趙麗娟 范佳藝

遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，阜新，123000

0 引言

螺旋滾筒作為采煤機(jī)截煤和裝煤的主要工作機(jī)構(gòu)，其設(shè)計(jì)是否合理直接影響采煤機(jī)的工作性能。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在滾筒設(shè)計(jì)及其性能方面開展了諸多研究。HEKIMOGLU[1]研究了葉片參數(shù)對(duì)截割阻力的影響，獲得使?jié)L筒截割性能達(dá)到最佳的螺旋升角；BILGIN等[2]對(duì)22種不同抗壓強(qiáng)度的煤巖試樣進(jìn)行了大量切削實(shí)驗(yàn)，獲得的截割比能耗及截齒受力數(shù)值與理論數(shù)值相吻合；劉送永等[3]對(duì)煤巖截割試驗(yàn)臺(tái)上的4種排列方式的滾筒進(jìn)行截割實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)截齒排列方式對(duì)載荷及塊煤率有影響；陳曉飛等[4]以截割比能耗和載荷波動(dòng)系數(shù)等性能指標(biāo)為目標(biāo)對(duì)采煤機(jī)的滾筒參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果顯示優(yōu)化后采煤機(jī)的截割性能有所提高；馬正蘭等[5]對(duì)不同煤層的滾筒運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使塊煤率得以提高。上述研究?jī)H對(duì)滾筒截割性能指標(biāo)進(jìn)行研究，沒有考慮滾筒對(duì)裝煤性能的影響，滾筒兼具截煤和裝煤兩大主要任務(wù)，綜合考慮才能使采煤機(jī)滾筒的性能達(dá)到最優(yōu)。

1 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論

線性加權(quán)和法是處理多目標(biāo)優(yōu)化問題常用的一種方法，即將目標(biāo)函數(shù)組合成一綜合目標(biāo)函數(shù)，其一般表達(dá)如下[6]：根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化問題中各個(gè)目標(biāo)函數(shù)f1(x),f2(x),…,fl(x)重要程度，對(duì)應(yīng)地選擇一組權(quán)系數(shù)W1，W2，…，Wl，并有

(1)

用fi(x)與Wi(i=1,2,…,l)的線性組合構(gòu)成一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)：

(2)

即將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下等價(jià)求解問題：

(3)

式(3)的解即為該多目標(biāo)優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)的最優(yōu)解。

2 基于離散元的采煤機(jī)裝煤性能仿真

2.1 采煤機(jī)裝煤效果仿真參數(shù)的設(shè)置

為獲得裝煤過程仿真所需的煤壁參數(shù)，對(duì)煤炭試樣進(jìn)行測(cè)試，煤的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。

表1 煤的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 The physical and mechanical property indexs of coal

根據(jù)采煤機(jī)破煤理論，仿真選擇Hertz-M接觸模型[7]，在顆粒工廠參數(shù)設(shè)置模塊中，定義顆粒形狀和尺寸，在EDEM中調(diào)用滾筒的材料參數(shù)，設(shè)置滾筒與煤壁的接觸參數(shù)和煤壁的材料參數(shù)[8]。在幾何參數(shù)模塊中設(shè)置煤壁的幾何參數(shù)與形狀[9]，定義重力方向與采煤機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ捅３忠恢拢抡姹４鏁r(shí)間間隔為0.1 s。建立的煤壁顆粒工廠如圖1所示。

圖1 煤壁顆粒工廠Fig.1 Plant of coal particle

2.2 采煤機(jī)裝煤效果仿真模型的建立及仿真

采用IGES格式建立采煤機(jī)截割部模型，并導(dǎo)入EDEM中[10]，得到的拋射裝煤仿真模型如圖2所示。

圖2 采煤機(jī)拋射裝煤仿真模型Fig.2 Shearers’ simulation model with ejection

在煤炭堅(jiān)固性系數(shù)f為2.0，截深為800 mm，滾筒轉(zhuǎn)速為58 r/min，牽引速度為8 m/min的全煤工況下，進(jìn)行擠壓和拋射兩種裝煤方式的仿真，得到兩種裝煤方式下的仿真狀態(tài),如圖3所示。

(a)擠壓裝煤仿真

(b)拋射裝煤仿真圖3 兩種裝煤方式的裝煤效果仿真Fig.3 Two types of coal-loading effect simulation

統(tǒng)計(jì)兩種方式下的裝煤率，其裝煤效果如表2所示。由表2可知，在該工況下拋射方式裝煤率為63.77%，高于擠壓裝煤的裝煤率，拋射裝煤效果好于擠壓裝煤，選取拋射裝煤進(jìn)行裝煤性能研究。

