于江 和仕芳 盧永坤 龐衛(wèi)東 羅偉東 鐘玉盛

摘要：基于2021年云南漾濞MS6.4主震預警臺網(wǎng)地震動數(shù)據(jù)，使用多種空間插值方法探討獲得最優(yōu)儀器地震烈度影響場，并與宏觀地震烈度調(diào)查結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明：基于指數(shù)模型變異函數(shù)的普通克里金插值法獲得的儀器地震烈度影響場與宏觀地震烈度具有較好的一致性，能夠反映實際地震烈度空間總體影響場范圍及特征;除了兩者因概念和屬性不同而造成的影響場差異之外，臺站分布、場地條件、空間插值方法、前震和余震震害疊加等因素也是導致本次地震影響場差異的主要原因。

關鍵詞：儀器烈度;地震烈度;空間插值;預警臺網(wǎng);漾濞MS6.4地震

中圖分類號：P315.9?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1000-0666（2021）03-0414-08

0 引言

地震烈度是衡量地震對地表和工程建筑結(jié)構影響和破壞程度的重要參數(shù)。在破壞性地震發(fā)生后快速評定地震烈度影響場可以為開展地震應急救援、力量部署、災害損失評估等工作提供重要的科學依據(jù)（周光全等，2006;盧永坤等，2019;張建國等，2012）。傳統(tǒng)的宏觀地震烈度評定是建立在人工調(diào)查的基礎上，根據(jù)多種地震宏觀影響后果來評定地震烈度，往往花費較大的人力物力、耗時較長（田秀豐等，2020）。為了滿足震后應急快速決策的需要，利用強震動臺網(wǎng)觀測記錄計算儀器地震烈度獲取地震烈度影響場的方法逐步發(fā)展起來。

儀器地震烈度是指根據(jù)儀器觀測記錄計算得到的地震動強度，并能直接反映地震的影響程度，具有直觀、簡便、快速等特點（金星等，2013;劉如山等，2021）。近年來，隨著國家地震烈度速報和預警項目的建設，我國大陸地區(qū)正在布設數(shù)千個速度計臺站和上萬個加速度計臺站，其中部分已投入運行，極大地提升了目前地震動觀測臺站的數(shù)量和密度，使得震后利用高密度預警臺網(wǎng)儀器烈度進行空間插值快速獲取有效的儀器地震烈度影響場成為了可能。2021年5月21日21時48分34秒，云南省漾濞縣（25.67°N，99.87°E）發(fā)生MS6.4地震。本次地震是云南地震烈度速報和預警項目建成后發(fā)生的首次強震，高密度的預警臺網(wǎng)獲得了豐富的地震動數(shù)據(jù)。本文以漾濞MS6.4地震為例，使用預警臺網(wǎng)地震動數(shù)據(jù)，嘗試運用空間插值方法獲得與宏觀地震烈度有較好吻合度的儀器地震烈度影響場，然后將其插值結(jié)果與宏觀地震烈度調(diào)查結(jié)果進行對比分析，并進一步探討儀器地震烈度影響場空間插值修正方法。

1 地震動觀測數(shù)據(jù)

云南省地震局作為國家地震烈度速報和預警項目的先行先試單位，于2020年底完成了全省預警臺網(wǎng)的建設工作，省內(nèi)共建設一千余個臺站，其中烈度計站占比80%，重點預警區(qū)內(nèi)臺均間距約為10 km，可以達到秒級的地震預警，目前正處于試運行狀態(tài)。據(jù)云南地震臺網(wǎng)測定，截至2021年5月29日12時00分漾濞地震序列共發(fā)生M≥3.0地震46次，其中6.0～6.9級地震1次，5.0～5.9級地震3次，4.0～4.9級地震13次，3.0～3.9級地震29次。漾濞MS6.4主震350 km范圍內(nèi)共有241個預警臺站記錄到數(shù)據(jù)，其中一般站219個、基本站19個、基準站3個。位于漾濞縣城的強震動臺獲得主震記錄，最大加速度為719.6 gal。對數(shù)據(jù)進行初步篩查，剔除了與震中距離較遠且相對孤立的臺站13個，對兩個空間點位重復的臺站僅保留了一個與周邊站點數(shù)據(jù)變化范圍相近的樣本點，最終保留227個臺站的地震動數(shù)據(jù)，最小臺間距為2 km，平均臺間距約為13 km。圖1為漾濞MS6.4地震宏觀地震烈度與預警臺站分布圖。

