劉明騫， 陳 錢， 吳 蕓， 李兵兵

(1. 西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，陜西 西安 710071； 2. 南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094; 3. 徐州雷奧醫(yī)療設(shè)備有限公司，江蘇 徐州 221116)

非合作通信中MQAM的定時(shí)載波聯(lián)合同步

劉明騫1,2,3， 陳 錢2， 吳 蕓3， 李兵兵1

(1. 西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，陜西 西安 710071； 2. 南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094; 3. 徐州雷奧醫(yī)療設(shè)備有限公司，江蘇 徐州 221116)

針對(duì)非合作通信系統(tǒng)中多徑信道下含有大符號(hào)率偏差的M進(jìn)制正交振幅調(diào)制信號(hào)定時(shí)載波的同步問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)加德納算法的M進(jìn)制正交振幅調(diào)制信號(hào)定時(shí)載波聯(lián)合同步方法．該方法首先利用加德納算法中頻偏與算法輸出值之間的關(guān)系，進(jìn)行定時(shí)偏移估計(jì)與載波偏移粗估計(jì)；然后利用與其相差半個(gè)碼元的定時(shí)誤差檢測(cè)輸出值的絕對(duì)值差進(jìn)行鎖定；最后利用鎖相環(huán)跟蹤細(xì)微的頻偏和相偏．仿真結(jié)果表明，在多徑信道下，所提的定時(shí)偏移和載波偏移的聯(lián)合估計(jì)方法具有良好的估計(jì)性能．

同步;符號(hào)定時(shí);頻率偏移;聯(lián)合估計(jì);非合作通信

定時(shí)和頻偏同步是數(shù)字通信系統(tǒng)中不可缺少的組成部分，也是數(shù)字通信系統(tǒng)解調(diào)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]．在非合作通信系統(tǒng)中，由于載波頻率和符號(hào)率均未知，則估計(jì)值與實(shí)際值之間存在較大偏差，這就需要具有較大頻偏估計(jì)范圍與符號(hào)率調(diào)整范圍的同步方法消除這些偏差，并選取最佳采樣點(diǎn)以減小誤碼率[2]．因此，含有大符號(hào)率偏差的信號(hào)同步問(wèn)題是解決非合作通信系統(tǒng)中信號(hào)解調(diào)的關(guān)鍵問(wèn)題之一．一般來(lái)說(shuō)，頻偏與相位抖動(dòng)對(duì)符號(hào)定時(shí)同步有一定影響，符號(hào)率偏差的存在也會(huì)對(duì)頻偏估計(jì)有較大影響，并且頻偏和定時(shí)分別進(jìn)行同步會(huì)產(chǎn)生收斂時(shí)間變長(zhǎng)、計(jì)算復(fù)雜度高等缺點(diǎn)，加上多徑信道下符號(hào)間干擾和頻率選擇性衰落，將嚴(yán)重影響信號(hào)的同步性能．

由于非合作通信系統(tǒng)中接收端沒(méi)有任何先驗(yàn)信息，則需要采用非輔助數(shù)據(jù)的同步技術(shù)．非輔助數(shù)據(jù)的定時(shí)頻偏的聯(lián)合同步方法可大致分為3種方法: 基于信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性的聯(lián)合同步方法[3-4]，但該方法僅僅對(duì)小頻偏有效，且還需知道成形濾波器的沖擊響應(yīng)，況且估計(jì)性能較差; 基于邊帶定時(shí)恢復(fù)的聯(lián)合同步方法[5]，但是該方法需要等效沖擊響應(yīng)為實(shí)數(shù)，且未考慮信號(hào)的特性對(duì)方法的影響;基于非線性變換的聯(lián)合同步方法[6]，但是該方法存在頻偏估計(jì)范圍有限、未考慮多徑信道影響的缺陷．此外，以上這些方法均未考慮符號(hào)率估計(jì)誤差對(duì)同步性能的影響，因此，不能適合用于實(shí)際的非合作通信系統(tǒng)．

