馬俊陳章龍縣濤魏學(xué)剛楊萬民陳森林李佳偉

1)(青海師范大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院,西寧 810008)

2)(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院,西安 710062)

1 引 言

高溫超導(dǎo)體因良好的力特性和自穩(wěn)定性,在超導(dǎo)磁懸浮軸承系統(tǒng)[1]、高速磁懸浮列車、超導(dǎo)儲能飛輪[2]、運輸系統(tǒng)[3,4]和磁懸浮風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.超導(dǎo)體和永磁體間的相互作用力主要取決于超導(dǎo)材料的整體性能[5?7]和應(yīng)用外磁場的磁場分布,超導(dǎo)磁懸浮力與超導(dǎo)材料的臨界電流密度[8]、材料內(nèi)部的晶粒取向[9]、塊材制備時摻雜成分和比例[10]、超導(dǎo)體的半徑、厚度[11]、冷卻方式和永磁體的磁場分布[12,13]等因素直接相關(guān).針對高溫超導(dǎo)磁懸浮應(yīng)用系統(tǒng)的相關(guān)理論研究表明[14],超導(dǎo)磁懸浮力特性同樣與磁體的組態(tài)形式、磁體的組合方式和磁懸浮系統(tǒng)中應(yīng)用外磁場設(shè)計的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān),這些都是決定超導(dǎo)磁懸浮系統(tǒng)磁懸浮力特性的重要因素.文獻[15]通過實驗研究了永磁體的組態(tài)形式對超導(dǎo)磁懸浮力的影響;文獻[16]通過理論計算系統(tǒng)研究了對稱條件下平移式超導(dǎo)磁懸浮系統(tǒng)中永磁體的組合形式及磁體之間的間距對超導(dǎo)磁懸浮力特性和穩(wěn)定性的影響;文獻[17]通過實驗研究分析了長條形永磁體的組合方式及永磁體之間的間距對超導(dǎo)磁懸浮力特性的影響,結(jié)果表明,超導(dǎo)磁懸浮力與永磁體的數(shù)量、永磁體組態(tài)形式、永磁體之間的間距有關(guān);文獻[18—20]實驗研究了輔助永磁體的引入方式、超導(dǎo)體的磁化方式對超導(dǎo)磁懸浮力特性和超導(dǎo)塊材俘獲磁場分布的影響,結(jié)果表明,只有合理引入永磁體的輔助方式,科學(xué)合理地設(shè)計超導(dǎo)體和永磁體的組合形式以及超導(dǎo)體的磁化方式,才能有效地提高磁懸浮系統(tǒng)中超導(dǎo)磁懸浮力特性.這些研究對磁懸浮系統(tǒng)設(shè)計具有一定的參考價值,但這些研究主要是針對圓柱形永磁體、方形永磁體、條狀永磁體以及組合磁體等對超導(dǎo)塊材俘獲磁場分布及其超導(dǎo)磁懸浮力的影響,而針對空心圓柱形永磁體內(nèi)徑變化對超導(dǎo)磁懸浮力特性的影響規(guī)律尚未進行系統(tǒng)深入的實驗研究.為了弄清楚空心圓柱形永磁體內(nèi)徑變化對單疇GdBCO超導(dǎo)體磁懸浮力的影響,本文在零場冷、軸對稱情況下通過對空心圓柱形永磁體與單疇GdBCO超導(dǎo)體磁懸浮力的測量,實驗研究了空心圓柱形永磁體內(nèi)徑變化對超導(dǎo)體磁懸浮力的影響,并獲得了一些可靠的實驗數(shù)據(jù)和有參考價值的實驗結(jié)論,對磁懸浮軸承系統(tǒng)、磁懸浮環(huán)形軌道設(shè)計優(yōu)化和超導(dǎo)體的實際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)作用.

