李春沅

[摘 要] 針對目前高等院校中統(tǒng)計學(xué)專業(yè)高等代數(shù)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，探索教學(xué)改革途徑，使高等代數(shù)這門基礎(chǔ)課更好地服務(wù)于統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的專業(yè)課，提高該課程的教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān) 鍵 詞] 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)；高等代數(shù)；教學(xué)改革

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）13-0136-01

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)類專業(yè)的核心課程。高等代數(shù)的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生掌握代數(shù)學(xué)的一些基本理論并將其作為解決問題的基本方法，它的教學(xué)內(nèi)容高度形式化和抽象化，旨在培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、科學(xué)計算能力等。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)是教育部1998年頒布的一個新的數(shù)學(xué)類專業(yè)，該專業(yè)的教學(xué)目標中要求學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，加強實驗?zāi)芰陀嬎銠C應(yīng)用能力的訓(xùn)練，注意培養(yǎng)理論分析能力。高等代數(shù)作為該專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程，它的學(xué)習(xí)效果將直接影響該專業(yè)學(xué)生的知識素養(yǎng)和其他核心課程的學(xué)習(xí)。本文圍繞該專業(yè)的教學(xué)目標，結(jié)合我們的教學(xué)實踐，對統(tǒng)計類高等代數(shù)課程的教學(xué)改革進行探討。

一、統(tǒng)計學(xué)專業(yè)高等代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.在教材方面，目前的高等代數(shù)教材基本沿用20世紀的教材，而統(tǒng)計學(xué)專業(yè)是新興專業(yè)，還沒有專門針對統(tǒng)計類專業(yè)教學(xué)目標的高等代數(shù)教材。

2.在教學(xué)模式方面，多數(shù)采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，沒有留給學(xué)生實踐的空間，使學(xué)生失去學(xué)習(xí)本課程的興趣，課堂氣氛不活躍。

3.在教學(xué)內(nèi)容方面，過于形式化和抽象化，幾乎就是定義、定理和計算方法，對理論的來源、成因和具體應(yīng)用過程沒有進行探討，使學(xué)生誤以為高等代數(shù)沒有實踐性，不會靈活應(yīng)用該課程的理論。

4.在教學(xué)效果方面，學(xué)生僅對教學(xué)內(nèi)容中偏計算的部分比較感興趣，比如行列式、線性方程組的求解等，對抽象化的部分表現(xiàn)不佳，比如向量空間、線性變換等。

5.在考核方式方面，一般采用“平時成績+期中考試+期末考試”的考核形式，這種考核方式只注重結(jié)果，忽視了過程，不符合應(yīng)用型人才的培養(yǎng)方案。

二、統(tǒng)計學(xué)專業(yè)高等代數(shù)教學(xué)改革的建議

1.基于統(tǒng)計學(xué)專業(yè)剛性需求的高等代數(shù)校本教材的開發(fā)。20世紀70年代，在英、美等發(fā)達國家，校本課程開始受到廣泛重視。即學(xué)校和教師通過選擇、改編、整合、補充、拓展等方式，對國家課程和地方課程進行再加工、再創(chuàng)造，使之更符合學(xué)生、學(xué)校的特點和需要。當前，專門針對統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的高等代數(shù)教材很少見，大多數(shù)高等院校采用數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教材，但統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較數(shù)應(yīng)專業(yè)弱，理解起來很吃力，所以一部分普通高校用線性代數(shù)取代高等代數(shù)，難度是降低了，但對統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的后續(xù)主干課程的教學(xué)產(chǎn)生很大影響。因此，開發(fā)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的高等代數(shù)校本課程是很有必要的。我們一定要基于統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的剛性需求適當調(diào)整高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容。

2.在統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的應(yīng)用中融入高等代數(shù)的方法。高等代數(shù)的方法在統(tǒng)計學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用，在講授相關(guān)知識時，可以結(jié)合統(tǒng)計學(xué)的實際背景，在統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的應(yīng)用中融入高等代數(shù)的知識。比如，對稱矩陣的譜分解是基于特征值和特征向量的分解，在多元統(tǒng)計分析的很多方法中起到了重要的作用；矩陣的相似對角化分離變量問題實際上就是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的主干課程時間序列分析中的差分方程求解問題；在統(tǒng)計學(xué)中，熱點問題就是針對設(shè)計陣X和協(xié)方差陣V的不同情況，對向量β或者它的線性組合C′β作出良好性質(zhì)的估計，所采用的方法是最小二乘法，因此可以在講授歐式空間之后，講解投影法在最小二乘法中的應(yīng)用。通過這種方式，強調(diào)了統(tǒng)計學(xué)專業(yè)更側(cè)重數(shù)學(xué)模型這個特點，不但為后續(xù)課打下基礎(chǔ)，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)模式的創(chuàng)新改革。應(yīng)用型人才模式下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足未來的發(fā)展目標，教學(xué)改革勢在必行。我校推行“大班授課，小班研討”的教學(xué)模式，是指在課程教學(xué)中采用大班授課與小班研討相結(jié)合的授課方式，占比10%以上。統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的學(xué)生要求掌握較強的數(shù)據(jù)分析和處理能力，因此，對統(tǒng)計軟件乃至數(shù)學(xué)軟件要求較高，所以在統(tǒng)計學(xué)專業(yè)高等代數(shù)的小班研討課中可以增設(shè)高等代數(shù)實驗課，這樣就可以利用數(shù)學(xué)軟件輔助求解高等代數(shù)問題，提高學(xué)生的科學(xué)計算能力。具體內(nèi)容如利用Matlab軟件對矩陣的運算、行列式的求解、線性方程組的求解等進行數(shù)學(xué)實驗。還可以增設(shè)專題講座充實高等代數(shù)應(yīng)用背景。具體專題如高等代數(shù)發(fā)展史、淺談高等代數(shù)的知識體系、代數(shù)學(xué)研究問題的基本方法等。

另外，隨著社會的發(fā)展與現(xiàn)代教育手段的多元化，各種教學(xué)模式不斷涌現(xiàn)，如翻轉(zhuǎn)課堂、微課、MOOC等。微課是指運用信息技術(shù)，針對一個知識點講解的一段音頻或視頻。高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容有復(fù)雜的計算和證明，板書書寫慢更利于加深學(xué)生理解，但是如果把高等代數(shù)當中的一些重要定義、定理、計算等制作成精美的微課，就能活躍課堂氣氛，強化教學(xué)重、難點，使課堂教學(xué)活動變得更高效。

三、總結(jié)

統(tǒng)計學(xué)專業(yè)起步較晚，屬于新興專業(yè)，要認真思考將高等代數(shù)這門基礎(chǔ)課與本專業(yè)的背景聯(lián)系起來，使這門基礎(chǔ)課更好地服務(wù)于統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課，為后繼學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。在授課活動中，教師應(yīng)努力調(diào)動學(xué)生的積極性，構(gòu)建新的教學(xué)模式，提高教學(xué)效果，為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生的就業(yè)創(chuàng)業(yè)做好充分的準備。

參考文獻：

[1]陳利霞，王學(xué)文.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下的高等代數(shù)教學(xué)改革的探討[J].課程教育研究，2016（5）：151.

[2]戢偉.統(tǒng)計類專業(yè)高等代數(shù)課程改革的研究[J].高教學(xué)刊，2016（19）：74-75.