表2 擠壓和拋射裝煤的裝煤效果Tab.2 Coal-loading capability with extrusion and ejection

3 螺旋滾筒綜合性能研究

滾筒截煤時(shí)要在保證采煤機(jī)生產(chǎn)率的前提下，盡量降低截割比能耗并減小截割阻力[11]，以保證采煤機(jī)工作的穩(wěn)定性和關(guān)鍵零件的可靠性；滾筒裝煤時(shí)要保證將截落下的煤及時(shí)裝到運(yùn)輸機(jī)上，以避免煤的堆積而增大采煤機(jī)截割阻力，影響采煤機(jī)的截割進(jìn)程。

3.1 螺旋滾筒截割性能的研究

在滾筒截線距t為67 mm、轉(zhuǎn)速n為58 r/min、牽引速度vq為8 m/min時(shí)分別選取螺旋升角α為8°、10°、13°、15°和18°；在滾筒螺旋升角為13°、轉(zhuǎn)速為58 r/min、牽引速度為8 m/min時(shí)分別選取截線距57 mm、62 mm、67 mm、70 mm和72 mm；在滾筒螺旋升角為13°、截線距為67 mm、牽引速度為8 m/min時(shí)分別選取轉(zhuǎn)速47 r/min、53 r/min、58 r/min、63 r/min和68 r/min；在滾筒螺旋升角為13°、截線距為67 mm、轉(zhuǎn)速為58 r/min時(shí)分別選取牽引速度6 m/min、7 m/min、8 m/min、9 m/min和10 m/min。選定每組參數(shù)后通過采煤機(jī)滾筒輔助設(shè)計(jì)軟件分別獲得各截割性能指標(biāo)[12]，如表3所示。

表3 不同參數(shù)下的各截割性能指標(biāo)Tab.3 Different parameters of the cutting performance indexes

由表3可知，螺旋升角由8°逐漸增大到18°時(shí)，最大切削面積隨之先增大后逐漸減小，這是因?yàn)槁菪禽^小時(shí)，截齒相對(duì)位置、截割時(shí)間和截割順序的改變導(dǎo)致切削面積增大，當(dāng)螺旋葉片升角增大時(shí)，相鄰截線上的兩截齒在圓周方向距離變小，從而導(dǎo)致上下崩落線變短，切削面積減小。隨著截線距的增大，切削面積呈增大趨勢(shì)，這是由于截線距的增大會(huì)導(dǎo)致上下崩落線長(zhǎng)度的差值逐漸增大，進(jìn)而切削面積增大。滾筒轉(zhuǎn)速?gòu)?7 r/min到68 r/min變化時(shí)，滾筒轉(zhuǎn)速越大，其最大切削面積越小，這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速的增大，截齒在對(duì)相同大小煤巖體截割過程中，截齒與煤壁的接觸次數(shù)增多，導(dǎo)致切削面積隨之減小。牽引速度由6 m/min增大到10 m/min，切削面積先增大再減小，這是由于牽引速度太小時(shí)，存在的單邊摩擦現(xiàn)象會(huì)造成截齒磨損，影響截齒截割，導(dǎo)致切削面積較??；隨著牽引速度的增大，單位時(shí)間內(nèi)參與截割的截齒切削厚度增大，切削面積相應(yīng)增大；當(dāng)牽引速度過大會(huì)因截齒過載而影響截割，切削面積減小。

當(dāng)螺旋滾筒其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)一定時(shí)，螺旋升角增大，截割比能耗先減小后增大，這是因?yàn)槁菪堑脑龃笫骨邢髅娣e先增大后減小，使截割比能耗發(fā)生先減小后增大的變化。截線距較小時(shí)截割比能耗相對(duì)較大，這是因?yàn)楫?dāng)截線距較小時(shí)，截得的煤塊過于細(xì)碎，導(dǎo)致煤粉量過多、截割比能耗增加；而當(dāng)截線距增大時(shí)，會(huì)獲得較大的切削厚度，降低了截割比能耗。轉(zhuǎn)速的改變只帶來了截割比能耗小幅度的波動(dòng)。牽引速度由6 m/min增大到10 m/min，截割比能耗隨之降低，因?yàn)闋恳俣鹊奶岣咴龃罅饲邢髅娣e，進(jìn)而降低了截割比能耗。