2 實 驗

實驗所用空心圓柱形永磁體的外徑(D)均為45 mm,厚度(H)為45 mm,永磁體沿軸方向磁化,所用的單疇GdBCO超導(dǎo)體是利用頂部籽晶熔融織構(gòu)方法制備的[21],樣品的直徑為20 mm,厚度為12 mm.為了系統(tǒng)地研究空心圓柱形永磁體的內(nèi)徑變化對單疇GdBCO超導(dǎo)體磁懸浮力特性的影響,我們用空心圓柱形永磁體和該超導(dǎo)體設(shè)計了實驗方案,圖1為實驗用單疇GdBCO超導(dǎo)體的宏觀形貌,圖2為實驗測量原理圖.我們利用三維空間磁場及磁力測試裝置[22,23],測量了空心圓柱形永磁體的內(nèi)徑變化(d=0,2,5,8,10,12,15,18,20和26 mm)對單疇GdBCO超導(dǎo)體磁懸浮力的影響.在每次進行實驗測量前,將空心圓柱形永磁體與超導(dǎo)體處于軸對稱狀態(tài),且沿軸向二者之間的垂直距離Z=45 mm.用液氮開始冷卻超導(dǎo)體,待超導(dǎo)體被冷卻至液氮溫度(77 K)后,讓空心圓柱形永磁體開始沿軸垂直向下接近超導(dǎo)體,當(dāng)兩者間距為Z=2 mm時,讓空心圓柱形永磁體沿原路返回,完成一次實驗測量.

圖1 單疇GdBCO超導(dǎo)體宏觀形貌Fig.1.The morphology of the sample.

圖2 永磁體和超導(dǎo)體之間作用力測量示意圖Fig.2.The force measurement diagram between the permanent magnet and the superconductor.

3 結(jié)果與討論

在零場冷條件下,當(dāng)空心圓柱形永磁體與超導(dǎo)體之間的垂直距離為2 mm時,超導(dǎo)體所受的磁懸浮力(Flf)與空心圓柱形永磁體內(nèi)徑(d)的關(guān)系如圖3所示.從圖中可清楚地看到,當(dāng)空心圓柱形永磁體內(nèi)徑從0 mm增加到26 mm時,超導(dǎo)磁懸浮力大小與空心圓柱形永磁體內(nèi)徑有著密切關(guān)系,所有超導(dǎo)磁懸浮力曲線整體向左下方傾斜,都存在磁滯現(xiàn)象,隨著空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的增大,超導(dǎo)磁懸浮力曲線磁滯不斷減小,最小間距處超導(dǎo)磁懸浮力逐漸減小,從d=0 mm時的14.8 N減小為d=28 mm時的?0.1 N,d>20 mm時,最小間距處超導(dǎo)磁懸浮力出現(xiàn)負值;當(dāng)0 mm 6d<5 mm時,最大超導(dǎo)磁懸浮力出現(xiàn)在最小間距處,d>5 mm時,在空心圓柱形永磁體下降過程中超導(dǎo)磁懸浮力先增大后減小,最大超導(dǎo)磁懸浮力出現(xiàn)的位置隨著空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的增大而變大.

為了更詳細地闡述空心圓柱形永磁體內(nèi)徑變化對超導(dǎo)磁懸浮力的影響,我們將內(nèi)徑變化分三個階段進行分析,圖4為空心圓柱形永磁體內(nèi)徑d=0 mm和d=2 mm時,超導(dǎo)磁懸浮力隨空心圓柱形永磁體內(nèi)徑變化的關(guān)系.從圖中曲線走勢可清楚地看到,超導(dǎo)磁懸浮力的曲線向左下方有一定的傾斜,并存在明顯的磁滯現(xiàn)象,隨著空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的增大,超導(dǎo)磁懸浮力曲線磁滯不斷減小,下降過程中超導(dǎo)磁懸浮力逐漸增大,最大超導(dǎo)磁懸浮力分別為14.78 N和12.17 N,出現(xiàn)在最小測量間距處(Z=2 mm),上升過程中超導(dǎo)磁懸浮力先減小后增大,最大吸引力為?2.24 N和?1.83 N,分別出現(xiàn)在空心圓柱形永磁體上升過程中Z=17 mm和Z=18 mm處.這表明當(dāng)空心圓柱形永磁體內(nèi)徑較小時,內(nèi)徑變化對空心圓柱形永磁體上表面的磁場分布、磁場強度和永磁體與超導(dǎo)體之間的有效作用面積有一定的影響,同時也影響了超導(dǎo)體內(nèi)磁場的分布.

