安永寧

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津 300456；2.天津市水運(yùn)工程測(cè)繪技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456)

自升式鉆井船在海洋石油領(lǐng)域用途廣泛，多用于鉆井、修井，有時(shí)也被改造后用于采油作業(yè)中。自升式鉆井船依靠3～4根樁腿插入海底面以下一定深度的持力層，獲得承載力支撐上部荷載[1]。目前，許多自升式鉆井船都在樁腿端部裝有樁靴裝置，樁靴一般為紡錘形或錐形，截面呈正多邊形或圓形，截面最大尺寸在6～12 m范圍。

樁靴的應(yīng)用，提高了自升式鉆井船插樁就位時(shí)的作業(yè)效率，增強(qiáng)了其在深厚軟土海區(qū)的適用性，基礎(chǔ)的自穩(wěn)性也得到進(jìn)一步增強(qiáng)。另外，較淺的插樁深度，一方面充分利用了淺部承載力，另一方面使得拔樁不再困難，易用性和安全性都顯著提高。

新結(jié)構(gòu)的應(yīng)用需要相應(yīng)理論方法的更新完善。在評(píng)價(jià)具樁靴自升式鉆井船的插樁深度時(shí)，工程技術(shù)人員對(duì)于插樁作業(yè)中地基土的破壞機(jī)理、荷載影響深度等的認(rèn)識(shí)并不明晰，在承載力計(jì)算時(shí)，有時(shí)將樁靴視作淺基礎(chǔ)考慮，有時(shí)又視作樁基礎(chǔ)考慮，這種疑惑甚至在具樁靴自升式鉆井船的使用手冊(cè)中都有反映[2-3]。

本文基于基礎(chǔ)的極限破壞理論，應(yīng)用有限元數(shù)值模擬手段，研究了具樁靴自升式鉆井船插樁作用于均質(zhì)地基土?xí)r，地基土的破壞模式和插樁荷載影響深度，以及不同承載力計(jì)算公式的適用性，解決了具樁靴自升式鉆井船在實(shí)際應(yīng)用中的工程技術(shù)疑難。

1 自升式鉆井船承載力計(jì)算現(xiàn)狀

目前，對(duì)具樁靴自升式鉆井船的地基承載力及插樁深度進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，常見的方法有兩種，一種是以Skempton公式[4]、Terzaghi公式[5]、SNAME[6]規(guī)范等推薦的淺基礎(chǔ)計(jì)算方法，另一種是以API RP2A[7]等規(guī)范推薦的樁基礎(chǔ)承載力計(jì)算方法。

1.1 均質(zhì)土淺基礎(chǔ)承載力計(jì)算方法

(1)均質(zhì)砂土。Terzaghi在假定條形基礎(chǔ)且基礎(chǔ)底面粗糙、地基處于整體剪切破壞、滑動(dòng)范圍內(nèi)土體處于塑性平衡情況下，根據(jù)彈性楔形體的平衡條件得出了極限承載力計(jì)算公式

Pu=0.5γBNγ+γDNq+cNc

(1)

通常樁靴貫入地層屬于圓形或方形基礎(chǔ)作用，此時(shí)，若地基土發(fā)生局部剪切破壞，太沙基建議的相應(yīng)修正公式如下

Pu=0.3γBNγ+γDNq+0.8cNc

(2)

以上公式中，c為地基土的黏聚力，γ為地基土的有效重度，B、D分別為基礎(chǔ)的寬度(直徑)和埋深，Nγ、Nq、Nc均為與內(nèi)摩擦角相關(guān)的承載力系數(shù)，可查表求得。

(2)均質(zhì)飽和軟黏土。Skempton研究了飽和軟黏土地基的極限承載力計(jì)算，解決了Terzaghi公式在φ=0條件下難以應(yīng)用的問題

(3)

式中：Cu為基礎(chǔ)底面以下0.707B深度范圍內(nèi)的地基土不排水抗剪強(qiáng)度；L為基礎(chǔ)的長度，對(duì)于大部分樁靴，L=B；承載力系數(shù)Nc取5.14。

