畢樹柏，宮本福

(1.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012；2.北京市軌道交通建設(shè)管理有限公司，北京 100071)

0 引言

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)展，地面交通已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足大規(guī)模人群出行的需求，地鐵作為一種重要的軌道交通工具，因其快速、準(zhǔn)時(shí)、大容量的特點(diǎn)，已經(jīng)成為城市居民出行的最主要交通工具之一。截至2017年上半年，中國(guó)內(nèi)地已有31個(gè)城市開通運(yùn)營(yíng)城市軌道交通，運(yùn)營(yíng)總里程共3 965 km[1]。以北京為例，到“十三五”末，全市軌道交通將形成“三環(huán)四橫八縱十二放射”軌道交通網(wǎng)，總里程提高到900 km以上，將實(shí)現(xiàn)區(qū)區(qū)通軌道，中心城區(qū)軌道交通750 m站點(diǎn)覆蓋率達(dá)到90%[2]。雖然快速發(fā)展的城市軌道交通帶給人們出行便利，但城市軌道交通建設(shè)本身是一項(xiàng)復(fù)雜的高風(fēng)險(xiǎn)性系統(tǒng)工程, 其建設(shè)過程中帶有很大不確定性, 尤其隨著項(xiàng)目建設(shè)進(jìn)程的推進(jìn), 新建隧道往往要近鄰既有地下基礎(chǔ)設(shè)施及地上建( 構(gòu)) 筑物施工, 必然會(huì)對(duì)其安全造成不利影響, 若控制不力極易造成重大安全事故。如2003年7月1日凌晨，上海軌道交通4號(hào)線越江隧道區(qū)間用于連接上、下行線的安全聯(lián)絡(luò)通道——旁通道工程施工作業(yè)面內(nèi)，大量的水和流沙涌入，引起隧道部分結(jié)構(gòu)損壞及周邊地區(qū)地面沉降，造成3棟建筑物嚴(yán)重傾斜，黃浦江防汛墻局部塌陷并引發(fā)管涌，直接經(jīng)濟(jì)損失約1.5億元[3]；2007年3月28日，10號(hào)線蘇州街東南出入口發(fā)生塌方事故，導(dǎo)致地面嚴(yán)重塌陷，造成6名工人死亡[4]；2008年11月15日下午3時(shí)15分，正在施工的杭州地鐵湘湖站北2基坑現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生大面積坍塌事故，造成21人死亡，24人受傷(截止2009年9月已先后出院)，直接經(jīng)濟(jì)損失4 961萬(wàn)元[5]。以上施工過程中發(fā)生的生產(chǎn)安全事故造成了重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，引起廣大科研與專業(yè)技術(shù)人員的關(guān)注，眾多學(xué)者從管理和技術(shù)等多個(gè)角度開展針對(duì)性研究，國(guó)家也逐年加大了對(duì)安全生產(chǎn)的監(jiān)管力度，不但加強(qiáng)了問責(zé)、罰款等處罰力度，而且不斷強(qiáng)調(diào)企業(yè)對(duì)安全投入的重視。但企業(yè)作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的獨(dú)立個(gè)體，經(jīng)濟(jì)效益仍是大多企業(yè)的首要考慮，故如何把握好安全監(jiān)管、安全投入與企業(yè)正常經(jīng)營(yíng)行為之間的關(guān)系，是急需解決的問題。博弈論作為一門研究不同主體策略相互作用的學(xué)科，可以通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型對(duì)這些問題進(jìn)行規(guī)范描述，在統(tǒng)一框架下加以嚴(yán)整的數(shù)學(xué)分析[6]，進(jìn)而得出更加合理的策略建議。如王永剛等[7]通過對(duì)我國(guó)民航安全監(jiān)管模式的研究，探索政府安監(jiān)部門對(duì)航空公司的安全監(jiān)管策略，建立了不完全信息狀況下民航安全監(jiān)管的進(jìn)化博弈模型；張飛漣等[8]建立了建設(shè)項(xiàng)目安全監(jiān)察機(jī)關(guān)與施工單位之間的安全管理博弈模型；程敏等[9]在建筑企業(yè)與政府安全監(jiān)管部門僅具有有限理性的前提下，運(yùn)用演化博弈方法對(duì)建筑工程安全監(jiān)管過程中，建筑企業(yè)安全生產(chǎn)策略選擇與政府監(jiān)管部門監(jiān)管策略選擇的互動(dòng)行為及穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行了分析。通過對(duì)以上已有研究成果的分析，發(fā)現(xiàn)利用博弈論理論和模型進(jìn)行相關(guān)安全監(jiān)管模式分析已經(jīng)在多個(gè)行業(yè)得到應(yīng)用，但大多是圍繞基本的博弈模型建立與分析討論，得出的結(jié)論與措施建議也較為宏觀，缺少實(shí)際的行業(yè)或企業(yè)數(shù)據(jù)支持，進(jìn)而在實(shí)際應(yīng)用于相關(guān)安全監(jiān)管和安全投入決策時(shí)，缺少良好的操作性。本文在此背景下，圍繞軌道交通建設(shè)項(xiàng)目相關(guān)的行業(yè)和企業(yè)特點(diǎn)，采用博弈論的理論和方法，剖析軌道交通建設(shè)施工企業(yè)自身的安全投入行為與安全監(jiān)管部門的監(jiān)管行為之間的關(guān)系，并以某企業(yè)的實(shí)際數(shù)據(jù)為例，進(jìn)一步深入分析安全監(jiān)管穩(wěn)定狀態(tài)與施工企業(yè)的安全投入、事故后企業(yè)損失、監(jiān)管部門執(zhí)行安全監(jiān)管的成本、企業(yè)違規(guī)受到的處罰力度、監(jiān)管部門由于失職受到的處罰等因素之間的數(shù)量關(guān)系，并從施工企業(yè)安全投入與監(jiān)管部門的措施建議方面給出建議，為軌道交通建設(shè)行業(yè)或企業(yè)的安全監(jiān)管提供策略參考。