圖3 磁懸浮力(Z=2 mm)隨空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的變化Fig.3.The levitation force with inner diameter of the hollow cylindrical permanent magnetic(Z=2 mm).

圖4 磁懸浮力隨空心圓柱形永磁體內(nèi)徑(d=0,2 mm)的變化Fig.4.The levitation force with inner diameter of the hollow cylindrical permanent magnetic(d=0,2 mm).

圖5為超導(dǎo)磁懸浮力隨空心圓柱形永磁體內(nèi)徑(d=5—10 mm)的變化關(guān)系曲線.從圖中可看到,超導(dǎo)磁懸浮力曲線整體向左下方傾斜,并存在明顯的磁滯現(xiàn)象,隨著空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的增大,超導(dǎo)磁懸浮力曲線磁滯不斷減小,但超導(dǎo)磁懸浮力曲線與圖4相比發(fā)生了明顯的變化,在空心圓柱形永磁體下降過程中超導(dǎo)磁懸浮力先增大后減小,最大超導(dǎo)磁懸浮力并非出現(xiàn)在最小測量間距處,最小測量間距處超導(dǎo)磁懸浮力為9.62,7.05和5.15 N,而最大超導(dǎo)磁懸浮力為9.67,7.26和5.40 N,分別出現(xiàn)在Z=4,5,6 mm處,上升過程中超導(dǎo)磁懸浮力先減小后增大,最大吸引力為?1.64,?1.08,?0.92 N.這說明,超導(dǎo)體所受的最大磁懸浮力與空心圓柱形永磁體內(nèi)徑有關(guān),并隨空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的變化而變化,內(nèi)徑的變化導(dǎo)致空心圓柱形永磁體上表面的磁場分布、磁場強度和作用在超導(dǎo)體上表面的有效作用面積發(fā)生了較大的變化,導(dǎo)致超導(dǎo)體內(nèi)部磁場分布發(fā)生變化,從而影響了超導(dǎo)磁懸浮力的變化,其大小取決于空心圓柱形永磁體上表面的磁場分布、磁場強度及與超導(dǎo)體的有效作用面積.

圖5 磁懸浮力隨空心圓柱形永磁體內(nèi)徑(d=5—10 mm)的變化Fig.5.The levitation force with inner diameter of the hollow cylindrical permanent magnetic(d=5–10 mm).

圖6超導(dǎo)磁懸浮力隨空心圓柱形永磁體內(nèi)徑(d=12—26 mm)的變化關(guān)系曲線.從圖中可見,超導(dǎo)磁懸浮力曲線整體向左下方傾斜,曲線同樣存在磁滯,隨著空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的逐漸變大,超導(dǎo)磁懸浮力整體在變小,超導(dǎo)磁懸浮力曲線磁滯不斷減小,但超導(dǎo)磁懸浮力曲線與圖4及圖5有了很大的變化,在Z<25 mm的范圍內(nèi),空心圓柱形永磁體下降過程中超導(dǎo)磁懸浮力先增大后減小,最大超導(dǎo)磁懸浮力出現(xiàn)位置Z隨著內(nèi)徑的增大而增大,最小間距處超導(dǎo)磁懸浮力隨著內(nèi)徑的增大而減小,d>20 mm時,最小測量間距處超導(dǎo)磁懸浮力為負值,這表明產(chǎn)生了吸引力;上升過程中超導(dǎo)磁懸浮力先減小后增大再減小,當(dāng)2 mm

圖6 磁懸浮力隨空心圓柱形永磁體內(nèi)徑(d=12—26 mm)的變化Fig.6.The levitation force with inner diameter of the hollow cylindrical permanent magnetic(d=12–26 mm).

圖7 空心圓柱形永磁體上表面h=2 mm處磁場的垂向分量隨橫向位移(Bz-X)的變化Fig.7.The vertical component of the magnetic f i eld of the hollow cylindrical permanent magnet upper surface(h=2 mm)with transverse displacement(Bz-X)curve.