以上公式是基于均質(zhì)地基土、破壞面已知、條形基礎(chǔ)埋深固定不變等假定條件下，依據(jù)靜力學(xué)平衡關(guān)系建立起來的，而海上自升式鉆井船的樁靴基礎(chǔ)一般為圓形或方形，地基土成層且非均質(zhì)，插樁過程是不斷貫入和破壞地基土的動(dòng)態(tài)連續(xù)過程，很難滿足公式的假定使用條件，因此，從理論上來說，將其用于計(jì)算樁靴承載力時(shí)不夠精確。

1.2 SNAME規(guī)范樁靴承載力計(jì)算方法

美國造船與輪機(jī)工程師學(xué)會(huì)(the Society of Naval Architects & Marine Engineers, SNAME)發(fā)布的RecommendedPracticeforSiteSpecificAssessmentofMobileJack-upUnits中，給出了具樁靴鉆井船插樁承載力的計(jì)算公式。

(1)在不排水飽和黏土中，不考慮回淤影響時(shí)，地基土可承擔(dān)的樁靴極限豎向荷載按下式計(jì)算

(4)

式中：形狀系數(shù)sc=1+(Nq/Nc)(B/L)，對(duì)于飽和黏土，通常Nq=1、Nc=5.14；深度修正系數(shù)dc=1+0.4(D/B)；A為樁靴最大橫截面積；p0′為上覆的最大有效壓力。

(2)在硅質(zhì)砂或其他粒狀土中，不考慮回淤影響時(shí)，地基土可承擔(dān)的樁靴極限豎向荷載按下式計(jì)算

(5)

式中：γ′為地基土的水下有效重度；形狀系數(shù)sγ=1-0.4(B/L)，sq=1+(B/L)tanφ；深度修正系數(shù)dγ=1，dq=1+2tanφ(1-sinφ)2f，當(dāng)D/B≤1時(shí)，f=D/B，否則f=arctan(D/B)。

(3)在上軟下硬層狀土中，上層黏土?xí)l(fā)生擠壓，不考慮回淤影響時(shí)，地基土可承擔(dān)的樁靴極限豎向荷載按Meyerhof給出的公式計(jì)算

FV=[(5+0.33B/T+1.2D/B)Cu+p0′]A

(6)

式中：T為軟土層中樁靴最大截面至下伏硬土層的厚度。

(4)在上硬下軟層狀土中，樁靴可能會(huì)發(fā)生沖切，當(dāng)上部硬土層為硬黏土?xí)r，如不考慮回淤影響，地基土可承擔(dān)的樁靴極限豎向荷載按Brown給出的公式計(jì)算

(7)

式中：H為硬土層中樁靴最大截面至下伏軟土層的厚度；Cu,t為上部硬土層的不排水抗剪強(qiáng)度，Cu,b為下部軟土層的不排水抗剪強(qiáng)度。

當(dāng)上部硬土層為砂土?xí)r，如不考慮回淤影響，地基土可承擔(dān)的樁靴極限豎向荷載按下式計(jì)算

(8)

式中：FV,b為假定插樁在下伏軟土層頂面且無回淤時(shí)的極限豎向荷載；Ks為沖剪系數(shù)，Kstanφ=3Cu/Bγ′。

SNAME方法在計(jì)算成層土的承載力時(shí)，假定樁靴預(yù)先插入一定的土層，沒有考慮插樁過程對(duì)土層分布的影響以及不同的破壞機(jī)制，當(dāng)上覆砂土層下伏軟黏土層時(shí)，沒有考慮到上覆砂土層的強(qiáng)度性質(zhì)，只給出了下限解，因而得到的結(jié)果也不夠精確[8]。

1.3 API樁基礎(chǔ)承載力計(jì)算方法

美國石油學(xué)會(huì)(American Petroleum Institute, API)發(fā)布的Planning,DesigningandConstructingFixedOffshorePlatforms-WorkingStressDesign(API RP2A-WSD)中，給出了海上樁基礎(chǔ)的單樁極限承載力計(jì)算方法，主要由極限樁端阻力和極限側(cè)摩阻力兩部分組成，在黏土和非黏土有著不同的計(jì)算方法。

(1)在不排水黏土中時(shí)，單樁極限承載力按下式計(jì)算。

Qd=Qf+Qp=fAs+qAp=αCuAs+9CuAp

(9)

(2)在非黏土中，單樁極限承載力按下式計(jì)算。

(10)

