邵澤龍，高卓妍，張祥坤

(1. 國(guó)家空間科學(xué)中心中國(guó)科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 2. 哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100190)

近年來，我國(guó)橋梁建設(shè)和發(fā)展成績(jī)顯著，得到了世界的廣泛認(rèn)可。目前，我國(guó)橋梁總數(shù)位居世界第一，但因橋梁老齡化及服役條件惡化等導(dǎo)致的橋梁安全問題日益突出，因此，橋梁的監(jiān)測(cè)和維護(hù)愈發(fā)重要[1-2]。橋梁振動(dòng)時(shí)多通過水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、GPS等手段對(duì)橋梁的特征點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，再通過平差計(jì)算處理[3]。這些方法具有成本高、工作環(huán)境惡劣、采樣困難等缺點(diǎn)。

基于線性調(diào)頻連續(xù)波(linear frequency modulation continuous wave，LFMCW)雷達(dá)的微形變檢測(cè)方法將調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)和干涉測(cè)量技術(shù)相結(jié)合，能夠?qū)δ骋粎^(qū)域的形變狀態(tài)進(jìn)行靈活、直接的觀測(cè)，具有操作方便、精度高、重復(fù)觀測(cè)周期短等優(yōu)點(diǎn)[4]。同時(shí)，其非接觸式的測(cè)量方式避免了橋梁檢測(cè)過程中的高空作業(yè)，提高了檢測(cè)過程的安全性。此外，該系統(tǒng)具有全天時(shí)、全天候、攜帶方便、安裝靈活等優(yōu)點(diǎn)，不但具有很高的應(yīng)用價(jià)值，而且其毫米級(jí)的高精度形變檢測(cè)能力有利于橋梁健康狀態(tài)的早期評(píng)估[5]。

國(guó)外在干涉雷達(dá)測(cè)形變方面都進(jìn)行了初步的研究，如IDS公司和意大利佛倫薩大學(xué)合作研制的IBIS系列雷達(dá)系統(tǒng)，其可應(yīng)用于高層建筑、大型橋梁及礦山等區(qū)域的監(jiān)測(cè)中[6-7]。而國(guó)內(nèi)，干涉雷達(dá)系統(tǒng)的研究起步比較晚，大多系統(tǒng)仍處于實(shí)驗(yàn)室研究的階段[8]，還未出現(xiàn)能應(yīng)用于市場(chǎng)的成熟產(chǎn)品。

本文首先給出該橋梁振動(dòng)檢測(cè)雷達(dá)的原理；然后簡(jiǎn)要介紹該雷達(dá)的系統(tǒng)組成部分及其設(shè)計(jì)過程；最后通過該雷達(dá)對(duì)北京地鐵13號(hào)線北四環(huán)橋的振動(dòng)監(jiān)測(cè)進(jìn)行試驗(yàn)，以驗(yàn)證該雷達(dá)測(cè)量橋梁形變狀態(tài)的準(zhǔn)確性和有效性。

1 基本原理

雷達(dá)向目標(biāo)發(fā)射電磁波，其波形如圖1(a)所示。

發(fā)射信號(hào)周期為Tp的線性連續(xù)調(diào)頻正弦波，其中心頻率為fc，帶寬為B，頻率變化的斜率為γ。則發(fā)射信號(hào)的瞬時(shí)頻率表達(dá)式為

f(t)=fc+γt|t|

(1)

某一時(shí)刻t，該發(fā)射信號(hào)為

(2)

式中，t′=t-nTp。

發(fā)射波到達(dá)目標(biāo)后被反射回接收天線，其信號(hào)傳輸路徑如圖1(b)所示。雷達(dá)根據(jù)回波與發(fā)射信號(hào)之間混頻得到的差頻，計(jì)算目標(biāo)與雷達(dá)的距離[9]。當(dāng)目標(biāo)與雷達(dá)的距離Rt發(fā)生變化時(shí)，如目標(biāo)由距雷達(dá)R0的位置移動(dòng)到距雷達(dá)R1的位置時(shí)，雷達(dá)根據(jù)回波之間的相位差可求得目標(biāo)的位置變化Δr。

