淳 慶，張劍葳，趙 鵬，韓宜丹，孟 哲

(1. 東南大學(xué)建筑學(xué)院，江蘇南京 210096； 2． 北京大學(xué)考古文博學(xué)院，北京 100871； 3. 故宮博物院，北京 100009)

0 引 言

靈沼軒位于北京紫禁城(今故宮博物院)延禧宮內(nèi)，又名“水晶宮”、“水殿”，是紫禁城內(nèi)少有的西式建筑。清光緒三十四年(公元1908年)，光緒帝和慈禧皇太后相繼去世后，隆?；侍笠蛟撌覍叶蛴诨?，思以水鎮(zhèn)之，乃斥資修建水晶宮。出于防火，結(jié)構(gòu)形式不以中國(guó)傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)為主，而采用砌體與金屬結(jié)構(gòu)組合的形式，功能主要用于皇室休閑娛樂。該工程于清宣統(tǒng)元年(1909年)開工，1911年辛亥革命爆發(fā)，于是該工程中途停頓，宮院成為廢墟，未再重建。1917年張勛復(fù)辟，延禧宮被直軍炸彈毀壞。20世紀(jì)70年代，靈沼軒地面以下部分曾被挖防空洞之土填實(shí)，鑄鐵柱表面被瀝青涂刷防腐，現(xiàn)存靈沼軒建筑仍保持未完工的狀態(tài)。靈沼軒建筑坐北朝南，建筑長(zhǎng)25.03m，寬18.78m，總高為14.64m，建筑面積470.1m2。該建筑的主體結(jié)構(gòu)為三層，地下一層，地上二層。靈沼軒建筑造型優(yōu)美，結(jié)構(gòu)特殊，具有典型的西式建筑風(fēng)格，是我國(guó)最早建造的鋼鐵-砌體組合結(jié)構(gòu)之一，具有重要的歷史價(jià)值、藝術(shù)價(jià)值和科學(xué)價(jià)值。但由于年久失修，且長(zhǎng)期暴露在風(fēng)雨之中，該建筑存在大量安全隱患，目前損壞較為嚴(yán)重，迫切需要進(jìn)行修繕。為此，故宮博物院委托北京大學(xué)成立了“靈沼軒綜合記錄研究”課題組，由北京大學(xué)考古文博學(xué)院建筑專業(yè)師生對(duì)靈沼軒進(jìn)行了精細(xì)測(cè)繪，并由東南大學(xué)的學(xué)者進(jìn)行了結(jié)構(gòu)性能研究。該建筑現(xiàn)狀如圖1所示。

靈沼軒建筑為砌體結(jié)構(gòu)與金屬結(jié)構(gòu)組合而成的組合結(jié)構(gòu)形式，金屬結(jié)構(gòu)部分采用了鑄鐵柱和當(dāng)時(shí)國(guó)際上十分先進(jìn)的熱軋鋼梁的建筑技術(shù)。靈沼軒建筑的砌體墻由2種材料組成：1)地下一層和地上一層主要墻體材料為石材和灰漿；2)地上一層四角小室的墻體材料為青磚和灰漿。靈沼軒的金屬構(gòu)件部分主要有：1)鑄鐵柱：20根承重鑄鐵柱用于承擔(dān)型鋼梁傳來的樓、屋面荷載，18根外檐雨棚鑄鐵柱承擔(dān)雨棚傳來荷載。2)H型鋼梁：一端通過螺栓與承重鑄鐵柱相連，另一端嵌入墻壁或池壁，主要用于承擔(dān)樓面荷載或用于連接靈沼軒與室外水池壁的通道。3)各類異形鋼材：主要用來制作上部鐵亭的構(gòu)件或連接螺栓。4)純鋅裝飾件：制成魚鱗片或花卉、飛鳥等圖案狀粘貼在屋面。目前，學(xué)界對(duì)于故宮靈沼軒的研究已有一些，曲亮等[1]對(duì)故宮靈沼軒建筑金屬構(gòu)件的銹蝕產(chǎn)物樣品進(jìn)行了分析，并結(jié)合相關(guān)研究成果探討了構(gòu)件的病害成因及影響因素。周乾等[2]以故宮靈沼軒鋼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法，研究了該結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及地震響應(yīng)。周乾等[3]基于靈沼軒的建筑特色和結(jié)構(gòu)殘損現(xiàn)狀，建立了有限元模型，開展了譜分析，討論了靈沼軒在8度常遇地震作用下內(nèi)力和變形分布。曲亮等[4]研究硅烷化表面處理方法在靈沼軒建筑鋼鐵質(zhì)構(gòu)件的防腐蝕處理中的適用性和保護(hù)效果。周乾等[5]基于鋼結(jié)點(diǎn)的半剛性特征及退化現(xiàn)狀，建立結(jié)構(gòu)有限元模型。通過模態(tài)分析，研究了結(jié)構(gòu)基頻和主振型；通過譜分析，研究8度常遇地震作用下鋼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形分布特征；通過時(shí)程分析，研究8度罕遇地震作用下鋼結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。張英蓉等[6]以故宮靈沼軒建筑中軋鋼構(gòu)件銹層為參照點(diǎn)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室模擬制銹工作。通過對(duì)放置不同角度的鐵質(zhì)樣品腐蝕速度的對(duì)比研究，篩選出腐蝕速度相對(duì)較快的樣品放置角度。周乾等[7]對(duì)靈沼軒的抗風(fēng)性能進(jìn)行了研究。綜上，目前尚缺乏基于實(shí)測(cè)材料強(qiáng)度基礎(chǔ)上的靈沼軒整體結(jié)構(gòu)性能的分析。