針對(duì)以上這些問(wèn)題，筆者提出一種多徑衰落信道下基于改進(jìn)加德納算法的M進(jìn)制正交振幅調(diào)制(M-ary Quadrature Amplitude Modulation， MQAM)定時(shí)載波聯(lián)合盲同步方法．該方法首先在加德納算法進(jìn)行定時(shí)的同時(shí)，利用其誤差輸出值的幅度粗估計(jì)頻偏．在此過(guò)程中，用符號(hào)率偏差搜捕方法可將符號(hào)率偏差調(diào)整范圍由0.5%擴(kuò)大到10%，再利用與原算法相差半個(gè)碼元的絕對(duì)值差進(jìn)行鎖定．最后用改進(jìn)的極性判決鎖相環(huán)跟蹤．仿真結(jié)果表明，在多徑衰落信道下，該方法性能更優(yōu)．

1 定時(shí)載波聯(lián)合同步系統(tǒng)模型

文中采用如圖1所示的非合作通信系統(tǒng)的定時(shí)載波聯(lián)合同步系統(tǒng)模型，其中r(mTs)是接收信號(hào)，首先經(jīng)盲源分離、濾波及下變頻等預(yù)處理，然后以估計(jì)出的符號(hào)率的四倍進(jìn)行采樣后的基帶信號(hào)，即Ts為符號(hào)周期估計(jì)值的 1/4;x(mTs)是經(jīng)初步頻偏補(bǔ)償和匹配濾波后信號(hào);z(nT)是定時(shí)同步抽取后的信號(hào);o(nT)是經(jīng)鎖相環(huán)跟蹤細(xì)微頻偏和相偏后的輸出信號(hào)．文中聯(lián)合同步方法是在該模型下實(shí)現(xiàn)的，其中各個(gè)模塊的具體算法在以下各節(jié)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明．

圖1 定時(shí)載波聯(lián)合同步系統(tǒng)模型圖2 加德納算法定時(shí)恢復(fù)環(huán)路圖

2 定時(shí)載波聯(lián)合同步方法

2.1 頻偏捕獲及定時(shí)同步

加德納算法[7]的優(yōu)點(diǎn)是每個(gè)符號(hào)只需要兩個(gè)采樣點(diǎn)，易于全數(shù)字實(shí)現(xiàn)，并且可以和載波跟蹤模塊分開設(shè)計(jì)，所以該算法得到了廣泛的應(yīng)用．傳統(tǒng)的加德納算法采用兩倍符號(hào)率的采樣，但考慮到算法復(fù)雜度及性能，所以選取抽頭數(shù)為4的Farrow結(jié)構(gòu)濾波器，這就需要4倍符號(hào)率的采樣．因此，文中采用的聯(lián)合同步系統(tǒng)的過(guò)采樣率仍為4，并未增加．此外，文獻(xiàn)[8]證明了加德納算法可應(yīng)用到MQAM調(diào)制方式中，該算法的環(huán)路模塊如圖2所示．圖2中的定時(shí)誤差檢測(cè)模塊表達(dá)式為

ut(r)=yI(r-1/2) [yI(r)-yI(r-1)]+yQ(r-1/2) [yQ(r)-yQ(r-1)] ,

(1)

其中，yI(·)和yQ(·)分別表示信號(hào)y(t)在I支路和Q支路上的采樣值，r表示符號(hào)數(shù)．當(dāng)信號(hào)存在相位誤差，即y(t)=x(t) exp(jΔθ) 時(shí)，代入式(1)，可得

ut(r)=xI(r-1/2) [xI(r)-xI(r-1)]+xQ(r-1/2) [xQ(r)-xQ(r-1)] ．

(2)

由式(2)可見，加德納算法不受相偏的影響．當(dāng)信號(hào)存在頻偏，即y(t)=x(t) exp(j2πΔft)時(shí)，有

將式(3)和式(4)代入式(1)，可得

(5)

