蘆佳玉，延軍平*，李英杰

(1.陜西師范大學 地理科學與旅游學院， 陜西 西安 710062； 2. 地理學國家級實驗教學示范中心(陜西師范大學)， 陜西 西安 710062)

0 引 言

隨著全球氣溫的不斷升高，陸地存在不同程度的干旱化趨勢，其中歐亞大陸、非洲大陸干旱化趨勢最為嚴重[1]. 近年來，我國干旱事件發(fā)生頻率有所上升，且持續(xù)時間長、影響范圍廣、造成危害大. 現(xiàn)有研究中，針對云貴地區(qū)干旱的研究較少，大多學者都將研究區(qū)放大至整個西南地區(qū)[2-4]，或縮小至以省為單位[5]. 而云貴兩省大部分地處云貴高原，因此，將云貴兩省相結合進行研究十分必要. 云貴地區(qū)同時受南亞季風和東亞季風的影響，對氣候變化較為敏感，且云貴地區(qū)是全球典型的低緯高原區(qū)之一，地理區(qū)位特殊[6]， 其在全球變暖的氣候背景下，氣象災害更為突出. 如2005年春季云南異常干旱、2009—2010年西南遭受罕見的三季連旱、2009年秋后云南遭受了持續(xù)4 a的干旱[7-8]. 因此研究云貴地區(qū)長時間序列的干旱變化規(guī)律，可對云貴地區(qū)干旱災害進行預警，對云貴地區(qū)糧食安全、生態(tài)建設及經濟發(fā)展有重要意義.

大多數(shù)學者主要從干旱歷時及干旱強度兩方面對干旱事件進行分析[9-13]，而對于防旱抗旱來說，需要關注的是干旱發(fā)生的頻率，只有了解干旱發(fā)生的頻率及其周期性才能有效防備干旱的發(fā)生. 因此，對于干旱頻率的分析是目前急需解決的問題[14].現(xiàn)有的頻率分析中，常常使用Copula函數(shù)來構造多維變量間的聯(lián)合分布[15-16]. 這種分布雖在一定程度上取得了進展，但受主觀干擾的影響較大[17].而游程概率理論則不必假定變量所服從的分布概率，無論獨立與否均能從簡單的統(tǒng)計游程現(xiàn)象入手，揭示游程現(xiàn)象發(fā)生的概率[18]. 馬秀峰等[19]將游程理論運用到水文干旱中，提出了可用于干旱研究的游程重現(xiàn)期公式. 標準化降水蒸散發(fā)指數(shù)(SPEI)是VICENTE-SERRANO等[20]在標準化降水指數(shù)(SPI)的基礎上通過引入潛在蒸散量構建的，融合了SPI和帕爾默干旱指數(shù)(PDSI)的優(yōu)點，SPEI用水分虧缺量和持續(xù)時間2個因素來描述干旱，可以很好地表示干旱的程度. 所以本文運用SPEI指數(shù)結合游程理論及經驗正交函數(shù)(EOF)等，對云貴地區(qū)近55 a不同干旱歷時及不同干旱強度的干旱重現(xiàn)期的變化規(guī)律及特征進行研究.

1 研究資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

云貴地區(qū)包含云南省及貴州省，總面積達57.02×104km2. 該區(qū)主體為云貴高原，受南亞季風影響，干濕季分明，屬典型的低緯高原氣候.年平均降水量分別為749～1 068 mm和682～1 134 mm，年均氣溫分別為15～17 ℃和14～16 ℃，云貴地區(qū)氣候一致性較高. 由于受季風及地勢的影響，該地區(qū)6～8月降水量可達全年降水量的60%[20]，其他3季降水量較少，蒸發(fā)量較多；且降水量空間分布也不均勻，大致呈現(xiàn)沿緯度帶由南向北逐漸減少的趨勢, 導致干旱事件頻發(fā)，尤其是秋、冬、春3季連旱，對當?shù)氐纳a生活造成極大影響.

1.2 資料來源

氣象資料來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務平臺(http： //data.cma.cn/site/index.html ). 選取1960—2014年中國地面氣候資料月值數(shù)據(jù)集，為保證數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，采用監(jiān)測數(shù)據(jù)較為完整的49個臺站的氣象數(shù)據(jù)(貴州省19個，云南省30個). 數(shù)據(jù)基本完整，對個別臺站的缺失數(shù)據(jù)采用SPSS21.0最大期望算法(EM估計)進行插補，經處理后的數(shù)據(jù)具有良好的連續(xù)性和代表性(見圖1).

