李慧

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?線性代數(shù)是理工科必修的基礎(chǔ)課程，但在教學(xué)中存在著許多不容忽視的問(wèn)題。將聚焦于應(yīng)用型人才培養(yǎng)，立足于改革，研究某校線性代數(shù)教學(xué)的具體實(shí)踐，尋找應(yīng)對(duì)策略。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?應(yīng)用型人才培養(yǎng);線性代數(shù);教學(xué)

[中圖分類號(hào)] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號(hào)] ?2096-0603（2018）27-0214-01

線性代數(shù)鉆研矩陣、線性組織、有限維向量空間、線性變化，包含大量抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍?、定理、公式，系統(tǒng)性極強(qiáng)，在數(shù)學(xué)學(xué)科、技術(shù)學(xué)科、物理學(xué)科、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)、信號(hào)與系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用極廣。但在針對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的線性代數(shù)教學(xué)中，普遍存在著教師教得吃力，學(xué)生學(xué)得頭疼的問(wèn)題。我們將以哈爾濱科技大學(xué)線性代數(shù)教學(xué)為實(shí)例進(jìn)行具體分析。

一、應(yīng)用型人才培養(yǎng)中線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀

在該校中，超過(guò)18個(gè)應(yīng)用型本科專業(yè)都開設(shè)了線性代數(shù)作必修課，但學(xué)生表示：難以理解枯燥的理論，厭煩復(fù)雜、繁冗的計(jì)算。學(xué)生的接受能力不高，缺乏學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)方法仍然沿用高中甚至初中的招術(shù)！教學(xué)質(zhì)量較低，學(xué)習(xí)效果不佳，普遍缺乏對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用與專業(yè)實(shí)習(xí)。究其原因，有以下幾點(diǎn)。

（一）教材在理念上文不對(duì)題

應(yīng)用型線性代數(shù)，顧名思義，必須強(qiáng)調(diào)教材的應(yīng)用性。然而當(dāng)前在各個(gè)應(yīng)用型專業(yè)中只能使用一本相同的《線性代數(shù)》，教材在編寫上只強(qiáng)調(diào)完整、系統(tǒng)地闡述自身理論（有些版本甚至質(zhì)量低下，割裂了克萊姆法則與線性方程組解的遞進(jìn)關(guān)系），片面突出理論色彩，嚴(yán)重忽視應(yīng)用性，在內(nèi)容上根本沒(méi)有結(jié)合具體實(shí)例，更談不上針對(duì)不同應(yīng)用型專業(yè)凸顯出不同的具體背景暨具體操作。學(xué)生聽(tīng)得云里霧里，以為這些根本就是學(xué)了也沒(méi)用的屠龍之技，認(rèn)為這些東西將來(lái)肯定派不上用場(chǎng)，對(duì)就業(yè)暨未來(lái)發(fā)展沒(méi)有任何助益，發(fā)展到最后，出現(xiàn)“談虎色變”、曠課、抄襲作業(yè)、作弊、替考，人人覺(jué)得“代數(shù)代數(shù)，題題難做”。

（二）教學(xué)安排不合理

由于超過(guò)18個(gè)應(yīng)用型專業(yè)都開設(shè)了線性代數(shù)課程，實(shí)行大合班共同教學(xué)，于是嚴(yán)重壓縮課時(shí)（一般壓縮為30節(jié)課，甚至二十幾節(jié)），導(dǎo)致教學(xué)時(shí)間嚴(yán)重不足。大量素質(zhì)參差不齊的學(xué)生擠在一間大教室里，似懂非懂，一知半解，互相傳染，互相影響，越聽(tīng)越糊涂，覺(jué)得大家都一樣差，共同退步也不以為恥。而教師縱有三頭六臂也吃不消繁重的教學(xué)任務(wù)（有教師坦言：在1350分鐘里讓學(xué)生理解線性代數(shù)完全是“不可能完成的任務(wù)”），只能拼命往前趕而“不求（學(xué)生）甚解”，教多少算多少。

（三）缺乏教學(xué)實(shí)踐

盡管教育部規(guī)定總課程中的40%必須是實(shí)踐課，但在現(xiàn)實(shí)

