董俊紅，李偉，楊征睿，劉佳鑫,聶爾冰

(1.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300；2. 吉林大學(xué)，吉林 長春 130022；3.中國民航大學(xué)，天津 300162)

隨著國內(nèi)汽車市場競爭的日益激烈，汽車的駕駛平順性、振動(dòng)及噪聲逐漸成為影響產(chǎn)品銷量的重要指標(biāo)，發(fā)動(dòng)機(jī)NVH性能也越來越受到主機(jī)廠的關(guān)注[1]。小型3缸汽油機(jī)作為混合動(dòng)力的主力機(jī)型，在當(dāng)前節(jié)能減排的大環(huán)境下，引起了國內(nèi)外廠家的高度重視和大力開發(fā)。而曲軸扭振問題是發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)過程中必須重視的關(guān)鍵點(diǎn)之一，扭振發(fā)生時(shí)，曲軸系會(huì)產(chǎn)生交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，導(dǎo)致傳動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損加劇，發(fā)動(dòng)機(jī)功率下降，燃油經(jīng)濟(jì)性和可靠性變差，甚至曲軸斷裂[2]，極大影響發(fā)動(dòng)機(jī)的NVH特性。對于扭振問題，應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間和研發(fā)成本，避免無謂的摸索，可為發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)提供巨大的便利。

國外對曲軸扭振的研究起步較早，取得了豐富有指導(dǎo)意義的成果。Maciej Zawisza針對橡膠減振皮帶輪進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)改變橡膠環(huán)的參數(shù)會(huì)影響整個(gè)曲軸系的彈性[3]。C. Jagielowicz-Ryzna等通過大量的計(jì)算說明曲軸扭振諧振程度與強(qiáng)迫振動(dòng)階次的關(guān)系[4]。G.W. Kim等介紹了一種壓電式能量回收裝置PEH來回收曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)能量[5]。M. Dereszewski等嘗試使用IAS(曲軸兩端瞬時(shí)角速度)的方法來監(jiān)測曲軸的扭振狀況[6]。B. Chiliński， M. Zawisza等針對曲軸系和扭振減振器進(jìn)行了詳細(xì)的建模和計(jì)算分析[7]。B. Kareem通過模型分析了曲軸扭振、軸承潤滑等其他因素對曲軸失效的貢獻(xiàn)[8]。國內(nèi)近些年在曲軸扭振方面的研究也發(fā)展迅速。李靜、王東方等應(yīng)用ADAMS軟件以及對扭振振幅進(jìn)行FFT操作，得出曲軸前端扭轉(zhuǎn)變形的主因是該轉(zhuǎn)速下的頻率及諧次頻率[9]。上官文斌、陳超等對曲軸系扭振以集總參數(shù)模型進(jìn)行了理論計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好[10]。

本研究基于一款缸內(nèi)直噴3缸汽油機(jī)，采用有限元法及一維和三維多體動(dòng)力學(xué)法，詳細(xì)分析了發(fā)動(dòng)機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，并對比了一維模型和三維模型計(jì)算的精確度，且以虛擬樣機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)結(jié)合試驗(yàn)測試解析了該款發(fā)動(dòng)機(jī)在NVH設(shè)計(jì)上的先進(jìn)理念，為國內(nèi)同類自主產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供了重要的參考依據(jù)。

1 虛擬樣機(jī)模型

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)虛擬樣機(jī)模型建立

將曲軸系和缸體視為柔性體[11]，利用AVL EXCITE軟件建立該3缸機(jī)虛擬樣機(jī)模型(見圖1)。為保證模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，虛擬樣機(jī)的邊界條件需盡量與實(shí)際情況一致，全部采用實(shí)測值。圖2示出發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測缸內(nèi)燃燒壓力。其中，虛擬樣機(jī)一維Designer模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置由三維Power Unit模型簡化而得到，以此實(shí)現(xiàn)一維和三維的精準(zhǔn)建模。