圖1 云貴地區(qū)49個氣象站點空間分布Fig.1 Spatial distribution of 49 meteorological stations in Yun-Gui area

1.3 研究方法

1.3.1標準化降水蒸散發(fā)指數(shù)

標準化降水蒸散發(fā)指數(shù)(SPEI)是在標準化降水指數(shù)(SPI)的基礎上發(fā)展而來的，該指數(shù)不僅考慮了溫度及降水的影響，還綜合考慮了蒸散作用，繼承了PDSI對蒸散量的敏感性和SPI的長序列尺度及計算的簡便性，是較為理想的干旱指標[21]. 同時與SPI一樣，SPEI可以計算多尺度即月尺度(SPEI1)、季節(jié)尺度(SPEI3)、半年尺度(SPEI6)、年尺度(SPEI12)的SPEI值. 計算方法如下：

首先計算水汽平衡：

Di=Pi-PETi,

(1)

其中，Pi為降水，PETi為潛在蒸發(fā)量，可通過Thornthwaite方法[21]求得.

然后采用3參數(shù)的log-logistic概率分布函數(shù)對Di數(shù)據(jù)序列進行正態(tài)化，計算每個數(shù)值對應的SPEI指數(shù)：

(2)

(3)

參數(shù)α，β，γ 的計算公式如下：

(4)

(5)

γ=ω0-αΓ(1+1/β)Γ(1-1/β)，

(6)

其中，ω0，ω1，ω2為數(shù)據(jù)序列Di的概率加權矩,

(7)

(8)

其中，N為參加計算的月份數(shù).

接著對累積概率進行標準化，當P≤0.5時，P=F(x)；當P>0.5時，P=1-F(x)，且SPEI的符號逆轉：

(9)

(10)

其中,常數(shù)C0=2.515 517，C1=0.802 853，C2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308. 干旱分類標準見表1[21].

表1 SPEI值干旱等級分類標準

1.3.2 游程理論

運用游程理論對干旱事件進行識別，給定一個截取水平k(k=SPEI對應的干旱等級),截取隨時間變化的離散系列Xt(t=1,2,…,n).當隨機變量在一個或多個時間內連續(xù)大于截取水平時，出現(xiàn)正游程，反之則出現(xiàn)負游程[18]. 在干旱研究中，負游程的長度稱為干旱歷時，干旱強度為干旱歷時與截取水平包含的面積. 根據(jù)游程理論計算游程長度的重現(xiàn)期，計算步驟如下：

首先計算某個游程長度(干旱歷時)發(fā)生的平均概率P：

(1)

其中，x為指定截取水平下的干旱歷時；n為多年逐月降水系列月數(shù)；g(x)為干旱歷時為x的發(fā)生次數(shù).

接著計算該狀態(tài)游程的期望長度E：

(2)

式中，g(x)為期望次數(shù)，計算公式為

(3)

將式(3)代入式(2), 可得：

E=n/[1+(n-1)(1-P)].

(4)

然后，為了消除非獨立作用的影響，由式(4)反推出游程長度的遷移概率Pz：

Pz=n(E-1)/[E(n-1)].

(5)

根據(jù)式(5)得到涵蓋歷時與強度在內的一維帶參數(shù)的游程概率分布函數(shù)：

(6)

游程長度重現(xiàn)期[18]定義為： 若連續(xù)進行T(x)次隨機試驗，其中出現(xiàn)一次游程長度不小于x的事件，就稱為T(x)游程長度不小于x的重現(xiàn)期，

T(x)=x+(Pz-x-1)/(1-Pz).

(7)

T(x)通常用年來分析重現(xiàn)期.本文選取月尺度降水系列分析重現(xiàn)期，即將T(x)轉換為T′(x)：

T′(x)=T(x)/12.

(8)

1.3.3 經驗正交(EOF)

經驗正交函數(shù)(簡稱EOF)是針對氣象要素進行的，其基本原理是把包含Q個空間點(變量)的場隨時間變化進行分解.

