劉俊甫

(中國石化長輸油氣管道檢測有限公司，江蘇徐州 221008)

海底管道是海洋油氣集輸與儲運系統(tǒng)的一個重要組成部分。管跨的出現(xiàn)改變了海底管道在管跨段的載荷形式和應(yīng)力狀態(tài),海水流經(jīng)管跨時,可能產(chǎn)生周期性的漩渦泄放,導致管跨產(chǎn)生周期性的振動,即渦激振動。除了渦激振動，在海底管道檢測過程中，檢測器通過時也會產(chǎn)生振動，當外在振動頻率與管道固有頻率(自振頻率)接近時，產(chǎn)生諧振，極易引起管道失效造成管道爆裂、撕裂等。因此研究海底管道內(nèi)檢測期間管道振動問題有重要意義。

1 渦激振動對海底管道的影響

1.1 渦激振動

海底管道出現(xiàn)裸露后，在波浪、潮汐的作用下，由于壓差的變化，引起邊界層剝離，造成尾流渦旋分離，并以一定頻率釋放渦旋。當尾流渦旋釋放頻率與管道自振頻率一致或相近時，將可能引起管道諧振，這就是渦激振動。當該振動較大時，極易引起管道損害和撕裂，造成嚴重的后果。

1.2 海底管道渦激振動的產(chǎn)生

渦激振動是一種受迫振動，渦激振動的產(chǎn)生有兩個主要條件：①管跨段：由于海潮侵蝕等原因，海底管線經(jīng)常在海床表面出現(xiàn)，不直接接觸海床的懸空管段；②海水對管跨段附近管道的沖刷：在一定條件下，水流流經(jīng)管線時，管線的尾流區(qū)產(chǎn)生一定頻率、交替釋放的渦旋，導致管道振動，稱為渦激振動，管道振動可能出現(xiàn)在橫流方向和順流方向，一般情況下，橫流方向的振動要大得多，造成的后果也更為嚴重。如圖1所示。

1.3 渦激振動經(jīng)驗公式

海底管道通常渦旋的泄放頻率很低，甚至低于1 Hz，學術(shù)界經(jīng)過大量研究，給出了經(jīng)驗公式，渦旋泄放頻率定義為fs，則：

圖1 海底管道渦激振動示意

(1)

式中：v0——流速；

St——斯特勞哈爾數(shù)，是流動雷諾數(shù)Re的函數(shù)；

D0——管道外徑。

1.4 管道固有頻率傳統(tǒng)計算模型

管道固有頻率傳統(tǒng)計算模型是當海底管道出現(xiàn)懸空管段時，假設(shè)不考慮管道兩端與海床耦合作用，即管道兩端A、B兩點為固定端，如圖2所示。

圖2 海底懸空管道示意

由梁結(jié)構(gòu)的振動分析得知，懸空管道的固有頻率為[1]：

(2)

式中：fp——懸空管道的固有頻率，Hz；

C——系數(shù)，當管道在水中振動時，C=0.7；當在空氣中振動時,C=1.0；

K——與懸空管道兩端支座條件有關(guān)的系數(shù)，當兩端固定時K=4.73，兩端鉸支時K=3.14；如一端固定、一端鉸支時，按照兩端鉸支計算；

l——懸空管道的跨長，m；

I——管道斷面的慣性矩,m4；

E——管材的彈性模量,E=210 GPa；

Mp——管道單位長度的質(zhì)量，計算時應(yīng)包括管內(nèi)含物及管外表防護加重層質(zhì)量在內(nèi)，kg/m。

1.5 基于ANSYS有限元分析的管道固有頻率計算模型

目前對于管道固有頻率的計算，一般使用ANSYS有限元分析軟件，建立管土作用的非線性有限元模型進行計算。

基于ANSYS有限元分析軟件建立管土作用的非線性有限元模型,管線結(jié)構(gòu)采用浸沒管單元PIPE59模擬。借鑒海洋平臺樁基的處理方法,計算管跨入土段與土壤之間的非線性作用力,并以非線性彈簧單元COMBIN39模擬管、土之間的相互作用力[2]。建立的管土耦合模型考慮了管、土之間的耦合作用,如圖3。