圖1 故宮靈沼軒Fig.1 Lingzhao Xuan in the Forbidden City

1 結(jié)構(gòu)殘損分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察和分析，靈沼軒目前的主要結(jié)構(gòu)殘損有兩種。

1.1 砌體結(jié)構(gòu)部分的殘損

靈沼軒建筑地下一層的墻體材料為花崗巖和灰漿，地上一層的主要墻體材料為漢白玉和灰漿，而四角小室部分的墻體材料為青磚和灰漿。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察，靈沼軒的砌體結(jié)構(gòu)部分外觀較完整，但部分墻體出現(xiàn)石塊碎裂的現(xiàn)象(圖2)，部分門窗拱券上部出現(xiàn)開裂現(xiàn)象(圖3)。對(duì)于石塊碎裂現(xiàn)象，有可能是結(jié)構(gòu)承載能力不足引起的碎裂，也有可能是結(jié)構(gòu)在某一特定時(shí)間受到強(qiáng)外力作用引起的碎裂。而對(duì)于局部門窗拱券上部的裂縫現(xiàn)象，同樣有可能是拱券承載能力不足引起的開裂，也有可能是拱券石材灰縫處的灰漿流失引起的裂縫。為判斷清楚石塊開裂和拱券上部裂縫是否由于結(jié)構(gòu)承載力不足而引起的，將采用ANSYS有限元軟件對(duì)靈沼軒進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能分析。

圖2 石材開裂Fig.2 Cracks of the stone blocks

圖3 門窗拱券上部裂縫Fig.3 Cracks of the top of arches

1.2 金屬結(jié)構(gòu)部分的殘損

靈沼軒室內(nèi)的鋼梁、室外用于連接主體結(jié)構(gòu)和池壁的通道鋼梁都是當(dāng)時(shí)先進(jìn)的熱軋H型鋼梁，這些型鋼梁保存至今，雖然整體外觀較完整，但基本都已出現(xiàn)不同程度的銹蝕現(xiàn)象，如圖4所示。關(guān)于型鋼梁銹蝕的分析，文獻(xiàn)[1，4，6]均有詳細(xì)的研究，不再贅述。

圖4 H型鋼梁銹蝕Fig.4 Corrosion of steel beams

靈沼軒共有38根鑄鐵柱，其中地下一層中有12根承重柱，地上一層中有8根承重柱，18根外檐雨棚柱(主要用于承擔(dān)雨棚屋面荷載)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢查，內(nèi)部鑄鐵柱保存較好，但支撐外檐雨棚的鑄鐵柱均已出現(xiàn)嚴(yán)重開裂的現(xiàn)象，裂縫出現(xiàn)位置多位于鑄鐵柱的中下部，如圖5所示。