將各氣象臺站觀測資料作距平處理或標準化距平處理，可得描述該區(qū)域氣象要素場的資料矩陣Xm×n. 設有m個臺站，每個臺站有n個樣本值，每個樣本值表示為xji，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n，xj為第j個臺站：

經驗正交函數(shù)分解是將X分解為空間函數(shù)V和時間函數(shù)Z：

X=VZ，

其中，

分解步驟如下：

(2) 求∑的特征值和特征向量.

(3) 特征值為λ1≥λ2≥…≥λm，對應的特征向量為v1≥v2≥…≥vn，并組成矩陣V=(v1,v2,…vm)，V是空間上的函數(shù)，每一列表示一個空間典型場，且只與空間有關.

(4) 根據(jù)Z=VTX求Z，Z是時間上的函數(shù)，其

值由典型空間場V和實際空間場X唯一確定. 將時間函數(shù)Z看作典型場的權重系數(shù)，不同時間的要素場是若干個典型場按不同權重線性疊加的結果.

(5)X=VTZ即為最終的展開結果.

2 結果分析

2.1 干旱指數(shù)年及四季變化特征

通過分析云貴地區(qū)近55 a干旱指數(shù)的年及四季變化特征(見圖2)可知，云貴地區(qū)年(圖2(a))和四季SPEI指數(shù)均呈下降趨勢，干旱化趨勢明顯，且下降趨勢年(-0.14 a-1)>秋季(-0.012 a-1)>冬季(-0.01 a-1)>夏季(-0.009 a-1)>春季(-0.004 a-1). 除春季外，其他季節(jié)的變化趨勢傾向率均通過90%的顯著性水平檢驗.

圖2 云貴地區(qū)年及四季SPEI值及趨勢圖Fig.2 SPEI values of the four seasons and trend in Yun-Gui area

從圖2(a)的滑動平均曲線可以看出，20世紀60—70年代，SPEI的年變化與季節(jié)變化(除春季外)都呈小幅波動或逐漸上升趨勢，而60年代春季(見圖2(b))發(fā)生了2次較為嚴重的干旱事件，分別為1963和1967年，其SPEI所顯示的等級也均在嚴重干旱及中等干旱之間. 70—80年代，SPEI年及季節(jié)變化都有小幅上升，且在此期間均無嚴重干旱事件發(fā)生，說明此時期云貴地區(qū)呈變濕趨勢，1979年雖發(fā)生了春旱，但不影響整體的變化趨勢. 80—90年代，除秋季(見圖2(d))SPEI值基本無變化外，其他3季及年SPEI均呈下降趨勢，且在1987年出現(xiàn)春旱現(xiàn)象. 90年代至21世紀初，春季、夏季(見圖2(d)、(c))及年SPEI值均呈上升趨勢，而秋季和冬季(見圖2(d)、(e))SPEI值分別呈緩慢下降和小幅波動趨勢，沒有出現(xiàn)極端干旱事件. 21世紀初至今，四季及年SPEI值均呈下降趨勢，且年尺度SPEI值下降趨勢最為明顯，2009年及2011年發(fā)生了嚴重干旱現(xiàn)象. 綜上所述，20世紀80年代前及21世紀后，年變化與季節(jié)變化一致性較強，而20世紀80年代至21世紀初，年變化與季節(jié)變化一致性較弱.

2.2 干旱強度變化特征

本文選取各站點中等以上干旱事件之和建立云貴地區(qū)55 a來年干旱強度指標[26]，SPEI<-1，即中等干旱以上的事件與干旱歷時d圍城的面積之和稱干旱強度s，詳見圖3，數(shù)值越高說明干旱強度越大.

圖3 干旱強度識別過程Fig.3 Identification process of the drought intensity

圖4 云貴地區(qū)1960—2014年干旱強度及干旱歷時變化Fig.4 Annual drought intensity and temporal sequence of drought in Yun-Gui area during 1960 to 2014

1960—2014年云貴地區(qū)年干旱強度及干旱歷時變化如圖4所示. 干旱歷時與干旱強度在一定程度上可以反映干旱的強弱.從圖4可以看出，干旱歷時與干旱強度變化趨勢基本一致，云貴地區(qū)近55 a來干旱化趨勢明顯，發(fā)生嚴重干旱的年份歷時較長，干旱強度相應也較大. 干旱強度以2.045 a-1的速率增強，最強值出現(xiàn)在2009年，之后在最強值附近波動，這與云貴地區(qū)實際發(fā)生嚴重干旱的年份相符，說明SPEI在云貴地區(qū)能很好地反映實際干旱情況，有較強的適應性.