圖3 ANSYS管土耦合模型

管道某階固有頻率即自振頻率與管道懸空段長度和耦合土壤抗剪切強度有關(guān)，其關(guān)系曲線見圖4和圖5。

圖4 管跨段長度與自振頻率的關(guān)系曲線

圖5 耦合土壤抗剪切強度與自振頻率關(guān)系曲線

由圖4可以看出，懸空長度對管跨的自振頻率影響很大，管跨的自振頻率隨懸空長度的增加呈指數(shù)函數(shù)衰減趨勢；由圖5可以看出，土壤抗剪切強度影響管跨的自振頻率，二者關(guān)系圖呈線性，土壤越硬，管跨的自振頻率越大。

渦激振動最主要的能量輸出集中在一階部分，通常只有一階渦激振動可能導致渦激共振，一階振動通常發(fā)生在1 Hz附近的超低頻區(qū)域，因此，該實驗及其檢測方法主要模擬管跨段一階渦激振動模型如圖6。

因此，選取一階自振頻率作為管道的固有頻率fp，來進行管道振動頻率的計算。

圖6 一階渦激振動模型

1.6 渦激共振

當渦旋的泄放頻率接近當前管道的某階固有頻率時，將發(fā)生共振，此時振動釋放的能量呈指數(shù)增長，導致二次應(yīng)力聚集急速增加，破壞能力也顯著增加。通常共振的發(fā)生條件公式是：

fs=(0.8～1.2)×fp

(3)

式中：fp——當前管道的某階固有頻率；

fs——渦激振動頻率。

當渦激振動頻率fs值在0.8～1.2倍的管道的某階固有頻率fp時，工程上認為管道將發(fā)生共振。

當渦激共振發(fā)生，管線受的切向應(yīng)力急劇增加，如圖7所示。

圖7 渦激振動應(yīng)力示意

圖7為仿真計算的結(jié)論，仿真的管跨60 m，當流速達到1.6 m/s，發(fā)生共振。此時管跨中點和兩端受力最大，即正負30 m附近達到應(yīng)力積累的最大值。

2 管道內(nèi)檢測時的振動情況分析

管道內(nèi)檢測期間，當檢測器通過被檢管段時，必然引起管道的振動，而對于埋地管道或者管道兩端進行固定時，這種振動趨勢幾乎為零；通過懸空管段時，這種振動則較為明顯。當檢測器通過某監(jiān)測點的過程中，附耳貼在管壁上能清晰地聽到有規(guī)律的撞擊聲，這是由檢測器皮碗與焊縫的摩擦振動造成的。而該振動分為兩種情況，分別是檢測器皮碗與管節(jié)前后環(huán)焊縫摩擦振動和檢測器前后皮碗與環(huán)焊縫摩擦振動。下面對這兩種情況分別進行分析。

2.1 檢測器皮碗與管節(jié)前后環(huán)焊縫摩擦振動

管節(jié)與管節(jié)之間采用焊接方式，檢測器在管道內(nèi)運行時，皮碗與焊縫摩擦產(chǎn)生振動。如圖8所示假設(shè)每段管節(jié)的長度為l0，檢測器速度為v1，檢測器通過前后環(huán)焊縫時產(chǎn)生的振動頻率f1應(yīng)為:

f1=v1/l0

(4)

圖8 檢測器在管道內(nèi)運行示意

2.2 前后皮碗與焊縫之間摩擦振動

皮碗之間是有一定距離的，當通過同一個焊縫時，即會出現(xiàn)前后摩擦振動。如圖9所示，假設(shè)皮碗間距為l1，檢測器通過速度為v1。這種情況下的振動頻率f2為：

f2=v1/l1

(5)

圖9 皮碗間距摩擦振動示意

3 振動疊加

當海底管道出現(xiàn)懸空時，則在該處將出現(xiàn)來自管道外的渦激振動，而當該管段進行檢測過程中，也將出現(xiàn)來自管道內(nèi)的振動。那么最終管道內(nèi)外振動將會進行疊加。

