成本的日糧飼喂豬，其飼料成本為94.84加元（69.43美元），比傳統(tǒng)的能量密度固定的三階段飼喂系統(tǒng)低5.5%。與此飼喂系統(tǒng)相關(guān)的數(shù)學模型仍然是線性的，且易于解決。

4 基于兩種飼料的飼喂系統(tǒng)

其次，一種基于采用兩種飼料的混合料的飼喂系統(tǒng)被提出。這種飼喂系統(tǒng)對于被稱為“按日分階段飼喂”（Daily Phase Feeding，DPF）的精準飼喂方法很有用。這種飼喂系統(tǒng)僅使用兩種飼料，每天確定它們的混合比例（圖1）。

利用這種飼喂方案研究了幾種策略：能量密度可以是固定的，也可以是變化的；飼料在優(yōu)化或未優(yōu)化前可以是已知的，也可以是未知的。在飼料未知的情況下，它們可能在一天內(nèi)不能完成，但是當它們每天進行混合時，它們就能滿足每日的需求。在這種情況下，這種數(shù)學模型是雙線性的，比線性模型要更難解決。

2014年，研究人員在能量密度固定和飼料已知——一種飼料設計成第一天的最佳日糧而另一種飼料配制成最后一天的最佳日糧——的情況下進行了研究。與該飼喂系統(tǒng)相關(guān)的模型也是線性的。該結(jié)果表明，使用DPF系統(tǒng)可以顯著降低飼料成本（圖2）。

然而，2015年進行的一項研究詳細列出了每一種飼喂系統(tǒng)與其相應模型之間的相互關(guān)系。顯然，使用能量密度可變和未知變量的DPF系統(tǒng)具有最佳的飼料成本。這種飼喂方法可以使飼料成本下降4%。此外，磷和氮排放量可分別減少3.3%和14.8%。

5 增加對排放物的限制

飼料成本的這種下降激勵了研究人員通過增加對磷和氮排放的限制來改善該模型。該模型與多目標模型相結(jié)合。使用這種模型，可以根據(jù)飼料成本以及磷和氮的排放情況來確定日糧，同時將可以減少這三方面的問題。

例如，可以確定一種與當前所用系統(tǒng)有相同飼料成本并且磷和氮排放量可以分別減少11.1%和22.4%的飼喂系統(tǒng)，也可以選擇另一種飼料成本降低2%并且磷和氮排放分別減少8.2%和19%的飼喂系統(tǒng)。

6 新型混合飼喂系統(tǒng)

下一步是引入一種混合式的新型飼喂系統(tǒng)，它是由單階段飼喂系統(tǒng)和DPF系統(tǒng)相結(jié)合組成的一種系統(tǒng)。其方法如下：生長期分成X個階段（待定）；對于每一個階段，DPF系統(tǒng)使用能量密度可變的未知飼料，最后兩個連續(xù)階段則使用常規(guī)飼料。

例如，當X = 3時，生長期分為三個階段；第一階段使用飼料1和飼料2，第二階段使用飼料2和飼料3，最后一個階段使用飼料3和飼料4。該飼喂系統(tǒng)易于設置，因為每一個階段只使用兩種飼料。使用它來降低飼料成本，減少5.19%是有可能的，同時磷和氮排放可分別減少2.2%和17.8%。

7 降低飼料成本和排放

關(guān)于DPF系統(tǒng)，該研究團隊將其與多目標方法相結(jié)合，得到了相同的結(jié)論。確定大量可以既能降低飼料成本又能減少磷氮排放的飼喂系統(tǒng)是可行的。第一個例子具有與使用能量密度固定的三階段飼喂系統(tǒng)相同的飼料成本，但是磷和氮排放可以分別減少18%和16%。另一例子具有與DPF相同的飼料成本，即降低4%，但磷和氮排放可分別減少8%和17%。

在這兩種情況下，所獲得的解決方案都是使用多目標優(yōu)化技術(shù)的結(jié)果示例。有些人可能更喜歡大大減少磷的排放，而對氮排放不限制，或者相反，甚至是兩者的妥協(xié)。確定這樣的飼喂系統(tǒng)是有可能的。

原題名：Low-cost diets with low excretion levels – it is possible（英文）

原作者：Emilie Joannopoulos