2.3 干旱重現(xiàn)期

干旱重現(xiàn)期是指某次干旱強度(歷時)大于給定強度(歷時)值的時間間隔. 間隔越長，干旱發(fā)生的頻率越??；間隔越短，發(fā)生的頻率越大. 運用游程理論及SPEI干旱等級分布給定截取水平k，令k=-0.5(輕旱及以上)，-1(中等干旱及以上)，-1.5(嚴重干旱及以上)分別對云貴地區(qū)49個站點干旱歷時的遷移概率進行統(tǒng)計.

勐臘站所在氣候分區(qū)為北熱帶，貴陽站所在氣候分區(qū)為中亞熱帶，故選取勐臘站及貴陽站作為代表站. 以勐臘站(圖5(a))及貴陽站(圖5(b))為例，選取不同干旱等級下的干旱歷時，利用其與理論概率分布的關系，得到不同氣候分區(qū)站點的干旱歷時與理論概率分布的趨勢大致相同，隨著干旱歷時的增加，理論概率密度均呈指數(shù)遞減；在同一干旱等級下，當干旱歷時達到或超過最大統(tǒng)計長度時，理論概率密度就會無限接近于0. 同一干旱歷時在不同干旱等級下，當干旱等級越高時其曲線越靠下，也就是說，在干旱歷時相同的情況下，干旱等級越高，其理論概率分布越小.

(a) 勐臘 Mengla (b) 貴陽Guiyang圖5 勐臘站及貴陽站干旱歷時與理論概率分布Fig.5 Drought duration and theoretical probability distribution of Mengla and Guiyang station

干旱等級越小對人類影響越小，持續(xù)時間為2～5個月的干旱對人類生產生活的影響較大，持續(xù)時間大于5個月的干旱對人類的影響巨大，但出現(xiàn)的概率較小[18]. 所以選取k= -1(中等及以上干旱等級)，繪制2～5個月各站點干旱重現(xiàn)期的空間分布圖(見圖6). 由圖6可知，云南省干旱重現(xiàn)期小于貴州省，且27°N以北地區(qū)干旱重現(xiàn)期較長.

圖6 云貴地區(qū)干旱歷時2～5個月的重現(xiàn)期分布圖Fig.6 Return period distribution of drought duration which in 2-5 months in Yun-Gui area

由圖6(a)可知，云貴地區(qū)干旱歷時為2個月的干旱重現(xiàn)期整體呈現(xiàn)“全區(qū)一致，南北略有差異”的分布特征. 大部分為2～3 a，在云貴地區(qū)的北部及云貴地區(qū)交界處盤縣一帶重現(xiàn)期為3～5 a. 分析圖6(b)可知，云貴地區(qū)干旱歷時為3個月的重現(xiàn)期的空間分布大致可以分為三部分，第一部分為云南省南方大部，重現(xiàn)期為5～10 a；第2部分為貴州省南部及云南省中西部，重現(xiàn)期為10～15 a；第3部分為貴州省北部及云貴地區(qū)交界處及云南省德欽一帶，重現(xiàn)期為15～40 a. 由圖6(c)可知，干旱歷時為4個月的重現(xiàn)期分布較為分散，但大致以云貴兩省為分界線. 云南省大部分地區(qū)重現(xiàn)期為40～70 a，其中玉溪、昆明、沾益、瀘西一帶及大理、景東重現(xiàn)期為15～40 a；貴州省大部分地區(qū)及云南省中甸德欽一帶重現(xiàn)期為70～100 a，在云貴交界處的盤縣一帶及北部的習水、遵義一帶，重現(xiàn)期可達100～300 a. 由圖6(d)可知，歷時為5個月的嚴重干旱重現(xiàn)期呈現(xiàn)以省界為分界線，云南地區(qū)的干旱重現(xiàn)期均小于貴州地區(qū)，云南省大部分干旱重現(xiàn)期在100～300 a，而貴州省大部分干旱重現(xiàn)期在300～500 a.

