袁偉偉， 高 斌， 徐 剛， 陳 彬， 張 磊

(中海石油(中國)有限公司天津分公司海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室)

出砂是疏松砂巖油藏面臨的主要問題之一，而引起大量出砂的主要原因是由于井底生產(chǎn)壓差過大導(dǎo)致井周圍巖破壞，隨地層流體攜帶流入井筒[1-4]，準(zhǔn)確的預(yù)測油井臨界出砂生產(chǎn)壓差對油田完井防砂選擇以及后期生產(chǎn)制度的制定具有重要的意義。

目前針對油氣井出砂預(yù)測主要以垂直井和水平井為研究對象[5-7]，且主要集中在以井壁穩(wěn)定性作為出砂判斷標(biāo)準(zhǔn)[8-12]。渤海油田目前主要采用單軸抗壓強(qiáng)度法ΔP=L×UCS進(jìn)行臨界出砂壓差預(yù)測，L值需要大規(guī)模統(tǒng)計回歸求取[13-15]。本文以不同井眼軌跡井周圍巖所受應(yīng)力狀態(tài)入手，通過與巖石破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則結(jié)合判斷臨界出砂，建立不同井眼軌跡油井臨界出砂生產(chǎn)壓差計算模型，分析井眼軌跡參數(shù)對油井出砂特征影響。

一、任意井型近井地帶應(yīng)力分布模型建立

地層深部巖石由于在地應(yīng)力的作用下主要受到三向應(yīng)力作用，包括上覆巖石垂直應(yīng)力σv，水平最大地應(yīng)力σH以及水平最小地應(yīng)力σh。不同于垂直井，定向井由于與垂線有一定夾角，因此需要通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換建立斜井各應(yīng)力分量與三向主地應(yīng)力的關(guān)系，如圖1所示，通過將直角坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)一定角度α、β，得到新的斜井坐標(biāo)系并分別求得出軸向應(yīng)力σz、徑向應(yīng)力σr以及周向應(yīng)力σθ和三個剪應(yīng)力分別為τσθ、τσz、τσr。

圖1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

則，斜井井周圍巖應(yīng)力關(guān)系為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：σr、σθ、σz—徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、軸向應(yīng)力；

σxx、σyy、σzz—坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后應(yīng)力分量；

pp、pw—地層孔隙壓力、井底壓力；

rw—井眼半徑。

上述井周圍巖應(yīng)力表達(dá)式(1)～式(6)為任意井斜角條件下關(guān)系，直井和水平井的圍巖應(yīng)力關(guān)系僅需要將井斜角取0°和90°即可。

二、臨界壓差模型建立

1. 臨界出砂生產(chǎn)壓差模型建立

采用裸眼完井的油井，一般井壁圍巖具有較高強(qiáng)度，但當(dāng)?shù)貙涌紫秹毫途讐毫Σ钪颠^大時，井壁圍巖在壓差的作用下主要發(fā)生剪切破壞，造成地層破壞砂流入井筒，依據(jù)摩爾庫倫準(zhǔn)則，此時的徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力滿足式(7)：

(7)

其中：

(8)

式中：σmax—為最大主應(yīng)力；

σmin—為最小主應(yīng)力；

η—有效應(yīng)力系數(shù)；

pp(r)—距井軸r處地層孔隙流體壓力；

φ—巖石的內(nèi)摩擦角；

C0—巖石內(nèi)聚力。

若距井筒r(r≥rw)位置處發(fā)生破壞判斷為出砂狀態(tài)，則將r處參數(shù)帶入關(guān)系式(7)中，則可以計算出此特征位置出砂的臨界出砂模型(9)：

(9)

通過計算得到的井底流壓pw與地層孔隙壓力取差值，即為油層生產(chǎn)中臨界出砂生產(chǎn)壓差 (10)：

Δp=pp-pw

(10)

若取r=rw，即以井壁破壞作為油井出砂判斷標(biāo)準(zhǔn)，將井壁處的徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力帶入式 (9) 中，則：

(11)

由式(11)可以看出臨界出砂生產(chǎn)壓差是隨井眼井周的角度θ的不同而變化的，所以在計算臨界出砂壓差時θ要取0°～360°，通過循環(huán)運(yùn)算取計算結(jié)果的最小值作為臨界出砂壓差。

對于直井，由于井斜角和方位角都為0，所以通過計算式 (1)～式(6)中各應(yīng)力分量能夠得到

σxx=σHσyy=σHσzz=σv

τxy=0τyz=0τzx=0

(12)

將式(12)帶入井周應(yīng)力分布模型式(1)～式(6)然后帶入式(11)可以得到直井井底臨界出砂壓差，并取θ為0°或180°，計算最小臨界出砂壓差為式(13)。

(13)

2. 模型驗證

通過所建立的出砂臨界壓差計算模型，利用渤海JX油田部分已出砂井實際地層及井眼軌跡進(jìn)行結(jié)果驗證，相關(guān)參數(shù)及計算結(jié)果見表1、圖2所示，其中巖石內(nèi)摩擦角及巖石內(nèi)聚力由井筒取心巖石通過室內(nèi)抗壓強(qiáng)度實驗獲得。

