王倩 周迪

摘 要 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的一種重要形式，更是夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)、提高解題技能、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的一種有效方式。從借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)知識(shí)、用演示實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、用自制教具增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)效果等方面，對(duì)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效開(kāi)展進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教具；信息技術(shù)；幾何畫(huà)板

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2018）03-0123-02

1 前言

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出：“初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該適當(dāng)?shù)亻_(kāi)展一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力?！盵1]實(shí)驗(yàn)不僅是一項(xiàng)實(shí)踐操作活動(dòng)，更可以幫助學(xué)生打開(kāi)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的大門(mén)，能夠讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到豐富多彩的數(shù)學(xué)世界。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生可以盡情地猜想、假設(shè)、驗(yàn)證，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)定理和公式。那么，如何開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不一樣的數(shù)學(xué)，并充分感受數(shù)學(xué)的魅力呢？

2 借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效引入數(shù)學(xué)知識(shí)

課堂初始階段，知識(shí)的引入非常重要，正所謂“好的開(kāi)始是成功的一半”，因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)習(xí)慣性地通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)引入新知識(shí)的方法，幫助學(xué)生順利過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，而且概念和定理較多，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)理解和掌握，更不用說(shuō)利用概念解決問(wèn)題了。因此，教師只有幫助學(xué)生吃透知識(shí)本質(zhì)，才有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

如在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，可以先讓學(xué)生提前準(zhǔn)備一根線和一枚硬幣，為做“圓從遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)靠近這條線”的實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備。通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)、分析比較，學(xué)生能夠很自然地總結(jié)歸納出直線與圓相交的特點(diǎn)，找出直線和圓的三種位置關(guān)系，有助于加深對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之后，會(huì)提出很多實(shí)質(zhì)性的問(wèn)題，如垂線定理、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法等。由此可見(jiàn)，在幾何定理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生可以提出各種問(wèn)題，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的探究。

同樣，在代數(shù)教學(xué)中，教師也可以利用公式讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生積累大量的實(shí)踐操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3 利用演示實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)定理和概念都具有很強(qiáng)的抽象性。為了提高實(shí)驗(yàn)的成功率，教師一般應(yīng)注重實(shí)驗(yàn)的直觀性，能夠化抽象為形象，將知識(shí)的背景及形成過(guò)程直觀呈現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住本質(zhì)，理解知識(shí)的內(nèi)涵。如教材中沒(méi)有對(duì)“三角形內(nèi)心、外心、重心”的存在性進(jìn)行證明，沒(méi)有呈現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生原理，所以學(xué)生在作圖過(guò)程中稍有不慎，就難以得出正確結(jié)論。為了幫助學(xué)生克服這一難題，教師可以引入折紙實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)本質(zhì)。

首先，讓每一位學(xué)生從紙上剪下一個(gè)任意△ABC，過(guò)A點(diǎn)折疊，使得AB落在AC上，此時(shí)得到一條折痕AD，發(fā)現(xiàn)AD能夠平分∠BAC；再用同樣的方法得出折痕BE和CF。這樣一來(lái)，學(xué)生能夠清楚地看到：三角形三個(gè)角的角平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的內(nèi)心。通過(guò)相似的方法，可以獲得三角形的外心和重心；再通過(guò)進(jìn)一步的啟示，可以幫助學(xué)生找到三角形的垂心。這樣的折紙實(shí)驗(yàn)有助于清晰闡述抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，促使學(xué)生更為深入地抓住事物本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

4 通過(guò)自制教具增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)效果

在教學(xué)“圓”這一部分時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于圓的弦、弧、圓心角、弦心距之間的關(guān)系煩瑣復(fù)雜，學(xué)生理解起來(lái)相對(duì)困難。教師可以利用方便面桶和圖釘做成一個(gè)簡(jiǎn)易教具，便于直觀演示，促進(jìn)學(xué)生深入理解。具體制作方法：將一個(gè)面桶的底面朝上，用剪刀將另外一個(gè)面桶的側(cè)面剪成條形，并做成兩個(gè)圓心角、兩條弦、兩條弦心距；再用剪刀將底部的圓剪成兩條弧形并涂上顏色；用圖釘將其固定在面桶底部圓心位置，所有條狀可以圍繞圖釘進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。然后可以演示：將兩組量中的一組從初始位置轉(zhuǎn)到重合位置。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：“在同圓或等圓中，當(dāng)兩個(gè)圓心角相等時(shí)，它所對(duì)的弦、弧、弦心距也相等。”這樣的呈現(xiàn)方式直觀形象，與枯燥的說(shuō)教比起來(lái)，可以取得更好的效果。

數(shù)學(xué)教師還可以開(kāi)動(dòng)腦筋，自制簡(jiǎn)易圓規(guī)。因?yàn)槠胀▓A規(guī)的鐵針不易在黑板上固定，所以要想在黑板上畫(huà)圓形非常吃力。為此，可以制作便于使用的圓規(guī)。具體制作方法：準(zhǔn)備一個(gè)塑料大氣壓力鉤、一個(gè)圖釘、一根線繩；用圖釘將繩子固定在大氣壓力鉤的頂部，使其能夠圍繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)；然后在繩子上做好標(biāo)記（以1厘米為單位），在繩子末端系上一根橡皮筋，用來(lái)固定粉筆。畫(huà)圓時(shí)，可以將壓力鉤粘在黑板上，這樣就固定了圓心；再將粉筆用橡皮筋固定，這樣就可以隨意畫(huà)出不同大小的圓形。