圖1 信號(hào)及其傳輸路徑

在某一時(shí)刻t，距雷達(dá)Rt處的目標(biāo)回波為

(3)

此時(shí)，回波信號(hào)的相位為

(4)

式(4)的最后一項(xiàng)為非線性殘余相位，可以通過“去斜”處理加以消除。同時(shí)，由于目標(biāo)移動(dòng)的距離較小，雷達(dá)收到同一目標(biāo)回波的時(shí)刻差近似為0。因此，式(4)可以簡(jiǎn)化為式(5)，回波相位φ與目標(biāo)與雷達(dá)的距離Rt呈線性關(guān)系。

(5)

當(dāng)Rt不同時(shí)，回波之間的相位差與距離差之間的關(guān)系如下

(6)

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)組成

線形調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)由天線、射頻模塊、數(shù)據(jù)處理模塊和頻率合成器等構(gòu)成，其系統(tǒng)組成如圖2所示。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的小型化，系統(tǒng)采用了ka波段的調(diào)頻連續(xù)波，其中心頻率為36.05 GHz，帶寬為300 MHz。與脈沖雷達(dá)相比，該信號(hào)體制下的雷達(dá)系統(tǒng)體積小，質(zhì)量輕，抗干擾能力強(qiáng)。此時(shí)，由式(6)可求得一個(gè)相位周期內(nèi)系統(tǒng)能夠測(cè)得的橋梁形變范圍。當(dāng)相位差為360°時(shí)，該橋梁的形變約為4.6 mm。在實(shí)際應(yīng)用中，橋梁的形變大小受列車重量、速度等因素的影響。因此，為擴(kuò)展雷達(dá)的適用范圍，數(shù)據(jù)處理過程中需要進(jìn)行相位解纏的處理。

同時(shí)，系統(tǒng)測(cè)量相位差的精度與其信噪比(signal noise ratio，SNR)有關(guān)，二者之間的關(guān)系如下[10]

Δφ2=1/(2·SNR)

(7)

當(dāng)該雷達(dá)系統(tǒng)的信噪比在19 dB以上時(shí)，即其測(cè)量相位差的精度小于4.5°時(shí)，此雷達(dá)測(cè)量微位移的精度可達(dá)到50 μm。

2.2 子模塊及其關(guān)鍵技術(shù)

2.2.1 天 線

由于雷達(dá)信號(hào)的發(fā)射和接收同時(shí)進(jìn)行，因此，系統(tǒng)采用了分置的發(fā)射天線和接收天線，它們之間的隔離度為60 dB。同時(shí)，由于波導(dǎo)縫隙陣天線具有波束窄、指向性好、效率高、性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，因此，系統(tǒng)采用了增益為25 dB的波導(dǎo)縫隙陣天線。

2.2.2 射頻模塊

射頻模塊包括發(fā)射鏈路和接收鏈路兩部分。其中，發(fā)射鏈路由直接數(shù)字式頻率合成器(direct digital synthesizer，DDS)、變頻器、帶通濾波器(band pass filter，BPF)、功率放大器和信號(hào)耦合器組成?；趯Ｓ肈DS芯片的數(shù)字頻率合成器設(shè)計(jì)靈活、功耗小，因此，系統(tǒng)采用了專用DDS芯片生成源信號(hào)。為了獲得發(fā)射信號(hào)，系統(tǒng)將源信號(hào)經(jīng)上變頻，加入載頻信號(hào)；然后經(jīng)功率放大器，增大了信號(hào)的能量；最后通過耦合器，將大部分信號(hào)傳輸至發(fā)射天線，少量信號(hào)則傳輸至接收機(jī)，作為接收信號(hào)下變頻時(shí)解調(diào)的參考信號(hào)使用。