1 軌道交通建設(shè)項(xiàng)目安全投入與安全監(jiān)管的博弈模型構(gòu)建

1.1 理論基礎(chǔ)

博弈論研究的是不同人或團(tuán)體等利益主體之間在利益相互制約下策略選擇時(shí)理性行為及相應(yīng)結(jié)局，John[6]則認(rèn)為博弈論是關(guān)于策略相互作用的理論，是關(guān)于社會(huì)形勢(shì)中理性行為的理論，其中每個(gè)局中人對(duì)自己行動(dòng)的選擇必須以他對(duì)其他局中人將如何反應(yīng)的判斷為基礎(chǔ)。從以上博弈論的定義以及理解來看，博弈論是對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活不同利益主體在爭(zhēng)取自身利益最大化過程中所采取的策略研究。從現(xiàn)實(shí)博弈行為中抽象出的參與人、策略和收益等3個(gè)基本要素共同構(gòu)成了策略型博弈模型。其中：

1)參與人是指博弈的參與者，是相關(guān)策略采用或執(zhí)行的決策主體，具體對(duì)應(yīng)到現(xiàn)實(shí)生活中，可以是不同的人、企業(yè)或政府等。

2)策略是指可供參與人選擇采用的方案，每個(gè)參與人具有多種策略可供選擇；某個(gè)參與人所能夠選擇的多個(gè)策略共同構(gòu)成了該參與人的策略空間；多個(gè)參與人根據(jù)自身判斷選擇1個(gè)策略后，形成的策略向量稱為策略組合。

3)收益是指各種策略組合下不同參與人獲得的收益，可以用策略組合的函數(shù)表示。

根據(jù)對(duì)所有參與人的策略空間和收益函數(shù)的了解情況，將策略型博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈；根據(jù)不同參與人在選擇策略時(shí)是否知道其他參與人的策略選擇，將策略型博弈分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。本文研究的企業(yè)安全投入與監(jiān)管部門的安全監(jiān)管博弈行為可以定義為完全信息下的靜態(tài)博弈。