綜合上述分析，云貴地區(qū)干旱歷時不同，干旱重現(xiàn)期分布也不相同，且干旱歷時越長，干旱重現(xiàn)期越長. 而干旱歷時也可以反映一個地區(qū)的干旱嚴重程度，即在同等干旱等級情況下，歷時越長，干旱程度越嚴重. 干旱重現(xiàn)期表示的是干旱發(fā)生的頻率，在同等干旱等級和同等歷時長度的情況下，重現(xiàn)期越短說明干旱發(fā)生的次數(shù)越多，越容易受干旱的影響. 從圖6所示的所有干旱重現(xiàn)期的空間分布來看，云南省比貴州省更易受到干旱的影響，這與實際情況較為吻合. 其原因在于降水集中程度不同[22]，云南省有明顯的雨季，其6—8月的降水量占全年降水總量的60%. 貴州省的降水量則沒有如此集中，所以，云南省比貴州省更易干旱，且易發(fā)生春旱及秋旱. 從緯度上看，貴州省的緯度高于云南省，低緯度地區(qū)蒸散量大于高緯度地區(qū)，同時降水量也呈現(xiàn)貴州省大于云南省的分布狀態(tài)[23]. 再次出現(xiàn)干旱時間間隔最長處位于云貴交界一帶，因交界處由烏蒙山阻隔，主峰位于盤縣一帶，地勢高、蒸散量少，且印度洋及大西洋的水汽輸送都會聚集于此，使其降水量增加，故此處較少發(fā)生干旱.

2.4 干旱空間分布特征(EOF分解展開)

為進一步分析云貴地區(qū)近55 a的干旱空間分布特征，對該地區(qū)SPEI 12進行EOF分解，前5個特征值累計貢獻率達到60.04%(見表2)，其中前2個特征值的貢獻率較大，分別為30.83%和12.35%，特征較為明顯，基本可以反映云貴地區(qū)干旱的時空分布特征，而剩余的特征值貢獻率較小，特征不明顯.

將前2個特征值對應的特征向量運用樣條插值法進行空間分析(見圖7和圖8). 由第1空間模塊可知，云貴地區(qū)第一特征向量值均為正值，表明云貴地區(qū)干旱變化在空間分布上有良好的一致性. 但這種變化在不同區(qū)域表現(xiàn)的強烈程度不同，云南省東部及保山大理一帶第一特征向量數(shù)值較大，是第一模態(tài)的主要控制中心. 而在云貴交界處的盤縣一帶，形成低值中心，第一模塊對此地區(qū)的控制較弱，由此向外控制能力逐漸增強. 從第一模塊對應的時間系數(shù)中可以看出，20世紀60年代到21世紀初，干旱與洪澇交替變化，21世紀后，時間系數(shù)大多在負值區(qū)波動，說明該區(qū)域在此時段普遍處于干旱狀態(tài). 這與韋小雪等[24]的東亞夏季風強度明顯減弱的時間點一致，說明東亞季風偏弱時，云貴地區(qū)降水量偏少，干旱事件較多. 由此看來，第一空間模塊實際上反映的是云貴地區(qū)全區(qū)的干旱平均狀態(tài).

表2 云貴地區(qū)SPEI 12的EOF特征值

第二特征貢獻率只占12.35%，可作為分析云貴干旱空間分布的參考. EOF展開的第二空間模塊與第一空間模塊有明顯不同，由第二模塊的空間分布可知，云南省中部大部分區(qū)域為正值中心，逐漸向兩邊擴散，基本呈經向分布，揭示了兩省干旱呈反相位變化. 結合第二模塊時間系數(shù)，20世紀60年代，云南與貴州交替進入濕潤期或干旱期；70年代，時間系數(shù)幾乎為負值，表明這段時間云南省處于濕潤期，而貴州省處于干旱期；20世紀80年代至21世紀初，時間系數(shù)在正負之間波動，表明云南省與貴州省交替進入干旱期；21世紀初至2010年，時間系數(shù)幾乎為正，與70年代特征相反，說明云南省在濕潤期后經歷了一段時間震蕩后轉為干旱期，而貴州省在經歷了一段時間干旱期震蕩后轉為濕潤期. 云貴地區(qū)第二模態(tài)的干濕轉變與東亞及南亞夏季風邊界變化有關[25].20世紀60年代前，邊界處于偏東年，云南省受南亞季風影響，降水較多，干旱現(xiàn)象不明顯；70—90年代，季風邊界處于東西振蕩狀態(tài)，所以云貴地區(qū)處于干濕振蕩轉變時期；90年代后，邊界偏西，云南幾乎接收不到由南亞夏季風帶來的水汽，同時，由于山脈的阻隔，東亞季風對云南的控制較弱，水汽輸送不足，導致云南地區(qū)干旱現(xiàn)象嚴重.