以上式中，f為單位樁側(cè)阻力，As為樁側(cè)總面積，q為單位樁端阻力，Ap為樁端總面積；α為不大于1的系數(shù)；Cu為計(jì)算點(diǎn)的不排水抗剪強(qiáng)度；K為橫向壓力系數(shù)，一般取1.0；δ為土與樁壁之間的摩擦角，Nq為與δ有關(guān)的支撐系數(shù)。

以上公式在計(jì)算無樁靴樁基礎(chǔ)時(shí)，適用性較好。但當(dāng)具樁靴鉆井船插樁時(shí)，樁靴巨大的擴(kuò)底效應(yīng)完全擾動(dòng)了樁側(cè)地層，導(dǎo)致插樁產(chǎn)生的側(cè)摩阻力很小，此外樁靴本身排出了相當(dāng)大體積的土體，失去的這部分土體自重應(yīng)增加到最終承載力計(jì)算結(jié)果中。因此，將API RP2A-WSD規(guī)范公式進(jìn)行如下修正，更符合具樁靴鉆井船插樁的力學(xué)作用原理

Qd=Qp+γV

(11)

上式也是一部分自升式鉆井船操作手冊(cè)中給出的推薦計(jì)算方法，其中V是樁靴排開土的體積。

API方法推薦的公式屬于樁基礎(chǔ)公式，但具樁靴的自升式鉆井船插樁深度往往在5 m以內(nèi)，或插樁深度小于樁靴尺寸，更符合淺基礎(chǔ)的判斷條件，API公式的應(yīng)用效果如何尚需實(shí)際檢驗(yàn)。

2 有限元數(shù)值模型建立

有限元法是一種求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術(shù)。巖土材料有著非線性、各向異性等力學(xué)性質(zhì)，大多數(shù)巖土問題非常復(fù)雜，通常難以得到準(zhǔn)確解，而有限元法計(jì)算精度高，能適應(yīng)復(fù)雜形狀，在處理巖土工程問題中有著明顯的優(yōu)勢(shì)[9-10]，一些學(xué)者利用有限元技術(shù)模擬了海洋工程插樁活動(dòng)，取得了新的認(rèn)識(shí)和符合實(shí)際的結(jié)果[11-19]。

本文擬采用有限元法，建立樁靴結(jié)構(gòu)與海洋土體相互作用的有限元數(shù)值模型，對(duì)插樁活動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過將模擬結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果、插樁實(shí)例結(jié)果對(duì)比，來揭示具樁靴平臺(tái)插樁時(shí)的地基土破壞方式，以及不同條件下的承載力計(jì)算方法。

2.1 單元及本構(gòu)模型

樁靴單元為完全積分的線性實(shí)體單元，材料選用各向同性彈性材料，材料參數(shù)包括密度、彈性模量、泊松比。

土體單元為完全積分的線性實(shí)體含孔隙流體單元，材料選用各向同性彈塑性材料，其中，不排水黏土的本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb模型，材料參數(shù)包括密度、彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角(Friction angle)、剪脹角(Dilation angle)、黏聚力(Cohesion yield stress)、塑性應(yīng)變(Abs plastic strain)、偏心率(Deviatoric/Meridional eccentricity)；排水無黏土的本構(gòu)模型為修正的Drucker-Prager/Cap模型，材料參數(shù)包括密度、彈性模量、泊松比、p-t平面黏聚力(Material cohesion)、p-t平面摩擦角(Angle of friction)、帽子偏心率(Cap eccentricity)、初始屈服面位置(Initial yield surface position)、過渡面半徑(Transition surface radius)、流動(dòng)應(yīng)力比(Flowstress ratio)，在帽子區(qū)域采用相關(guān)流動(dòng)法則，在剪切破壞和過渡區(qū)域采用非相關(guān)流動(dòng)法則。

Mohr-Coulomb模型屈服面函數(shù)為

F=Rmcq-ptanφ-c=0

(12)

(13)

cos(3θ)=r3/q3

(14)

以上式中，φ為材料內(nèi)摩擦角，c為黏聚力，Rmc(θ,φ)為控制屈服面形狀的函數(shù)，θ為極偏角，r為第三偏應(yīng)力不變量。

Drucker-Prager模型屈服面函數(shù)為

F=t-ptanβ-d=0

(15)

(16)

