位云生 王軍磊 齊亞東 金亦秋

中國石油勘探開發(fā)研究院

0 引言

近十年，我國頁巖氣開發(fā)經(jīng)歷了國際合作評價、現(xiàn)場開發(fā)試驗和初步規(guī)模開發(fā)3個階段，完成了美國數(shù)十年才完成的原始積累過程[1]。現(xiàn)階段的主要任務是如何將有效產(chǎn)量變?yōu)橐?guī)模產(chǎn)量、將單井有效開發(fā)變?yōu)閰^(qū)塊效益開發(fā)。

由于開發(fā)成本的限制，頁巖氣均采用平臺化部署水平井、“工廠化”鉆井和壓裂[2-6]以及大規(guī)模連續(xù)作業(yè)方式，以實現(xiàn)經(jīng)濟開發(fā)。北美的開發(fā)經(jīng)驗表明，采用初期大井距后期加密的“滾動開發(fā)”方案，雖然可以降低開發(fā)風險、保證第一批次氣井的生產(chǎn)效果，但后期加密鉆井壓裂會導致老井與新井的“應力陰影”疊加，新井生產(chǎn)動態(tài)遠低于預期，形成“1+1＜2”的開發(fā)效果[7-8]。因此，頁巖氣井網(wǎng)井距必須一次性部署，以保證體積壓裂對地層改造效果的最大化。要確保一次部署的合理性：若井網(wǎng)不合理、開發(fā)井距偏大，井間儲層難以得到有效體積改造，造成剩余儲量可能永遠留在地下[9]；若開發(fā)井距偏小，壓裂干擾風險加大，壓力干擾也將加劇，嚴重影響開發(fā)效益[10]。筆者以長寧頁巖氣示范區(qū)為例，以單井動態(tài)分析結果為依據(jù)，以“多井平臺”數(shù)值模擬為分析手段，綜合論證井網(wǎng)井距優(yōu)化過程，建立適用于我國南方海相頁巖氣井網(wǎng)井距優(yōu)化方法及流程。

1 井距優(yōu)化方法及流程

頁巖氣井需要進行大型體積壓裂改造后才能實現(xiàn)高產(chǎn)，體積壓裂改造后，SRV（Stimulated Reservoir Volume）區(qū)內的儲層結構復雜[11]，儲層特征具有隨機性，井距優(yōu)化的影響因素較多，因此，基于類似“云分析”的論證思路，采用多種方法綜合論證井距[12-13]。

1.1 基于干擾測試的定性判斷

干擾測試是判斷井距是否合理的一種重要手段，但對于基質極其致密、靠體積壓裂后復雜網(wǎng)絡裂縫開發(fā)的頁巖氣來說，井間壓力干擾對井距優(yōu)化的影響不同[14]。為了研究頁巖儲層壓力干擾對井距的影響，筆者分析了幾種干擾情況：①天然裂縫不發(fā)育，無人工裂縫連通，且頁巖基質滲透率低至10－5mD，僅基質干擾，干擾程度弱，井距可進一步減?。虎谔烊涣芽p不發(fā)育，部分人工裂縫連通，人工裂縫連通后，短期內就會產(chǎn)生壓力干擾，但由于基質滲透率低、各條主裂縫的流動范圍是相對獨立的，部分人工裂縫連通仍是局部的，井距仍可進一步優(yōu)化；③天然裂縫發(fā)育，井間裂縫連通，天然裂縫發(fā)育的儲層，有效滲流能力大大提高，甚至可達到常規(guī)中高滲透率氣藏的級別，井間干擾是大面積的，會對平均單井EUR產(chǎn)生嚴重影響[7,15]，因此，天然裂縫是影響井距優(yōu)化的關鍵因素。