圖1 虛擬樣機(jī)模型

圖2 缸內(nèi)燃燒壓力邊界條件

1.2 模態(tài)綜合法基本理論

建立曲軸柔性體有限元模型，采用二階四面體對曲軸進(jìn)行有限元建模，曲軸有限元模型見圖3。

圖3 曲軸系有限元模型

對于復(fù)雜大型結(jié)構(gòu)件的有限元計(jì)算，通常采用模態(tài)綜合法。模態(tài)綜合法的基本思想是把復(fù)雜結(jié)構(gòu)分成若干個(gè)子結(jié)構(gòu)，然后用離散化方法對子結(jié)構(gòu)作各種力學(xué)分析，得到各子結(jié)構(gòu)的模態(tài)，再然后通過坐標(biāo)變換，得到用獨(dú)立的各子結(jié)構(gòu)模態(tài)坐標(biāo)組成的描述整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立廣義坐標(biāo)[12]。在Abaqus軟件中進(jìn)行曲軸系有限元模型的縮減工作，將縮減好的有限元模型利用AVL Excite軟件中的Abaqus接口導(dǎo)入Excite虛擬樣機(jī)模型中，該接口可實(shí)現(xiàn)兩軟件間的無縫連接。模態(tài)綜合法能夠大量減少計(jì)算模型的自由度，從而節(jié)約計(jì)算資源與計(jì)算時(shí)間。下面詳細(xì)介紹模態(tài)綜合法的基本過程。

首先，將子結(jié)構(gòu)的位移分為界面位移矢量xj和內(nèi)部位移矢量xz，子結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程可描述為

(1)

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；F為結(jié)構(gòu)受力。

然后，通過坐標(biāo)變換將物理坐標(biāo)X變換到模態(tài)坐標(biāo)Y，坐標(biāo)變換矩陣見式(2)：

(2)

(3)

1.3 柔性體多體動(dòng)力學(xué)方程

柔性體多體動(dòng)力學(xué)是在剛體多體動(dòng)力學(xué)上發(fā)展起來的。柔性體多體動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)一步考慮了結(jié)構(gòu)件彈性對計(jì)算結(jié)果的影響，相比剛性體多體動(dòng)力學(xué)理論具有更高的準(zhǔn)確性，是目前理論研究和應(yīng)用力學(xué)領(lǐng)域使用最廣泛的理論?；诶窭嗜盏娜嵝泽w多體動(dòng)力學(xué)方程表述為

(4)

1.4 多體動(dòng)力學(xué)模型有限元驗(yàn)證

為保證計(jì)算模型能夠模擬實(shí)際曲軸系工作狀態(tài)，對有限元模型精度進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證和標(biāo)定。采用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)的方法，對每個(gè)測點(diǎn)的振動(dòng)加速度信號，通過集總平均法得到模態(tài)頻率。在模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，為保證測量精度，曲軸模態(tài)測試采用彈性懸掛。同時(shí)，結(jié)構(gòu)件模態(tài)頻率測量時(shí)，各測點(diǎn)布置時(shí)盡量避開部件的模態(tài)節(jié)點(diǎn)。

曲軸模態(tài)頻率的對比見表1，曲軸有限元模型的誤差均保持在3%以內(nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一般工程計(jì)算5%的要求，保證了計(jì)算模型的精度。

表1 曲軸模態(tài)頻率計(jì)算值與試驗(yàn)值對比

2 曲軸系扭振計(jì)算及試驗(yàn)

2.1 一維模型曲軸系扭振計(jì)算

2.1.1扭振頻率與臨界轉(zhuǎn)速

一維扭振分析將整個(gè)曲軸系離散成當(dāng)量慣量與當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度構(gòu)成的多質(zhì)量點(diǎn)系統(tǒng)，分析模型在AVL EXCITE Designer中建立。曲軸系模型包括減振器總成(內(nèi)圈Hub、外圈Ring及螺栓)、正時(shí)帶輪、曲軸、飛輪及飛輪螺栓。

計(jì)算時(shí)需將活塞組件與連桿組件的慣量折算至對應(yīng)的曲軸旋轉(zhuǎn)中心線上。減振器減振性能的自身減振頻率采用扭振試驗(yàn)數(shù)據(jù)反向標(biāo)定法，結(jié)果為658 Hz，對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)剛度為32 000 N·m/rad。離散后的當(dāng)量曲軸系、當(dāng)量慣量與當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度見圖4及表2和表3。

圖4 當(dāng)量曲軸系簡化圖

1DamperRing11．87e-032DamperHub1．24e-033Seg1?MainJournal11．32e-054MainJournal19．94e-045CrankPin12．71e-036MainJournal29．97e-047CrankPin21．89e-038MainJournal31．03e-039CrankPin32．86e-0310MainJournal41．11e-0311Segment1?MainJournal11．65e-0612Segment1?MainJournal15．75e-0613Segment1?MainJournal11．77e-0414Flywheel1．27e-01

表3曲軸軸段扭轉(zhuǎn)剛度N·m·rad-1

1—2Damper3．200e+042—3Segment11．097e+053—4Half?MainJournal12．620e+054—5Web13．815e+055—6Web23．614e+056—7Web34．423e+057—8Web44．423e+058—9Web54．041e+059—10Web64．144e+0510—11Half?MainJournal42．897e+0611—12Segment21．425e+0712—13Segment32．171e+0713—14Segment42．128e+07