1.2 博弈行為分析與博弈模型建立

改革開放以來，隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平得到不斷提高，但隨著近年生產(chǎn)安全事故的頻發(fā)，各級(jí)政府及行業(yè)監(jiān)管部門意識(shí)到安全、可持續(xù)發(fā)展的重要性，而強(qiáng)化安全監(jiān)管以及加大安全投入均是目前有效的手段(策略)。在此背景下，從博弈論相關(guān)理論假設(shè)角度，監(jiān)管部門和項(xiàng)目施工企業(yè)成為圍繞各自利益開展博弈的2個(gè)參與人。其中，監(jiān)管部門作為完全理性的參與人，有2個(gè)純策略可供其選擇，分別為：執(zhí)行安全監(jiān)管(可以理解為執(zhí)行100%的事故監(jiān)管行為)和不執(zhí)行安全監(jiān)管(可以理解為執(zhí)行0%的事故監(jiān)管行為)，但實(shí)際監(jiān)管活動(dòng)中，監(jiān)管部門大多不會(huì)選擇以上某個(gè)純策略，而更可能是執(zhí)行在以上純策略基礎(chǔ)上形成的混合策略，即監(jiān)管部門在實(shí)際博弈時(shí)，以某種概率分布在純策略中隨機(jī)選擇加以實(shí)施；項(xiàng)目施工單位作為完全理性的參與人，有2個(gè)純策略可供其選擇，分別為：按規(guī)定安全投入(可以理解按照監(jiān)管部門的要求進(jìn)行安全投入，涉及相關(guān)的人、財(cái)、物等方面)和不按規(guī)定安全投入(可以理解為不按照監(jiān)管部門的要求進(jìn)行安全投入，涉及相關(guān)的人、財(cái)、物等方面)，但實(shí)際項(xiàng)目建設(shè)過程中，項(xiàng)目施工單位大多不會(huì)選擇以上某個(gè)純策略，而更可能是執(zhí)行在以上純策略基礎(chǔ)上形成的混合策略，即項(xiàng)目施工單位在實(shí)際博弈時(shí)，以某種概率分布在純策略中隨機(jī)選擇加以實(shí)施。

在以上監(jiān)管部門與項(xiàng)目施工單位的博弈行為分析基礎(chǔ)上，可以對(duì)2個(gè)完全理性參與人的收益進(jìn)行測(cè)算，進(jìn)而建立該博弈模型的支付矩陣。

1.2.1 監(jiān)管部門收益測(cè)算

1)監(jiān)管部門選擇執(zhí)行安全監(jiān)管策略

作為監(jiān)管部門的本職工作，安全監(jiān)管行為本身并不能帶來收益，但當(dāng)項(xiàng)目施工單位不按規(guī)定安全投入時(shí)，會(huì)出現(xiàn)監(jiān)管部門對(duì)項(xiàng)目施工單位進(jìn)行處罰的情況，具體形式可能包括罰款、降級(jí)、拉入黑名單等，為了與其他策略行為在經(jīng)濟(jì)數(shù)量層面進(jìn)行比較，此處將不同的處罰形式均簡(jiǎn)化為罰款，用p表示。因此，對(duì)于監(jiān)管部門來說，當(dāng)執(zhí)行安全監(jiān)管且項(xiàng)目施工單位按規(guī)定安全投入的情況下，其收益為0；當(dāng)執(zhí)行安全監(jiān)管而項(xiàng)目施工單位不按規(guī)定安全投入的情況下，其收益為p。

2)監(jiān)管部門選擇不執(zhí)行安全監(jiān)管策略

當(dāng)監(jiān)管部門選擇不執(zhí)行安全監(jiān)管時(shí)，節(jié)省了執(zhí)行安全監(jiān)管產(chǎn)生的成本，變成監(jiān)管部門的收益，但如果項(xiàng)目施工單位不按規(guī)定安全投入造成事故，將會(huì)對(duì)監(jiān)管部門進(jìn)行處罰。因此，對(duì)于監(jiān)管部門來說，當(dāng)不執(zhí)行安全監(jiān)管而項(xiàng)目施工單位按規(guī)定安全投入的情況下，其收益為安全監(jiān)管成本，用c表示；當(dāng)不執(zhí)行安全監(jiān)管且項(xiàng)目施工單位不按規(guī)定安全投入的情況下，其收益為安全監(jiān)管成本c減去受到的行政處罰f，用(c-f)表示。

1.2.2 項(xiàng)目施工單位收益測(cè)算

1)項(xiàng)目施工單位選擇執(zhí)行按規(guī)定安全投入策略

在本博弈模型中，作為完全理性的參與人，項(xiàng)目施工單位視利益最大化為最終目標(biāo)，故其所有行為都用最終的經(jīng)濟(jì)收益進(jìn)行衡量。假設(shè)項(xiàng)目給施工單位能夠帶來收益r，按照安全監(jiān)管部門的規(guī)定進(jìn)行安全投入用t表示。則對(duì)于項(xiàng)目施工單位來說，當(dāng)其按規(guī)定安全投入時(shí)候，無論安全監(jiān)管部門是否執(zhí)行安全監(jiān)管，其收益均為(r-t)。