1.2 基于地質和施工參數(shù)類比的定性判斷

最大程度地動用地質儲量是氣藏開發(fā)井距優(yōu)化的主要目的。對于常規(guī)氣藏來講，有效儲層連續(xù)性、連通性、滲透性等地質參數(shù)是定性判斷開發(fā)井距是否合理的重要依據(jù)。頁巖基質儲層連續(xù)性較好，但連通性及滲透性極差，部分區(qū)塊天然裂縫發(fā)育，主要通過長水平井、多簇射孔、大規(guī)模加砂壓裂實現(xiàn)有效開發(fā)[16]。因此，形成的人工裂縫形態(tài)尺寸是決定開發(fā)井距的關鍵。天然氣裂縫發(fā)育、兩向水平應力差小，形成的裂縫網(wǎng)絡復雜程度高，相同的液量和支撐劑量，改造范圍小但改造程度高、泄流面積大；天然裂縫不發(fā)育、兩向水平應力差大，形成的裂縫網(wǎng)絡復雜程度低，即易形成主裂縫，相同的液量和支撐劑量，改造范圍大但改造程度低、泄流面積小[17]。因此，天然裂縫、兩向水平應力差等地質情況及鉆井、壓裂等施工參數(shù)是定性判斷頁巖氣井開發(fā)井距的重要依據(jù)。

類比國內外已開發(fā)頁巖氣區(qū)塊的天然裂縫發(fā)育情況、兩向水平應力差、水平井長度、單段/簇壓裂液量、支撐劑用量，可定性判斷新區(qū)開發(fā)井距的合理程度。

1.3 基于產(chǎn)能評價模型的定量計算

目前國內外頁巖氣開發(fā)井距的論證主要采用定性判斷、數(shù)值模擬方法[18]來大致確定，然后通過現(xiàn)場試驗和測試分析進行調整，這種方法的優(yōu)點是與地質條件直接結合，缺點是盲目性大、時間長、費用高。筆者提出在定性判斷的基礎上，采用理論方法進行井距優(yōu)化。

1.3.1 數(shù)學模型

在SRV區(qū)內儲層結構分析的基礎上（圖1），提出主裂縫采用離散模型、SRV區(qū)內采用分形模型、外圍基質和天然微裂縫采用連續(xù)模型的思路，建立以簇為基本單元的（擬）穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能評價數(shù)學模型。

筆者采用的數(shù)學模型是已有成果的改進形式，這里只給出模型中的關鍵步驟，相關參量的具體表達形式可參考本文參考文獻[19]。

1.3.1.1 XRV區(qū)域內數(shù)學模型

在 XRV（External Reservoir Volume）區(qū)域內，流動空間假設滿足雙孔介質特征，可直接引用已有研究成果[19]，最終的無因次壓力表達形式滿足：

式中mXRVD表示XRV區(qū)無因次氣體擬壓力；xD表示XRV區(qū)內垂直于水平井筒方向的無因次流動距離；s表示空間轉換因子表示無因次擴散系數(shù)；上標“～”表示物理量在Laplace空間下的表達式。

1.3.1.2 SRV區(qū)域內數(shù)學模型

在SRV區(qū)域內，滲透率和孔隙度空間分布規(guī)模滿足冪律指數(shù)形式[20]，據(jù)質量守恒定律可以獲得SRV連續(xù)性關系式：

式中γ表示分數(shù)階參數(shù)；ξ表示流動區(qū)標識號；pSRV表示SRV區(qū)域內壓力，Pa；KSRV表示SRV區(qū)內滲透率，m2；KXRV表示XRV區(qū)內滲透率，m2；pXRV表示XRV區(qū)域內壓力，Pa；φSRV表示SRV內地層孔隙度；xHF表示水力裂縫半長，m；Zg表示氣體偏差系數(shù)；μg表示氣體黏度，Pa·s；t表示時間變量，s；cg表示氣體壓縮系數(shù)，Pa－1。