圖7 云貴地區(qū)EOF展開第一空間模態(tài)及時間系數(shù)Fig.7 The first spatial mode of EOF and temporal coefficients in Yun-Gui area

圖8 云貴地區(qū)EOF展開第二空間模態(tài)及時間系數(shù)Fig.8 The second spatial mode of EOF and temporal coefficients in Yun-Gui area

3 結論與討論

運用標準化降雨蒸散量指數(shù)(SPEI)、游程理論及經驗函數(shù)正交法對云貴地區(qū)干旱化的時空特征進行了分析，得到以下結論：

3.11960—2014年云貴地區(qū)以21世紀初為界限，無論是年尺度或季尺度都存在由濕轉干的趨勢. 年尺度干旱趨勢明顯大于季尺度；四季中，秋季的干旱趨勢最為明顯，雖然春、冬季干旱趨勢并不明顯，但發(fā)生重大干旱的次數(shù)較多. 未來春旱和秋旱仍是關注的重點，而冬季旱災也應有所重視.

3.2近55 a來云貴地區(qū)不僅干旱趨勢明顯，強度也在逐漸增強，且在2009年達到最強值. 而2009年也是云貴地區(qū)發(fā)生嚴重干旱時期，干旱持續(xù)時間和干旱嚴重程度都較大，這與干旱強度監(jiān)測結果一致，說明SPEI在監(jiān)測云貴地區(qū)干旱中有較好的指示作用.

3.3云貴地區(qū)在同一干旱歷時、不同干旱等級下發(fā)生干旱事件的概率不同，干旱等級越小時，發(fā)生的概率越大，反之亦然. 在同一干旱等級、不同干旱歷時，干旱事件發(fā)生的概率不同，歷時越長發(fā)生的概率越小.

3.4一定干旱等級下，歷時越長，干旱重現(xiàn)期越長. 在空間分布上，云南省干旱重現(xiàn)期小于貴州省，且在27°N以北地區(qū)重現(xiàn)期較長，即云南省干旱事件多于貴州省，27°N以北地區(qū)干旱事件發(fā)生次數(shù)較少.

3.5EOF展開的第一模塊反映的是云貴地區(qū)受季風系統(tǒng)控制，干旱變化一致性較好. EOF展開的第二模塊反映了由于地形差異及受烏蒙山的阻隔，云南省與貴州省干旱變化基本呈反相位. 即整體呈一致性，局部存在微弱差別.

基于SPEI對近55 a云貴地區(qū)干旱指數(shù)變化趨勢、干旱強度、干旱重現(xiàn)期及SPEI的EOF空間展開模塊進行了分析研究， 揭示云貴地區(qū)干旱化趨勢明顯，且均在21世紀初出現(xiàn)由濕轉干的跡象. 分析發(fā)現(xiàn)，云貴地區(qū)干旱化是在我國氣候變化的大背景下產生的，其干旱特征與全國大部分地方的趨勢相似. 研究發(fā)現(xiàn)，季風邊緣的變化對云貴地區(qū)干旱有影響，在今后的研究中應更加關注云貴地區(qū)干旱的成因和機制，比如與季風環(huán)流的關系，以及與ENSO事件之間的聯(lián)系，從而從根本上對干旱進行控制，降低干旱給云貴地區(qū)的經濟和生產造成的損失.

參考文獻(References)：

[1] 張勃, 張耀宗, 任培貴,等. 基于SPEI法的隴東地區(qū)近50 a干旱化時空特征分析[J].地理科學, 2015, 35(8)： 999-1006.

ZHANG B, ZHANG Y Z, REN P G, et al. Analysis of drought spatial-temporal characteristics based on SPEI in Eastern Region of Gansu in recent 50 years [J].ScientiaGeographicaSinica, 2015, 35(8)： 999-1006.

[2] 李奇臨, 范廣洲, 周定文,等. 綜合氣象干旱指數(shù)在2009～2010年西南干旱的應用[J].成都信息工程學院學報, 2012, 27(3)： 267-272.

LI Q L, FAN G Z, ZHOU D W，et al. Application of meteorological drought composite index in Southwest China in 2009—2010[J].JournalofChengduUniversityofInformationTechnology, 2012, 27(3)： 267-272.

