田子陽(yáng)，高志慧，王明

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

0 引言

隨著我國(guó)航天技術(shù)的不斷發(fā)展，各類航天器關(guān)鍵機(jī)構(gòu)的研制成為目前各大科研機(jī)構(gòu)的重要任務(wù)。艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)是航天器的重要組成部分，其性能的好壞將直接影響航天器能否順利完成在軌任務(wù)。目前對(duì)艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)的研究已較為成熟，如嵇景全等[1]對(duì)國(guó)內(nèi)外多種艙門(mén)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了原理特點(diǎn)等分析，歐陽(yáng)平超[2]對(duì)載人航天器艙門(mén)機(jī)構(gòu)的發(fā)展進(jìn)行了較為詳盡的闡述。本文基于某艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)原理樣機(jī)，應(yīng)用ADAMS軟件的參數(shù)優(yōu)化功能，對(duì)該艙門(mén)展開(kāi)機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)優(yōu)化機(jī)構(gòu)的各桿件結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)度、位置等，在確保該機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中具有良好的傳動(dòng)特性的同時(shí)滿足展開(kāi)位置、展開(kāi)范圍、展開(kāi)力矩等技術(shù)要求，從而實(shí)現(xiàn)該機(jī)構(gòu)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 艙門(mén)展開(kāi)機(jī)構(gòu)方案要求

艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)原理樣機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，該艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)為一套主要由桿1、桿2、桿3、桿4以及鉸鏈

1、鉸鏈3、鉸鏈4、鉸鏈5、鉸鏈6、鉸鏈7等組成六連桿機(jī)構(gòu)。鉸鏈4處連接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，鉸鏈1、鉸鏈3分別固連在艙門(mén)及艙體上。電機(jī)驅(qū)動(dòng)六連桿機(jī)構(gòu)，進(jìn)而控制艙門(mén)的展開(kāi)與閉合。

本文基于ADAMS軟件，對(duì)圖1(a)所示的艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體優(yōu)化要求如下：

1) 鉸鏈2位置固定；

2) 鉸鏈1位置可調(diào)，在當(dāng)前位置在0～80mm的范圍內(nèi)移動(dòng)；

3) 鉸鏈3距離艙體側(cè)邊的安裝距離可調(diào)，以不干涉為準(zhǔn)；

4) 鉸鏈4安裝位置可調(diào)，水平方向盡量靠向左側(cè)，以不超出框?yàn)闇?zhǔn)，豎直方向無(wú)限制；

5) 桿3形狀優(yōu)化后，應(yīng)盡量靠左，展開(kāi)后，不能與艙體橫梁干涉；

6) 艙門(mén)展開(kāi)最大展開(kāi)角度為165°，展開(kāi)達(dá)到最大角度165°時(shí)需要具有斷電保持能力；

7) 艙門(mén)重為70kg、固定式輻射器重為15kg、可展開(kāi)輻射器重為15kg。

圖1 艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)及艙門(mén)示意圖

2 面向低沖擊的艙門(mén)展收運(yùn)動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

艙門(mén)系統(tǒng)由于自身剛度不足，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中容易受到因速度變化帶來(lái)的沖擊與振動(dòng)的影響[3]?？臻g艙門(mén)橫向尺寸過(guò)大，通常將其視為柔性體。由于機(jī)構(gòu)預(yù)設(shè)為單端施加轉(zhuǎn)矩，艙門(mén)由于剛度不足導(dǎo)致電機(jī)施力端與另一端運(yùn)動(dòng)形式不一致，艙門(mén)整體結(jié)構(gòu)繞理論位置前后振動(dòng)，在內(nèi)部交變應(yīng)力的影響下，艙門(mén)系統(tǒng)整體安全性與可靠性受到影響。

對(duì)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使之成為柔性體，并在連接處施加轉(zhuǎn)動(dòng)約束與驅(qū)動(dòng)約束，如圖1(b)所示。D點(diǎn)為艙門(mén)系統(tǒng)最靠近伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)的艙門(mén)末端處，A點(diǎn)為艙門(mén)系統(tǒng)最遠(yuǎn)離伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)的艙門(mén)末端處。艙門(mén)系統(tǒng)的展開(kāi)收攏精度由A點(diǎn)與D點(diǎn)體現(xiàn)，通過(guò)分析艙門(mén)系統(tǒng)極限位置A點(diǎn)與D點(diǎn)的艙門(mén)振動(dòng)，可以得知艙門(mén)系統(tǒng)在特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律下誤差與振動(dòng)的最大值。

艙門(mén)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，在不考慮啟動(dòng)與停止的沖擊情況下，設(shè)定艙門(mén)展開(kāi)角度為165°，展開(kāi)時(shí)間60s，其經(jīng)過(guò)勻速、勻加速、正弦加速度、余弦加速度4種艙門(mén)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)形式A點(diǎn)與D點(diǎn)的角度誤差分別如圖2所示，相應(yīng)測(cè)定艙門(mén)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的最大振動(dòng)滯后量如表1所示。