(6)

對(duì)加德納算法表達(dá)式取期望，即Ut(r)=E[ut(r)]，則

Ut(r)offset=Ut(r)idemtocos(πΔfT) ,

(7)

其中，Ut(r)offset表示加入頻偏后的誤差均值，Ut(r)idemto表示無(wú)頻偏情況下的誤差均值．若將Δf也作為變量，則可將Ut(r)idemto表示為Ut(r，0)，將Ut(r)offset表示為Ut(r，Δf)．同時(shí)，也可用ut(r，Δf)表示將輸入信號(hào)經(jīng)Δf頻率變換后再按加德納算法表達(dá)式計(jì)算輸出，則可得ut(r)即為ut(r，0)．

以上分析均是在理想情況下進(jìn)行的，當(dāng)具有濾波器和多徑時(shí)，其性能會(huì)存在一定的衰減問(wèn)題，但是以上推導(dǎo)結(jié)果表明了Ut(r，Δf)與頻偏存在一定的變化關(guān)系和周期性．文獻(xiàn)[9]方法是根據(jù)已知Ut(r，Δf)對(duì)Δf的變化曲線做擬合，再利用求Ut(r)offset的值判斷其在曲線上的位置，對(duì)頻偏進(jìn)行粗估計(jì)．但在非合作系統(tǒng)中，由于成形濾波器系數(shù)、信道頻率響應(yīng)和信道衰減均未知，所以變化曲線不固定，頻偏估計(jì)值不準(zhǔn)確．若利用對(duì)Δf搜索，選取最大值，則復(fù)雜度太高．針對(duì)上述問(wèn)題，基于過(guò) 1/(2T) 頻率零點(diǎn)轉(zhuǎn)換特性，將求最大值問(wèn)題轉(zhuǎn)為求零點(diǎn)問(wèn)題，以便于準(zhǔn)確定位頻偏值，并且可與定時(shí)同步一起進(jìn)行．由于利用相同的算法，故可設(shè)計(jì)為同一模塊．也就是說(shuō)，當(dāng) Δf=0 時(shí)，Ut(r，Δf+ 1/(2T))=0; 當(dāng) Δf>0 時(shí)，Ut(r，Δf+ 1/(2T))<0; 當(dāng) Δf<0 時(shí)，Ut(r，Δf+ 1/(2T))>0．由此可以迭代調(diào)整頻偏大小，其估計(jì)范圍可達(dá) (-1/T，1/T)，超過(guò)了一個(gè)符號(hào)率，即涵蓋了抽取信號(hào)的最大頻偏，并且由于頻偏估計(jì)與定時(shí)同時(shí)進(jìn)行，可消除符號(hào)率偏移對(duì)頻偏估計(jì)的影響，將頻偏控制在小范圍內(nèi)，不使其嚴(yán)重影響加德納算法的性能．為了擴(kuò)大可調(diào)整的符號(hào)率偏差范圍，可以根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的符號(hào)率偏差搜捕方法，捕獲10%的符號(hào)率偏差．

2.2 多徑信道下聯(lián)合同步方法的改進(jìn)

由式(3)～式(7)可知，Ut(r)offset與無(wú)頻偏情況下的x(t)經(jīng)定時(shí)誤差檢測(cè)器(Timing Error Detector， TED)算法輸出值Ut(r)idemto成正比關(guān)系．但估計(jì)Δf時(shí)，不需要用到Ut(r)idemto的具體值，而x(t)經(jīng)多徑信道后只對(duì)Ut(r)idemto部分的幅度值有影響，cos(πΔfT) 部分不變．因此，文中提出的頻偏估計(jì)算法是適用于多徑信道的．但是，定時(shí)同步環(huán)節(jié)的加德納算法仍只適用于高斯信道和平坦衰落信道，則需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)．文獻(xiàn)[11]曾利用與加德納算法相差半個(gè)碼元的計(jì)算式，提出一種絕對(duì)值均值差運(yùn)算來(lái)進(jìn)行定時(shí)鎖定檢測(cè)，其原理如下:

