成金娜，周勁松

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

21世紀(jì)，城市軌道交通已成為每個(gè)國(guó)家及城市不可或缺的一部分。地鐵車(chē)輛需滿(mǎn)足安全性、穩(wěn)定性、舒適性的要求，隨著人民生活水平的日益提高，更是加大了對(duì)出行舒適性的要求。經(jīng)研究表明：地鐵列車(chē)下吊設(shè)備，包括高壓電氣設(shè)備、制動(dòng)設(shè)備等在內(nèi)的吊掛結(jié)構(gòu)及吊掛方式的設(shè)計(jì)對(duì)車(chē)體振動(dòng)影響很大[1]。為保證各下吊設(shè)備的性能指標(biāo)，在批量生產(chǎn)之前，必須對(duì)輔助變流器各部件載荷進(jìn)行校驗(yàn)，使其具有較高強(qiáng)度。宮島等[2]研究并闡述了高速列車(chē)車(chē)下設(shè)備對(duì)整備狀態(tài)下車(chē)體模態(tài)頻率的影響機(jī)制，提出車(chē)下設(shè)備與車(chē)體模態(tài)的匹配原則。徐鳳妹等[3]提出車(chē)下設(shè)備結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則以及影響因素。李豐等[4]計(jì)算了設(shè)備艙總體應(yīng)力強(qiáng)度分布以評(píng)定其結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度，利用Goodman疲勞曲線(xiàn)圖對(duì)設(shè)備艙疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了分析和計(jì)算。

本文利用有限元仿真分析手段對(duì)地鐵吊掛設(shè)備的強(qiáng)度進(jìn)行了分析研究并得出吊掛設(shè)備變流器的強(qiáng)度計(jì)算方法。

1 有限元模型建立

直流變流器懸掛于車(chē)輛底部，并通過(guò)吊腳的螺栓緊固與車(chē)體連接。機(jī)箱材料使用不銹鋼冷軋鋼帶，需滿(mǎn)足的強(qiáng)度要求為最大單元應(yīng)力不超過(guò)材料許用應(yīng)力360MPa，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。整體結(jié)構(gòu)采用二維單元并配合局部區(qū)域的一維單元對(duì)模型進(jìn)行離散，節(jié)點(diǎn)數(shù)為748 960，單元數(shù)為1 494 557。有限元模型及部分細(xì)節(jié)圖如圖2、圖3所示。將機(jī)箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為質(zhì)量單元，使用剛性單元連接在箱體上。建模時(shí)將較大連接件簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)心，其質(zhì)量與原件質(zhì)量相等。使用mass單元進(jìn)行模擬，并按照實(shí)際約束將吊座螺栓孔處固定。

圖1 APS01機(jī)箱內(nèi)部圖

圖2 整體有限元模型

圖3 吊腳有限元模型

2 靜強(qiáng)度分析計(jì)算

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]中車(chē)體附屬設(shè)備規(guī)定，機(jī)箱振動(dòng)方向分為垂向、縱向和橫向。在標(biāo)準(zhǔn)[5]中查找該地鐵車(chē)輛屬于P-3類(lèi)型車(chē)輛，機(jī)箱吊掛在車(chē)體下部為I類(lèi)A級(jí)設(shè)備。表1為校驗(yàn)載荷的8種工況，其中g(shù)為重力加速度。

表1 校驗(yàn)載荷工況

不銹鋼冷軋鋼帶許用應(yīng)力考慮1.15倍安全系數(shù)，則校驗(yàn)載荷工況極限如式(1)、式(2)：

(1)

(2)

式中：Ry為屈服強(qiáng)度；RT為疲勞強(qiáng)度；S1為屈服強(qiáng)度安全系數(shù)；S2為疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。

經(jīng)仿真后，得到8種工況下機(jī)箱的最大應(yīng)力點(diǎn)及疲勞工況有限元分析云圖，圖4為工況2、工況3、工況4、工況7的有限元分析云圖。

