騰葉，夏寶飛，姜惠敏

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?通過對翻轉(zhuǎn)課堂概念的理解，結(jié)合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，以“二分法”為例闡述了翻轉(zhuǎn)課堂模式在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，詳細(xì)介紹了其實(shí)施過程，從而說明該方法可以提高教學(xué)效果，并總結(jié)了其特點(diǎn)。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?翻轉(zhuǎn)課堂;高等數(shù)學(xué);二分法

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2018）27-0151-01

一、引言

“翻轉(zhuǎn)課堂”將決策權(quán)從教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生，而課堂則成為教師和學(xué)生相互交流的場所。運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，教師更注重教學(xué)的過程和學(xué)生思維的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生對知識本質(zhì)的把握。在課堂外，學(xué)生可以自主規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)方式，教師的教學(xué)方法和協(xié)作方法用來滿足學(xué)生的需要，使得學(xué)生可以進(jìn)行個性化的學(xué)習(xí)，目的是通過實(shí)踐使學(xué)生獲得更主動的學(xué)習(xí)。

我們結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂模式的具體特點(diǎn)，以高等數(shù)學(xué)中的二分法為例，說明翻轉(zhuǎn)課堂模式具體是怎么實(shí)施的。

二、翻轉(zhuǎn)課堂在“二分法”中的應(yīng)用

（一）課前準(zhǔn)備

將班級分成若干小組，由組長負(fù)責(zé)記錄該組成員課前、課后的學(xué)習(xí)情況。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：本節(jié)課選自《高等數(shù)學(xué)》第三章第八節(jié)方程的近似解第一部分二分法，教學(xué)安排是1課時。教師將“用二分法求方程的根”這一內(nèi)容做成微課，上傳至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，并將課程所需的PPT、導(dǎo)學(xué)、練習(xí)題等教學(xué)資源一起上傳至平臺上，供學(xué)生學(xué)習(xí)參考。

學(xué)習(xí)目的：

①了解二分法的概念，掌握利用二分法求方程近似解的過程。

②感知函數(shù)的零點(diǎn)和方程根之間的關(guān)系，了解此方法在實(shí)際

問題中的應(yīng)用。

③可以使用計(jì)算器用二分法來求解方程的近似解。

④使得學(xué)生能夠理解逼近的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)逼近過程。

⑤通過對具體例子的探索，總結(jié)出規(guī)律，并體會從具體到一般的認(rèn)知過程。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)——利用二分法求解近似解的過程;使學(xué)生理解函數(shù)的

零點(diǎn)和方程根之間的聯(lián)系;初步形成與功能的角度處理問題的

意識。

難點(diǎn)——如何確定近似解的初始區(qū)間;適當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算器等

工具;利用二分法求解給定精度的方程近似解。

（二）課前自學(xué)

熟悉掌握函數(shù)的連續(xù)性，能夠理解函數(shù)零點(diǎn)和方程根之間的關(guān)系及這種轉(zhuǎn)化思想;觀看微視頻“用二分法求方程的根”，完成課前練習(xí)，理解并整理二分法的應(yīng)用范圍、基本概念及具體步驟;各小組根據(jù)自身情況總結(jié)存在的問題，并以電子或書面形式向教師提供反饋。

（三）課堂探究

答疑解惑，學(xué)生和老師共同參與解決各小組提出的問題，用時15分鐘。

總結(jié)歸納，老師將本節(jié)課知識點(diǎn)做一總結(jié)，并將小組討論中未深入的特殊情況進(jìn)行講解說明，用時15分鐘。

二分法基本概念：設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）<0，通過不斷把函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法。

二分法的具體步驟：首先，設(shè)函數(shù)f（x），選定隔離區(qū)間[a，b];然后，找到中點(diǎn)c，計(jì)算中點(diǎn)函數(shù)值f（c）;如果f（c）=0，則方程的根為c;如果f（a）f（c）<0，則令b=c;如果f（c）f（b）<0，則令a=c;最后，重復(fù)操作，縮小隔離區(qū)間長度，直到精度達(dá)到題目要求，隔離區(qū)間內(nèi)最終的c值即可為方程的近似解。

課堂測驗(yàn)，老師提供事先準(zhǔn)備好的測試題目，當(dāng)堂測驗(yàn)，從測驗(yàn)中把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用時10分鐘。

相互評價，學(xué)生討論所學(xué)知識，由老師和學(xué)生一同互相評價打分，用時5分鐘。

（四）課后鞏固，在線答疑

教師布置作業(yè)給學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固。學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、QQ、微信等平臺進(jìn)一步互相交流，可以提出問題也可以寫出學(xué)習(xí)心得，表達(dá)自己的意見或者建議，供老師參考，以便更好地提高學(xué)習(xí)效果。

（五）教學(xué)反思

這堂課是一堂探究式的新課。整個教學(xué)過程以學(xué)生為主體，設(shè)計(jì)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，它遵循合理的邏輯結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重視思維訓(xùn)練，發(fā)揮學(xué)生的主要作用，注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透。

（六）效果對比

選取兩個基礎(chǔ)相似的班級，其一用傳統(tǒng)教學(xué)模式（一班），其二用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式（二班），課后分別隨機(jī)抽取10位學(xué)生對這節(jié)課知識點(diǎn)進(jìn)行測試，結(jié)果如下表：

通過表格可以看到，在三組問題中，翻轉(zhuǎn)課堂模式下學(xué)生測試的正確率不同程度地比傳統(tǒng)模式下的高，結(jié)果表明，翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有良好的效果。

三、總結(jié)

通過對以上案例的分析，我們總結(jié)出翻轉(zhuǎn)課堂模式對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有以下幫助：（1）有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。（2）幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。（3）幫助培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。（4）有利于形成多元化的評價體系。（5）有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。（6）有助于重構(gòu)教學(xué)流程，轉(zhuǎn)變師生角色。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊龍，黃遠(yuǎn)敏.翻轉(zhuǎn)課堂下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探索[J].教育現(xiàn)代化，2016（11）：54-56.

[2]黃玉蘭.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的高職高等數(shù)學(xué)課程探究[J].價值工程，2016（9）：204-205.