以上式中，β為屈服面在p-t應(yīng)力空間上的傾角，與φ有關(guān)，k為三軸拉伸強(qiáng)度與三軸壓縮強(qiáng)度之比，d為屈服面在p-t應(yīng)力空間t軸上的截距。

2.2 接觸關(guān)系

樁土之間的接觸關(guān)系為具有主從關(guān)系的面對(duì)面接觸，以樁的接觸面作為主面，土體接觸面作為從面，采用罰函數(shù)算法(Penalty algorithms)，垂向接觸屬性為“硬”接觸(Hard contact)，切向接觸可有限滑移(Finite sliding)，滑移摩擦由Coulomb接觸法則控制，樁土間的Coulomb摩擦系數(shù)為0.6。

2.3 荷載及邊界條件

整體模型受到的外部荷載主要為重力和靜水壓力，初始條件主要有重力、孔隙比和孔隙水壓力的分布，邊界條件包括側(cè)邊界的水平位移約束(U1=0)、底邊界的垂直位移約束(U2=0)、樁靴體的初始平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)約束。為了控制整體模型在樁靴貫入之前不發(fā)生較大變形，首先設(shè)定地應(yīng)力平衡分析步(Geostatic step)，在考慮樁土質(zhì)量、形狀尺寸和整體受力情況下，使土體均勻沉降，達(dá)到地應(yīng)力平衡狀態(tài)。樁靴的貫入采用位移貫入法，在土壤力學(xué)分析步(Soils step)中，通過指定樁靴體的豎向位移-時(shí)間(U2-t)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，貫入速率不宜太快，在黏土中小于0.1 m/s，在無黏土中小于0.05 m/s，且開始時(shí)以緩慢貫入過渡。由于插樁過程是荷載的快速加載過程，孔隙水壓力來不及消散，因此，采用瞬態(tài)(Transient)孔隙水壓響應(yīng)方式。

2.4 應(yīng)力平衡方程和滲流連續(xù)方程

土體應(yīng)力平衡方程采用虛功原理來表示，在某一時(shí)刻土體的虛功與作用在該土體上作用力(體力和面力)產(chǎn)生的虛功相等

(17)

fω=(sn+nt)ρωg

(18)

在有限元法中，采用拉格朗日方程對(duì)該方程進(jìn)行空間離散。

滲流連續(xù)方程是由同一時(shí)間內(nèi)流入土體的水量等于土體的體積變化量這一連續(xù)條件來建立的

(19)

式中：vω為流體的平均流速；n是邊界S的外法線；ρω0為參考密度(Reference density)。

該連續(xù)方程采用反向歐拉近似法進(jìn)行時(shí)間積分，孔隙水滲流服從Darcy定律或Forchhermer定律。Forchhermer定律的表達(dá)式為

(20)

2.5 網(wǎng)格及模型尺寸

本文采用的樁靴整體類似于陀螺形，下部呈錐體，最大截面直徑為9.14 m。土體范圍總寬度為100 m，土體深度為40 m。樁靴周邊的網(wǎng)格單元尺寸為0.5 m，向遠(yuǎn)處逐漸增大至5 m，以節(jié)省計(jì)算成本。整個(gè)模型共有節(jié)點(diǎn)738個(gè)，單元683個(gè)(圖1)。

2.6 模型驗(yàn)證

圖1 土體及樁靴的有限元網(wǎng)格Fig.1 FEM meshes of spudcan and soil

對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證，并修改和完善模型參數(shù)，可以提高模型的有效性和可信度。鑒于自升式鉆井船的插樁過程極其復(fù)雜，直接觀察其插樁阻力隨深度的變化情況，目前尚很難實(shí)現(xiàn)，而進(jìn)行室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)不失為一種可行的驗(yàn)證方案。目前業(yè)界完成的模型實(shí)驗(yàn)并不多，本文以Craig和Chua完成的在離心機(jī)中模擬樁靴貫入黏土的試驗(yàn)[20]來驗(yàn)證數(shù)值模型，分別選取了不排水抗剪強(qiáng)度為39 kPa、63 kPa時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，由于是在黏土中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，且貫入深度較淺，因此，驗(yàn)證時(shí)也加入了Skempton公式的計(jì)算結(jié)果，作為對(duì)比參考。