5 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)

著名心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“知識(shí)的構(gòu)建是順應(yīng)的過(guò)程，外界的刺激反復(fù)地進(jìn)行是順應(yīng)的前提條件。”[2]可見(jiàn)，學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。很多學(xué)生雖然掌握了書(shū)本中的知識(shí)，但是應(yīng)用起來(lái)還存在一定障礙。為了提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，教師需要在下節(jié)課時(shí)再對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理和講解。雖然有些學(xué)生理解了，但這種理解有可能是短暫的，并不是本質(zhì)上的，過(guò)段時(shí)間就會(huì)忘記。因此，對(duì)于難以理解的內(nèi)容，僅僅依靠教師的講解和學(xué)生的思考，是難以取得理想的教學(xué)效果的。為了幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力，教師可以引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

如在教學(xué)“三角形全等判定”時(shí)，教師可以在教學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂實(shí)驗(yàn)，將學(xué)生分為若干小組，每個(gè)小組畫(huà)出任意三角形，再結(jié)合定理畫(huà)出與這個(gè)三角形全等的三角形。當(dāng)學(xué)生畫(huà)好之后，將兩個(gè)三角形都剪下來(lái)進(jìn)行對(duì)比，看看兩者是否全等。實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，學(xué)生就能更好地掌握三角形全等的判定定理了。如果只講解理論方面的知識(shí)，那么學(xué)生成就再高，也只能是紙上談兵；只有經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，才能真正靈活運(yùn)用理論知識(shí)。

6 運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)新數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?/p>

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，采用師講生聽(tīng)的教學(xué)模式，教師在臺(tái)上滔滔不絕，而學(xué)生在臺(tái)下昏昏欲睡，教學(xué)效率始終得不到有效提高[3]。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用多媒體信息技術(shù)，運(yùn)用現(xiàn)代化技術(shù)手段設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過(guò)外部刺激激發(fā)知識(shí)本質(zhì)，對(duì)學(xué)生的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)進(jìn)行雙重刺激，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

如在教學(xué)“三角形”這一章節(jié)時(shí)，可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，先用計(jì)算機(jī)中的“幾何畫(huà)板”畫(huà)出任意△ABC，并畫(huà)出三角形的三條中線，讓學(xué)生仔細(xì)觀察整個(gè)操作過(guò)程，在這一過(guò)程中學(xué)會(huì)分析、猜想、假設(shè)，并初步總結(jié)規(guī)律；然后要求學(xué)生隨意改變△ABC的形狀，看看這一規(guī)律是否會(huì)有所改變？之后再一起探究三角形三個(gè)角的角平分線是否有這樣的規(guī)律？三角形三條邊的高是否有這樣的規(guī)律？通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生夯實(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，為日后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

又如在解決“某等腰三角形周長(zhǎng)為10 cm，問(wèn)此等腰三角形的底邊長(zhǎng)取值范圍是多少”這一問(wèn)題時(shí)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)取一段10 cm長(zhǎng)的細(xì)繩，要求一位學(xué)生按住細(xì)繩的兩端，另一名學(xué)生用手按著細(xì)繩的內(nèi)側(cè)進(jìn)行滑動(dòng)，這樣一來(lái)，三角形的底邊會(huì)隨著滑動(dòng)而發(fā)生變化，等腰三角形底邊長(zhǎng)度的取值范圍也就一目了然。

而在信息技術(shù)背景下，可以利用多媒體技術(shù)直觀呈現(xiàn)三角形底邊長(zhǎng)度的變化。如制作一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)畫(huà)小視頻：當(dāng)三角形的底和腰重疊時(shí)，底最長(zhǎng)；當(dāng)三角形的兩條腰相互重疊時(shí)，底最短，但是這兩種情況下，三角形都無(wú)法形成三角形，因此，等腰三角形的底邊長(zhǎng)度范圍應(yīng)該是0

7 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)以致用，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，并解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。而設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的有效方式之一，要求教師結(jié)合具體內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，為學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)搭建平臺(tái)。

如在教學(xué)“相似三角形”時(shí)，教師可以為學(xué)生提供卷尺、標(biāo)桿等工具，然后要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)流程和步驟，并自主記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)學(xué)生測(cè)量出旗桿的高度，并探究弧長(zhǎng)的公式后，教師可以用學(xué)校開(kāi)校運(yùn)會(huì)的題材，引導(dǎo)學(xué)生分別畫(huà)出400米環(huán)形跑道和800米環(huán)形跑道的起點(diǎn)與終點(diǎn)。這些理論知識(shí)雖然比較簡(jiǎn)單，但是具有較強(qiáng)的操作性，不但可以有效提高學(xué)生的操作技能，而且能培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促使學(xué)生學(xué)以致用，最終達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

8 結(jié)語(yǔ)

從上面分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)于構(gòu)建學(xué)生知識(shí)體系，促使學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，都具有非常重要的引導(dǎo)作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，初中數(shù)學(xué)教師要想方設(shè)法開(kāi)展好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，綻放數(shù)學(xué)教學(xué)新活力，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]喻平，董林偉，魏玉華.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)：靜態(tài)數(shù)學(xué)觀與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀的融通[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015（1）：26-28.

[2]董林偉，孫朝仁.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論研究與實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014（6）：20-25.

[3]林玉麗，徐明華.信息時(shí)代的“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”研究[J].上海教育科研，2006（1）：85-87.