童 駿, 涂海文, 孫江龍，2，3

(1. 華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢430074；2. 船舶與海洋工程水動(dòng)力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

隨著我國(guó)的能源需求越來(lái)越大，能源形勢(shì)越來(lái)越嚴(yán)峻。在全球經(jīng)濟(jì)不景氣的情況下，各大班輪公司也開始精耕細(xì)作，積極尋找降低運(yùn)營(yíng)成本的方法。液化石油氣(Liquefied petroleum gas.簡(jiǎn)稱LPG)船主要運(yùn)輸以丙烷和丁烷為主要成份的石油碳?xì)浠衔锘騼烧呋旌蠚?包括丙烯和丁烯,還有一些化工產(chǎn)品。液化氣船因其特殊用途而產(chǎn)生了各方面的特殊要求,其技術(shù)難度大,代表當(dāng)今世界的造船技術(shù)水平,造價(jià)為同噸位常規(guī)運(yùn)輸船的2～3倍,是一種高技術(shù)、高附加值的船舶，在我國(guó)巨大的能源需求需求下，LPG船舶具有更廣闊的市場(chǎng)需求。

通過(guò)調(diào)整船舶的縱傾，在船舶某些特定航態(tài)下能夠減小船舶阻力。國(guó)內(nèi)早在1985年，王維宇[1]等總結(jié)了縱傾船舶的穩(wěn)性計(jì)算方法提出了大傾角穩(wěn)性和初穩(wěn)性的計(jì)算表達(dá)式。邵世明[2]等對(duì)參數(shù)不同的高速排水型艇的初始縱傾對(duì)阻力影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于高速排水型艇，適當(dāng)尾傾可以得到減阻收益。邱斌彬[3]對(duì)船舶縱傾優(yōu)化的原理和方法進(jìn)行了總結(jié)，并以4250TEU型船舶為例，根據(jù)水池實(shí)驗(yàn)和實(shí)船試航數(shù)據(jù)，認(rèn)為各類船型在不同裝載狀況和航速下，對(duì)應(yīng)有不同的最優(yōu)縱傾，并對(duì)縱情優(yōu)化的實(shí)施和推廣提出了許多意見。謝玲玲[4]等應(yīng)用商業(yè)軟件FLUENT對(duì)復(fù)雜船型的阻力性能進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，并將計(jì)算得出摩擦阻力系數(shù)與ITTC公式結(jié)果相比較，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性。吳明[5]等基于CFD的方法，用三種動(dòng)網(wǎng)格相結(jié)合的方法，在數(shù)值計(jì)算中還考慮了螺旋槳的影響，計(jì)算了船模在淺水下航行的下沉量和縱傾值，并與船模水池試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，認(rèn)為用CFD的方法計(jì)算船模的下沉量和縱傾值是可行的。

本文中船舶縱傾優(yōu)化就是以LPG型船舶為例，在已知船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，通過(guò)理論結(jié)合實(shí)際的方法，首先分別應(yīng)用CFX和FLUENT兩種軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下的船模CFD阻力性能仿真計(jì)算嘗試，比較兩種軟件的計(jì)算結(jié)果，并通過(guò)水池船模試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行抽樣驗(yàn)證，從中選取比較合理的運(yùn)算方式。再通過(guò)大量的模擬數(shù)據(jù)計(jì)算出不同吃水和航速下的船舶阻力值，分析計(jì)算結(jié)果，最終推算出不同吃水和航速下的LPG船舶的最優(yōu)縱傾。引進(jìn)系統(tǒng)優(yōu)化思想，以最小阻力為目標(biāo)，給出LPG船舶航行最佳縱傾浮態(tài)，為L(zhǎng)PG船舶及其他肥大型船舶實(shí)際營(yíng)運(yùn)中最佳縱傾操作提供建議，達(dá)到節(jié)能減排的目的。

1 船模阻力實(shí)驗(yàn)