基于上述的當(dāng)量慣量與當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度，計(jì)算得到如圖5所示的曲軸系扭振頻率及振型圖，前兩階扭振頻率分別為419.4 Hz與759.7 Hz。從振型圖中可知，對于重點(diǎn)分析的第一階振型，越靠近自由端，相對振幅越大。扭振節(jié)點(diǎn)位于靠近飛輪的主軸頸附近。

圖5 曲軸系扭振頻率及振型圖

進(jìn)一步結(jié)合圖6曲軸扭振臨界轉(zhuǎn)速圖可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍1 000～6 000 r/min內(nèi)，3缸機(jī)的主階次1.5，3階階次線與頻率紅線無相交，即不會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)共振，因此只需重點(diǎn)關(guān)注相交的4.5，6，7.5及9階等階次激勵(lì)引起的扭轉(zhuǎn)共振。

圖6 曲軸扭振臨界轉(zhuǎn)速

2.1.2曲軸自由端扭轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速均勻度

對于曲軸系扭振,通常重點(diǎn)關(guān)注前端減振器的扭轉(zhuǎn)角及后端功率輸出端飛輪的轉(zhuǎn)速均勻度。圖7示出減振器Hub扭轉(zhuǎn)角的階次結(jié)果。對于4.5，6，7.5及9階在不同轉(zhuǎn)速引起的扭轉(zhuǎn)共振，共振階次、對應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速與扭振角分別為4.5階/5 550 r·min-1/0.138°，6階/4 350 r·min-1/0.054°,7.5階/3 350 r·min-1/0.038°，9階/3 000 r·min-1/0.024°，對應(yīng)的扭振頻率均為420 Hz左右，與自由模態(tài)分析吻合。1.5與3階在低轉(zhuǎn)速時(shí)的扭轉(zhuǎn)角并非由扭轉(zhuǎn)共振引起，而是由轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起的(轉(zhuǎn)速越低，波動(dòng)越大)。

圖7 減振器Hub扭轉(zhuǎn)角

圖8示出減振器Ring和飛輪轉(zhuǎn)速均勻度(轉(zhuǎn)速波動(dòng)量與名義轉(zhuǎn)速之比)結(jié)果，轉(zhuǎn)速均勻度反映曲軸功率輸出的均勻程度，波動(dòng)量越小，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)越平穩(wěn)。兩條曲線的總體趨勢是隨著轉(zhuǎn)速增加，輸出趨向平穩(wěn)，飛輪端更加明顯，是因其受扭振影響較小(飛輪相對扭振振幅較小)。減振器Ring受扭振影響相對較大，均勻度在3 000 r/min以上時(shí)并未單調(diào)降低，而是維持在7%～8%。

圖8 減振器Ring與飛輪轉(zhuǎn)速均勻度

2.2 三維模型曲軸系扭振計(jì)算

在EXCITE Power Unit計(jì)算中，通過有限元網(wǎng)格模型得到的曲軸系前兩階扭轉(zhuǎn)固有頻率分別為441.1 Hz和766.9 Hz，其中一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)見圖9。

圖9 曲軸系一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)

進(jìn)行曲軸系扭振計(jì)算時(shí)，采用曲軸轉(zhuǎn)速范圍為1 000～6 000r/min、間隔100 r/min的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算。圖10示出減振器Hub在不同轉(zhuǎn)速下的幅頻特性Colormap圖。圖11示出減振器Hub扭轉(zhuǎn)角的階次結(jié)果。

圖10 減振器Hub扭轉(zhuǎn)角Colormap圖

圖11 減振器Hub扭振階次圖

對于4.5，6，7.5及9階在不同轉(zhuǎn)速引起的扭轉(zhuǎn)共振，三維扭振計(jì)算結(jié)果中的共振階次、對應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速與扭振角分別為4.5階/5 750 r·min-1/0.341°，6階/4 400 r·min-1/0.136°，7.5階/3 400 r·min-1/0.093°，9階/2 800 r·min-1/0.065°，對應(yīng)的扭振頻率均為430 Hz左右，與自由模態(tài)分析基本吻合。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在臺(tái)架上對發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行曲軸系皮帶輪端扭振測試，并將實(shí)測數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。曲軸扭振各主階次振幅隨轉(zhuǎn)速的變化見圖12。從圖中可以看出扭振階次4.5，6，7.5及9階對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速與扭振角，具體數(shù)值見表4。