圖2 系統(tǒng)框架

接收模塊主要由低噪聲放大器、下變頻器、帶通濾波器、低通濾波器(low pass filter，LPF)、中頻放大器和視頻放大器等部分組成。低噪聲放大器能夠使得系統(tǒng)在含有復(fù)雜噪聲的外界環(huán)境中接收到微弱的回波信號(hào)。下變頻器完成“去斜”處理，生成無載波的信號(hào)。中頻放大器采用自動(dòng)增益控制，將不同幅度的回波信號(hào)放大到近似一致的范圍，從而增大系統(tǒng)的檢測(cè)范圍。最后，信號(hào)經(jīng)視頻放大器傳輸給數(shù)據(jù)處理模塊。

2.2.3 數(shù)據(jù)處理模塊

數(shù)據(jù)處理模塊實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)信號(hào)的采樣及處理功能，不僅為發(fā)射鏈路的DDS提供觸發(fā)控制信號(hào)，也為接收鏈路的中頻放大器提供觸發(fā)控制信號(hào)。采用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)為控制器的數(shù)據(jù)處理模塊能夠監(jiān)測(cè)信號(hào)幅度，控制中頻放大器，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)增益控制(automatic gain control，AGC)功能。圖3(a)為數(shù)據(jù)處理模塊的結(jié)構(gòu)框圖。

2.2.4 頻率綜合模塊

頻率綜合模塊為系統(tǒng)生成穩(wěn)定可靠的頻率源。其基準(zhǔn)為100 MHz的振蕩源，后經(jīng)分頻器或鎖相介質(zhì)振蕩器(phase locked dielectric resonator oscillator，PDRO)分成不同模塊所需要的振蕩信號(hào)。它不僅為發(fā)射鏈路的DDS信號(hào)發(fā)生器提供本振信號(hào)，也為上變頻器提供載波信號(hào)。同時(shí)，其為數(shù)據(jù)處理模塊提供中頻信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的間隔采樣。圖3(b)為頻率綜合模塊的結(jié)構(gòu)框圖。其輸出9.2 GHz的信號(hào)給射頻模塊，10 MHz的信號(hào)給外部?jī)x器作為參考信號(hào)，100 MHz的信號(hào)給數(shù)據(jù)采樣處理模塊，1 GHz的信號(hào)給DDS作為本振信號(hào)。

圖3 不同模塊的結(jié)構(gòu)框圖

3 橋梁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)條件

該橋梁監(jiān)測(cè)雷達(dá)主要由以下部分組成：LFMCW一體化收發(fā)機(jī)、數(shù)據(jù)反演工作站等。本文以北京地鐵13號(hào)線跨越北四環(huán)路的高架橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過觀測(cè)地鐵通過該橋時(shí)的橋梁振動(dòng)情況，驗(yàn)證該橋梁監(jiān)測(cè)雷達(dá)的有效性。

該雷達(dá)采用了中心頻率為36.05 GHz的調(diào)頻連續(xù)波為發(fā)射信號(hào)，其帶寬為300 MHz。同時(shí)，13號(hào)線地鐵列車為B型地鐵列車，其由4個(gè)長(zhǎng)度為19 m的B型拖車和2個(gè)長(zhǎng)度為19.5 m的帶司機(jī)室的動(dòng)車共同組成，車身總長(zhǎng)度近似為116 m。