1.1 船模制作

本文給定的某LPG船的主尺度見表1。

表1 實(shí)船主尺度Table 1 Main dimensions of LPG

確定縮尺比λ=33.239后，即進(jìn)行船模下料圖的繪制與卡板的制作，用于船模的制作與檢驗(yàn)。船模制作包括下料、成型、打磨、油漆、繪制水線等過(guò)程。對(duì)于本次試驗(yàn)船模，還增加了艏艉吃水線附近的刻度繪制，以便調(diào)整縱傾狀態(tài)時(shí)準(zhǔn)確讀數(shù)。在船模制作過(guò)程中以及制作完畢后，一直使用卡板進(jìn)行檢驗(yàn)，盡量將誤差減到最小，船模見圖1。

圖1 船模圖片F(xiàn)ig.1 The ship model

1.2 模型阻力試驗(yàn)狀態(tài)

船模試驗(yàn)選取了LPG船的三個(gè)典型工況，試驗(yàn)狀態(tài)一對(duì)應(yīng)的是LPG實(shí)船設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)，實(shí)船吃水為9.8 m；試驗(yàn)狀態(tài)二對(duì)應(yīng)的是實(shí)船某一工作工況的吃水狀態(tài)，實(shí)船吃水為8.931 m；試驗(yàn)狀態(tài)三對(duì)應(yīng)的是實(shí)船壓載吃水狀態(tài)，實(shí)船吃水為6.112 m。模型阻力試驗(yàn)狀態(tài)見表2。

表2 模型試驗(yàn)狀態(tài)Table 2 Testing program of the model

Note：①Condition；②Real ship draft；③Ship model draft；④Ship model displacement；⑤Resistance test point

船模試驗(yàn)情況見圖2。

圖2 試驗(yàn)中的船模Fig.2 Test processing

1.3 模型阻力試驗(yàn)結(jié)果

船模試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 船模實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Testing result of the model

Note：①Real ship speed；②Ship model speed；③Ship model resistance；④Condition 1；⑤Condition 2；⑥Condition 3

2 計(jì)算模型

2.1 控制方程

本文運(yùn)用CFX和FLUENT兩種軟件進(jìn)行仿真計(jì)算嘗試，軟件中采用了慣性坐標(biāo)系下的不可壓縮Navier-Stokes方程，控制方程具體形式為：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

2.2 模型的建立

該船二維型線圖由CAD完成，三維模型使用三維建模軟件PROE完成。阻力數(shù)值仿真計(jì)算采用的船體模型大小與試驗(yàn)船模參數(shù)一致，數(shù)值計(jì)算流場(chǎng)的寬度和水深分別參照了模型實(shí)驗(yàn)所在水池的尺寸。將LPG船型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成三維坐標(biāo)，在PROE輸入坐標(biāo)點(diǎn)后，用樣條曲線光順連接，得到LPG船體三維型線，構(gòu)建基本框架，見圖3。

圖3 三維型線Fig.3 Three-dimensional lines

通過(guò)三維型線生成多塊曲面，并將曲面合并成面組，得到整個(gè)LPG船體的曲面模型。將船體各個(gè)曲面合成封閉曲面并實(shí)體化，最終得到LPG船舶的數(shù)字計(jì)算模型。圖4即是船體實(shí)體模型。

圖4 船體實(shí)體模型Fig.4 Hull entities model

2.3 計(jì)算域及網(wǎng)格的劃分

計(jì)算時(shí)采用的是對(duì)稱模型，以船模中縱剖面為對(duì)稱面?？紤]到阻力計(jì)算對(duì)應(yīng)的傅氏數(shù)較廣，數(shù)值模擬區(qū)段約4倍船長(zhǎng)，空氣和水的入口在船艏上游L處，出口在尾部下游2L處，側(cè)面在距離船表面L處，底部在里船體表面L/2處。計(jì)算域分為空氣域和水域，兩者的分界面即為船體模型水線面，水線面以上為空氣域，以下為水域。計(jì)算域總體大小參照實(shí)驗(yàn)水池。對(duì)應(yīng)于LPG各個(gè)不同的工作狀態(tài)，變化空氣域、水域各自的大小。

