摘 要 利用算子理論方法證明了Hilbert C*-模上的可伴算子序列是g-Riesz基且有唯一對(duì)偶g-框架當(dāng)且僅當(dāng)相應(yīng)的合成算子是一線性同胚，這修正了已有的一個(gè)結(jié)論.進(jìn)一步，作為該結(jié)果的直接應(yīng)用，給出了Hilbert C*-模中的g-Riesz基具有唯一對(duì)偶g-框架的保界等價(jià)刻畫.

關(guān)鍵詞 Hilbert C*-模；g-框架；g-Riesz基；對(duì)偶g-框架

中圖分類號(hào) O177.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 1000-2537（2017）06-0080-07

Abstract The present paper proves， by utilizing the method of operator theory， that a sequence of adjointable operators on a Hilbert C*-module is a g-Riesz basis with unique dual g-frame if and only if the corresponding synthesis operator is a homeomorphism， which provides a correction to one existing conclusion and further， as a direct application of this result， it gives an equivalent characterization for g-Riesz bases with unique dual g-frames in Hilbert C*-modules， which preserves the g-frame bounds.

Key words Hilbert C*-module； g-frame； g-Riesz basis； dual g-frame

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