(中集船舶海洋工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 201206)

0 引 言

自升式鉆井平臺(tái)[1]主要由平臺(tái)主船體、樁腿、樁靴、懸臂梁、生活樓和直升機(jī)平臺(tái)等組成。樁腿多采用桁架式三角形，支撐著平臺(tái)的重量，保證整個(gè)平臺(tái)能夠安全平穩(wěn)的升降。新一代自升式移動(dòng)鉆井平臺(tái)多采用齒輪齒條驅(qū)動(dòng)完成平臺(tái)的升降，平臺(tái)的樁腿由主弦桿、水平支撐桿及斜支撐桿組成。主弦桿由齒條板和2塊半圓板焊接而成。本文研究的中國國際海運(yùn)集裝箱(集團(tuán))股份有限公司(簡稱中集集團(tuán))JU2000E H267平臺(tái)如圖1所示，圖中為升起的狀態(tài)。主弦桿截面尺寸如圖2所示。

樁腿齒條板是平臺(tái)建造中非常關(guān)鍵的部件，它承受平臺(tái)體升降時(shí)產(chǎn)生的載荷。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)于齒形完工精度要求較高，直接關(guān)系到平臺(tái)升降的安全和使用。JU2000E平臺(tái)齒條板厚177.8 mm，對(duì)于超厚板的齒形加工方法，以往多采用機(jī)械切削，效率較低，制作周期長且成本高，因此目前多采用火焰切割。超厚板切割前必須預(yù)熱，切割后必須保溫冷卻到常溫狀態(tài)。由于金屬熱脹冷縮的影響，齒條板將產(chǎn)生收縮變形甚至產(chǎn)生裂紋，嚴(yán)重影響最終的公差要求和質(zhì)量。中集集團(tuán)JU2000E H267平臺(tái)齒條板采用德國進(jìn)口板材，該板材微觀金相組織分布均勻，可切割性及可焊性較好。單塊板材價(jià)格超50元萬人民幣，價(jià)格較貴。為了保證齒條完工精度滿足要求，減小報(bào)廢率，對(duì)齒條板進(jìn)行熱-固耦合分析非常必要。

圖1 中集JU2000E H267平臺(tái) 圖2 JU2000E H267平臺(tái)主弦桿截面

1 熱-固耦合分析原理

溫度與固體中應(yīng)力與應(yīng)變等物理量之間相互影響的分析稱為熱-固耦合分析。固體的溫度變化取決于周圍介質(zhì)的熱量傳遞，同時(shí)也取決于固體內(nèi)部的應(yīng)變率，這種溫度場與應(yīng)變場之間的耦合效應(yīng)受到熱沖擊的作用非常明顯[2-3]。固體內(nèi)的溫度隨時(shí)間的變化而不斷升高或降低，并在經(jīng)歷一定的時(shí)間后逐漸與周圍介質(zhì)的溫度接近，最終達(dá)到平衡狀態(tài)，該傳熱過程稱為瞬態(tài)傳熱。

隨著時(shí)間的變化，瞬態(tài)傳熱過程中系統(tǒng)的熱流率、溫度、熱邊界條件以及系統(tǒng)的內(nèi)能會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱平衡方程為

(1)

ANSYS熱分析的基本原理：首先把所處理的對(duì)象分割成有限個(gè)單元，再根據(jù)能量的守恒原理求解初始條件及相關(guān)邊界條件下單元節(jié)點(diǎn)處的熱平衡方程，從而得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值，進(jìn)一步求解出其他相關(guān)物理量值[4]。

ANSYS提供的熱分析單元多達(dá)40余種，包括輻射單元、對(duì)流單元、耦合單元及特殊單元[5-6]。SOLID98單元是3D直接耦合單元，能夠耦合熱-應(yīng)力、熱-電-磁、熱-應(yīng)力-電-磁等；節(jié)點(diǎn)數(shù)10個(gè)，自由度包括結(jié)構(gòu)位移、溫度、磁矢勢、電勢等。齒條板的熱-固耦合分析采用該耦合單元。

2 齒條板材料屬性及完工精度

齒條板采用可焊接高強(qiáng)度調(diào)質(zhì)鋼，牌號(hào)為ASTM A517 GrQ，最小屈服強(qiáng)度為690 MPa，抗拉強(qiáng)度為790/930 MPa。夏比V型缺口沖擊最小平均值要求：在1/4板厚處，-37 ℃時(shí)縱向?yàn)?9 J；在1/2板厚處， -27 ℃時(shí)縱向?yàn)?9 J。齒條1/4板厚處布氏硬度最小為260 N/mm2，最大為286 N/mm2。最高含硫量為0.010%，最高含碳量為0.180%。齒條板的完工公差要求[7]見表1。齒型理論尺寸如圖3所示。圖4為齒條板火焰數(shù)控切割過程。