將KSRV和φSRV定義代入上式，同時引入擬壓力定義，可以獲得擬壓力控制方程：

式中mSRV表示SRV區(qū)氣體擬壓力，Pa；Lref表示參考長度，m；df表示分形維數(shù)；d表示歐幾里得維數(shù)；θ表示反常擴散系數(shù)；Zgi表示原始壓力下氣體偏差系數(shù)；μgi表示原始壓力下氣體黏度，Pa·s；φref表示參考孔隙度。

式中ξ代表R（右側裂縫）和L（左側裂縫），式（4）的通解形式為：

其中In和Kn表示n階Bessel函數(shù)（包括整數(shù)階和分數(shù)階）。利用Fourier有限余弦變換分別獲得SRV區(qū)域對左右兩側裂縫的供給強度：

式中wHFD表示無因次裂縫寬度；表示R1側SRV區(qū)域對裂縫（HF）區(qū)域流量供給函數(shù)，其他相似符號意義一致。

1.3.1.3 裂縫（Hydraulic Fractured Volume）區(qū)域內數(shù)學模型

利用物質守恒定律，分別在左右兩條裂縫中建立連續(xù)性方程：

式中KHF表示裂縫區(qū)域內滲透率，m2；pHF表示裂縫內壓力，Pa；wHF表示裂縫寬度，m；pSRV表示SRV區(qū)域內壓力，Pa；ρg表示氣體密度，kg/m3；φHF表示裂縫孔隙度。

將滲透率、孔隙度分布關系式代入式（8）形成控制方程：

推導獲得左右兩側裂縫內的無因次擬壓力分布為：

1.3.1.4 多裂縫模型

將多裂縫系統(tǒng)分解為一系列的單裂縫滲流單元，壓降疊加原理廣泛適用于線性偏微分數(shù)學方程中，依據(jù)壓降疊加原理可以獲得由nf條裂縫引起的壓力值，最終形成以各裂縫產(chǎn)量、井底壓力為未知量的相同形式矩陣方程組：

式中A表示系數(shù)矩陣，B表示系數(shù)表示1的行列式，BT表示B的轉至行列式，X表示未知量行列式，mwD表示無因次井底壓力，0表示系數(shù)為0的行列式。

利用Stehfest數(shù)值反演方法結合Newton迭代算法可快速求解拉普拉斯線性方程組式（12）。

1.3.2 優(yōu)化方法

影響水平井產(chǎn)能的因素較多且不獨立，各因素間相互干擾，是典型的非線性問題[21]。以式（12）數(shù)學模型為基礎，建立以支撐劑總體積為約束的裂縫參數(shù)優(yōu)化方法：

式中xe表示井距方向控制范圍，m；ye表示水平井長度方向控制范圍，m；wf表示裂縫寬度，m；Ix表示裂縫穿透比；Nprop表示支撐數(shù)；Vprop、Vres分別表示支撐劑體積和儲層體積，m3；λ表示儲層幾何規(guī)模特征參數(shù)；nf表示主裂縫系數(shù)。

