王達爽， 楊俊杰??， 董猛榮， 蘇曉騰， 王曉倩

(1. 中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點實驗室，山東 青島266100； 2.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100)

水泥土是將水泥干粉或水泥漿與待加固軟弱土進行充分混合后形成的具有整體性的加固體。水泥土廣泛應(yīng)用于地基處理、路基加固、防滲帷幕等工程。水泥土強度是決定工程成本的重要因素，對于工期較長的工程，水泥土強度預(yù)測可以為工程設(shè)計提供依據(jù)[1]。

部分學(xué)者利用水泥土配合比參數(shù)對水泥土強度進行預(yù)測。Sakka等[2]利用自主研發(fā)的變形模量測試裝置實施了水泥土變形模量試驗及無側(cè)限抗壓強度試驗，基于灰水比(水泥質(zhì)量與水泥土中水質(zhì)量的比值)、變形模量與強度的關(guān)系，提出了水泥土強度預(yù)測公式。儲誠富等[3]通過無側(cè)限抗壓強度試驗研究了水泥土強度隨含水量、水泥摻入比和養(yǎng)護齡期的變化規(guī)律，提出了似水灰比(水泥土中水的質(zhì)量與水泥質(zhì)量之比)的概念，給出了利用28天齡期水泥土強度預(yù)測高齡期水泥土強度的公式。Horpibulsuk等[4]在高齡期水泥土強度預(yù)測公式中將含水量(水泥土中水的質(zhì)量與干土質(zhì)量之比)和水泥含量(水泥質(zhì)量與干土質(zhì)量之比)的比值作為唯一參數(shù)。Abrams[5]通過室內(nèi)試驗得到了混凝土強度與水灰比的關(guān)系，提出了基于水灰比的混凝土強度確定公式。Popovics等[6]認為水灰比可以作為確定混凝土強度的指標，但不是唯一指標，基于此在Abrams混凝土強度公式中增加了水泥質(zhì)量和空氣含量兩個參數(shù)。Zhang等[7]則基于室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)及他人試驗數(shù)據(jù)，將上述含水量和水泥含量作為兩個單獨變量，建立了水泥土強度預(yù)測公式。

另一部分學(xué)者利用配合比參數(shù)及水泥土形成后某個狀態(tài)的物理性質(zhì)指標確定水泥土強度，或者通過進一步研究齡期對物理性質(zhì)指標的影響，建立水泥土強度預(yù)測公式。Consoli等[8-10]通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)了水泥土強度隨孔隙率和水泥含量比值的增加呈冪函數(shù)降低的規(guī)律，給出了利用該比值確定水泥土強度的公式。曹智國等[11]同樣得到了水泥土強度隨水泥土孔隙率和水泥摻入比比值的增加呈冪函數(shù)降低的規(guī)律，結(jié)合齡期對物理性質(zhì)指標的影響，提出了由孔隙率、水泥摻入比和養(yǎng)護齡期三個參數(shù)構(gòu)成的水泥土強度綜合表征參數(shù)PCT，建立了水泥土強度預(yù)測公式。

以上各種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果不盡相同，缺乏相互驗證。本文首先利用無側(cè)限抗壓強度試驗研究水泥土強度特性，其次，將灰水比和水泥土初始密度的比值作為綜合參數(shù)，提出水泥土強度預(yù)測公式，最后對比分析各種水泥土強度預(yù)測方法的優(yōu)劣。

1 試驗方案與試驗概況

1.1 試驗材料

試驗用土為商品高嶺土，基本物理性質(zhì)如表1所示。含水量、液塑限及顆粒分析試驗均參照《土工試驗方法標準》[12]，高嶺土參照《土的工程分類標準》[13]中塑性圖進行分類，屬于高液限黏土。試驗所用水泥為山東蓮山水泥股份有限公司生產(chǎn)的42.5普通硅酸鹽水泥。

表1 試驗用土基本物理性質(zhì)Table 1 The basic physical properties of soil are tested

1.2 試驗方案

試驗方案如表2所示，每組制作三個平行樣。水泥摻入比為水泥干粉質(zhì)量與濕土質(zhì)量的之比[14]，含水比為濕土含水量與17 mm液限的比值[15]。

表2 試驗方案一覽表Table 2 List of testing program

Note：①The soil in the test；②Configured moisture content；③Moisture ratio；④Cement mixing content；⑤Curing period；⑥Number of sets of sample；⑦Test project