[3] 王東, 張勃, 安美玲,等. 基于SPEI的西南地區(qū)近53 a干旱時空特征分析[J].自然資源學報, 2014(6)： 1003-1016.

WANG D, ZHANG B, AN M L. Temporal and spatial distributions of drought in Southwest China over the past 53 years based on standardized precipitation evapotranspiration index[J].JournalofNaturalResources, 2014(6)： 1003-1016.

[4] 楊金虎, 張強, 王勁松,等. 近60 a來西南地區(qū)旱澇變化及極端和持續(xù)性特征認識[J].地理科學, 2015, 35(10)： 1333-1340.

YANG J H, ZHANG Q, WANG J S, et al. Extreme and persistent feature of drought and flood of Southwest China in past 60 years[J].ScientiaGeographicaSinica,2015, 35(10)： 1333-1340.

[5] 楊曉靜, 左德鵬, 徐宗學. 基于標準化降水指數(shù)的云南省近55年旱澇演變特征[J].資源科學, 2014, 36(3)： 473-480.

YANG X J, ZUO D P, XU Z X. Characteristics of droughts and floods analyzed using the standardized precipitation index in Yunnan province during the past 55 years[J].ResourcesScience, 2014, 36(3)： 473-480.

[6] 方蘭.云貴地區(qū)旱澇變化時空結構及趨勢判斷[D]. 西安： 陜西師范大學, 2013.

FANG L.Yunnan-GuizhouRegionChangesinTimeandSpaceStructureandtheTrendofFloodandJudgment[D]. Xi’an： Shaanxi Normal University,2013.

[7] 熊光潔, 張博凱, 李崇銀,等. 基于SPEI的中國西南地區(qū)1961—2012年干旱變化特征分析[J].氣候變化研究進展, 2013, 9(3)： 192-198.

XIONG G J, ZHANG B K, LI C Y, et al. Characteristics of drought variations in Southwest China in 1961-2012 based on SPEI [J].AdvancesinChimateChangeResearch, 2013, 9(3)： 192-198.

[8] 民政部國家減災中心. 全國自然災害基本情況分析(2013年上半年)[J].中國減災, 2013(8)： 61-62.

NDRCC. The national natural disasters basic situation analysis (In the first half of 2013)[J].DisasterReductioninChina, 2013(8)： 61-62.

[9] 陳少勇, 郭俊瑞, 吳超. 基于降水量距平百分率的中國西南和華南地區(qū)的冬旱特征[J].自然災害學報, 2015(1)： 23-31.

CHEN S Y, GUO J R, WU C. Characteristics of winter drought in Southwest-South China based on precipitation anomaly percentage[J].JournalofNaturalDisasters, 2015(1)： 23-31.

[10] 王明田, 王翔, 黃晚華,等. 基于相對濕潤度指數(shù)的西南地區(qū)季節(jié)性干旱時空分布特征[J].農業(yè)工程學報, 2012, 28(19)： 85-92.

WANG M T, WANG X, HUANG W H, et al. Temporal and spatial distribution of seasonal drought in Southwest of China based on relative moisture index[J].TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering, 2012, 28(19)： 85-92.

[11] 趙海燕, 高歌, 張培群,等. 綜合氣象干旱指數(shù)修正及在西南地區(qū)的適用性[J].應用氣象學報, 2011(6)： 698-705.

ZHAO H Y, GAO G, ZHANG P Q, et al. The modification of meteorological drought composite index and its application in Southwest China[J].JournalofAppliedMeteorologicalScience, 2011(6)： 698-705.

[12] 袁云, 李棟梁, 安迪. 基于標準化降水指數(shù)的中國冬季干旱分區(qū)及氣候特征[J].中國沙漠, 2010, 30(4)： 917-925.

YUAN Y, LI D L, AN D. Winter aridity division in China based on standardized precipitation index and circulation characteristics[J].JournalofDesertResearch, 2010, 30(4)： 917-925.

[13] 蘇宏新, 李廣起. 基于SPEI的北京低頻干旱與氣候指數(shù)關系[J].生態(tài)學報, 2012, 32(17)： 5467-5475.

SU H X, LI G Q. Low-frequency drought variability based on SPEI in association with climate indices in Beijing[J].ActaEcologicaSinica, 2012, 32(17)： 5467-5475.

[14] 程亮, 金菊良, 酈建強,等. 干旱頻率分析研究進展[J].水科學進展, 2013, 24(2)： 296-302.