為了弄清楚空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的變化對超導(dǎo)磁懸浮力影響,我們利用Lake shore低溫霍爾探頭,對內(nèi)徑變化情況下距空心圓柱形永磁體上表面h=2 mm處磁場的垂向分量Bz進行了測量[24,25].圖7是Bz隨橫向位移X的變化曲線.從圖7中可清楚地看出,超導(dǎo)磁懸浮力主要取決于空心圓柱形永磁體中心軸磁場分布、磁場強度和作用在超導(dǎo)體上的有效作用面積,隨著內(nèi)徑的不斷增大,空心圓柱形永磁體中心軸磁場強度不斷減小,有效作用面積也不斷減小,磁場強度從d=0 mm時的0.57 T減小為d=18 mm時的0.009 T,該磁場強度幾乎為零;當(dāng)d=20 mm時,磁場強度為?0.005 T,作用在超導(dǎo)體上的有效作用面積幾乎為零,且當(dāng)d>20 mm時,空心圓柱形永磁體中心軸磁場強度為負值,最小間距處作用力為吸引力,這與圖6中超導(dǎo)磁懸浮力的實驗結(jié)果一致.

圖8為沿空心圓柱形永磁體中心軸磁場的垂向分量隨縱向位移(Bz-Z)的變化曲線,從圖中清楚地看到,曲線整體向左下方傾斜,當(dāng)d=0 mm和d=2 mm時,隨著縱向位移從30 mm減小到2 mm,磁場強度的垂向分量呈單調(diào)增加,由于超導(dǎo)體內(nèi)俘獲磁場及分布主要依賴于外磁場強度和分布,在空心圓柱形永磁體下降過程中外磁場線進入超導(dǎo)體內(nèi)的數(shù)量不斷增加,因抗磁特性和磁通釘扎作用,超導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)環(huán)流大小不斷增加,使超導(dǎo)體內(nèi)磁場分布和強度隨之發(fā)生變化,導(dǎo)致超導(dǎo)磁懸浮力不斷變大,這與圖4中的超導(dǎo)磁懸浮力實驗測量結(jié)果一致;當(dāng)5 mm 6d6 20 mm時,隨著縱向位移從30 mm減小到2 mm,相同位置處的磁場強度逐漸減弱,外磁場線進入超導(dǎo)體的程度也不斷減弱,磁場強度的垂向分量先增大后減小,但在增大階段,磁場梯度不斷減小,而減小階段磁場梯度不斷增大,隨著內(nèi)徑的不斷增大,最大磁場強度沿中心軸出現(xiàn)的位置也隨著變大,分別出現(xiàn)在Z=4,5,6,7,8,9,10 mm處,這與圖4和圖5中最大超導(dǎo)磁懸浮力出現(xiàn)的位置相符合;磁場強度的垂向分量增大階段,超導(dǎo)體內(nèi)磁場強度隨著外磁場強度的增大而增大,此時在超導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生一個順時針方向的感應(yīng)環(huán)流,相反,減小階段超導(dǎo)體內(nèi)磁場線穿透數(shù)量減少,在超導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生一個沿逆時針方向的感應(yīng)環(huán)流,超導(dǎo)體內(nèi)磁場強度和分布發(fā)生改變,致使超導(dǎo)體內(nèi)的平均環(huán)流半徑減小,加上磁通釘扎作用、磁場分布變化和磁場蠕動,超導(dǎo)磁懸浮力減小,這與圖5中超導(dǎo)磁懸浮力曲線相一致;在空心圓柱形永磁體上升過程中,當(dāng)5 mm 6d6 20 mm,2 mm 6Z6 4 mm時,該范圍內(nèi)磁場較弱,空心圓柱形永磁體中心軸磁場的垂向分量逐漸趨于零,并出現(xiàn)了負值,雖然磁場強度的垂向分量在增大,也產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)環(huán)流,超導(dǎo)體內(nèi)總磁場分布及其變化主要依賴于外磁場的變化,同時因超導(dǎo)體內(nèi)部磁通釘扎作用和磁場蠕動,導(dǎo)致超導(dǎo)磁懸浮力減小,當(dāng)4 mm

圖8 空心圓柱形永磁體沿中心軸磁場的垂向分量隨縱向位移(Bz-Z)變化Fig.8.The vertical component along the central axis of the magnetic f i eld of the hollow cylindrical permanent magnetwith the vertical displacement(Bz-Z)curve.