表1 油層位置相關(guān)地層參數(shù)

圖2 理論計算與實際油井出砂壓差對比

通過模型計算分析，4口出砂井實際出砂生產(chǎn)壓差與理論計算所得結(jié)果相對誤差較小，其中A3H井實際出砂生產(chǎn)壓差為3.5 MPa，理論計算出砂壓差為3.39 MPa，相對誤差為3.1%，可以滿足油田生產(chǎn)實際臨界出砂壓差的預(yù)測。

三、井眼軌跡對出砂影響敏感性分析

針對渤海地區(qū)地應(yīng)力關(guān)系σv>σH>σh，利用JX1-1某出砂井實際數(shù)據(jù)，見表1，通過井眼軌跡井斜角、方位角等參數(shù)對臨界出砂模型進(jìn)行敏感性分析，分析井眼軌跡對油井出砂的影響規(guī)律。

1. 井斜角對臨界井底流壓的影響敏感性分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，分別取不同井斜角進(jìn)行臨界出砂生產(chǎn)壓差計算，方位角β為井眼軌跡水平投影與最大水平地應(yīng)力方向的夾角，分為為0°，30°，60°，90°，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 臨界出砂壓差隨井斜角變化規(guī)律

由圖3可得到如下結(jié)論：

(1)當(dāng)井眼軌跡越趨近于最大水平地應(yīng)力方向(β=0°/30°)，隨井斜角的增加臨界出砂壓差越小。

(2)當(dāng)井眼軌跡越趨近于最小水平地應(yīng)力方向(β=90°/60°)，隨井斜角的增加臨界出砂壓差越大。

(3)在相同井斜角的條件下，大方位角的井要比小方位角的井更不易出砂。

2. 方位角對臨界出砂生產(chǎn)壓差分析

在保持其他參數(shù)不變情況下，分別取方位角為0°～90°進(jìn)行臨界出砂生產(chǎn)壓差計算，井斜角分別取30°，45°，60°，90°，計算結(jié)果如圖4。

圖4 臨界出砂壓差隨方位角變化規(guī)律

由圖4可得到如下結(jié)論：

(1)當(dāng)井斜角不變，井眼軌跡隨著方位角的增大，臨界出砂生產(chǎn)壓差逐漸增大，地層越不容出砂。

(2)方位角在0°～50°范圍內(nèi)時，隨著井斜角的增大，臨界出砂壓差越小，地層越容易出砂；方位角在50°～90°范圍內(nèi)時，隨著井斜角的增大，臨界出砂生產(chǎn)壓差越大，地層越不容易出砂。

因此，當(dāng)井眼軌跡的方位角越小其井斜角應(yīng)盡量減小，方位角越大其井斜角應(yīng)盡量越大。

3. 地層孔隙壓力對臨界出砂壓差分析

隨著油田生產(chǎn)時間的延長，地層孔隙壓力不斷降低，根據(jù)理論模型分別取地層孔隙壓力為15 MPa、10 MPa、5 MPa，井眼軌跡分別沿最小水平地應(yīng)力方向(β=90°)和最大水平地應(yīng)力方向(β=0°)分析地層孔隙壓力變化對臨界出砂生產(chǎn)壓差的影響，如圖5、圖6。

圖5 最小水平地應(yīng)力方向孔隙壓力對臨界出砂影響

圖6 最大水平地應(yīng)力方向孔隙壓力對臨界出砂影響

通過圖5、圖6分析，隨著地層孔隙壓力的降低，臨界出砂生產(chǎn)壓差減小，地層越容易出砂，這與實際生產(chǎn)狀況相符，所以在油田生產(chǎn)后期如不考慮巖層吸水強(qiáng)度降低，可以通過注水等增產(chǎn)手段提高地層壓力減小油層出砂風(fēng)險。

四、結(jié)論

(1)建立了基礎(chǔ)特征位置出砂的油井出砂臨界井底流壓計算模型。

(2)同一井斜角其方位角沿最大水平主應(yīng)力方向要比沿最小水平主應(yīng)力方向更容易出砂，所以定向井特別是水平井應(yīng)盡量沿著或靠近最小水平地應(yīng)力方向鉆進(jìn)。

(3)方位角越小的井，其井斜角應(yīng)該盡量越小。方位角越大的井其井斜角應(yīng)該盡量越大，這樣能夠減小出砂風(fēng)險。

(4)地層孔隙壓力的變化對油層出砂有很高的影響，間接的提高地層壓力可以降低油層出砂。

本文僅從渤海地區(qū)油層出砂敏感性進(jìn)行理論分析探討，考慮到鉆井過程中井眼軌跡對井壁穩(wěn)定性同樣具有一定影響，在油田開發(fā)前期設(shè)計中要綜合考慮井眼軌跡對井壁穩(wěn)定性及生產(chǎn)過程中油層出砂的影響。

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