表1 齒條板公差要求

圖3 齒型的理論尺寸 圖4 齒條板火焰數(shù)控切割3 齒條板熱應(yīng)力分析

相互接觸的不同結(jié)構(gòu)體或同一結(jié)構(gòu)體的不同部分之間的熱膨脹系數(shù)不匹配，在加熱或冷卻時(shí)彼此的膨脹或收縮程度不一致，從而導(dǎo)致熱應(yīng)力的產(chǎn)生。熱切割后的齒條板靜置在空氣中，隨著時(shí)間的變化齒條各部位的溫度、應(yīng)力及應(yīng)變將發(fā)生變化，齒條板的冷卻過程屬于瞬態(tài)傳熱過程。本文采用ANSYS三維耦合單元SOLID98對(duì)齒條板進(jìn)行熱-固耦合分析。

2.1 齒條板有限元模型參數(shù)

圖5 齒條板有限元模型

齒條板材切割前須進(jìn)行預(yù)熱，對(duì)齒條板進(jìn)行加熱并保持在200 ℃，在切割完成后放在保溫罩中自然冷卻至常溫。切割完成的單根齒條長約6.15 m，寬約838.2 mm，厚約177.8 mm，共20個(gè)齒。如果對(duì)整個(gè)齒條進(jìn)行有限元建模分析， 計(jì)算的工作量非常大。為節(jié)省計(jì)算工時(shí)，僅選擇8個(gè)齒條進(jìn)行熱應(yīng)力分析。對(duì)齒條進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，基本單元尺寸?50 mm，并對(duì)齒尖及齒根部分進(jìn)行細(xì)化。該有限元模型單元總數(shù)為19 006個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為34 510個(gè)。齒條板有限元模型如圖5所示。

采用直接法進(jìn)行熱應(yīng)力分析的過程中，在模型上除可以施加溫度、對(duì)流、熱流率、生熱率、熱流密度及熱輻射率的熱載荷外，還可以施加位移、壓力、集中力(力矩)、角速度等結(jié)構(gòu)載荷。本算例對(duì)模型施加載荷：初始溫度為200 ℃，周圍空氣溫度為20 ℃，對(duì)流系數(shù)為110 W/(m2·℃)。材料的性能參數(shù)見表2。

表2 材料性能參數(shù)

圖6 齒條板中心溫度變化

2.2 齒條板溫度場分布

齒條板在空氣中冷卻的過程中由于截面形狀不同及與空氣接觸散熱面積的不同，齒各部位的冷卻速度也不同，溫度變化不均勻。齒條板中心溫度變化如圖6所示，可以看出：隨著冷卻時(shí)間的增加，齒條板溫度逐步減?。积X條板溫度變化的梯度隨著時(shí)間的增加，逐步減小，在7 500 s以后，溫度接近空氣溫度。

齒條板溫度分布如圖7所示，可以看出：齒尖部位較齒根部位溫度低；齒條板兩端溫度較中間部位低；齒兩側(cè)邊緣較齒中心區(qū)域溫度低。

圖7 齒條板溫度分度布

2.3 齒條板熱應(yīng)力場分布

熱應(yīng)力主要是由于加熱或冷卻不均勻而產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力[8]。齒條板冷卻過程中溫度場和應(yīng)力場之間是相互影響的。齒條板將熱量傳給周圍的空氣，從而使整個(gè)系統(tǒng)的溫度發(fā)生變化，由于齒條板各部分的溫度分布不均勻而產(chǎn)生熱應(yīng)力。計(jì)算得到齒條板Von Mises應(yīng)力分布如圖8所示，可以看出：最大的Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在齒根兩側(cè)邊緣部分。

圖8 齒條板Von Mises應(yīng)力分布

將齒側(cè)邊緣輪廓單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行編號(hào)，如圖9所示。選取齒根一側(cè)邊緣輪廓線上的部分節(jié)點(diǎn)，得到節(jié)點(diǎn)Von Mises應(yīng)力變化曲線如圖10所示，可以看出：齒條板剛開始放入空氣中時(shí)，Von Mises應(yīng)力急劇升高達(dá)到最大值，隨后又快速減小，大約到5 000 s后下降幅度趨于緩慢。最大Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在C1節(jié)點(diǎn)處，為375.86 MPa，相應(yīng)的冷卻時(shí)間為570 s左右。

圖9 齒側(cè)邊緣輪廓單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)編號(hào)

圖10 Von Mises應(yīng)力變化曲線

3 齒條板公差對(duì)比分析

圖11 齒條板變形圖

海上石油平臺(tái)樁腿齒條結(jié)構(gòu)尺寸長、剛度大，在傳動(dòng)時(shí)嚙合精度要求更高，即使有很小的偏差，就可能出現(xiàn)崩齒現(xiàn)象，引起事故，因此對(duì)齒條板切割后的完工尺寸要求極高。齒條板寬約為1.8 m，一次切割兩面成型，包含20個(gè)齒。齒條板放入空氣中冷卻時(shí)會(huì)產(chǎn)生收縮變形，齒條收縮后的外輪廓曲線如圖11所示。