截割功率隨螺旋升角的增大先降低后逐漸升高，這是因?yàn)楫?dāng)螺旋升角較小時(shí)，截落煤塊較大，截割比能耗較高，截割功率低；而螺旋升角增大時(shí)，由于截得的煤塊較細(xì)碎會(huì)降低截割比能耗，導(dǎo)致電機(jī)功率增大。隨著截線距的變化，截割功率的變化較平緩，這是由于在滾筒轉(zhuǎn)速及牽引速度相同的條件下，單位時(shí)間內(nèi)參與截割的截齒總數(shù)及截割厚度并沒有發(fā)生變化[13]，使得截割功率變化不大。轉(zhuǎn)速增加，截割電機(jī)功率呈增大趨勢(shì)，這主要是由于轉(zhuǎn)速的提高，使單位時(shí)間內(nèi)參與截割的截齒總數(shù)增多，增大了截割功率。牽引速度的增加會(huì)增大截齒在單位時(shí)間內(nèi)的截割厚度，進(jìn)而提高截割電機(jī)功率。

截割阻力隨螺旋升角的增大呈先減小后增大再減小的不規(guī)則變化，這主要是由于螺旋升角的變化引起截齒相對(duì)位置、截齒的截割順序與截割時(shí)間變化，導(dǎo)致大塊煤崩落隨機(jī)而使截割阻力不規(guī)律變化。截線距由57 mm向72 mm逐漸增大，截割阻力在截線距62 mm時(shí)達(dá)到最大值，而后逐漸減小，這是因?yàn)榻鼐€距的增大會(huì)使截割阻力因切削面積的增大而增大，當(dāng)截線距持續(xù)增大時(shí)會(huì)使煤壁截割不充分導(dǎo)致截割阻力減小。滾筒轉(zhuǎn)速越大，其受到的截割阻力越小，這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速的增大，同一截線相鄰截齒截割時(shí)間間隔變短，單齒切削量變小，減小了截割阻力。截割阻力隨牽引速度的增加而增大，是由于牽引速度的增加會(huì)增大截齒在單位時(shí)間內(nèi)的截割厚度，使截割阻力增大。

3.2 螺旋滾筒裝煤性能的研究

滾筒的螺旋葉片是決定采煤機(jī)裝煤效果的重要部分，其中的螺旋升角及截線距對(duì)采煤機(jī)的裝煤效果有著重要影響[14]。滾筒的轉(zhuǎn)速和牽引速度會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而影響采煤機(jī)的裝煤效果。在滾筒其他參數(shù)不變的條件下，分別改變截線距、螺旋升角、轉(zhuǎn)速和牽引速度，應(yīng)用EDEM仿真采煤機(jī)在拋射截煤狀態(tài)下的裝煤效果，得到的仿真數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 不同參數(shù)下的裝煤率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.4 Different parameters of coal-loading rate statistics

由表4可知，當(dāng)螺旋滾筒其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)一定時(shí)，裝煤率隨著螺旋升角的增大而升高，這是因?yàn)殡S著螺旋升角增大，螺旋葉片給予煤顆粒的裝煤空間隨之增大。在截線距從57 mm到72 mm的增大過程中，裝煤率由低到高再降低，這是因?yàn)榻鼐€距較小時(shí)，先截出的截槽會(huì)影響相鄰截齒的截割；而截線距過大時(shí)，因鎬型截齒不能對(duì)煤壁充分截割而使煤壁產(chǎn)生較寬煤脊，因此截線距過小或過大都會(huì)影響裝煤率。滾筒轉(zhuǎn)速?gòu)?7 r/min到68 r/min變化時(shí)，裝煤率先升高后逐漸降低，這是因?yàn)闈L筒轉(zhuǎn)速增加使從煤壁截割下的煤顆粒在滾筒軸向及牽引速度方向上的速度增大，顆粒在螺旋葉片推擠作用下流向工作面的能力提高，被甩向滾筒后方的能力降低；而當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速持續(xù)增大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致落煤所受離心力增大，使煤沿滾筒周向被拋出工作面的能力增強(qiáng)，降低了裝煤率。牽引速度由6 m/min增大到10 m/min，裝煤率隨牽引速度的增大呈非線性遞減，且變化趨勢(shì)逐漸緩慢，這是由于隨著牽引速度的增大，從煤壁上截割下的煤炭顆粒在牽引速度方向上的速度增大，煤顆粒的軸向運(yùn)動(dòng)速度減小，導(dǎo)致顆粒在螺旋葉片推擠作用下流向工作面的能力減弱，而向滾筒后方運(yùn)動(dòng)的能力加強(qiáng)，導(dǎo)致滾筒裝煤率逐漸降低。

3.3 性能指標(biāo)評(píng)價(jià)模型

由表3、表4的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)～式(3)可分別得到最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率的評(píng)價(jià)模型。

最大切削面積s的評(píng)價(jià)模型為

(4)

截割比能耗Hw的評(píng)價(jià)模型為

(5)

截割功率N的評(píng)價(jià)模型為

(6)

截割阻力Pz的評(píng)價(jià)模型為

(7)