由文獻(xiàn)[11]可知，|wt(r)|對(duì)|ut(r)|存在翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，以致于d(r)≠0．當(dāng) Δτ=0 時(shí)，d(r)可以取到最大值，其中 Δτ=τ-τ0，τ為定時(shí)誤差估計(jì)值，τ0為實(shí)際的定時(shí)誤差．在文獻(xiàn)[11]中，以d(r)超過(guò)門限并持續(xù)一段時(shí)間作為鎖定，但其門限受信號(hào)類型和信道衰落程度影響很大，在非合作通信系統(tǒng)中門限是無(wú)法確定的．因此，需要選取其他的方法來(lái)提取可使d(r)達(dá)到最大的τ值．從式(1)、式(7)和式(8)中可以看出

由其連續(xù)性和對(duì)稱性可知，d(r+1/4)應(yīng)該為零，即當(dāng)Δτ=0時(shí)，d(r+1/4)=0; 當(dāng)Δτ>0時(shí)，d(r+1/4)<0; 當(dāng) Δτ<0 時(shí)，d(r+1/4)>0，這樣就可以迭代計(jì)算τ0值，并且此方法可適用于多徑信道條件．綜上所述，文中提出的多徑衰落信道下聯(lián)合方法實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示．

圖3 多徑信道下聯(lián)合同步方法框圖

在圖3中，插值濾波器選用抽頭數(shù)為4的Farrow結(jié)構(gòu)，其對(duì)輸入信號(hào)操作可表示為

(11)

其中，mk為內(nèi)插基點(diǎn)，uk為分?jǐn)?shù)間隔，即實(shí)際采樣時(shí)刻與正確采樣時(shí)刻之間的間隔，并且 0≤uk<1．環(huán)路濾波器表達(dá)式為

y(n)=y(n-1)+c1[x(n)-x(n-1)]+c2x(n) ,

(12)

其中，c1，c2為環(huán)路增益系數(shù)，其值由式(13)進(jìn)行確定．

(13)

其中，ωn為環(huán)路帶寬，ξ為阻尼系數(shù)，f為采樣頻率，K為環(huán)路增益．這里取ξ= 21/2/2，f=1，初始帶寬ωn= 0.1．控制器即為數(shù)控振蕩器和分?jǐn)?shù)間隔器，輸出作為插值濾波器參數(shù)．mk對(duì)應(yīng)Ts采樣整數(shù)點(diǎn)位置，uk對(duì)應(yīng)Ts采樣小數(shù)點(diǎn)位置．鎖定檢測(cè)部分d(r+1/4) 計(jì)算式為

d(r+1/4)=E[|ut(r+1/4)|-|wt(r+1/4)|]=E[|ut(r+1/4)|-|ut(r+3/4)|] ．

(14)

2.3 頻偏和相位的跟蹤

在未知調(diào)制方式的情況下，不能直接判決進(jìn)行鑒相．為了較好地實(shí)現(xiàn)頻偏和相位的跟蹤與適用于星座點(diǎn)較密集的高階正交振幅調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)信號(hào)，文中采用了自適應(yīng)門限的極性判決鎖相環(huán)路，其框圖如圖4所示，其原理表達(dá)式為

其中，θ(n)為n時(shí)刻接收信號(hào)與其所在象限對(duì)角線之間的夾角，該夾角的變化范圍為θ∈ (-π/4，π/4)．由于信號(hào)的星座圖未知，所以選取門限時(shí)無(wú)法取固定值點(diǎn)．文中從平均能量的 2/3 處作為初始門限，以最大能量的 4/5 處作為最終門限，以一定比例逐漸增長(zhǎng)作為門限值，超過(guò)門限的用式(10)進(jìn)行鑒相，不超過(guò)的鑒相器輸出則為零．