網(wǎng)格劃分通過(guò)ICEM來(lái)完成，全部采用六面體網(wǎng)格。全局采用H型網(wǎng)格，船體附近采用C型網(wǎng)格。船體表面曲線變化較大，需要將船體分成多個(gè)block來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，船體中間部分線型比較平緩，只需分成幾個(gè)大的block就可以形成質(zhì)量高的六面體網(wǎng)格，而首尾曲線變化較大，需要對(duì)艏部和艉部網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，這樣不會(huì)出現(xiàn)扭曲率太大的網(wǎng)格，給計(jì)算造成麻煩。網(wǎng)格線盡量正交，曲線盡量光滑。網(wǎng)格見圖5～6。

圖5 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.5 Computational domain grid

圖6 船體表面網(wǎng)格Fig.6 Hull surface grid

2.4 仿真計(jì)算設(shè)置及嘗試

2.4.1 Fluent計(jì)算設(shè)置 使用Fluent軟件來(lái)進(jìn)行計(jì)算，采用的是全計(jì)算域結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格。在計(jì)算過(guò)程中分別嘗試了Fluent中的各個(gè)湍流模型來(lái)計(jì)算船模阻力，包括標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型、SST k-ω模型。

空氣入口為速度入口，湍流強(qiáng)度為0.1%，湍動(dòng)黏度比為1，水的入口也為速度入口，湍流強(qiáng)度為1%，湍動(dòng)黏度比為1，給定速度出口與入口相同的邊界條件，計(jì)算區(qū)域的上面和空氣入口條件相同，底面與側(cè)面設(shè)定為壁面邊界條件，船體表面也給為壁面邊界條件，中間給定對(duì)稱面條件。進(jìn)口速度為1.428 m/s，水溫與實(shí)驗(yàn)條件相同。

自由表面的求解選用了歐拉隱式VOF方法，它可用于定常和非定常計(jì)算。由于網(wǎng)格質(zhì)量的問題，采用非定常計(jì)算來(lái)求解，所采用的時(shí)間步長(zhǎng)作為偽時(shí)間步，以逐步逼近穩(wěn)態(tài)解。為了能夠較好的收斂，剛開始時(shí)間步長(zhǎng)取為0.001 s，當(dāng)快要收斂的時(shí)候，時(shí)間步長(zhǎng)取為0.005 s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代20 次，對(duì)于不同的網(wǎng)格，不同的湍流模型，經(jīng)過(guò)40 s以上的計(jì)算以后都可以得到穩(wěn)定的阻力系數(shù)收斂曲線。壓力的插值方法采用了PRESTO(PressureStaggering Option)，其它的項(xiàng)都用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，包括體積分?jǐn)?shù)，選擇求解自由面相對(duì)準(zhǔn)確的幾何重構(gòu)等方法。速度壓力的耦合方法為SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) 方法。為了加快算法的收斂性，F(xiàn)luent軟件采用了多重網(wǎng)格技術(shù)來(lái)加速收斂，即對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行粗細(xì)劃分，先消除高頻脈動(dòng)的誤差，再消除低頻脈動(dòng)的誤差，直到收斂。

對(duì)比所有的湍流模型的計(jì)算結(jié)果，RNG k-ε模型在計(jì)算一些復(fù)雜的剪切流、有大應(yīng)變率、漩渦、分離等流動(dòng)如肥大型船舶的流場(chǎng)時(shí)，配合標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在5%以內(nèi)，并且計(jì)算收斂性好，計(jì)算速度快。