2)項(xiàng)目施工單位選擇不執(zhí)行按規(guī)定安全投入策略

當(dāng)項(xiàng)目施工單位選擇不執(zhí)行按規(guī)定安全投入的策略，雖然節(jié)省了按照安全監(jiān)管部門的規(guī)定所進(jìn)行的安全投入t，但其面臨事故損失s和可能發(fā)生的監(jiān)管部門罰款p。因此，對(duì)于項(xiàng)目施工單位來說，當(dāng)不按規(guī)定安全投入且監(jiān)管部門執(zhí)行安全監(jiān)管時(shí)，其收益為(r-s-p)；當(dāng)其不按規(guī)定安全投入而監(jiān)管部門不執(zhí)行安全監(jiān)管時(shí)，其收益為(r-s)。

1.2.3 博弈模型的支付矩陣

根據(jù)上文的博弈行為與不同參與人的收益測(cè)算，建立本文博弈模型的支付矩陣，如表1所示。

表1 支付矩陣

如表1所示，參與人①—監(jiān)管部門的純策略包括：{s11:執(zhí)行安全監(jiān)管、s12:不執(zhí)行安全監(jiān)管}；參與人②—項(xiàng)目施工單位的純策略包括：{s21:按規(guī)定安全投入、s22:不按規(guī)定安全投入}，同時(shí)2個(gè)參與人均知道對(duì)方的策略空間和收益函數(shù)，但彼此不知道對(duì)方的具體選擇，屬于完全信息靜態(tài)博弈。

2 混合策略納什均衡的求解及分析

根據(jù)上文建立的博弈策略模型，對(duì)參與人①和參與人②采用混合策略條件下的參與人收益進(jìn)行求解，用U(i)表示參與人i的收益，i=1,2；設(shè)參與人①執(zhí)行策略s11的概率為x，則執(zhí)行策略s12的概率為(1-x)；參與人②執(zhí)行策略s21的概率為y，則執(zhí)行策略s22的概率為(1-y)。

1)混合策略下的參與人①收益

U(1)=x×y×0+x×(1-y)×p+(1-x)×y×c+(1-x)×(1-y)×(c-f)=x(p-py-c+f-yf)+c+yf-f

(1)

2)混合策略下的參與人②收益

U(2)=x×y×(r-t)+x×(1-y)×(r-s-p)+(1-x)×y×(r-t)+(1-x)×(1-y)×(r-s)=y(xp-t+s)+r-s-xp

(2)

對(duì)以上形成的混合策略納什均衡作進(jìn)一步的分析可知：監(jiān)管部門執(zhí)行“安全監(jiān)管”的概率與項(xiàng)目施工單位按照規(guī)定進(jìn)行的安全投入(t)、面臨事故損失(s)、監(jiān)管部門對(duì)項(xiàng)目施工單位進(jìn)行處罰(p)有關(guān)；而項(xiàng)目施工單位執(zhí)行“按規(guī)定安全投入”的概率與監(jiān)管部門執(zhí)行安全監(jiān)管的成本(c)、監(jiān)管部門對(duì)項(xiàng)目施工單位進(jìn)行處罰(p)、監(jiān)管部門受到的行政處罰(f)有關(guān)；無論是監(jiān)管部門，還是項(xiàng)目施工單位，其有關(guān)策略的選擇均與項(xiàng)目給施工單位能夠帶來收益(r)無關(guān)。處在混合策略納什均衡狀態(tài)下的監(jiān)管部門的監(jiān)管策略選擇和項(xiàng)目施工單位的安全投入選擇是本文關(guān)注的重點(diǎn)，通過分析可知，在逐年增加安全監(jiān)管投入(人、財(cái)、物的投入)的背景下，應(yīng)該進(jìn)一步加大監(jiān)管部門對(duì)項(xiàng)目施工單位違規(guī)進(jìn)行的處罰(p)力度，才可能使項(xiàng)目施工單位更偏重于按規(guī)定進(jìn)行安全投入，與此同時(shí)，根據(jù)參與人①的收益函數(shù)可知，增加安全監(jiān)管(c)投入，可以使參與人①獲得更大的收益。

3 實(shí)例分析

下文以某軌道交通建設(shè)項(xiàng)目為例，對(duì)上文的博弈模型與策略選擇進(jìn)行舉例說明，并結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際提出安全監(jiān)管與安全投入方面的建議措施。