3 有限元數(shù)值結(jié)果分析

3.1 均質(zhì)黏土中土體的破壞形式及承載力計(jì)算

2-a 39 kPa黏土中 2-b 63 kPa黏土中圖2 樁靴貫入數(shù)值模型的離心機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證曲線Fig.2 Verification curve between FEM and experiment results

在均質(zhì)黏土中，對(duì)樁靴貫入10 m深度地層的插樁現(xiàn)象進(jìn)行了有限元仿真模擬，采用的土體黏聚力從10～80 kPa范圍進(jìn)行了試算，本文選取c=25 kPa時(shí)的模擬結(jié)果進(jìn)行地基土的破壞形式、荷載影響深度及承載力計(jì)算方法的分析。c=25 kPa的黏土處于軟(soft)和中等(firm)狀態(tài)的界限，在中國渤海海域也較為常見，具有典型代表性。

(1)地基土破壞形式。插樁過程中的地基土破壞形式可用模擬結(jié)果中的等效塑性應(yīng)變(PEEQ)來反應(yīng)，圖3給出了插樁深度分別為1.0 m、2.8 m、4.0 m時(shí)的地基土PEEQ等值線分布。可以看出，當(dāng)插樁至2.8 m之前時(shí)，樁靴底部存在貫通的塑性應(yīng)變區(qū)，并延伸到海底面，此時(shí)地基易出現(xiàn)整體滑移，地基土的破壞形式類似于整體剪切破壞；當(dāng)插樁深度在2.8～4.0 m范圍時(shí)，樁靴邊緣的地基土體塑性應(yīng)變較大，但在樁靴底部并未貫通，地基土的破壞形式類似于局部剪切破壞；當(dāng)插樁深度大于4.0 m時(shí)，地基土中不再形成延伸至海底面的塑性區(qū)，樁靴四周的土體發(fā)生沖切破壞，使樁靴連續(xù)刺入土中，極限平衡區(qū)限制在微小的局部范圍內(nèi)，地基土的破壞形式類似于沖剪破壞。

圖3 均質(zhì)黏土中不同深度處等效塑性應(yīng)變(PEEQ)分布圖Fig.3 PEEQ contour line in different depths in homogeneous clay

由此可見，當(dāng)在黏土中插樁深度過小時(shí)，地基容易出現(xiàn)滑移，對(duì)自升式鉆井船的抗傾穩(wěn)性不利，因此，在實(shí)際插樁時(shí)，除了承載力滿足條件，還要保證一定的插樁深度。

(2)插樁荷載影響深度。本文以地基土的受壓豎向位移(U2)和剪切應(yīng)力(S12)的分布范圍來表示插樁荷載的影響深度。當(dāng)插樁至1.5 m深度時(shí)，土體U2和S12的分布范圍開始與樁靴尺寸表現(xiàn)出較好的線性相關(guān)，當(dāng)插樁至4.0 m以下深度時(shí)，即地基土的破壞形式類似于沖剪破壞時(shí)，U2和S12的分布范圍與樁靴尺寸的比例基本趨于固定，圖4給出了插樁深度為5 m時(shí)的U2與S12分布。土力學(xué)中有時(shí)將s/b=0.01所對(duì)應(yīng)的荷載作為承載力特征值，本文在此以U2=0.01B作為插樁荷載影響深度的判別標(biāo)準(zhǔn)，模擬結(jié)果顯示，U2=0.09 m(0.01B)的土體分布范圍形似燈泡，其底界面距樁靴最大截面寬度處的垂向距離約為3.0倍基礎(chǔ)寬度，樁靴底部土體的剪切應(yīng)力分布范圍似腎形，3.0B深度處的S12值約為10 kPa，為土體本構(gòu)模型中黏聚力25 kPa的0.4倍。

圖4 均質(zhì)黏土中土體豎向位移(U2)和剪切應(yīng)力(S12)分布圖Fig.4 Distribution of U2 and S12 in depth of 5.0 m in homogeneous clay

(3)地基承載力計(jì)算。圖5給出了c=25 kPa時(shí)的有限元模擬地基承載力曲線及各公式計(jì)算結(jié)果，模擬曲線形態(tài)近似于a<1的冪函數(shù)，在淺部地層中曲率較大，隨著插樁深度的增大，其曲率逐漸趨小。