圖4 自適應(yīng)門限極性判決鎖相環(huán)路圖

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證文中所提方法的有效性，通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)所采用的信號(hào)為MQAM信號(hào)，符號(hào)率為 50 Mbit/s，頻偏值為 15 MHz，采用具有六徑的步行環(huán)境測(cè)試信道ITU-A類信道[12]，延時(shí)為 {0 ns，310 ns，710 ns，1 090 ns，1 730 ns，2 510 ns}，功率衰減為 {0.0 dB，-1.0 dB，-9.0 dB，-10.0 dB，-15.0 dB，-20.0 dB} 的多徑信道．仿真實(shí)驗(yàn)中在每個(gè)信噪比下進(jìn)行 1 000 次蒙特卡羅試驗(yàn)，采用均方誤差(Mean Square Error， MSE)評(píng)估文中方法的估計(jì)性能，其定義為

(16)

圖5和圖6是文中方法與現(xiàn)有方法在定時(shí)同步和載波同步下的對(duì)比性能曲線．從圖5和圖6中可以看出，隨著信噪比的增加，定時(shí)偏移的估計(jì)性能和載波頻率偏移的估計(jì)性能越來(lái)越好．文中方法的性能在整個(gè)信噪比的范圍內(nèi)優(yōu)于文獻(xiàn)[6]方法的性能，特別地，在低信噪比條件下，文中方法性能更優(yōu)．

圖5 不同定時(shí)同步方法的性能對(duì)比曲線圖6 不同載波同步方法的性能對(duì)比曲線

4 結(jié) 論

文中提出一種非合作通信系統(tǒng)中MQAM信號(hào)定時(shí)載波聯(lián)合同步方法，該方法利用加德納算法中頻偏與算法輸出值之間的關(guān)系和與其相差半個(gè)碼元的定時(shí)誤差檢測(cè)輸出值之間的關(guān)系，并利用鎖相環(huán)跟蹤細(xì)微的頻偏和相偏．仿真結(jié)果表明，在多徑衰落信道下，文中方法比現(xiàn)有方法的性能更優(yōu)．

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JointcarriersynchronizationandsymboltimingforMQAMinnon-cooperationcommunicationsystems

LIUMingqian1,2,3，CHENQian2，WUYun3，LIBingbing1

(1. Collaborative Innovation Center of Information Sensing and Understanding, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing Univ. of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 3. Xuzhou LEO Medical Equipments Co., Ltd., Xuzhou 221116, China)

Aiming at the problem of symbol timing and carrier synchronization of (M-ary Quadrature Amplitude Modulation) MQAM signals with large symbol rate deviation in non-cooperative communication systems under multipath channels,a new method based on the improved Gardner algorithm for MQAM signal timing carrier joint synchronization is proposed. First, the method obtains timing offset estimation and carrier offset coarse estimation using the relationship between frequency offset and output value of the Gardner algorithm. Then, locking is performed with the difference of the absolute value between estimation and the output value of timing error detection which is half a symbol different from the estimation. Finally, the method uses the phase-locked loop to track the fine frequency offset and phase offset. Simulation result shows that the proposed joint estimation method of timing offset and carrier offset has a good estimation performance under the condition of multipath channels.

synchronization; symbol timing; carrier frequency offset; joint estimation; non-cooperation communication

2017-01-04

時(shí)間：2017-06-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61501348，61271299)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016JQ6039)；國(guó)家博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2017M611912)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目(B08038)；江蘇省博士后科研資助計(jì)劃資助項(xiàng)目(1701059B)

劉明騫(1982-)，男，講師，博士，E-mail: mqliu@mail.xidian.edu.cn．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170629.1734.008.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.004

TN911.7

A

1001-2400(2018)01-0017-06

(編輯： 李恩科)