2.4.2 CFX計(jì)算設(shè)置 CFX設(shè)置除了域的上表面采用開放式的(Opening)邊界條件外，其余邊界條件基本與用fluent計(jì)算時(shí)的邊界條件相同。這樣方便將兩種方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模擬類型采用非穩(wěn)態(tài)的模擬，總持續(xù)時(shí)間設(shè)定為30 s，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.002 s。流動(dòng)模型設(shè)定中選擇Homogeneous Model選項(xiàng)，則域內(nèi)采用了均相流模型，氣體和水具有相同的速度，設(shè)定自由表面模型為Standard，則水相和空氣相之間有明顯的分界。湍流模型設(shè)定保持默認(rèn)的k-ε設(shè)定，壁面函數(shù)為Scalable。差分格式采用高階求解模式，瞬態(tài)格式采用二階向后歐拉模式。計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)后處理能夠很直觀地觀察船體表面動(dòng)壓力分布及船行波等數(shù)據(jù)。計(jì)算結(jié)果顯示CFX計(jì)算有一定的精度，但是它計(jì)算的收斂性不太好，計(jì)算耗時(shí)，并且它對(duì)摩擦阻力的計(jì)算不太準(zhǔn)確，部分航速狀態(tài)下的計(jì)算誤差達(dá)到了5%以上。

圖7 CFX計(jì)算所得波系圖Fig.7 Wave system calculated by CFX

3 仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，計(jì)算方法采用FLUENT中的RNG k-ε湍流模型配合標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)的計(jì)算方法對(duì)全結(jié)構(gòu)性計(jì)算網(wǎng)格的流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。LPG型船舶在設(shè)計(jì)吃水下的計(jì)算結(jié)果如下表所示(縱傾值為正，表示尾傾，縱傾值為負(fù)，表示船舶首傾)：

表4 船模阻力計(jì)算結(jié)果Table 4 FLUENT calculated resistance

仿真計(jì)算阻力值與模型試驗(yàn)阻力值的相對(duì)誤差如下表所示：

表5 船模阻力數(shù)據(jù)比較Table 5 Results comparison

如上表結(jié)果，采用Fluent中的RNG k-ε湍流模型配合標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)的計(jì)算方法所得船模阻力值與船模實(shí)驗(yàn)測(cè)得的阻力值最大誤差均在5%左右，證實(shí)用FLUENT中的RNG k-ε湍流模型配合標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算LPG船舶的阻力是比較可靠的，計(jì)算結(jié)果可以達(dá)到縱傾優(yōu)化數(shù)據(jù)分析的要求。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)分析，船舶水阻力受排水量、水深、船速和縱傾角有關(guān)。船舶在裝載量一定的情況下(即排水量一定)，如果改變其縱傾角，則船舶水下體積幾何形狀將會(huì)改變，船體水線形狀和水線長(zhǎng)度、浮心位置、船首來(lái)流、船尾去流將相應(yīng)改變，這些變化必然導(dǎo)致船舶航行期間阻力的改變(興波阻力、摩擦阻力和粘壓阻力)；同時(shí)由于船舶航行姿態(tài)的改變，不同的縱傾角也將引起船舶尾部流場(chǎng)的變化，進(jìn)而影響到船舶螺旋槳的推進(jìn)效率。排除水深因素影響，不同線型的船舶在其不同吃水、不同的航速的工況下應(yīng)有一個(gè)明確的最佳浮態(tài)與其對(duì)應(yīng)，在此浮態(tài)下該船舶阻力最小。

本文以LPG型船舶為例子，使用FLUENT中的RNG k-ε湍流模型配合標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)的計(jì)算方法對(duì)LPG船舶在兩個(gè)吃水狀態(tài)的不同傾角狀態(tài)下的阻力值進(jìn)行了仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下：

當(dāng)LPG型船舶實(shí)船吃水達(dá)到設(shè)計(jì)吃水9.8 m時(shí)，船模首傾且船舶航速較低時(shí)，相比于平浮狀態(tài)下船模的阻力減小，在其余狀態(tài)下則出現(xiàn)增阻現(xiàn)象。特別是在尾傾狀態(tài)時(shí)，尾傾角度越大，阻力值增加得越多。所以LPG型船舶船吃水為9.8 m航速為12 kn時(shí)，船舶首傾且首位吃水差為1.77 m時(shí)有2.41%的節(jié)能效果；船舶航速為14、16、18 kn時(shí)平浮狀態(tài)時(shí)能耗最低。