1.3 試樣制作與養(yǎng)護

根據(jù)試驗方案，先將一定質(zhì)量的高嶺土和相應(yīng)比例的水泥干粉放入攪拌桶中人工攪拌均勻，形成干混合物，再將與含水量相應(yīng)的水加入到干混合物中，用機器攪拌均勻，攪拌時間約為10 min。將攪拌均勻的水泥土裝入直徑5 cm，高10 cm的金屬模具。含水比在0.6～0.9范圍的試樣采用分10層輕壓實，在1.0～1.4范圍的試樣采用分5層震實的方法裝填。將試樣密封后放入標準養(yǎng)護箱(溫度為(20±1)℃，濕度≥95%)養(yǎng)護24 h后脫模，脫模后測量試樣尺寸并稱重，然后密封放入標準養(yǎng)護箱養(yǎng)護至設(shè)定齡期(見圖1)。

1.4 無側(cè)限抗壓強度試驗

無側(cè)限抗壓強度試驗儀加載速率為0.1～4 mm/min，最大加載量為10 kN。試驗前測量試樣尺寸并稱重，養(yǎng)護前后質(zhì)量變化小于1%。試樣兩端涂抹凡士林后放在試驗儀平臺中央進行無側(cè)限抗壓強度試驗(見圖2)。加載速率設(shè)定為2 mm/min，每壓縮0.2 mm記錄相應(yīng)壓力值，試樣破壞后停止試驗，數(shù)據(jù)采集儀可記錄壓力峰值及對應(yīng)的軸向變形。

圖1 試樣養(yǎng)護Fig.1 Sample maintenance

圖2 無側(cè)限抗壓強度試驗Fig.2 Unconfined compressivestrength test

2 水泥土強度特性

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線

根據(jù)試驗得到的軸向力和軸向變形，分別計算出軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變，并繪出如圖3所示的應(yīng)力應(yīng)變曲線(齡期7 d、摻入比10%、含水比1.3)。所有試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線與圖3類似，均出現(xiàn)峰值。在此，取應(yīng)力峰值為無側(cè)限抗壓強度。將三個平行樣的算數(shù)平均值作為該組試樣的強度值。如果某一試樣強度超過平均值的15%，則剔除該試樣，取另外兩個試樣的平均值作為該組試樣的強度；如果有兩個試樣強度超過平均值的15%，則重做該組試樣[3]。

2.2 含水比、水泥摻入比及養(yǎng)護齡期對水泥土強度的影響

水泥土強度與含水比的關(guān)系如圖4所示。同一齡

期相同摻入比條件下，強度隨含水比的增加有先升高后降低的趨勢，可以認為在含水比等于1.0附近強度略高，即含水量在液限附近水泥土強度較高，這一結(jié)果與儲誠富等[16]的研究結(jié)果基本一致。當(dāng)含水比低于1.0，水泥水化反應(yīng)所需水量不足，水化產(chǎn)物減少，水泥土內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)較弱，水泥土強度降低；含水比高于1.0，超過了水泥土反應(yīng)所需的水量，未反應(yīng)的自由水在水泥土內(nèi)部起了潤滑作用，降低了水泥土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，水泥土強度降低。個別試樣在較干(如含水比在0.6、0.7附近)時強度較高，可能是制樣時壓實力量稍大導(dǎo)致。根據(jù)圖4還可看出，相同養(yǎng)護齡期、相同含水比條件下，水泥摻入比越大，水泥土強度越高。對比圖4(a)、(b)、(c)的縱坐標可知，相同水泥摻入比、相同含水比條件下，養(yǎng)護齡期越長，水泥土強度越高。

圖3 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve

圖4 水泥土強度與含水比的關(guān)系Fig.4 Relationship between strength and water content of cement soil

3 水泥土強度預(yù)測方法

灰水比(或水灰比)沒有考慮原土質(zhì)量的影響，且水泥質(zhì)量和水的質(zhì)量為互不影響的兩個變量，因此，將灰水比(或水灰比)作為強度預(yù)測公式中的唯一參數(shù)并不廣泛適用。水泥土強度與灰水比呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系[3]，水泥土密度不隨養(yǎng)護齡期的變化而變化(見圖5)。因此本文引入由灰水比和初始密度構(gòu)成的綜合參數(shù)，探討水泥土強度與綜合參數(shù)的關(guān)系，提出水泥土強度預(yù)測公式。

圖5 水泥土密度與養(yǎng)護齡期的關(guān)系(aw=15%, 圖例為含水比)Fig.5 The relationship between the density of cement and the age of conservation (aw = 15%, the ratio of water content)

圖6 水泥土強度與綜合參數(shù)的擬合關(guān)系Fig.6 The fitting relationship between cement soil strength and comprehensive parameters

3.1 水泥土強度與綜合參數(shù)的關(guān)系

導(dǎo)入綜合參數(shù)R/ρi(灰水比與初始密度之比)。圖6為水泥土強度與R/ρi的擬合關(guān)系，可以看出，水泥土強度與R/ρi呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，擬合度較高。