2 儀器地震烈度影響場空間插值方法

2.1 儀器地震烈度計算

目前，國內(nèi)外眾多學者根據(jù)不同地震動特性的地震動參數(shù)與地震烈度的關系確定了相應的儀器地震烈度算法（關曙淵等，2020;金星等，2013;Wu et al，2003;崔建文等，2006）。《中國地震烈度表》（GB/T 17442—2020）給出了我國現(xiàn)行儀器地震烈度的計算流程及其定量化測定方法，在對數(shù)據(jù)進行基線校正、記錄轉(zhuǎn)換、數(shù)字濾波后，三分向合成地震動參數(shù)計算公式如下：

PGA=maxa2（ti）E-W+a2（ti）N-S+a2（ti）U-D（1）

PGV=maxv2（ti）E-W+v2（ti）N-S+v2（ti）U-D（2）

根據(jù)式（1）（2）分別計算IA、IV值：

IA=3.17lg（PGA）+6.59（3）

IV=3.00lg（PGV）+9.77（4）

最后根據(jù)IA和IV值計算儀器測定的地震烈度II為：

II=IV IA≥6.0且IV≥6.0IA+IV2，? （IA<6.0且IV<6.0）（5）

式中：PGA為合成地震動加速度記錄的最大值，單位為m/s2; PGV為合成地震動加速度記錄的最大值，單位為m/s; a（ti）為ti時刻點合成的三分向加速度值; v（ti）為ti時刻點合成的三分向速度值;下標E-W、N-S、U-D分別表示東西方向、南北方向、垂直方向。

2.2 空間插值方法選取

空間插值是一種通過離散空間數(shù)據(jù)計算未知空間數(shù)據(jù)的方法，一般分為確定性方法和地質(zhì)統(tǒng)計學方法兩類（李海濤，邵澤東，2019）。

確定性插值方法是基于已知樣本點之間的相似程度或者整個曲面的光滑性來創(chuàng)建一個擬合曲面。主要有反距離權重法趨勢面法、樣條函數(shù)法等;其中反距離權重法作為一種精確插值方法，算法簡便易行，當樣本數(shù)據(jù)分布均勻、密度較高足以反映局部差異時具有較好的插值精度（朱求安等，2004;張海平等，2017）。

地質(zhì)統(tǒng)計學插值方法是利用樣本點的統(tǒng)計規(guī)律，使樣本點之間的空間自相關性定量化，從而在待預測的點周圍構建樣本點的空間結(jié)構模型，比如克立金插值法。克里金插值法作為地質(zhì)統(tǒng)計學的主要內(nèi)容是一種以變異函數(shù)理論和結(jié)構分析為基礎，在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量進行無偏最優(yōu)估計的一種方法，一般分為普通克里金、簡單克里金、協(xié)克里金、泛克里金、指示克里金等（牟乃夏等，2012;鄭向向，帥向華，2013）。