2017年4月17日在13號(hào)線北四環(huán)橋附近，用該雷達(dá)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)橋梁過車時(shí)的振動(dòng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。該橋梁豎向高度為14 m，橫向跨度為84 m。橋梁監(jiān)測(cè)系統(tǒng)安裝在橋梁的一側(cè)，觀測(cè)區(qū)域?yàn)闃蛄旱闹虚g。因此，雷達(dá)與觀測(cè)區(qū)域的距離約為45 m。從列車即將到達(dá)橋梁開始，到橋梁趨于穩(wěn)定，每次橋梁過車的監(jiān)測(cè)時(shí)間約為70 s。由于每次橋梁過車時(shí)列車載重的不同，橋梁振動(dòng)狀態(tài)會(huì)產(chǎn)生變化，因此試驗(yàn)中分別監(jiān)測(cè)不同時(shí)間多次橋梁過車的振動(dòng)狀態(tài)，再進(jìn)行平均處理。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)列車通過橋梁時(shí)，橋梁受到列車給予的移動(dòng)負(fù)荷激勵(lì)，從而產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)[11]。該振動(dòng)與列車對(duì)該橋的沖擊系數(shù)、橋梁的結(jié)構(gòu)及材料有關(guān)。同時(shí)，作為一個(gè)具有多個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)，該橋梁存在自振現(xiàn)象。橋梁自振的頻率可以通過車輛余振法測(cè)得[12]。

由雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的相位信息求得橋梁過車時(shí)的豎向振動(dòng)形變，如圖4(a)所示。同時(shí)，通過傅里葉變換得到橋梁過車時(shí)的振動(dòng)頻譜，如圖4(b)所示。

由圖4(a)可得，橋梁的豎向震動(dòng)幅度約為5 mm。該試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果一致。同時(shí)，橋梁約在10～20 s間振動(dòng)明顯，共用時(shí)10 s。由列車時(shí)速約為75 km/h得，該段時(shí)間內(nèi)列車運(yùn)行距離為200 m，即橋梁橫向長(zhǎng)度和列車車身長(zhǎng)度的和。因此，該段時(shí)間為列車從車頭接觸橋梁到車尾離開橋梁的時(shí)間。由圖4(b)可得，橋梁的振動(dòng)頻率有兩處峰值，分別是較小的強(qiáng)迫振動(dòng)頻率(約0.2 Hz)和較高的橋梁自振頻率(2 Hz)。根據(jù)相關(guān)橋梁振動(dòng)研究，橋梁的強(qiáng)迫振動(dòng)頻率為列車經(jīng)過車身長(zhǎng)度所需要時(shí)間的倒數(shù)[14]，相應(yīng)的頻率為f=v/l。當(dāng)列車速度為75 km/h時(shí)，橋梁的強(qiáng)迫振動(dòng)頻率約0.18 Hz。這與圖4(b)中的試驗(yàn)結(jié)果一致。因此，該雷達(dá)能夠準(zhǔn)確測(cè)量橋梁的振動(dòng)狀態(tài)。

若分別對(duì)第10～20 s間的橋梁振動(dòng)和第60～70 s的橋梁振動(dòng)分別作線性調(diào)頻Z變換，可得到如圖5所示的振動(dòng)頻譜。

圖4 橋梁振動(dòng)測(cè)量結(jié)果

圖5 橋梁在不同時(shí)間段的振動(dòng)頻譜

由圖5(a)可得，在第10～20 s間，橋梁振動(dòng)的主要成分為頻率較小的橋梁強(qiáng)迫振動(dòng)。由圖5(b)可得，在第60～70 s間，橋梁振動(dòng)的主要成分為頻率較高的橋梁自振，這符合列車通過中等跨度橋梁時(shí)橋梁振動(dòng)的特點(diǎn)[15-16]。

綜上，文中所提出的雷達(dá)系統(tǒng)能夠?qū)蛄赫駝?dòng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確有效的監(jiān)測(cè)。

4 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種基于雷達(dá)回波相位反演橋梁形變信息的橋梁振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。試驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的雷達(dá)不僅能夠準(zhǔn)確有效地測(cè)量橋梁的振動(dòng)狀態(tài)，還能準(zhǔn)確區(qū)分橋梁的強(qiáng)迫振動(dòng)和自振。這為橋梁狀態(tài)的精確監(jiān)測(cè)提高了一種有效的手段。此外，該雷達(dá)不僅能夠應(yīng)用于橋梁狀態(tài)的監(jiān)測(cè)中，也適用于大壩、邊坡、高層建筑等其他領(lǐng)域。

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