目前國內(nèi)外均沒有明確的公式進行準確計算，筆者根據(jù)多年的實踐經(jīng)驗、結(jié)合國內(nèi)專家們的指導，采用較易理解的線性疊加進行計算，該計算結(jié)果可用于定性分析。

根據(jù)以上分析，現(xiàn)將式(3)稍作修改變?yōu)槭?6)和式(7)：

fs±f1=(0.8～1.2)×fp

(6)

fs±f2=(0.8～1.2)×fp

(7)

4 應(yīng)用實例

某輸油管線材質(zhì)為X60，管徑為762 mm，陸地管道壁厚8.9 mm，海底管道壁厚17 mm，材料彈性模量210 GPa，屈服強度415 MPa，泊松比0.3，材料密度7 850 kg/m3，防腐層厚度0.7 mm，防腐層密度1 445 kg/m3,內(nèi)部流體密度856 kg/m3，底層海流流速0.95 m/s(季節(jié)變化)；假設(shè)懸跨長度30 m，檢測器通過速度1.5 m/s(即輸送介質(zhì)流速)，管節(jié)長度12 m，皮碗間距1.1 m。

4.1 計算管道固有頻率

建立管土耦合模型，研究懸空長度及耦合土壤的抗剪切強度對管跨自振頻率的影響，采用ANSYS有限元分析軟件建立管土非線性作用的有限元模型，進行模擬計算。

由ANSYS有限元分析計算可知，軟性淤泥情況下，30 m懸跨，一階自振頻率fp為0.643 Hz，確定危險區(qū)間在0.52～0.77 Hz。

4.2 計算渦激振動頻率

根據(jù)式(1)計算得出fs=0.249 Hz

4.3 計算檢測器通過時的振動頻率f1、f2

根據(jù)式(4)、式(5)計算得出f1=0.125 Hz,f2=1.364 Hz。

4.4 管道內(nèi)外振動線性疊加分析

根據(jù)式(6)、式(7)計算得出：

fs±f1=0.124～0.374 Hz

fs±f2=1.115～1.613 Hz

根據(jù)上述計算得出最終線性疊加后的振動頻率不在發(fā)生共振的危險區(qū)間，此時管道進行內(nèi)檢測時管道不發(fā)生共振。

5 結(jié)論

通過對內(nèi)檢測期間引起管道振動的主要因素進行研究，定性分析并理論給出計算過程分析是否會引起共振。檢測期間主要通過以下方式避免引起管道共振。

a)一般情況下，管道所處的流速在每年的某時期是固定的，而與雷諾數(shù)相關(guān)的斯特勞哈爾數(shù)也為固定值，通常取0.2，這樣渦旋的自激振動頻率fs也是固定的。那么要想避免出現(xiàn)渦激共振，最有效的方法就是改變管道自振頻率fp。而海底管道鋪設(shè)結(jié)束后其斷面結(jié)構(gòu)已定，改變管道自振頻率fp最直接的方法就是控制管道懸空段跨度來防止共振的發(fā)生。

b)當檢測器通過懸空管段的速度不同時，引起的管道振動頻率不同，那么應(yīng)當計算出引起管道共振的速度區(qū)間，并使檢測器的運行速度遠離該區(qū)域。

c)因為在每年的不同時期內(nèi)，洋流的流速和方向是不固定的，因此應(yīng)當對不同季節(jié)的洋流引起的管道振動進行定量分析，并結(jié)合檢測器的速度運行區(qū)間，給出最理想的檢測時間。

d)要想避免共振，最有效直接的方法就是避免管道出現(xiàn)懸空管段。因此每年對海底管道的檢測并掌握管道裸露和懸空信息是很有必要的，如果能進行整治杜絕出現(xiàn)管道的裸露與懸空，那么在檢測過程中將不會出現(xiàn)管道共振引起的管道撕裂等狀況。

[1] 帥健，于桂杰.管道及儲罐強度設(shè)計[M].北京：石油工業(yè)出版社，2006:106-107.

[2] 時米波,陳國明,孫友義.基于管土耦合模型的海底管道管跨渦激振動分析[J].石油礦場機械,2007(10):5-8.