為了進一步弄清空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的變化對超導(dǎo)磁懸浮力影響,我們采用有限元分析方法計算并繪制出了空心圓柱形永磁體內(nèi)徑d=0,5,15,26 mm,空心圓柱形永磁體運動至最小測量間距時超導(dǎo)磁懸浮力測量系統(tǒng)磁場分布圖,如圖9所示.從圖中可清楚地看出,在空心圓柱形永磁體移動的范圍內(nèi),隨著內(nèi)徑不斷增大,磁場穿過超導(dǎo)體數(shù)量逐漸減少,磁場在超導(dǎo)體內(nèi)的分布不斷變化,當(dāng)d=0 mm時,磁場穿過超導(dǎo)體數(shù)量最多,分布最密集,超導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)環(huán)流最大,使得最小測量間距處的超導(dǎo)磁懸浮力最大;當(dāng)d=5 mm時,部分磁場通過空心圓柱形永磁體內(nèi)部返回,部分磁場穿過超導(dǎo)體,在超導(dǎo)體內(nèi)分布比較密集,但數(shù)量與d=0 mm時相比不斷減少,產(chǎn)生的感應(yīng)環(huán)流不斷減小,導(dǎo)致最小測量間距處的超導(dǎo)磁懸浮力減小;d=15 mm時,大部分磁場通過空心圓柱形永磁體內(nèi)部返回,只有小部分磁場穿過超導(dǎo)體,在超導(dǎo)體內(nèi)分布比較稀疏,產(chǎn)生較小的感應(yīng)環(huán)流,對應(yīng)的最小測量間距處的超導(dǎo)磁懸浮力較小;d=26 mm時,空心圓柱形永磁體與超導(dǎo)體有效作用面積為零,絕大部分磁場通過空心圓柱形永磁體內(nèi)部返回,只有極少部分磁場穿過超導(dǎo)體,在超導(dǎo)體內(nèi)形成很小的感應(yīng)環(huán)流,導(dǎo)致最小測量間距處的超導(dǎo)磁懸浮力最小.

圖9 最小間距處測量系統(tǒng)的磁場分布圖 (a)d=0 mm磁場分布;(b)d=5 mm磁場分布;(c)d=15 mm磁場分布;(d)d=26 mm磁場分布Fig.9.The magnetic f i eld distribution of measurement system in minimum distance:(a)The magnetic f i eld distribution(d=0 mm);(b)the magnetic f i eld distribution(d=5 mm);(c)the magnetic f i eld distribution(d=15 mm);(d)the magnetic f i eld distribution(d=26 mm).

4 結(jié) 論

通過對空心圓柱形永磁體與單疇GdBCO超導(dǎo)體磁懸浮力的研究表明,超導(dǎo)磁懸浮力大小與空心圓柱形永磁體內(nèi)徑直接相關(guān).隨著空心圓柱形永磁體內(nèi)徑的增大,最小間距處超導(dǎo)磁懸浮力逐漸減小,當(dāng)d>20 mm時,最小間距處超導(dǎo)磁懸浮力出現(xiàn)負值;當(dāng)0 mm 6d<5 mm時,最小間距處產(chǎn)生的超導(dǎo)磁懸浮力最大,d>5 mm時,超導(dǎo)磁懸浮力先增大后減小,最大超導(dǎo)磁懸浮力出現(xiàn)的位置隨著內(nèi)徑的增大而變大.這說明超導(dǎo)磁懸浮力與空心圓柱形永磁體內(nèi)徑和應(yīng)用外磁場的磁場分布緊密相關(guān),內(nèi)徑的改變直接影響超導(dǎo)體內(nèi)磁場分布和強度變化,可調(diào)節(jié)超導(dǎo)磁懸浮力大小.在實際應(yīng)用中,只有充分考慮空心圓柱形永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù),優(yōu)化應(yīng)用外磁場分布,獲得較大的磁場強度,才能有效地提高超導(dǎo)體的磁懸浮力特性.