圖12 曲軸扭振角轉(zhuǎn)速

階次4．567．59一維振幅/(°)0．1380．0540．0380．024一維臨界轉(zhuǎn)速/r·min-15550435033503000三維振幅/(°)0．3410．1360．0930．065三維臨界轉(zhuǎn)速/r·min-15750440034002800試驗(yàn)振幅/(°)0．1250．0640．0400．035試驗(yàn)臨界轉(zhuǎn)速/r·min-15670442035103000

減振器Hub扭振轉(zhuǎn)角一維和三維計(jì)算值與試驗(yàn)值對比見表4，各階次計(jì)算值與測試值吻合較好。

通過對比不難發(fā)現(xiàn)，三維模型計(jì)算結(jié)果振動(dòng)幅值的精度反而略低于一維計(jì)算模型，這是因?yàn)槿S計(jì)算模型需要的邊界條件較難處理(如軸承油膜潤滑、曲軸和缸體有限元模型縮減等)；穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速控制較為復(fù)雜，轉(zhuǎn)速間隔也較大，因此計(jì)算誤差相對難以控制，需要更為精準(zhǔn)的建模。出于對計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度的考慮，以下對該三缸機(jī)的扭振分析，均以一維計(jì)算模型為基礎(chǔ)。

需要特別說明的是，從扭轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)速曲線可以看出，1.5階次5 300 ～5 500r/min范圍內(nèi)存在振幅峰值，經(jīng)對試驗(yàn)臺(tái)架的整體分析，發(fā)現(xiàn)出此峰值是由于曲軸轉(zhuǎn)速達(dá)到了傳感器支架的固有頻率而發(fā)生的共振引起，并非是曲軸扭振共振，屬于測試誤差范疇。

3 曲軸系扭振分析與探究

3.1 三缸機(jī)曲軸系扭振特性

眾所周知，三缸機(jī)的平衡性和扭振問題相對于四缸機(jī)更難以解決。較四缸機(jī)而言，三缸機(jī)的發(fā)火間隔角較大，曲軸受到的激勵(lì)間隔也就增大，造成低速時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)平順性差，轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，只有當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸升高，轉(zhuǎn)速波動(dòng)才有所緩解；而且低速時(shí)各缸膨脹做功均勻性較差，從而導(dǎo)致了在該低速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，轉(zhuǎn)速越低，波動(dòng)越大。

三缸機(jī)的點(diǎn)火間隔角為240°，點(diǎn)火頻率為曲軸轉(zhuǎn)速的1.5倍，因此曲軸扭振的1.5階分量實(shí)則代表點(diǎn)火做功激勵(lì)引起的強(qiáng)迫振動(dòng)。而1.5階作為三缸機(jī)的主階次，在研究三缸機(jī)扭振特性時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注。

圖13示出減振器Hub端扭轉(zhuǎn)角1.5階分量在各個(gè)轉(zhuǎn)速下占扭振總階比例?？梢钥闯觯旱娃D(zhuǎn)速段，三缸機(jī)曲軸扭轉(zhuǎn)振幅主要成分是1.5階分量，而1.5階在該轉(zhuǎn)速區(qū)間并未發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振，說明低速段振幅的主要成分是強(qiáng)迫振動(dòng)激勵(lì)造成的轉(zhuǎn)速波動(dòng)；高轉(zhuǎn)速段，點(diǎn)火激勵(lì)所占扭轉(zhuǎn)振幅比例很低，此時(shí)曲軸扭振振幅的主要成分是高階次扭轉(zhuǎn)共振。

圖13 1.5階分量占扭振總階比例

3.2 三缸機(jī)曲軸系扭振優(yōu)化分析

根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前曲軸工藝水平可知，目前發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系的一階扭轉(zhuǎn)固有頻率基本在200～350 Hz，所以對于三缸機(jī)，在6 000 r/min以內(nèi)其1.5階不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振。因此，對于三缸機(jī)的扭振控制，應(yīng)該控制低速段轉(zhuǎn)速波動(dòng)和高速段高階次的扭轉(zhuǎn)共振。

對于低速段轉(zhuǎn)速波動(dòng)，最有效的方式為增大系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，通常增加飛輪慣量。改變一維模型的飛輪慣量(原系統(tǒng)飛輪慣量0.20 kg·m2)，減振器Hub端扭振計(jì)算結(jié)果見圖14。

圖14 增加慣量前后Hub端振幅對比

但系統(tǒng)慣量的增加會(huì)導(dǎo)致高階次共振振幅略微增大，同時(shí)還會(huì)增加發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量，因此對于飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的選取應(yīng)經(jīng)過嚴(yán)格的分析與計(jì)算。