在給定支撐劑量條件下，裂縫長度和無因次導流能力將會同時爭奪支撐劑體積，當兩者間達到某種平衡，生產(chǎn)井將達到較高的產(chǎn)能水平。圖2反映了裂縫條數(shù)和間距對產(chǎn)能優(yōu)化結果的影響：①圖2-a反映了較大壓裂段長度（無因次穿透比DfD=0.75）下裂縫條數(shù)對氣井產(chǎn)能的影響。對于給定的Nprop，在整個無因次導流能力CfD變化范圍內條數(shù)較多系統(tǒng)產(chǎn)能均高于條數(shù)較少的裂縫系統(tǒng)，主要由于增加的裂縫接觸面積提高產(chǎn)能幅度大于隨之產(chǎn)生的裂縫干擾降低的產(chǎn)能幅度。兩個系統(tǒng)在最優(yōu)CfDopt處產(chǎn)能達到最大值，隨后隨著CfD增加產(chǎn)能減小。②圖2-b反映了較小壓裂段長（DfD=0.4）下裂縫條數(shù)對氣井產(chǎn)能的影響。當裂縫完全穿透地層時（Ix=1），裂縫條數(shù)對產(chǎn)能影響程度較小，裂縫條數(shù)較多情況產(chǎn)能略高。這意味著增加裂縫條數(shù)主要抵消了裂縫干擾的影響，而不能顯著地提高氣井產(chǎn)能。在低支撐數(shù)（Nprop=1）下，裂縫較多系統(tǒng)產(chǎn)能在整個CfD變化范圍內均高于裂縫較少的系統(tǒng)。在高支撐數(shù)（Nprop=10）下，裂縫數(shù)較多的產(chǎn)能較高的情況僅分布在高CfD范圍內（CfD＞50）。③圖2-c反映了裂縫間距對產(chǎn)能影響（nf=4）。在整個CfD分布范圍內，均勻分布模式（DfD=0.75）下氣井產(chǎn)能均高于非均勻布局。在任意固定Nprop數(shù)條件下，不同DfD（DfD=0.5,0.75,0.9）下最高產(chǎn)能對應的最優(yōu)CfDopt值近似；在整個CfD范圍內，均勻布局模式高于非均勻布局模式，兩種模式間差值隨著CfD增加而增加。

圖2 裂縫布局優(yōu)化結果圖

最終的優(yōu)化結果通過增加裂縫條數(shù)和裂縫長度來增加裂縫系統(tǒng)與地層接觸面積、調整裂縫有限導流能力以平衡裂縫內流入和流出關系、調整裂縫間距、裂縫與封閉邊界相對位置來降低裂縫相互干擾，以此達到最優(yōu)產(chǎn)能水平。

1.3.3 優(yōu)化流程

頁巖氣井通過壓裂獲取有效泄流面積和產(chǎn)量，壓裂規(guī)模一定時，裂縫間距、裂縫條數(shù)、導流能力直接影響裂縫長度，從而影響開發(fā)井距；反過來講，開發(fā)井距不同時，不同的裂縫參數(shù)組合獲得的開發(fā)效果也不同，即裂縫參數(shù)、開發(fā)井距及裂縫—基質流入、流出動態(tài)是相互關聯(lián)的（圖2）。

通過核心優(yōu)化算法，調整平衡4種滲流關系實現(xiàn)氣井（擬）穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能最大化，即平衡裂縫系統(tǒng)—基質接觸面積、縫間干擾、井間干擾、裂縫—基質流入和流出動態(tài)，實現(xiàn)裂縫參數(shù)和井距的優(yōu)化。具體流程如圖3所示。

圖3 裂縫參數(shù)及井距優(yōu)化流程圖

2 井網(wǎng)部署論證

2.1 主裂縫形態(tài)分析

壓裂模擬及大物模實驗表明，射孔點的主裂縫縱向最大可延伸40 m左右，遠離射孔點，裂縫高度快速減小。同時，不同水平井靶體位置的開發(fā)效果表明，水平井筒附近層位壓裂后儲量動用程度高，遠離井筒后大幅度降低。

綜合分析認為，垂直于水平井筒的裂縫截面呈“星形”，這與人工裂縫最大延伸40 m左右和生產(chǎn)動態(tài)反映主體動用高度15 m左右是吻合的（圖4）。

圖4 長寧區(qū)塊人工裂縫截面形態(tài)示意圖

2.2 縱向“W”形兩層水平井交錯部署論證

根據(jù)長寧區(qū)塊各小層的儲量分布比例，目前下部實際縱向上動用儲量比例約22%，且從下至上各層儲量動用程度逐漸降低，特別是上部和龍小層動用程度很低，仍有多數(shù)可開發(fā)儲量未有效動用。從儲量基礎上看，小層含氣量整體差均仍在3 m3/t以上，且厚度較大、游離氣比例相對較高，具備開發(fā)動用的基礎；從儲層可壓性上看，上小層石英含量與下部已開發(fā)層位基本相當，具備規(guī)模壓裂條件。