克里金插值法與反距離權重法類似，兩者均通過已知樣本點權重來求得未知樣本點的值，可統(tǒng)一表示為：

Z（x0）=∑ni=1λiZ（xi）（6）

式中：Z（x0）為未知樣本點的值;Z（xi）為未知樣本點周圍的已知樣本點的值;λi為第i個已知樣本點對未知樣本點的權重;n為已知樣本點的個數(shù)。

相對于反距離權重法只考慮已知樣本點與未知樣本點的距離遠近，克里金插值法還通過變異函數(shù)和結(jié)構分析，考慮了已知樣本點的空間分布及與未知樣本點的空間方位關系，能較好反映客觀地質(zhì)規(guī)律。其次，地質(zhì)統(tǒng)計學方法的插值精度與選擇的變異函數(shù)模型密切相關，常用的變異函數(shù)理論模型有圓形模型、球形模型、指數(shù)模型、高斯模型等（湯國安，楊昕，2012）。

本文基于以上兩類插值方法基本原理，考慮到此次漾濞地震具有較密集的預警臺網(wǎng)數(shù)據(jù)，為尋找最優(yōu)空間插值方法，分別選擇反距離權重法和普通克里金法對離散儀器烈度值進行空間插值。

通常在插值前需要根據(jù)所選的空間插值方法，對樣本數(shù)據(jù)分布特征、內(nèi)在規(guī)律性以及趨勢效應等進行分析，驗證確定權重系數(shù)及相關參數(shù)或選擇合適的變異函數(shù)模型，從而提高空間插值的準確率。在使用地質(zhì)統(tǒng)計學方法分析時，首先需要對數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布進行驗證，若不符合正態(tài)分布，則需對數(shù)據(jù)進行變換。如圖2a為本次地震儀器烈度數(shù)據(jù)直方圖，柱狀圖整體呈左偏的鐘形曲線，顯示數(shù)據(jù)接近于正態(tài)分布。正態(tài)QQ分布圖通常用來評估兩個數(shù)據(jù)集分布的相似程度，圖2b顯示了該組數(shù)據(jù)整體延45°方向近似呈直線展布，同樣顯示數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布特征。因而該組數(shù)據(jù)滿足地質(zhì)統(tǒng)計學要求，可以使用克里金插值方法。

在最優(yōu)權重或變異函數(shù)理論模型選擇方面，使用反距離權重法插值時，通過預覽輸出和對比驗證確定插值最優(yōu)權重為3。使用普通克里金插值方法時，根據(jù)步長及步長數(shù)選擇標準，一般最大步長取值應該小于研究區(qū)域采樣點之間最大尺度的一半，并通過確定點與最近的相鄰要素之間的平均距離來確定步長大小，取步長值為0.169，同時為了滿足步長數(shù)乘以步長大小的值是所有點之間最大距離的一半左右的經(jīng)驗關系，確定步長組數(shù)為12;最后，根據(jù)數(shù)據(jù)空間變量的相關性，普通克里金變異函數(shù)理論模型分別選擇球面模型、指數(shù)模型、高斯模型進行空間插值。

2.3 空間插值結(jié)果分析

為了評價不同方法獲得的空間插值結(jié)果，本文將空間插值結(jié)果按照地震烈度值進行分類顯示，以空間插值結(jié)果與宏觀地震烈度的吻合程度作為評價依據(jù)，從而判斷插值結(jié)果的優(yōu)劣。本次漾濞地震現(xiàn)場共調(diào)查了218個居民點的震害情況，確定了本次地震最高烈度為Ⅷ度，Ⅵ度區(qū)及以上面積約為6 600 km2，共涉及大理州6個縣（市）。圖3為反距離權重法和普通克里金法對應的4種儀器地震烈度空間插值結(jié)果與宏觀地震烈度的對比圖。

如圖3a所示，使用反距離權重法獲得的儀器烈度影響場與實際宏觀烈度邊界在Ⅷ、Ⅶ度區(qū)的東邊界擬合度較好，Ⅵ度區(qū)擬合度較差。擬合得到的儀器烈度影響場長軸走向不明顯，尤其是Ⅶ度區(qū)的長軸走向整體呈北東向，與宏觀地震烈度差別較大。在巍山盆地東緣存在一個孤立Ⅶ度異常區(qū)，該區(qū)域儀器地震烈度值明顯高于周圍儀器烈度值，與宏觀地震烈度有所差別。