圖5 均質(zhì)黏土中有限元模擬與公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比(c=25 kPa) Fig.5 Comparison between FEM simulation and formulas calculation in homogeneous clay

有限元數(shù)值模擬結(jié)果與Skempton公式、SNAME規(guī)范公式的計(jì)算結(jié)果相交于2.2～2.5 m深度范圍，此后其走勢(shì)漸趨一致，而SNAME結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果更為接近。在2.2～2.5 m以淺，公式計(jì)算結(jié)果較大，這是因?yàn)镾kempton公式和SNAME規(guī)范公式都假定基礎(chǔ)已經(jīng)埋置于特定深度、基礎(chǔ)側(cè)限存在邊載土壓力，而在數(shù)值模擬中，樁靴是自海底面開始貫入，貫入時(shí)并不存在邊載，而且，在貫入深度較淺時(shí)，樁靴底部的塑性應(yīng)變區(qū)貫通，不利于兩側(cè)土體邊載土壓力的發(fā)揮，因此，其承載力開始貫入時(shí)幾乎為0，然后隨著邊載土壓力的逐步發(fā)揮，承載力呈曲線形逐漸增大。在2.2～2.5 m以下深度，公式計(jì)算結(jié)果的數(shù)值偏小，這主要是由于公式假定極限承載力為地基土發(fā)生塑性破壞時(shí)的承載力，而數(shù)值模擬的插樁過程不斷地破壞地基土，又不斷下適持力層，極限承載力發(fā)生在地基土發(fā)生了塑性破壞之后，再加上土體本構(gòu)模型屬于彈塑性模型，因此模擬得出的數(shù)值更大。從樁靴貫入的形式來看，數(shù)值模擬的過程更接近實(shí)際插樁過程，在實(shí)際工程中，本文認(rèn)為，Skempton公式和SNAME規(guī)范公式都可用于計(jì)算樁靴貫入均質(zhì)黏土中的地基承載力，但在插樁深度過淺時(shí)(如2.5 m以淺深度)，公式的有效性會(huì)降低，本文建議忽略較淺部地層中的計(jì)算結(jié)果，將插樁深度設(shè)定在2.5 m以下深度，也有利于提高樁靴的抗滑移和抗傾穩(wěn)性。

API RP2A規(guī)范推薦的計(jì)算公式屬于樁基礎(chǔ)公式，其計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果的曲線相交于約6.9 m深度處，且其計(jì)算結(jié)果偏大，在實(shí)際工程中建議慎用。

3.2 均質(zhì)砂土中土體的破壞形式及承載力計(jì)算

在均質(zhì)砂土中，對(duì)樁靴貫入10 m深度地層的插樁現(xiàn)象進(jìn)行了有限元仿真模擬，采用的土體內(nèi)摩擦角從20～35°范圍進(jìn)行了試算，本文選取φ=24°時(shí)的模擬結(jié)果進(jìn)行地基土的破壞形式、荷載影響深度及承載力計(jì)算方法的分析。在中國渤海海域，淺層沉積的砂土多為稍密—中密狀態(tài)的粉砂或細(xì)砂，砂質(zhì)粉土也較為常見，其土力學(xué)性質(zhì)更接近粉砂，這些土的內(nèi)摩擦角都較小。

(1)地基土破壞形式。圖6給出了插樁深度分別為4.0 m和10.0 m時(shí)的地基土PEEQ等值線分布。當(dāng)插樁深度較淺時(shí)，樁靴底部存在貫通的塑性應(yīng)變區(qū)，并延伸到海底面，地基土破壞形式類似于整體剪切破壞，這與prandtl在較硬地基土基礎(chǔ)淺埋情況的地基土破壞形式的認(rèn)識(shí)一致[21]。當(dāng)插樁至10.0 m以下深度時(shí)(略大于1倍樁靴直徑)，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)轭愃茮_剪破壞。

(2)插樁荷載影響深度。圖7給出了插樁深度為5 m時(shí)的U2與S12分布，模擬結(jié)果顯示，U2=0.09 m(0.01B)的土體分布范圍形似燒杯，其底界面距樁靴最大截面寬度處的垂向距離約為3.0B，樁靴底部土體的剪切應(yīng)力分布范圍似梨形，3.0B深度處的S12值約為30 kPa，為該深度處土體抗剪強(qiáng)度γ3.0Btanφ(97.6 kPa)的0.3倍。