在“星形”裂縫截面認識的基礎上，采用“W”形的上下兩層交錯水平井部署對龍一儲層進行立體開發(fā)，有利于提高儲量動用程度，空間配置關系如圖5所示。

圖5 上下兩層水平井開發(fā)龍一段儲層井眼配置關系截面圖

以南方海相頁巖儲層實際小層參數(shù)和裂縫分布形態(tài)認識為基礎，建立儲層和裂縫模型，通過裂縫網(wǎng)絡指數(shù)加密處理和數(shù)值模擬，論證上下儲層兩層水平井“W”形交錯部署的開發(fā)效果，并分兩種情況進行了經(jīng)濟效益評價。

3 應用實例

以長寧201井區(qū)為例，目前完鉆平臺均采用一套水平井開發(fā)，井距以400 m和500 m為主，個別井距300 m，其他基本參數(shù)如表1所示。

表1 長寧區(qū)塊頁巖儲層原始參數(shù)表

1）H2、H3、H6、H9等4個平臺10口井的干擾測試結果表明：若無跨井天然裂縫，300 m、400 m和500 m井距均未見到壓力干擾。H6-4、H6-6、H9-6、H4-6、H12-4井5口井壓力恢復試井解釋表明：主裂縫半長介于36～64 m，天然裂縫不發(fā)育的區(qū)域，300 m井距未見明顯干擾；天然裂縫發(fā)育的區(qū)域，存在不同程度的井間干擾。成像測井（FMI）資料和巖心描述結果表明：長寧區(qū)塊天然裂縫不發(fā)育（表2）。因此，鄰井部分人工裂縫溝通產(chǎn)生壓裂干擾對井距優(yōu)化影響較小。對比美國4大頁巖氣開發(fā)區(qū)塊，長寧區(qū)塊單段壓裂液量和單簇加砂量與美國基本相當（表3），但井距接近美國的兩倍，因此，長寧區(qū)塊開發(fā)井距存在優(yōu)化空間。

表2 長寧區(qū)塊五峰組—龍層天然裂縫發(fā)育情況表

表2 長寧區(qū)塊五峰組—龍層天然裂縫發(fā)育情況表

井號 裂縫發(fā)育條數(shù) 裂縫線密度/（條·m－1）平均線密度/（條·m－1）高阻縫 高導縫寧203 10 / 0.25寧209 7 1 0.19寧210 8 2 0.25 0.24

表3 長寧區(qū)塊與美國四大頁巖氣區(qū)塊井距對比表1）

2）在以上定性判斷的基礎上，利用式（12）和圖3，計算長寧H2平臺兩口井目前的井距均為500 m，裂縫半長分別為147.5 m和122.1 m，裂縫穿透率介于0.90～0.95，合理井距分別介于311～328 m和257～271 m，優(yōu)化井距后，儲量采出程度分別提高7.9%和10.9%（表4）。

表4 長寧區(qū)塊典型氣井井距分析結果表

3）按照長寧區(qū)塊五峰組—龍一段縱向儲量及參數(shù)分布（表5），模型寬度和長度分別為1 207.5 m，2 076.8 m，開發(fā)井距為301.7 m，水平壓裂段長為1 475 m，人工裂縫“星形”展布，得到水平井的裂縫及控制參數(shù)如表6所示。

通過網(wǎng)格指數(shù)剖分和數(shù)值模擬（圖6），模擬僅下部一套水平井，靶體位置位于小層中部時，首年平均日產(chǎn)量9×104m3，單井EUR為9 897×104m3，采收率為23.8%。上下兩層水平井同時開發(fā)，靶體位置分別位于小層底部和小層中部，模擬在相同壓裂規(guī)模和壓裂工藝下的首年平均日產(chǎn)量分別為5.5×104m3和9×104m3，單井EUR分別為7 610×104m3和9 670×104m3，采收率達到41.5%。