圖5 鑄鐵柱開裂Fig.5 Cracks of the iron columns

靈沼軒18根外檐雨棚柱大多已嚴(yán)重開裂，多數(shù)內(nèi)部有石灰填充物。根據(jù)推測(cè)，該石灰填充物應(yīng)為后來填充的。該18根外檐雨棚柱外徑為14cm，壁厚1.5cm。根據(jù)分析，其開裂原因可能如下：由于外檐雨棚鑄鐵柱上口是開放的，長(zhǎng)年累月，雨水灌入而不得排出，在冬季時(shí)就會(huì)結(jié)冰，結(jié)冰就會(huì)導(dǎo)致膨脹，由于鑄鐵柱內(nèi)部表面粗糙且豎向凹凸不平，因此膨脹會(huì)產(chǎn)生較大的環(huán)向拉應(yīng)力，如果鑄鐵柱的主拉應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度，鑄鐵柱就會(huì)開裂，計(jì)算分析如下：冰的密度900kg/m3，水的密度1000kg/m3，水變成冰時(shí)，體積會(huì)膨脹1.111倍。由于該鑄鐵柱內(nèi)表面豎向有變節(jié)和凹凸，且內(nèi)表面較粗糙，下部冰的膨脹將主要表現(xiàn)為環(huán)向膨脹，其次為豎向膨脹。在不考慮豎向膨脹變形的情況下，理想狀態(tài)下水變成冰時(shí)鑄鐵柱下部環(huán)向變形應(yīng)變最大可達(dá)5%，因此，最大環(huán)向應(yīng)力可達(dá)7500MPa，遠(yuǎn)超出鑄鐵的抗拉強(qiáng)度，采用材料力學(xué)中的莫爾圓理論，可以得出鑄鐵柱的裂縫走向，如圖6所示，與真實(shí)狀態(tài)下的鑄鐵柱裂縫走向相似。

圖6 鑄鐵柱單元應(yīng)力示意圖Fig.6 Element stress diagram of the iron column

此外，靈沼軒的平層入口處東北角的一根鑄鐵柱在變截面的位置也出現(xiàn)了嚴(yán)重的開裂現(xiàn)象，如圖7所示，該鑄鐵柱在開裂處斷面的外徑為29cm，壁厚3cm。為了弄清楚該裂縫是否由于結(jié)構(gòu)受力的原因造成，對(duì)該鑄鐵柱在開裂位置的變截面區(qū)域進(jìn)行了有限元建模分析，該鑄鐵柱所承受的屋面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值取2.5kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取0.7kN/m2，有限元模型見圖8所示，有限元計(jì)算結(jié)果見圖9。

圖7 平層入口處東北角的鑄鐵柱開Fig.7 Crack of the iron column located at the northeast corner

圖8 平層入口處東北角的鑄鐵柱開裂位置建模Fig.8 Local model of the iron column located at the northeast corner

圖9 平層入口處東北角的鑄鐵柱開裂位置 有限元計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation results of the finite element model of the iron column

由圖9可以得出，該鑄鐵柱在開裂位置的變截面區(qū)域受到靜載后的最大拉應(yīng)力為2.10MPa，而最大壓應(yīng)力為2.45MPa，均遠(yuǎn)小于鑄鐵的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度。因此，筆者認(rèn)為該鑄鐵柱在此變截面位置的開裂不是結(jié)構(gòu)靜載作用下的受力裂縫，而可能是該鑄鐵柱在某一時(shí)間受到了強(qiáng)外力的作用后產(chǎn)生的裂縫。

2 結(jié)構(gòu)性能分析

為了更加深入地了解靈沼軒隱在的結(jié)構(gòu)安全隱患，在三維掃描精確測(cè)繪的基礎(chǔ)上采用ANSYS軟件對(duì)靈沼軒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬計(jì)算，分析其在靜力作用下主體結(jié)構(gòu)的受力性能和結(jié)構(gòu)安全狀況。

2.1 計(jì)算參數(shù)

為了獲得主要結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)度，對(duì)砌體墻、H型鋼梁和鑄鐵柱進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)無損的材料性能試驗(yàn)。地下一層和地上一層的石材、磚塊和灰漿的抗壓強(qiáng)度檢測(cè)采用回彈法，初步判定石材和磚的抗壓強(qiáng)度均達(dá)到20MPa，灰漿的抗壓強(qiáng)度為3.5MPa。利用里氏硬度計(jì)MH320測(cè)量得到熱軋H型鋼梁以及鑄鐵柱的硬度，現(xiàn)場(chǎng)抽取鑄鐵柱和H型鋼梁樣本，根據(jù)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到鑄鐵的強(qiáng)度為416MPa，H型鋼的強(qiáng)度為402MPa。

靈沼軒為砌體與金屬的組合結(jié)構(gòu)，根據(jù)磚石抗壓強(qiáng)度、灰漿抗壓強(qiáng)度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50003—2011)，并按偏保守的原則進(jìn)行參數(shù)取值：磚石砌體取彈性模量32GPa，密度2660kg/m3，泊松比為0.2，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為2.0MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.16MPa。靈沼軒金屬結(jié)構(gòu)分為鑄鐵柱與H型鋼梁，其中八根直徑約30cm的空心柱、負(fù)一層南北向四根直徑約22cm空心柱以及平層外廊十八根直徑約15cm空心柱均為鑄鐵材料，彈性模量取150GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度取416MPa；其余H型鋼梁為熱軋低碳鋼材料，其彈性模量取150GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度取402MPa。