對于地質(zhì)統(tǒng)計學方法，不同變異函數(shù)理論模型所得到的插值結(jié)果差距較大。如球面模型與高斯模型（圖3b、c）對高烈度區(qū)的插值效果較差，基本沒有擬合出Ⅷ度區(qū)的范圍，儀器烈度影響場邊界與實際宏觀烈度邊界擬合吻合度較差。但其影響場范圍的整體形態(tài)與實際宏觀調(diào)查所獲得的長軸走向擬合較好，可以明顯看出儀器烈度影響場長軸走向為北西向。

從指數(shù)模型的普通克里金插值結(jié)果可以看出，在高烈度區(qū)該方法依舊可以根據(jù)僅有的一個高烈度值擬合出較小的Ⅷ度區(qū)，在Ⅶ、Ⅵ度區(qū)的東南邊界插值結(jié)果和實際宏觀烈度也比較吻合，在Ⅵ度區(qū)西南邊界可以看出受預警臺站間距的影響，僅在有樣本數(shù)據(jù)的位置上與宏觀Ⅵ度區(qū)邊界擬合度較好，其邊界呈花瓣狀。其影響場Ⅵ度區(qū)與Ⅶ度區(qū)長軸方向也較明顯，與宏觀地震烈度相符（圖3d）。

結(jié)合上述討論的4種插值結(jié)果可知，在極震區(qū)內(nèi)臺站數(shù)量較少的情況下，產(chǎn)出的儀器地震烈度空間分布圖更加依賴于插值算法的適用性，不同的插值方法、參數(shù)、變異函數(shù)理論模型均會對插值結(jié)果造成較大影響。本次漾濞地震儀器地震烈度空間插值方法中基于指數(shù)模型變異函數(shù)的普通克里金方法的插值結(jié)果與宏觀地震烈度整體范圍及特征吻合度較好，反距離權重法插值結(jié)果次之。

3 與宏觀地震烈度對比分析

根據(jù)基于指數(shù)模型變異函數(shù)的普通克里金插值方法獲得的最優(yōu)儀器烈度影響場與實際宏觀地震烈度進行對比，分析導致其影響場差異的主要因素。

3.1 儀器烈度分布特征

對儀器烈度空間插值結(jié)果與宏觀地震烈度空間范圍進行疊加分析，如圖4所示，在宏觀地震烈度Ⅵ度區(qū)范圍內(nèi)，存在部分儀器烈度值小于宏觀地震烈度的情況。Ⅵ度區(qū)內(nèi)共有預警臺14個，其中8個預警臺儀器烈度值小于Ⅵ度，共有7個預警臺位于宏觀地震烈度Ⅵ度區(qū)的西北部，僅有1個預警臺位于東南部。儀器烈度影響場存在沿長軸方向在Ⅷ度、Ⅶ度、Ⅵ度區(qū)東南方向面積普遍較大的情況，其原因可能是在震中東南方向地震動衰

減較慢，導致在主震東南側(cè)記錄到的儀器地震烈度普遍比西北側(cè)高，且距震中更遠。而實際調(diào)查的宏觀地震烈度則沿長軸方向在微觀震中兩側(cè)面積相差不大，其原因可能是儀器烈度數(shù)據(jù)僅為漾濞MS6.4主震產(chǎn)生的地震動強度所計算的烈度值，而漾濞地震除主震以外，前震和余震頻發(fā)，其中5級以上地震就有3次，宏觀地震烈度為主震及多次前震、余震疊加所造成的震害，因而在漾濞地震中同一地區(qū)宏觀烈度值普遍高于儀器烈度值。