圖6 均質(zhì)砂土中不同深度處等效塑性應(yīng)變(PEEQ)分布圖Fig.6PEEQcontourlineindifferentdepthsinhomogeneoussand圖7 均質(zhì)砂土中土體豎向位移(U2)和剪切應(yīng)力(S12)分布圖Fig.7DistributionofU2andS12indepthof5.0minhomogeneoussand

圖8 均質(zhì)砂土中有限元模擬與公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比(φ=24°)Fig.8 Comparison between FEM simulation and formulas calculation in homogeneous sand

(3)地基承載力計(jì)算。圖8給出了φ=24°時(shí)的有限元模擬地基承載力曲線及各公式計(jì)算結(jié)果，模擬曲線形態(tài)近似為直線，僅在1.0 m以淺為曲線。

有限元數(shù)值模擬結(jié)果與Terzaghi公式相交于約2.5 m深度處，此后無論是數(shù)值還是走勢(shì)都非常接近，這說明Terzaghi公式適宜于計(jì)算樁靴貫入均質(zhì)砂土中的地基承載力，在2.5 m以淺，公式的計(jì)算結(jié)果偏大，仍是由于公式考慮了邊載土壓力的影響，而在數(shù)值模擬中，這是逐步產(chǎn)生和發(fā)揮作用的，因此，本文同樣建議在應(yīng)用Terzaghi公式時(shí)，忽略較淺部地層中的計(jì)算結(jié)果。

SNAME公式的計(jì)算結(jié)果偏大，曲線走勢(shì)也與數(shù)值模擬結(jié)果不一致，這可能是由于該公式在第二項(xiàng)同時(shí)考慮了有效上覆壓力p0′和深度修正系數(shù)dq的影響，這2個(gè)參數(shù)都隨深度的增加而增大，本文不建議在均質(zhì)砂土中應(yīng)用該公式。順便一提，當(dāng)不考慮dq的影響時(shí)，SNAME公式的計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果更為接近，只是數(shù)值略大一點(diǎn)。

API RP2A規(guī)范公式屬于樁基礎(chǔ)公式，其計(jì)算結(jié)果盡管在曲線走勢(shì)上與數(shù)值模擬結(jié)果接近，但其數(shù)值偏小，本文不建議應(yīng)用。

4 結(jié)語

通過以有限元數(shù)值方法模擬具樁靴自升式鉆井船貫入地層一定深度的動(dòng)態(tài)過程，取得了地基土破壞形式、插樁荷載影響深度、地基承載力計(jì)算方法等多方面認(rèn)識(shí)，按照地基土性質(zhì)的不同，可分別總結(jié)為：

(1)在均質(zhì)黏土中插樁時(shí)，隨著插樁深度的增大，地基土先后經(jīng)歷了整體剪切破壞、局部剪切破壞、沖剪破壞3種破壞形式，插樁荷載的影響深度約為3.0B，Skempton公式和SNAME規(guī)范公式都適宜于計(jì)算均質(zhì)黏土中樁靴荷載的承載力。

(2)在均質(zhì)砂土中插樁時(shí)，地基土的破壞形式主要表現(xiàn)為整體剪切破壞，插樁荷載的影響深度約為3.0B，Terzaghi公式適宜于計(jì)算均質(zhì)砂土中樁靴荷載的承載力。

(3)Skempton公式、SNAME規(guī)范公式(均質(zhì)黏土中)、Terzaghi公式，都可用于計(jì)算樁靴貫入均質(zhì)土?xí)r的地基承載力，但在插樁深度過淺時(shí)，受邊載土壓力未完全發(fā)揮等因素影響，公式的計(jì)算結(jié)果往往偏大，建議忽略較淺部地層中的計(jì)算結(jié)果，這也有利于提高樁靴的抗滑移性和抗傾穩(wěn)性。

(4)將有限元數(shù)值模擬方法應(yīng)用于海洋巖土工程仿真模擬，可適應(yīng)復(fù)雜的工程邊界條件和地基土類型，在研究難以觀測(cè)的工程現(xiàn)象時(shí)極為方便，而在模型的建立與修繕方面無論是成本還是效率都遠(yuǎn)甚物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，因此具有無可替代的優(yōu)勢(shì)。

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