表5 長寧區(qū)塊五峰組—龍一段各小層縱向儲量及參數(shù)分布表

表6 水平井、裂縫及控制參數(shù)表

下部一套水平井開發(fā)時，單井EUR 9 897×104m3，單井綜合投資5 500萬元，操作成本300元/1 000 m3時，按2018年投產(chǎn)井實際補貼計算，評價內部收益率12.56%（表7）；若上下兩層水平井采用同一井場、同一直井段工廠化鉆井、壓裂作業(yè)，在井場、鉆井、地面、鉆井液、壓裂液、井管理等方面可節(jié)約投資1 500萬元，內部收益率也可達13%

以上（表7），可以實現(xiàn)高效開發(fā)。因此，長寧區(qū)塊采用上下兩層水平井“W”形交錯部署立體開發(fā)，技術和經(jīng)濟上都是可行的。實施后，與下部一套水平井開發(fā)相比，可提高儲量采出程度17.7%，增加可采儲量近2×1012m3。若上部水平井單獨部署，同樣的單井綜合投資，內部收益率低于2%，當單井綜合投資降至4 630萬元，或單井綜合投資5 000萬元、操作成本降至225元/1 000 m3時，上部井的內部收益率可達到8%（表8）。另一方面，上部井也可通過增大壓裂規(guī)模，將單井首年平均日產(chǎn)量提高到6.6×104m3，單井EUR提高到8 700×104m3（圖7），內部收益率也可達到8%。

圖6 生產(chǎn)期末地層壓力剖面對比圖

表7 兩種方案采出程度與收益對比表

表8 “W”形水平井部署時上部井投資和成本界限表

4 結論及建議

頁巖氣井網(wǎng)井距優(yōu)化是提高儲量采出程度的重要技術手段，通過現(xiàn)場測試、理論分析及數(shù)值模擬研究，主要有如下幾點認識與建議：

1）天然裂縫是影響井距優(yōu)化的關鍵因素。天然裂縫不發(fā)育區(qū)，基質和部分人工裂縫干擾對單井累積產(chǎn)量和井距優(yōu)化的影響不大；反之，天然裂縫發(fā)育區(qū)，井間干擾對井距優(yōu)化有較大影響，盡量避免發(fā)生。

圖7 上部水平井裂縫泄流面積與產(chǎn)量關系圖

2）以簇為基本單元的（擬）穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能評價模型為基礎、以支撐劑體積為約束的理論優(yōu)化方法，實現(xiàn)了頁巖氣井距優(yōu)化的定量優(yōu)化。在干擾測試分析、地質和施工參數(shù)類比等定性判斷井距的基礎上，采用支撐劑體積為約束的理論迭代計算，可定量評價以簇為單元的主裂縫長度、間距、條數(shù)、導流能力以及裂縫穿透比，從而可確定最優(yōu)井距。建議長寧區(qū)塊在目前的壓裂規(guī)模下，主體采用300 m井距，局部壓裂不完善區(qū)，井距可進一步縮小。

3）上下兩層水平井“W”形交錯部署是頁巖氣立體開發(fā)、提高儲量縱向采出程度的有效手段。在300 m井距基礎上，采用上下兩層水平井“W”形交錯部署，采收率可提高15%以上，若上下兩層水平井采用同一井場、同一直井段工廠化鉆井、壓裂作業(yè)，考慮在井場、鉆井、地面、鉆井液、壓裂液、井管理等方面節(jié)約的投資，長寧區(qū)塊采用上下兩層水平井交錯部署立體開發(fā)，技術和經(jīng)濟上都是可行的；若上部井網(wǎng)單獨部署，需要進一步降低單井投資成本或增加壓裂規(guī)模才能實現(xiàn)效益開發(fā)。

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