現(xiàn)有我國(guó)某市的城市軌道交通在建項(xiàng)目,該項(xiàng)目是該城市東西主干線，并對(duì)接與周邊城市的快軌通道,項(xiàng)目共分二期建設(shè),其中一期項(xiàng)目共設(shè)9個(gè)標(biāo)段,分別由相關(guān)具有資質(zhì)的施工單位進(jìn)行實(shí)施,每個(gè)標(biāo)段的安全生產(chǎn)工作除了施工企業(yè)作為責(zé)任主體進(jìn)行管理以外,該市城市軌道交通建設(shè)管理有限公司代表該市政府(出資方)進(jìn)行綜合安全監(jiān)管。本文以其中某個(gè)標(biāo)段為例,對(duì)相關(guān)安全投入與監(jiān)管行為進(jìn)行分析說明。

1)施工單位的安全投入(t)

根據(jù)該標(biāo)段約4.26 億元的總體工程投資額，施工單位的安全投入約為1 100萬(wàn)元。

2)施工單位發(fā)生生產(chǎn)安全事故的損失(s)

根據(jù)國(guó)內(nèi)其他同類施工條件下實(shí)際發(fā)生生產(chǎn)安全事故(基坑坍塌事故)造成的損失情況，估算該標(biāo)段發(fā)生生產(chǎn)安全事故的損失約為300萬(wàn)元，其中事故直接經(jīng)濟(jì)損失約250萬(wàn)元；發(fā)生事故后，監(jiān)管部門對(duì)其的處罰約50萬(wàn)元。

3)監(jiān)管部門對(duì)施工企業(yè)進(jìn)行監(jiān)管時(shí)，發(fā)現(xiàn)違規(guī)后的罰款(p)

根據(jù)該市軌道交通建設(shè)管理有限公司的規(guī)定，發(fā)現(xiàn)每次施工企業(yè)違規(guī)后，所施加的罰款與違規(guī)的嚴(yán)重程度相關(guān)，但大多不超過10萬(wàn)元/次。

4)標(biāo)段給項(xiàng)目施工單位帶來的收益(r)

根據(jù)該表段的總體工程投資額，該值約為2 500萬(wàn)元。

在以上該項(xiàng)目標(biāo)段的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，結(jié)合前文建立的安全投入與監(jiān)管行為的博弈模型，分析結(jié)論如下：

4 結(jié)論

1)利用博弈論理論，建立軌道交通建設(shè)項(xiàng)目安全投入與監(jiān)管行為的完全信息下的靜態(tài)博弈模型，并提出監(jiān)管部門(參與人①)和施工單位(參與人②)的收益函數(shù)。

2)在相關(guān)參與人的收益矩陣基礎(chǔ)上，對(duì)博弈的混合策略納什均衡進(jìn)行求解和分析，得出相應(yīng)的策略組合。

3)以某市具體軌道交通建設(shè)項(xiàng)目為例，對(duì)相關(guān)博弈模型與策略選擇進(jìn)一步分析，結(jié)果表明：相對(duì)該標(biāo)段總體工程投資額(約4.26億元)，在整個(gè)施工周期中，監(jiān)管部門需要施加的違規(guī)罰款力度(p)需要在800萬(wàn)元以上，而隨著p的增大，監(jiān)管部門能夠以更小的安全監(jiān)管概率維持在均衡狀態(tài)，而此時(shí)對(duì)于施工企業(yè)來說，p的增大，會(huì)進(jìn)一步督促施工企業(yè)提高安全投入概率；需要說明的是，本文所舉實(shí)例中，對(duì)事故可能造成的損失作了一定程度的簡(jiǎn)化，僅以某次實(shí)際事故造成的經(jīng)濟(jì)損失作為計(jì)算依據(jù)。

[1] 中國(guó)城市軌道交通網(wǎng).我國(guó)城軌交通迎來大發(fā)展 ，31個(gè)城市開通城市軌道交通，總里程近4000公里[EB/OL].(2017-11-27)[2018-04-24].http://www.chinametro.net/index.php?m=newscon&id=410&aid=42504.

[2] 北京市人民政府.全市將形成“三環(huán)四橫八縱十二放射”軌道交通網(wǎng) 總里程超900公里[EB/OL].(2017-03-25)[2018-01-10].http://www.beijing.gov.cn/bmfw/zxts/t1472187.htm.

[3] 新浪網(wǎng).上海軌道交通4號(hào)線事故直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1.5億元[EB/OL].(2003-09-20)[2018-01-10].http://news.sina.com.cn/c/2003-09-20/2209788546s.shtml.

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[5] 杭州網(wǎng). 關(guān)于杭州地鐵湘湖站“11·15”坍塌重大事故調(diào)查處理結(jié)果的通報(bào)[EB/OL].(2010-02-09)[2018-01-10].http://ori.hangzhou.com.cn/ornews/content/2010-02/09/content_3050073.htm.

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