圖2 艙門(mén)運(yùn)動(dòng)振動(dòng)曲線

項(xiàng)目A點(diǎn)最大角度誤差/(°)D點(diǎn)最大角度誤差/(°)振動(dòng)頻率/Hz勻速運(yùn)動(dòng)0．35970．06720．0650勻加速運(yùn)動(dòng)3．74000．81000．0059正弦加速度運(yùn)動(dòng)2．87780．51150．0163余弦加速度運(yùn)動(dòng)3．42950．57820．0163

由表1可知艙門(mén)在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中振動(dòng)與角度誤差最小，因而艙門(mén)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中應(yīng)盡可能保證勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)為了減小啟動(dòng)與停止時(shí)沖擊，采用混合運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在艙門(mén)啟動(dòng)與停止階段采用勻加減速運(yùn)動(dòng)，在中央平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)區(qū)域采用勻速運(yùn)動(dòng)。其角速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下所示：

IF(time-10:-2.05d/10*time,-2.05d,IF(time-80:-2.05d,-2.05d,IF(time-90:-(2.05d-1.85d/10*(time-80)),-0.2d,0)))

(1)

艙門(mén)運(yùn)行過(guò)程中，測(cè)量A點(diǎn)與D點(diǎn)的理論展開(kāi)角度與實(shí)際展開(kāi)角度差值即為振動(dòng)曲線，艙門(mén)余弦加速度運(yùn)動(dòng)下的振動(dòng)曲線與傅里葉變換如圖3所示。

艙門(mén)A點(diǎn)最大角度誤差為3.13°，艙門(mén)D點(diǎn)最大角度誤差為0.528 6°，頻率為0.065 1 Hz。

圖3 艙門(mén)混合運(yùn)動(dòng)振動(dòng)曲線

3 基于ADAMS的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 確定設(shè)計(jì)變量及參數(shù)化建模

本文采用ADAMS軟件對(duì)艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，采用初始位置各連接點(diǎn)處的橫、縱坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)變量。艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)由六連桿機(jī)構(gòu)構(gòu)成，如圖4所示。

圖4 艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)模型

艙門(mén)上的O點(diǎn)固定，以O(shè)點(diǎn)作為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,由于艙門(mén)外框與內(nèi)部空間要求，對(duì)艙門(mén)各個(gè)固定鉸接點(diǎn)有著空間位置的要求，同時(shí)艙門(mén)系統(tǒng)在展開(kāi)達(dá)到最大角度165°時(shí)需要具有斷電保持能力，即此時(shí)桿AB與桿BC需處于死點(diǎn)位置，因此將A、B、C、D、E、F這6個(gè)點(diǎn)作為設(shè)計(jì)變量，對(duì)其桿長(zhǎng)及空間位置進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 確定約束條件

由于艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)可分解為2個(gè)串聯(lián)在一起的四桿機(jī)構(gòu)，因此為了保證機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有較好的傳動(dòng)性能，需要保證2個(gè)四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角都處于較大值。因此對(duì)機(jī)構(gòu)添加了2個(gè)傳動(dòng)角的約束條件。

根據(jù)幾何關(guān)系有：

30°<∠BCD<140°

(2)

40°<∠OFE<140°

(3)

為了能讓四桿機(jī)構(gòu)順利地通過(guò)死點(diǎn)位置，需要保證各桿滿足長(zhǎng)度關(guān)系。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD的約束為：

AD+CD>AB+BC

(4)

BC+CD>AB+AD

(5)

雙搖桿機(jī)構(gòu)DEFO的約束為：

DE>OD

(6)

DE+EF>OD+OF

(7)

3.3 擬定目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)要求，在∠ABC等于180°，即達(dá)到死點(diǎn)位置時(shí)，艙門(mén)OF展開(kāi)了165°。因此，優(yōu)化目標(biāo)就是艙門(mén)展開(kāi)的角度減去165°的絕對(duì)值最小。

目標(biāo)函數(shù)定義為：

MIN |∠POF-ATAN(PFY/PFX)-165°|

(8)

3.4 優(yōu)化仿真

本文采用OPTDES-SQP算法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。ADAMS軟件主流優(yōu)化算法為OPTDES-GRG與OPTDES-SQP。其均為OPTDES中的二級(jí)程序算法。OPTDES-GRG為應(yīng)用OPTDES的廣義遞減梯度算法，是求解一般非線性優(yōu)化問(wèn)題的最有效算法之一[4]。OPTDES-SQP是應(yīng)用OPTDES的二次規(guī)劃算法，該算法通過(guò)變尺度法來(lái)近似構(gòu)造Hessian矩陣，因此又被稱為約束變尺度法。