在漾濞地震震中附近僅有漾濞臺儀器地震烈度大于Ⅷ度，所以導致僅通過儀器烈度插值獲得的Ⅷ度區(qū)范圍較小，與實際宏觀烈度Ⅷ度區(qū)范圍相差較大。其次，在宏觀地震烈度Ⅵ度區(qū)南部，受預警臺站分布不均勻且密度較低的影響，導致在該處空間插值形成的儀器地震烈度影響場Ⅵ度邊界呈花瓣狀，與實際調(diào)查烈度存在一定差異?？梢娕_站密度和分布均勻程度是造成儀器地震烈度與宏觀地震烈度差異的另一個影響因素。

由于宏觀地震烈度反映的是震害水平的綜合指標，影響因素較多，且在綜合制圖中有平均化的趨勢，因而其影響場邊界更為均勻光滑，而儀器烈度值則直接由觀測的地震動記錄計算得到，兩者在概念和屬性上存在一定差異，因而兩者的影響場分布存在差異是不可避免的。

3.2 觀測臺站場地局部特征

震區(qū)屬橫斷山滇西高山峽谷區(qū)，地形起伏較大，現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，震害情況受地形、場地影響較大。通?，F(xiàn)場調(diào)查是以居民點為單位對該區(qū)域的房屋震害整體情況進行評估，而預警臺記錄的儀器烈度值則反映的是臺站所處區(qū)域的場地地震動特征。因目前大部分烈度計與通信基站合作架設，其周邊地形及場地條件可能往往與居民點所在的環(huán)境有所不同，從而造成儀器烈度值與實際調(diào)查結(jié)果有一定的差異。

在地形起伏緩和、場地覆蓋層較厚的地區(qū)，場地的放大作用對儀器烈度具有較明顯的影響。圖4中在Ⅵ度區(qū)東南部，巍山盆地東緣大倉臺（震中距47 km）儀器烈度值為7.1，而位于其西南側(cè)山區(qū)馬鞍山臺（震中距43 km）儀器烈度值僅為5.9。在地形起伏較大的山區(qū)，臺站周邊場地通常覆蓋層較薄，而居民點通常位于平緩的坡地、谷地等覆蓋層相對較厚的地方，從而導致儀器烈度值往往低于實際調(diào)查烈度值。關坪臺位于Ⅵ度區(qū)西北部，臺站架設在覆蓋層較薄的坡地上（圖5a），本次記錄的儀器烈度值僅為4.1，而在其北側(cè)、東側(cè)約2 km的關坪村舊街小組與自新村實際宏觀烈度值均為Ⅵ度（圖5b），兩者烈度值相差較大。另外，臺站與居民點實際所處的地形地貌對震害情況也有著明顯的控制作用，往往造成兩者烈度值的差異。

4 儀器烈度影響場修正

本次漾濞地震在僅使用預警臺網(wǎng)儀器地震烈度進行空間插值所獲得的Ⅵ度至Ⅷ度影響場與宏觀地震烈度仍有一定出入，尤其是在Ⅷ度高烈度區(qū)臺站數(shù)量很少的情況下，兩者差異更為明顯。為了獲得更加符合實際災情的地震烈度影響場，可動態(tài)利用有效數(shù)據(jù)對插值參數(shù)或樣本數(shù)據(jù)進行修正。