3.1 齒距

齒條板隨溫度的降低會(huì)產(chǎn)生收縮變形，齒間距發(fā)生變化。齒條收縮變形量見表3，由表3可知：平均最大單個(gè)齒距收縮變形為1.15 mm。齒條完工公差要求齒距為±0.5 mm，收縮變形量是公差要求的2.3倍，不滿足要求。

表3 齒條收縮變形 mm

3.2 齒寬

齒尖到齒尖的收縮變形量見表4，最大的收縮變形為2.997 mm。齒條完工公差要求齒寬(齒尖到齒尖)為+0.2 mm/-1.0 mm。齒條收縮變形產(chǎn)生負(fù)公差，收縮變形量是公差要求的3.0倍，不滿足要求。

表4 齒尖到齒尖收縮變形 mm

齒根到齒根的收縮變形量見表5，最大的收縮變形為1.635 mm。齒條收縮變形產(chǎn)生負(fù)公差，收縮變形量是公差要求的1.64倍，不滿足要求。

表5 齒根到齒根收縮變形 mm

3.3 齒厚

齒厚在齒尖到齒尖的收縮變形見表6，最大的收縮變形為0.846 mm。齒厚在齒根到齒根的收縮變形量見表7，最大的收縮變形為0.762 mm。齒厚要求的鋼廠公差為±1.52 mm。齒條在切割過程中，先預(yù)熱膨脹后冷卻收縮，齒厚方向的公差主要取決于鋼廠提供齒條板的出廠公差。

表6 齒尖到齒尖收縮變形量 mm

表7 齒根到齒根收縮變形量 mm

3.4 壓力角

齒型斜邊在冷卻收縮后壓力角的變化見表8，最大壓力角的變化量為12.67′。齒條完工公差要求壓力角為初始角30°。收縮變形產(chǎn)生的最大壓力角變化是公差要求的1.27倍。

表8 壓力角變化

3.5 其他公差

齒條完工公差的其他要求，諸如拱高、分度線繞度、扭轉(zhuǎn)、弦高、弦寬等，主要由于火焰切割時(shí)，齒形集中受熱，上下兩邊受熱極度不均勻，造成線膨脹不均勻，從而使齒條整體呈弧狀。齒切口邊垂直度主要取決于齒條板放置水平度與槍口火焰噴出方向。齒切口表面粗糙度與切割速度、割嘴及鋼板材質(zhì)有關(guān)。

4 結(jié) 論

(1) 齒條板冷卻收縮變形遠(yuǎn)大于完工公差要求，在切割過程中必須考慮收縮補(bǔ)償。長度方向的最大收縮變形是公差要求的2.3倍；齒尖在寬度方向的最大收縮變形是公差要求的約3.0倍；齒根在寬度方向的最大收縮變形是公差要求的約1.64倍；壓力角最大收縮變形是公差要求的1.27倍。因此，在編制數(shù)控切割指令時(shí)需要考慮收縮變形的補(bǔ)償量，對(duì)單個(gè)齒補(bǔ)償量為：齒距約1.13 mm；齒寬在齒尖處約2.99 mm，在齒根處約1.63 mm。

(2) 齒條板在冷卻過程中溫度的分布是不均勻的，齒尖及兩端散熱面積大，溫度降低較快，而齒根及心部溫度降低較慢。溫度降低梯度較大時(shí)間范圍在冷卻前10 min，容易產(chǎn)生冷脆裂紋，因此應(yīng)采取有效的措施防止齒條板與周圍溫差過大。實(shí)際應(yīng)用中采用金屬罩，讓齒條板處在類似保溫箱中逐漸冷卻。在常溫下，一般需冷卻約72 h或至常溫后，再打開罩子對(duì)齒條板進(jìn)行公差檢驗(yàn)。

(3) 齒條板在冷卻過程中會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，最大收縮應(yīng)力在齒根圓弧兩側(cè)邊緣處。板材強(qiáng)度高、厚度大，因此對(duì)冷裂紋敏感性大。本文計(jì)算得到的齒根處最大Von Mises應(yīng)力為375.86 MPa，小于齒條板的最小屈服強(qiáng)度690 MPa。但是，隨著單元尺寸的進(jìn)一步細(xì)化，齒根處應(yīng)力集中更加明顯，應(yīng)力會(huì)進(jìn)一步增大，可能超過許用應(yīng)力而產(chǎn)生裂紋。因此，在冷卻初期要防止冷卻溫差過大，盡可能降低溫度梯度，避免裂紋的產(chǎn)生。

(4) 齒條板在冷卻至常溫后，各部位的應(yīng)力分布不均勻性較小。齒條板在冷卻3 h后，齒條板各部位的溫度已經(jīng)接近常溫狀態(tài)：最大Von Mises應(yīng)力在齒根處,約為2.5 MPa；最小Von Mises應(yīng)力在齒尖處，約為0.01 MPa。

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