圖4 機(jī)箱的有限元分析云圖

將校驗(yàn)載荷所得結(jié)果列于表2。

由表2可知，在各個(gè)工況下機(jī)箱工作應(yīng)力均小于材料的許用應(yīng)力，校驗(yàn)載荷系數(shù)均大于1.15，該機(jī)箱滿(mǎn)足靜強(qiáng)度要求。

表2 校驗(yàn)載荷下應(yīng)力值

3 疲勞強(qiáng)度分析計(jì)算

通過(guò)Goodman疲勞曲線(xiàn)圖進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析[6]，用屈服極限作為修正的Goodman疲勞極限圖的邊界，由Goodman線(xiàn)性經(jīng)驗(yàn)公式，得到簡(jiǎn)化疲勞極限圖。

3.1 疲勞工況的確定

查找車(chē)體附屬設(shè)備疲勞工況的相關(guān)規(guī)定[5]，設(shè)置機(jī)箱的8個(gè)疲勞載荷工況見(jiàn)表3。

表3 疲勞載荷工況

3.2 繪制Goodman疲勞極限圖

計(jì)算各工況下的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力及平均應(yīng)力。

最大主應(yīng)力：

σmax=max(σ1,σ2,…,σn)

(3)

最小主應(yīng)力：

σmin=min(σ1,σ2,…,σn)

那天，他看到了丸子像落湯雞一般的窘態(tài)，覺(jué)得于心不忍，就把的士停在了她身邊，想著自己可能免不了要聽(tīng)到一路抱怨了。

(4)

平均應(yīng)力：

σm=(σmax+σmin)/2

(5)

式中：σ1，σ2，…，σn為機(jī)箱各點(diǎn)主應(yīng)力。

在疲勞強(qiáng)度分析中，材料許用值需用安全系數(shù)修正。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN12663，在計(jì)算疲勞強(qiáng)度時(shí)，安全修正系數(shù)S3為1.5。

SUS304不銹鋼的強(qiáng)度極限為540MPa，屈服極限為230MPa，對(duì)稱(chēng)循環(huán)下疲勞極限為200MPa。采用安全系數(shù)修正后，材料的許用強(qiáng)度極限為360 MPa，許用屈服極限為153 MPa，許用疲勞極限為133 MPa。

由此繪制SUS304的修正疲勞極限圖如圖5所示。

圖5 SUS304材料Smith圖形式修正的 Goodman疲勞極限圖

3.3 疲勞工況有限元計(jì)算

將8個(gè)疲勞工況計(jì)算結(jié)果匯總于表4，工況9、工況11有限元分析云圖如圖6～圖7所示。

表4 工況疲勞應(yīng)力結(jié)果

圖6 工況9有限元分析云圖

圖7 工況11有限元分析云圖

3.4 疲勞強(qiáng)度校核

在HyperView中將8種工況下獲得的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值繪制在Goodman疲勞極限曲線(xiàn)圖中，含有所有單元疲勞應(yīng)力的Goodman修正疲勞極限圖如圖8所示。

圖8 含有所有單元疲勞應(yīng)力的 Goodman修正疲勞極限圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)建立機(jī)箱的有限元模型，完成了設(shè)備的靜強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度的仿真計(jì)算，驗(yàn)證了該機(jī)箱結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。結(jié)果表明，在規(guī)定的三向沖擊振動(dòng)條件下，機(jī)箱的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求；通過(guò)分析可知，最大應(yīng)力集中在安裝座連接部位，在后續(xù)設(shè)計(jì)中可以適當(dāng)修改安裝座連接部位的物理特性，以達(dá)到強(qiáng)度最優(yōu)的目的。本文詳細(xì)介紹了車(chē)下吊掛裝置的強(qiáng)度計(jì)算步驟及方法，為今后計(jì)算車(chē)下設(shè)備的強(qiáng)度提供了便利。

參考文獻(xiàn)：

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[4] 李豐,李守律,張林楠,等. 鐵路客車(chē)設(shè)備安裝梁強(qiáng)度分析[J]. 鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2016,25(2):16-19.

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[6] 項(xiàng)彬,史建平,郭靈彥,等.鐵路常用材料Goodman疲勞極限線(xiàn)圖的繪制與應(yīng)用[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2002(4):74-78.