本次靈沼軒的靜力計(jì)算分析僅考慮豎向荷載作用，平層樓面、平層外圍廊檐、二層樓面恒荷載取1kN/m2，屋頂恒荷載取2kN/m2；平層樓面及二層四邊角樓樓面活荷載取3.5kN/m2，二層除四邊角樓外的活荷載按上人屋面取2.0kN/m2，屋面活荷載均取1.0kN/m2。恒荷載組合系數(shù)1.2，活荷載組合系數(shù)取1.4。靈沼軒有限元建模的幾何尺寸通過三維激光掃描儀測(cè)繪獲得，H型鋼梁的截面尺寸為測(cè)繪尺寸扣除銹蝕深度。

2.2 有限元分析

參考文獻(xiàn)[8]采用商用有限元軟件ANSYS(16.0版本)建立實(shí)體模型，并劃分單元，模型采用兩種單元：29.5萬個(gè)SOLID65單元(磚石砌體部分)及3360個(gè)BEAM189單元(金屬部分)。砌體單元和金屬單元在節(jié)點(diǎn)處設(shè)置為固接，即六個(gè)自由度均被耦合在一起。單元總數(shù)約29.8萬個(gè)，靈沼軒結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖10所示。

圖10 靈沼軒結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.10 Finite element model of Lingzhao Xuan

2.3 有限元計(jì)算結(jié)果

對(duì)靈沼軒結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了靜力作用下的受力分

析。對(duì)于磚石砌體等脆性材料，其拉、壓應(yīng)力的最大值方向往往不平行于坐標(biāo)系X、Y、Z軸，因此宜選取第一主應(yīng)力及第三主應(yīng)力進(jìn)行分析。第一主應(yīng)力即最大拉應(yīng)力，超過砌體材料抗拉強(qiáng)度即產(chǎn)生拉裂；第三主應(yīng)力即最大壓應(yīng)力，超過砌體材料抗壓強(qiáng)度即產(chǎn)生壓潰。而對(duì)于金屬材料，宜采用第四強(qiáng)度理論(形狀改變能密度理論)進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，最大拉應(yīng)力取Mises等效應(yīng)力。

圖11為靈沼軒砌體結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下的第一主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，可以看出，靈沼軒砌體結(jié)構(gòu)部分的第一主應(yīng)力最大值為0.258MPa，而該建筑磚砌體的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.16MPa，砌體構(gòu)件在第一主應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的部位易發(fā)生拉裂。由計(jì)算分析可得，第一主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在南北側(cè)平層外廊石板與墻體扶壁柱相交的位置，原因?yàn)槟媳眰?cè)平層外廊石板跨度較大，在自重及表面荷載作用下產(chǎn)生豎向位移較大，因此在其與豎向結(jié)構(gòu)相交位置出現(xiàn)最大負(fù)彎矩，因此產(chǎn)生較大的上表面拉應(yīng)力；除此之外，易發(fā)生開裂的位置在平層?xùn)|、西、南、北四個(gè)方向門外外廊石板的底部，其原因是負(fù)一層結(jié)構(gòu)對(duì)其支撐不足，外廊板易產(chǎn)生較大變形而使底部拉應(yīng)力較大。

圖11 靈沼軒砌體結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力云圖Fig.11 The first principal normal stress of the masonry structure of Lingzhao Xuan

圖12為靈沼軒砌體結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下的第三主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，可見靈沼軒砌體結(jié)構(gòu)部分的第三主應(yīng)力最大值為0.714MPa，發(fā)生在地下一層的角樓扶壁石柱與平層外廊平臺(tái)石板相交處。而靈沼軒砌體材料的抗壓強(qiáng)度為2.0MPa，最大壓應(yīng)力小于抗壓強(qiáng)度。因此，靈沼軒的砌體部分在靜荷載作用下不存在壓潰破壞。

根據(jù)對(duì)靈沼軒第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力的計(jì)算分析，在前述殘損病害中的石塊開裂位置和拱券上部開裂位置，均未出現(xiàn)第一主應(yīng)力超過材料抗拉強(qiáng)度和第三主應(yīng)力超過材料抗壓強(qiáng)度的情況。因此，基本可以推測(cè)，前述殘損病害中的石塊開裂可能是結(jié)構(gòu)在某一特定時(shí)間受到強(qiáng)外力作用引起的碎裂，而拱券上部開裂可能由于拱券石材灰縫處的灰漿流失引起的裂縫。

圖12 靈沼軒砌體結(jié)構(gòu)第三主應(yīng)力云圖Fig.12 The third principal normal stress of the masonry structure of Lingzhao Xuan