中，線性代數(shù)教學(xué)的實(shí)踐少之又少，更談不上與企業(yè)、公司銜接，無(wú)法實(shí)現(xiàn)產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合。

（四）教材在內(nèi)容上一成不變

教材內(nèi)容仍然沿襲幾十年一貫制的老版本（也有簡(jiǎn)化版），完

全沒(méi)有意識(shí)到：過(guò)去的《線性代數(shù)》旨在為國(guó)家培養(yǎng)學(xué)術(shù)型專家，且?guī)资昵?，根本沒(méi)有Matlab、Mathematica等最先軟件知識(shí)。這就導(dǎo)致教材與線性代數(shù)的市場(chǎng)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)。

（五）課堂講學(xué)方式陳舊

引進(jìn)的多媒體教學(xué)幾乎全都流于形式，教師習(xí)慣獨(dú)自在講臺(tái)

上單向灌輸，在黑板上自顧自板書，30節(jié)課一節(jié)比一節(jié)沉悶乏味。

二、在實(shí)踐中改革線性代數(shù)傳統(tǒng)教學(xué)

面對(duì)學(xué)生成績(jī)不斷下滑，該校積極應(yīng)對(duì)，嘗試改革，取得了明顯效果。

（一）轉(zhuǎn)變觀念，明確定位

該校領(lǐng)導(dǎo)提出，教學(xué)必須以學(xué)生為中心，教師的作用只能是幫助學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)能力。并明確該專業(yè)定位于培養(yǎng)應(yīng)用型人才而非“陳景潤(rùn)式”的專家。

（二）堅(jiān)決調(diào)整教材

該校組織專業(yè)教授，積極開展產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合，主動(dòng)聯(lián)系公司、企業(yè)，搜集線性代數(shù)的許多應(yīng)用實(shí)例，重新編寫教材，著重介紹Matlab、Mathematica等軟件知識(shí)，有意淡化理論色彩。

（三）增加教學(xué)實(shí)踐

在課堂教學(xué)中，要求必須為每個(gè)學(xué)生配備電腦（或?qū)W生自帶平板電腦），引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用Matlab、Mathematica等軟件進(jìn)行矩陣計(jì)算，盡最大可能降低運(yùn)算的繁瑣性，降低學(xué)生腦力勞動(dòng)的強(qiáng)度的同時(shí)，又提高了他們的計(jì)算能力。

（四）充分運(yùn)用多媒體手段

通過(guò)PPT展示多媒體課件，成功活躍了課堂氣氛，又詳細(xì)交代了文字較多的背景知識(shí)與行列式、矩陣、線性方程組方陣的特征值和特征向量，有效提高了教學(xué)效率。

（五）鼓勵(lì)學(xué)生自己研究

例如，《鹿和狼的故事》是小學(xué)六年級(jí)的精讀課文，根據(jù)該課文，已知?jiǎng)P巴伯森林原有4000只鹿，數(shù)千只狼，由于人類大肆屠殺狼，25年后鹿的數(shù)量超過(guò)10萬(wàn)只。最后卻在兩年內(nèi)銳減至4萬(wàn)只，1942年只剩下8000只?！鶕?jù)這些數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生自己研究凱巴伯森林這個(gè)系統(tǒng)內(nèi)鹿的數(shù)量演化。

（六）鼓勵(lì)生生互動(dòng)

鼓勵(lì)優(yōu)秀生做榜樣，負(fù)起責(zé)任幫助其他同學(xué)共同進(jìn)步，這就有效防止了“共同退步”，又減少了教師的工作量。

該校經(jīng)過(guò)以上改革，學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的好奇心明顯提高，成績(jī)也明顯上升。這說(shuō)明實(shí)事求是，與時(shí)俱變，線性代數(shù)教學(xué)才能煥發(fā)出活力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫杰.應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的線性代數(shù)課程教學(xué)模式的研究與實(shí)踐[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然版），2009，25（12）：21-22.

[2]趙春燕，于存光，杜紅，等.工科應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的線性代數(shù)課程教學(xué)方法的探索與實(shí)踐[J].科學(xué)導(dǎo)報(bào)，2014（19）.