裝煤率Q的評(píng)價(jià)模型為

(8)

式中，xα為螺旋升角，(°)；xt為截線距，mm；xn為滾筒轉(zhuǎn)速，r/min；xvq為牽引速度，m/min。

4 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 設(shè)計(jì)變量與約束條件的建立

根據(jù)上文分析，選取螺旋升角α、截線距t、滾筒轉(zhuǎn)速n和牽引速度vq為設(shè)計(jì)變量：

X=(α,t,n,vq)T

(9)

螺旋升角α、截線距t、滾筒轉(zhuǎn)速n和牽引速度vq的約束條件為[14]

(10)

4.2 多目標(biāo)優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)的建立

為衡量采煤機(jī)滾筒綜合性能，選取最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率相結(jié)合的綜合性能指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)。以線性加權(quán)和法構(gòu)造得到目標(biāo)優(yōu)化模型的總目標(biāo)函數(shù)如下：

minF(x)=K1(-s(x))+K2Hw(x)+K3N(x)+
K4Pz(x)+K5(-Q(x))

(11)

式中,K1、K2、K3、K4、K5分別為最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率的權(quán)重系數(shù)。

根據(jù)該新型薄煤層采煤機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)和企業(yè)生產(chǎn)要求，確定最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率的權(quán)系數(shù)各為0.2[15]。

根據(jù)式(4)～式(8)，構(gòu)造采煤機(jī)綜合性能與螺旋升角α、截線距t、滾筒轉(zhuǎn)速n和牽引速度vq的多目標(biāo)優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)為

(12)

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

MATLAB提供了先進(jìn)的遺傳算法直接搜索工具箱GADST，其流程如圖4所示。

圖4 GADST組織結(jié)構(gòu)及各函數(shù)之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between the GADST organization structure and the function

(a)

(b)最優(yōu)個(gè)體圖5 適應(yīng)度函數(shù)值變化曲線和最優(yōu)個(gè)體Fig.5 Value change curve and the best individual of fitness function

應(yīng)用GADST求解優(yōu)化問題，設(shè)定種群大小為100，精英數(shù)目為10，交叉后代比例為0.75，最大進(jìn)化數(shù)為150，停止迭代數(shù)為150，適應(yīng)度函數(shù)值偏差默認(rèn)為1×10-6，應(yīng)用繪圖函數(shù)繪制適應(yīng)度函數(shù)值和最優(yōu)個(gè)體。當(dāng)遺傳算法停止退出、種群進(jìn)化完畢后，得到種群平均適應(yīng)度函數(shù)值、最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值變化曲線和最優(yōu)個(gè)體，如圖5所示。由圖5可知，隨著種群代數(shù)的不斷增加，最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值不斷減小并逐漸收斂趨于穩(wěn)定，最終得到的最優(yōu)個(gè)體為：(α,t,n,vq)=(12.069,70.803,56.128,8.956)

對(duì)最優(yōu)個(gè)體圓整后，優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)如表5、表6所示，對(duì)比表5、表6中優(yōu)化前后的各項(xiàng)數(shù)據(jù)可知，遺傳算法優(yōu)化后，螺旋升角和滾筒轉(zhuǎn)速都有所減小，截線距和牽引速度均有所增大，且最大切削面積增大247 mm2，截割比能耗降低0.014 kW·h/m3，截割功率下降10.8 kW，截割阻力減小7 085 kN，裝煤率提高了1.7%，改善了滾筒的綜合性能，使采煤機(jī)整機(jī)性能得到優(yōu)化。

表5 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量Tab.5 Optimization design variables of before and after

表6 優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)Tab.6 Objective function of before and after

5 結(jié)論

(1)通過離散單元仿真發(fā)現(xiàn)，該型號(hào)采煤機(jī)在該工況下擠壓裝煤率為45.35%，拋射裝煤率為63.77%，拋射裝煤效果好于擠壓裝煤效果。

(2)分析滾筒的各項(xiàng)性能指標(biāo)隨其結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)滾筒的最大切削面積、截割比能耗、截割功率、截割阻力和裝煤率均受到滾筒截線距、螺旋升角、滾筒轉(zhuǎn)速和牽引速度的明顯影響。

(3)遺傳算法優(yōu)化后滾筒的最大切削面積增大了247 mm2，截割比能耗降低了0.014 kW·h/m3，截割功率下降10.8 kW，截割阻力減小7 085 kN，裝煤率提高了1.7%，滾筒的綜合性能得到明顯提升。將遺傳算法與虛擬樣機(jī)技術(shù)相結(jié)合，為機(jī)械設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)節(jié)省了時(shí)間，縮短了生產(chǎn)周期。

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