圖13為靈沼軒金屬結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下的Mises應(yīng)力圖。由圖13可以看出，最大Mises等效應(yīng)力為195MPa，出現(xiàn)在東南方向平層外廊柱與廊檐交點(diǎn)附近，小于鑄鐵和型鋼的屈服強(qiáng)度(分別為416MPa和402MPa)，理論情況下不會(huì)發(fā)生材料破壞。除此之外， 應(yīng)力較大位置還出現(xiàn)在各個(gè)型鋼梁與中柱的連接節(jié)點(diǎn)處，以及中央八角亭的二層型鋼柱與地面的連接節(jié)點(diǎn)處，其應(yīng)力值約為16～19MPa，均遠(yuǎn)小于型鋼與鑄鐵的屈服強(qiáng)度。因此，除開裂的鑄鐵柱外，靈沼軒的金屬結(jié)構(gòu)在靜荷載作用下能滿足結(jié)構(gòu)安全要求。

圖13 靈沼軒金屬結(jié)構(gòu)Mises等效應(yīng)力云圖Fig.13 Von Mises stress of the metal structure of Lingzhao Xuan

3 加固修繕分析

綜合以上殘損分析及結(jié)構(gòu)性能分析結(jié)果，對(duì)靈沼軒提出如下保護(hù)措施建議：

1) 該建筑為重要文物建筑，加固修繕方法必須滿足文物保護(hù)的相關(guān)規(guī)范規(guī)程要求，遵循保持原有結(jié)構(gòu)、保持原有形制、保持原有材料和原有工藝的原則。

2) 外檐雨棚鑄鐵柱大多已嚴(yán)重開裂損壞，基本已喪失承載能力，對(duì)于這些破損嚴(yán)重的鑄鐵柱建議予以更換，或在技術(shù)條件允許的情況下進(jìn)行裂縫的閉合處理。

3) 平層入口處東北鑄鐵柱在變截面位置存在嚴(yán)重開裂，建議盡量在技術(shù)條件允許的情況下進(jìn)行裂縫的閉合處理。

4) 平層外廊石板與扶壁柱交接處存在安全隱患，建議在隱蔽處適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)處理或在下部增設(shè)加腋支撐。

5) 石材墻體抗壓承載力安全儲(chǔ)備較大，建議對(duì)局部石材破損嚴(yán)重處進(jìn)行修補(bǔ)，對(duì)墻體拱券開裂處和石塊灰漿流失處進(jìn)行修復(fù)和灌漿，有鐵銹的砌體墻表面應(yīng)進(jìn)行除銹處理；

6) H型鋼梁均存在不同程度的銹蝕現(xiàn)象，鋼梁與鋼柱節(jié)點(diǎn)處連接板和連接螺栓破損嚴(yán)重，建議對(duì)型鋼梁及連接部件進(jìn)行除銹和防銹處理，對(duì)破壞嚴(yán)重的和已缺失的連接板和連接螺栓予以更換。

4 結(jié) 語

靈沼軒是我國(guó)建造最早的鋼鐵-砌體組合結(jié)構(gòu)之一，具有重要的歷史價(jià)值、藝術(shù)價(jià)值和科學(xué)價(jià)值。筆者希望通過對(duì)靈沼軒的殘損分析、結(jié)構(gòu)性能研究及加固修繕分析的介紹，提供一些有價(jià)值的結(jié)論：

1) 在對(duì)該類型重要建筑遺產(chǎn)的加固修繕設(shè)計(jì)前，應(yīng)進(jìn)行殘損病害調(diào)研以及結(jié)構(gòu)性能的計(jì)算分析，找出其外在和內(nèi)在的病害，為修繕設(shè)計(jì)提供科學(xué)可靠的依據(jù)。

2) 在對(duì)該類型組合結(jié)構(gòu)的建筑遺產(chǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，應(yīng)盡量通過無損檢測(cè)技術(shù)獲取其材料強(qiáng)度，應(yīng)注意對(duì)不同材料構(gòu)件的交接節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化處理。

3) 在對(duì)該類型重要建筑遺產(chǎn)的修繕設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮文物建筑修繕的原則要求，選擇符合文物保護(hù)原則且技術(shù)可行、施工方便的修繕方法。

4) 在下一步的研究中，尚需對(duì)靈沼軒的抗震性能進(jìn)行研究，對(duì)其地震作用下的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行分析。

致謝： 故宮博物院古建部方遒先生、王時(shí)偉先生，北京大學(xué)考古文博學(xué)院徐怡濤教授為本研究提供了大力支持。謹(jǐn)此一并致謝！

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