3.2 水泥土強度預(yù)測方法

由圖6可知，齡期越大，擬合直線斜率越大，直線與橫軸交點略微增大，但近似交于一點。7天齡期水泥土強度離散性較大，一般取28天齡期直線與橫軸交點值，用R28/ρi表示。任意齡期水泥土強度與R/ρi的關(guān)系式可表示為：

(1)

式中：qu表示水泥土無側(cè)限抗壓強度(kPa)；K表示擬合直線斜率；R28/ρi表示28天齡期直線與橫軸交點。

擬合直線斜率隨養(yǎng)護齡期的增大而增大，通過回歸分析得出某一齡期直線斜率與28天齡期直線斜率的比值(K/K28)與養(yǎng)護齡期的關(guān)系(見圖7)，可用對數(shù)函數(shù)式表示如下：

(2)

式中T表示齡期(d)。

圖7 斜率比值與齡期的關(guān)系Fig.7 The relationship between slope ratio and age

將式(2)代入式(1)得到水泥土強度預(yù)測公式：

(3)

式中K28和R28/ρi與土的種類有關(guān)，若對其他種類的水泥土進行強度預(yù)測，只需通過室內(nèi)試驗得到28 d齡期水泥土強度與R/ρi的擬合關(guān)系，找到直線斜率K28和直線與橫軸交點R28/ρi，即可通過式(3)對水泥土強度進行預(yù)測。

4 水泥土強度公式討論

本章對本文強度預(yù)測公式(式(3))、儲誠富強度預(yù)測公式(式(4))、Horpibulsuk強度預(yù)測公式(式(5))和曹智國強度預(yù)測公式(式(6))進行對比分析。

(4)

式中：qu表示水泥土強度(kPa)；R表示灰水比；T表示養(yǎng)護齡期(d)；wL表示液限(%)。

(5)

式中：q表示水泥土強度(kPa)；wc表示含水量(%)；C表示水泥含量(%)；D表示養(yǎng)護齡期(d)。

(6)

式中：qu表示水泥土強度(kPa)；nt表示孔隙率(%)；aw表示水泥摻入比(%)；T表示養(yǎng)護齡期(d)；A、B表示經(jīng)驗參數(shù)。

將本文試驗結(jié)果代入式(3)、(4)、(5)中，預(yù)測結(jié)果如圖8所示。本文預(yù)測公式較其他兩個公式準確度有所提高。

將儲誠富[17]的試驗結(jié)果代入式(3)、(4)、(5)中，預(yù)測結(jié)果如圖9所示。本文公式的預(yù)測結(jié)果較準確，儲誠富公式和Horpibulsuk公式的預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果相差較大。

本文提出的利用綜合參數(shù)R/ρi預(yù)測水泥土強度的方法具有兩個優(yōu)點：①R和ρi都是試驗初始即可確定的參量，導(dǎo)入R/ρi的水泥土強度預(yù)測公式使用方便。②綜合參數(shù)R/ρi考慮到原土質(zhì)量的影響，提高了水泥土強度預(yù)測準確性。

圖8 利用本文數(shù)據(jù)驗證強度預(yù)測公式Fig.8 Using the data validation strength prediction formula of this paper

圖9 利用儲誠富數(shù)據(jù)[17]驗證強度預(yù)測公式Fig.9 Using the data[17] validation strength prediction formula of Chu Chengfu

引入Consoli[9]的試驗數(shù)據(jù)得到水泥土強度與PCT的擬合關(guān)系(見圖10)。兩種土的經(jīng)驗參數(shù)A、B分別為40 126、1.272和13 056、1.088。將Consoli的試驗數(shù)據(jù)和上述經(jīng)驗參數(shù)代入式(8)，預(yù)測結(jié)果如圖11所示，預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。曹智國等的預(yù)測公式需要得到對應(yīng)齡期的水泥土孔隙率，且需要先擬合得到參數(shù)A、B，才能進行強度預(yù)測。

圖10 水泥土強度與PCT的擬合關(guān)系Fig.10 Fitting relationship between cement soil strength and PCT

圖11 利用Consoli數(shù)據(jù)[9]驗證曹智國強度預(yù)測公式Fig.11 Verification of Cao Zhiguo’s strength prediction formula by using the Consoli data[9]

5 結(jié)論

本文探討了含水比、水泥摻入比及養(yǎng)護齡期對水泥土強度的影響，將灰水比與水泥土初始密度之比作為綜合參數(shù)，提出了水泥土強度預(yù)測公式，并對不同預(yù)測公式進行了對比分析，結(jié)論如下：

(1)水泥土強度隨含水比的增加先升高后降低，當(dāng)含水比為1.0(含水量為液限)附近時強度較高。

(2)水泥土強度隨水泥摻入比和養(yǎng)護齡期的增加而增加。

(3)本文提出的水泥土強度預(yù)測公式具有參數(shù)易確定、使用方便及預(yù)測準確性相對較高的優(yōu)點。

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