[1]John R H,Shaul H,Tomotake M 2005Supercond.Sci.Technol.18 S1

[2]Miyagawa Y,Kameno H,Takahata R 1999IEEE Trans.Appl.Supercond.9 996

[3]Nuria D V,Alvaro S,Carles N 2008Appl.Phys.Lett.92 042505

[4]Wang J S,Wang S Y 2002Physica C378–381 809

[5]Sha J J,Yao Z W 2000Acta Phys.Sin.49 1356(in Chinese)[沙建軍,姚仲文 2000物理學(xué)報 49 1356]

[6]Feng Y,Zhou L,Yang W M,Zhang C P 2000Acta Phys.Sin.49 146(in Chinese)[馮勇,周廉,楊萬民,張翠萍2000物理學(xué)報49 146]

[7]Takahashi K,Ainslie M D,Fujishiro H,Naito T 2017IEEE Trans.Appl.Supercon.27 1

[8]Shi Y,Babu N H,Iida K,Cardwell D A 2007IEEE Trans.Appl.Supercond.17 2984

[9]Yang W M,Zhou L,Feng Y 1999Chin.J.Low.Temp.Phys.21 351(in Chinese)[楊萬民,周廉,馮勇1999低溫物理學(xué)報21 351]

[10]Wang M,Yang W M,Yang P T,Wang X M,Zhang M,Hu C X 2016Acta Phys.Sin.65 227401(in Chinese)[王妙,楊萬民,楊芃燾,王小梅,張明,胡成西 2016物理學(xué)報65 227401]

[11]Zhu M,Ren Zh Y,Wang S Y 2002Chin.J.Low Temperature Phys.24 213(in Chinese)[朱敏,任仲友,王素玉2002低溫物理學(xué)報24 213]

[12]Carles N,Alvaro S 2001Phys.Rev.B64 214507

[13]Zhang F Y,Huang S L,Cao X W 1989Acta Phys.Sin.39 830(in Chinese)[張鳳英,黃孫利,曹效文1989物理學(xué)報39 830]

[14]Alvaro S,Carles N 2001Phys.Rev.B64 214506

[15]Yang W M,Zhou L,Feng Y 2001Physica C34 5

[16]Nuria D V,Alvaro S,Enric P 2007Appl.Phys.Lett.90 042503

[17]Ma J,Yang W M 2011Acta Phys.Sin.60 077401(in Chinese)[馬俊,楊萬民 2011物理學(xué)報 60 077401]

[18]Ma J,Yang W M,Li G Z 2011Acta Phys.Sin.60 027401(in Chinese)[馬俊,楊萬民,李國政2011物理學(xué)報60 027401]

[19]Ma J,Yang W M,Li J W 2012Acta Phys.Sin.61 137401(in Chinese)[馬俊,楊萬民,李佳偉2012物理學(xué)報61 137401]

[20]Ma J,Yang W M,Wang M 2013Acta Phys.Sin.62 227401(in Chinese)[馬俊,楊萬民,王妙 2013物理學(xué)報62 227401]

[21]Cheng X F,Yang W M,Li G Z 2010Chin.J.Low Temperature Phys.32 150(in Chinese)[程曉芳,楊萬民,李國政2010低溫物理學(xué)報32 150]

[22]Yang W M,Chao X X,Shu Z B,Zhu S H,Wu X L,Bian X B,Liu P 2006Physica C347 445

[23]Cheng S L,Yang W M,Zhou L,Li J W 2014Physica C496 39

[24]Guo L P,Yang W M,Guo Y X,Chen L P,Li Q 2015Acta Phys.Sin.64 077401(in Chinese)[郭莉萍,楊萬民,郭玉霞,陳麗平,李強2015物理學(xué)報64 077401]

[25]Wang M,Yang W M,Li J W,Feng Z L,Yang P T 2015Supercond.Sci.Technol.28 035004