CHENG L, JIN J L, LI J Q, et al. Advance in the study of drought frequency analysis[J].AdvancesinWaterScience, 2013, 24(2)： 296-302.

[15] 李計, 李毅, 賀纏生. 基于Copula函數(shù)的黑河流域干旱頻率分析[J].西北農林科技大學學報(自然科學版), 2013(1)： 213-220.

LI J, LI Y, HE C S. Frequency analysis of drought in Heihe river basin using Copula function[J].JournalofNorthwestA&FUniversity(NaturalScienceEdition), 2013(1)： 213-220.

[16] 張強, 李劍鋒, 陳曉宏,等. 基于Copula函數(shù)的新疆極端降水概率時空變化特征[J].地理學報, 2011, 66(1)： 3-12.

ZHANG Q, LI J F, CHEN X H, et al. Spatial variability of probability distribution of extreme precipitation in Xinjiang[J].ActaGeographicaSinica, 2011, 66(1)： 3-12.

[17] 李計.基于ArchimedeanCopulas函數(shù)的多變量干旱頻率及空間分析[D]. 楊凌： 西北農林科技大學, 2012.

LI J.MultivariateFrequenciesandSpatialAnalysisofDroughtEventsbasedonArchimedeanCopulasFunctions[D]. Yangling： Northwest A & F University,2012.

[18] 楊好周, 梁忠民, 胡義明,等. 游程理論在云南省干旱重現(xiàn)期分析中的應用[J].水電能源科學, 2013(12)： 8-12.

YANG H Z, LIANG Z M, HU Y M, et al. Application of run-length theory to drought return period analysis of Yunnan province[J].WaterResourcesandPower, 2013(12)： 8-12.

[19] 馬秀峰,夏軍.游程概率統(tǒng)計原理及其應用[M]. 北京： 科學出版社,2011.

MA X F,XIA J.PrincipleofTravelProbabilityandItsApplication[M]. Beijing： Science Press, 2011.

[20] VICENTE-ERRANO S M, BEGUERA S, LPEZMORENO J I. A multiscalar drought index sensitive to global warming： The standardized precipitation evapotranspiration index[J].JournalofClimate, 2010, 23(7)： 1696-1718.

[21] THORNTHWAITE C W. An approach toward a rational classification of climate[J].GeographicalReview, 1948, 38(1)： 55-94.

[22] 劉永林, 延軍平, 岑敏儀. 中國降水非均勻性綜合評價[J].地理學報, 2015, 70(3)： 392-406.

LIU Y L, YAN J P, CEN M Y. Comprehensive evaluation of precipitation heterogeneity in China[J].ActaGeographicaSinica, 2015, 70(3)： 392-406.

[23] 韓蘭英, 張強, 姚玉璧,等. 近60 a中國西南地區(qū)干旱災害規(guī)律與成因[J].地理學報, 2014, 69(5)： 632-639.

HAN L Y,ZHANG Q,YAO Y B,et al. Characteristics and origins of drought disasters in Southwest China in nearly 60 years[J].ActaGeographicaSinica, 2014, 69(5)： 632-639.

[24] 韋小雪, 周渭, 黃遠盼,等. 東亞季風對西南地區(qū)秋冬春連旱的影響分析[J].安徽農業(yè)科學, 2015(28)： 154-156.

WEI X X, ZHOU W, HUANG Y P, et al. The east Asian monsoon impact analysis of the autumn/winter spring drought in southwest [J].JournalofAnhuiAgriculturalSciences, 2015(28)： 154-156.

[25] 宋超輝.東亞和南亞熱帶夏季風的關系及影響研究[D]. 南京： 南京信息工程大學, 2014.

SONG C H.StudyontheRelationshipbetweentheEastAsiaandSouthAsiaSummerMonsoonandItsInfluence[D]. Nanjing： Nanjing University of Information Science & Technology, 2014.

[26] 左冬冬, 侯威, 顏鵬程,等. 基于游程理論和兩變量聯(lián)合分布的中國西南地區(qū)干旱特征研究[J].物理學報, 2014, 63(23)： 45-56.

ZUO D D,HOU W,YAN P C,et al. Research on drought in southwest China based on the theory of run and two-dimensional joint distribution theory[J].ActaPhysicaSinica, 2014, 63(23)： 45-56.