艙門(mén)基于ADAMS-View中的參數(shù)化模型，建立相應(yīng)測(cè)量函數(shù)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)優(yōu)化過(guò)程中主要參數(shù)變化情況[5-6]，目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

圖5 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果

從圖中可以看出，優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)的值達(dá)到較小的值0.096 73。說(shuō)明在達(dá)到死點(diǎn)位置時(shí)，艙門(mén)從起始位置正好轉(zhuǎn)過(guò)了165°，滿足了優(yōu)化的目標(biāo)。傳動(dòng)角的變化范圍分別是：32.71°～90°、45.074°～ 90°，均滿足了給定的約束條件。

艙門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，展收機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角∠BCD與∠OFE以及桿件AB與BC夾角如圖6所示，在艙門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中∠BCD由128.974 4°變動(dòng)至32.760 8°，∠OFE由134.926°變動(dòng)至51.196 3°，∠ABC由50.906 6°變動(dòng)至179.9°，均滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。

圖6 艙門(mén)系統(tǒng)傳動(dòng)角與桿件夾角

優(yōu)化設(shè)計(jì)前與優(yōu)化設(shè)計(jì)后的設(shè)計(jì)變量對(duì)比如表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果

3.5 驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算

由于在太空中艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)處于失重狀態(tài)，因此艙門(mén)電機(jī)需克服的阻力矩為艙門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量產(chǎn)生的阻力矩、關(guān)節(jié)折彎阻力矩、電纜阻力矩、艙門(mén)軸系阻力矩等。

為了方便對(duì)艙門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算，本文將弧形的艙門(mén)近似為薄壁的質(zhì)量均勻分布的平板，其對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以通過(guò)式(9)計(jì)算。

(9)

利用薄壁細(xì)桿對(duì)端面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式為：

(10)

結(jié)合上述給定的要求，艙門(mén)對(duì)鉸鏈點(diǎn)O所在轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

JZ=19.75kg·m2

(11)

艙門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所產(chǎn)生的阻力矩通過(guò)式(12)得到。

M1=JZ?

(12)

把所有的阻力矩都加載在鉸鏈O上，在ADAMS中的表達(dá)式如下：

.cangti.gan_OF_MEA_1*19.75+3+7.5+5

(13)

在ADAMS中，讓驅(qū)動(dòng)電機(jī)以1.928 °/s的角速度勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)60 s后艙門(mén)剛好轉(zhuǎn)動(dòng)了165°。

通過(guò)ADAMS測(cè)量各桿件在整個(gè)展開(kāi)過(guò)程中受力情況，確定受力最大的危險(xiǎn)桿件，各桿件受力如圖7所示。在艙門(mén)展開(kāi)過(guò)程中，桿件AB受力最小為204.830 1N，最大為378.458 9N；桿件BC受力最小為204.830 1N，最大為378.458 9N；桿件CDE受力最小為245.476 1N，最大為462.450 3N；桿件EF受力最小為72.881 1N，最大為104.118 3N。

從曲線可以得到電機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大值是32.336 5N·m，由于驅(qū)動(dòng)力矩裕度≥2，所以電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩應(yīng)≥64.673N·m。

圖7 艙門(mén)桿件受力曲線

4 模型調(diào)整

根據(jù)ADAMS的優(yōu)化結(jié)果，對(duì)原艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)進(jìn)行重新建模，完成對(duì)艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。重建后的艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)具體結(jié)構(gòu)如圖8所示，支座F安裝在艙門(mén)上隨著艙門(mén)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)，支座A安裝在艙門(mén)外框上與伺服電機(jī)相連接，支座D安裝在艙門(mén)橫梁上與CDE組件連接，限制連桿運(yùn)動(dòng)。電機(jī)組件將驅(qū)動(dòng)力傳遞給AB組件，然后AB組件將力傳遞給BC組件，接著B(niǎo)C組件將力傳遞給CDE組件，CDE組件的特定形狀保證其在傳遞驅(qū)動(dòng)力給EF組件的同時(shí)，不會(huì)與支撐橫梁發(fā)生干涉，進(jìn)而由EF組件推動(dòng)艙門(mén)向外翻轉(zhuǎn)展開(kāi)。

圖8 艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用ADAMS軟件分析確定了面向低沖擊的艙門(mén)展收運(yùn)動(dòng)形式，并對(duì)艙門(mén)展收機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證2個(gè)壓力角分別>30°和40°的前提下，當(dāng)主動(dòng)曲柄與連桿達(dá)到死點(diǎn)位置時(shí)，末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)從初始位置剛好轉(zhuǎn)到165°。

通過(guò)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了艙門(mén)展開(kāi)165°時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，達(dá)到斷電保持的要求，同時(shí)保證轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)特性，滿足了優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求。

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