對于降低高速段高階次扭轉(zhuǎn)共振振幅，目前應(yīng)用最多的方式為在曲軸前端安裝曲軸扭振減振器(減振皮帶輪)，采用合適的設(shè)計(jì)參數(shù)可以起到消減曲軸扭振共振振幅和吸收曲軸扭振產(chǎn)生的能量的作用，并且能夠改善前端附件輪系的工作狀態(tài)。本研究試驗(yàn)所采用的三缸機(jī)在高階次的扭振表現(xiàn)較為優(yōu)秀，在共振階次4.5階、6階、7.5階和9階上，均將共振振幅限制在0.2°內(nèi)，而且在汽油機(jī)常用工作轉(zhuǎn)速1 300～3 000 r/min內(nèi)均未發(fā)生共振。

觀察該三缸機(jī)的曲軸減振皮帶輪,發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)與常見的外圈慣量環(huán)直接承載皮帶的減振器(承載式減振器，見圖15a)不同，它是由減振器輪轂Hub承載皮帶(非承載式減振器，見圖15b)，而慣量環(huán)為自由端。下面將兩種結(jié)構(gòu)形式的減振皮帶輪對曲軸前端自由端的減振效果應(yīng)用一維模型進(jìn)行驗(yàn)證。

圖15 曲軸扭振減振器

3.3 兩種減振器的減振效果對比

承載式減振器相對于非承載式減振器改變了扭振模型前端所受載荷的位置(見圖16)。

圖16 曲軸扭振減振器簡化模型

為了對比兩種方案的減振效果，以減振器結(jié)構(gòu)形式為自變量，保證承載式減振器的Ring、橡膠環(huán)和Hub的參數(shù)與原減振器一致，計(jì)算中減振器形式的變化在扭振計(jì)算模型中不體現(xiàn)為參數(shù)的變化。因此，所需關(guān)注的加載皮帶端的扭轉(zhuǎn)角則從輪轂Hub變?yōu)榱藨T量環(huán)Ring，這樣，以原一維計(jì)算模型為基礎(chǔ)，在計(jì)算結(jié)果中提取慣量環(huán)Ring的計(jì)算結(jié)果與Hub進(jìn)行對比。

計(jì)算結(jié)果顯示曲軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率與原模型一致(固有頻率不受外部載荷和激勵(lì)影響)，因此主階次1.5階和3階仍不發(fā)生共振，安裝兩種減振皮帶輪時(shí)的4.5階、6階、7.5階和9階皮帶輪加載位置扭轉(zhuǎn)角對比結(jié)果見圖17。

圖17 曲軸扭振減振器承載皮帶端扭轉(zhuǎn)角

從計(jì)算結(jié)果可以明確得出，本機(jī)采用的非承載式減振皮帶輪對曲軸前端自由端的扭振降低效果顯著，能將自由端共振振幅峰值衰減35%～40%，同時(shí)從圖18也能看出加載位置的轉(zhuǎn)速均勻度有明顯改善，確認(rèn)為本機(jī)降低曲軸系扭振危害的一個(gè)有效設(shè)計(jì)。

圖18 皮帶加載位置轉(zhuǎn)速均勻度

4 結(jié)束語

采用一維和三維多體系統(tǒng)仿真體系分析了曲軸系的扭振特性、自振固有頻率、振型、強(qiáng)迫振動(dòng)扭轉(zhuǎn)角度及轉(zhuǎn)速均勻度，計(jì)算結(jié)果顯示，基于虛擬樣機(jī)的扭振分析結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果基本一致，且一維模型計(jì)算精度足以很好地預(yù)測發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作過程可能產(chǎn)生的扭振問題。由計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了三缸機(jī)曲軸系的扭振特性，并對三缸機(jī)扭振的研究方法和控制路線進(jìn)行了說明，即控制其低速段1.5階分量強(qiáng)迫振動(dòng)激勵(lì)引起的轉(zhuǎn)速波動(dòng)和高速段高階次的曲軸扭轉(zhuǎn)共振振幅；同時(shí)，該三缸機(jī)對非承載式減振皮帶輪的應(yīng)用也有效降低了曲軸自由端的扭振危害。本次建模無論在有限元模型還是多體動(dòng)力學(xué)模型上都保持了很高的計(jì)算精度，從而保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。該款發(fā)動(dòng)機(jī)在NVH設(shè)計(jì)上的先進(jìn)理念，為國內(nèi)同類自主產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供了重要的參考依據(jù)。

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