儀器烈度影響場快速評估通常在震后5 min以內(nèi)進行，此時可以根據(jù)主震震級及其烈度衰減關系，考慮斷層走向，初步確定影響場長軸方向，調(diào)整空間插值參數(shù)，針對極震區(qū)觀測臺站較少的情況，可以增加微觀震中點作為高烈度區(qū)樣本數(shù)據(jù)，修正儀器烈度影響場。震后24 h，可以根據(jù)現(xiàn)場實際調(diào)查結(jié)果，補充震中高烈度區(qū)樣本點、臺站分布空區(qū)與邊界控制樣本點，結(jié)合余震分布方向或余震精定位數(shù)據(jù)，優(yōu)化儀器烈度影響場長軸方向，修正儀器烈度影響場。根據(jù)漾濞現(xiàn)場第一天實際調(diào)查結(jié)果，在儀器烈度樣本數(shù)據(jù)基礎上，補充Ⅷ度區(qū)樣本點，以及在Ⅵ度區(qū)、Ⅶ度區(qū)臺站空區(qū)及控制邊界補充樣本點，結(jié)合余震分布優(yōu)勢方向，使用基于指數(shù)變異函數(shù)的克里金插值方法獲得修正后的地震烈度影響場。從圖6可見，經(jīng)過修正優(yōu)化后的儀器地震烈度影響場與宏觀地震烈度更為接近，顯示出較好的修正效果，可以為現(xiàn)場宏觀地震烈度調(diào)查工作部署提供依據(jù)，如第二天可以在Ⅵ度區(qū)西北和東南空區(qū)方向部署力量，從而促進現(xiàn)場工作開展。

5 結(jié)論

本文利用多種空間插值方法探討獲得漾濞地震最優(yōu)儀器地震烈度影響場，并與宏觀地震烈度調(diào)查結(jié)果進行對比分析，得到以下結(jié)論：

（1）在本文討論的4種方法中，最優(yōu)空間插值法是基于指數(shù)模型變異函數(shù)的普通克里金插值法，其儀器地震烈度插值結(jié)果與宏觀地震烈度整體吻合度較高。

（2）儀器地震烈度與宏觀地震烈度影響場的差異主要受臺站分布、場地條件、空間插值方法、前震和余震震害疊加等因素的影響。同時，由于儀器地震烈度與宏觀地震烈度的概念、屬性和物理意義不同，因而兩者影響場的分布存在一定差異也是不可避免的。

（3）基于預警臺網(wǎng)的儀器地震烈度影響場較好地反映了本次漾濞地震宏觀地震烈度長軸方向與地震動衰減方向，真實地反映了地震動強弱的空間范圍，與傳統(tǒng)地震烈度調(diào)查相比，具有速度快，范圍廣等優(yōu)點。

（4）針對本次地震儀器烈度與宏觀烈度分布差異，可以通過動態(tài)利用有效數(shù)據(jù)對插值參數(shù)或樣本數(shù)據(jù)進行修正的方法來進一步改進儀器地震烈度影響場分布圖的繪制。

本文在撰寫過程中得到了中國地震局昆明地震預報研究所崔建文研究員的指導和幫助，使用了云南地震臺提供的漾濞地震預警臺網(wǎng)數(shù)據(jù)，在此表示衷心感謝。

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GB/T 17442—2020，中國地震烈度表[S].

Analysis of the Influence Field of the Instrumental Seismic Intensity of the 2021 Yangbi，Yunnan MS6.4 Earthquake Basedon Spatial Interpolation Method

YU Jiang，HE Shifang，LU Yongkun，PANG Weidong，LUO Weidong，ZHONG Yusheng

（Yunnan Earthquake Agency，Kunming 650224，Yunnan，China）

Abstract

Based on the ground motion data of the Yangbi MS6.4 earthquake recorded by the Yunnan Early Warning Network，a variety of spatial interpolation methods are used to obtain the optimal instrumental intensity influence field，and compared with the results from the macroscopic intensity obtained from field survey.The results show that the influence field of instrumental intensity obtained by the ordinary Kriging interpolation method based on the variogram of the exponential model has a good agreement with the macroscopic seismic intensity，which can reflect the overall range of the influence field and characteristics of the actual seismic intensity.The main reasons for the differences between the instrumental intensity influence field and the macroscopic intensity field are the distribution of stations，site conditions，spatial interpolation methods，and the superposition of foreshocks damage and aftershocks damage.

Keywords：instrumental intensity;earthquake intensity;spatial interpolation;the Yunnan Early Warning Network;the Yangbi MS6.4 earthquake