表6 吃水為9.8 m時(shí)的CFD計(jì)算阻力數(shù)據(jù)Table 6 CFD calculated resistance when draft is 9.8 m

表7 吃水為8.931 m時(shí)的CFD計(jì)算阻力數(shù)據(jù)Table 7 CFD calculated resistance when draft is 8.931 m

當(dāng)LPG型船舶實(shí)船吃水為8.931 m時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯示船模在首傾狀態(tài)下都有一定程度的減阻效果，而且首傾角度越大，減阻效果越明顯；當(dāng)船舶處于尾傾狀態(tài)時(shí)，在實(shí)船航速為12和18 kn時(shí)船模減阻，其余狀態(tài)下船模阻力增加。所以LPG型船舶船吃水為8.931 m時(shí)，12 kn航速對(duì)應(yīng)阻力最小的狀態(tài)為尾傾且首尾吃水差為2.91 m；14和16 kn航速船舶在首傾且首位吃水差為1.86 m時(shí)減阻效果最明顯；船舶航速在18 kn時(shí)，船舶尾傾且首位吃水差為0.57 m時(shí)最節(jié)能。

當(dāng)LPG型船舶實(shí)船吃水達(dá)到壓載吃水6.112 m時(shí)，船模首傾且船舶航速較低時(shí)，有減阻效果，在其余狀態(tài)下則出現(xiàn)增阻現(xiàn)象。在船舶處于尾傾狀態(tài)航速大于12 kn是有一定的減阻效果。所以LPG船吃水為6.112 m航速為12 kn時(shí)，船舶首傾且首位吃水差為2.1 m時(shí)有1.4%的節(jié)能效果；船舶航速為14、16、18 kn尾傾角度越大減阻效果越明顯。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)調(diào)節(jié)縱傾來(lái)改善船舶阻力的原理進(jìn)行分析，對(duì)以某LPG船為例進(jìn)行了船模阻力實(shí)驗(yàn)，分別用CFX和FLUENT軟件對(duì)LPG船進(jìn)行仿真計(jì)算嘗試，經(jīng)過(guò)與船模實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，最后選擇FLUENT進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

(1)用FLUENT中的RNG k-ε湍流模型配合標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)的計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行類似LPG的肥大型船舶的數(shù)值計(jì)算與船模實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小，結(jié)果可靠度高。

(2)排除水深影響因素外，LPG型船舶在不改變船舶航速、載重量的前提下可以通過(guò)縱傾調(diào)節(jié)來(lái)減少船舶阻力，達(dá)到節(jié)能減排的作用。

表8 吃水為6.112 m時(shí)的CFD計(jì)算阻力數(shù)據(jù)Table 8 CFD calculated resistance when draft is 6.112 m

(3)與傳統(tǒng)的通過(guò)船模試驗(yàn)的方法對(duì)船舶進(jìn)行縱傾優(yōu)化相比，采用仿真模擬計(jì)算的方法，在滿足計(jì)算精度的情況下，計(jì)算速度快，計(jì)算結(jié)果直觀，易于比較。

(4)試驗(yàn)以及仿真計(jì)算中所得減阻數(shù)據(jù)和結(jié)論可以為L(zhǎng)PG船舶以及類似的肥大型船舶實(shí)際運(yùn)營(yíng)提供指導(dǎo)。

當(dāng)前船舶和航運(yùn)行業(yè)形勢(shì)十分低迷，控制成本是每家航運(yùn)公司增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力十分關(guān)鍵的一項(xiàng)舉措。船舶縱傾優(yōu)化是一種不需要改變船體構(gòu)造、不附加安裝設(shè)備的節(jié)能方式，不僅不降低船舶載貨量、不降低航速、易于實(shí)施并且效果顯著，有一定的推廣前景。

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