陶雅潔 李紫怡 楊林瑞

(1安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院；2安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院；3安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 安徽蚌埠 233030)

伴隨經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)及城市人口的不斷膨脹，中國(guó)的交通擁堵和環(huán)境污染等問(wèn)題愈發(fā)突出，發(fā)展公共交通被認(rèn)為是解決城市交通問(wèn)題的有效途徑之一，共享單車可以有效地解決交通最后1公里問(wèn)題.作為一種健康環(huán)保的出行方式，騎車出行深受很多國(guó)家民眾的喜愛(ài).荷蘭全國(guó)人口僅有1600萬(wàn)，但自行車的擁有輛卻高達(dá)1700萬(wàn)；法國(guó)也有37個(gè)城市建立了公共自行車系統(tǒng)，公共自行車數(shù)量約為4.5萬(wàn)輛.目前，全球至少有49個(gè)國(guó)家的535個(gè)城市建立了公共自行車系統(tǒng)，連極度富裕的迪拜也于2013年2月建起了公共自行車系統(tǒng).現(xiàn)如今在中國(guó)，中央和地方政府對(duì)共享單車經(jīng)濟(jì)的發(fā)展均持有積極樂(lè)觀地態(tài)度，同時(shí)推出了相應(yīng)的政策方案以帶動(dòng)共享單車的快速健康發(fā)展.然而目前單車共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍然存在諸多問(wèn)題，這些問(wèn)題都亟待解決，應(yīng)當(dāng)從其發(fā)展中不斷總結(jié)進(jìn)步，因此對(duì)于單車共享經(jīng)濟(jì)的研究則具有了深刻而長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義.

1 數(shù)據(jù)的來(lái)源與模型的假設(shè)

所有數(shù)據(jù)來(lái)源于所選定各個(gè)城市的統(tǒng)計(jì)年鑒和統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)[1].為了便于問(wèn)題的解決，提出以下假設(shè)：①市場(chǎng)上投放的共享單車均沒(méi)有任何損壞，不考慮損壞的共享單車數(shù)量；②共享單車總需求量?jī)H受一個(gè)地區(qū)占比極大的年輕用戶群體的影響，其他用戶群可以忽略不計(jì)；③所有數(shù)據(jù)記錄無(wú)誤且真實(shí)可靠.

2 基于零售飽和指數(shù)的共享單車市場(chǎng)飽和度分析

2.1 研究思路

首先，根據(jù)當(dāng)前共享單車市場(chǎng)的主要覆蓋城市，選取北京、上海、廣州、深圳、天津、武漢、成都、昆明、杭州、廈門、長(zhǎng)沙、南京、西安13個(gè)城市作為代表性城市進(jìn)行研究.根據(jù)不同城市共享單車使用用戶規(guī)模的大小，將13個(gè)城市中發(fā)展水平較高的北京、上海、廣州和深圳作為一組，剩余9個(gè)其他城市作為另一組，分別進(jìn)行定量分析研究.其次，運(yùn)用MATLAB軟件[2]對(duì)13個(gè)城市從2003年-2012年的人均交通通信費(fèi)用進(jìn)行線性擬合，得出2016年各個(gè)城市的人均交通通信費(fèi)用；然后對(duì)于各個(gè)城市的共享單車總需求量，根據(jù)不同年齡段的用戶使用需求量不同，可以按年齡段將用戶分成25歲以下、25-35歲、35歲及以上3個(gè)層次，并選取其中占比極大的25-35歲的用戶群作為研究對(duì)象，進(jìn)行共享單車總需求量計(jì)算；最后，對(duì)于各個(gè)城市共享單車的投放量采用相對(duì)數(shù)指數(shù)進(jìn)行市場(chǎng)飽和度的計(jì)量分析.

2.2 研究方法

2.2.1零售飽和指數(shù)模型 根據(jù)國(guó)際上計(jì)算某類商品零售飽和度指數(shù)來(lái)衡量零售業(yè)飽和度的方法，進(jìn)行共享單車市場(chǎng)飽和度指數(shù)的計(jì)算和建模.零售飽和指數(shù)[3]的計(jì)算公式如下：

其中：IRS為某地區(qū)某類商品的零售飽和度指數(shù)；C為某地區(qū)購(gòu)買某類商品的顧客數(shù)；RE為某地區(qū)顧客人均消費(fèi)支出；RF為某地區(qū)經(jīng)營(yíng)同類商品的營(yíng)業(yè)面積.

由以上公式引入[4]，得出共享單車的市場(chǎng)飽和度公式如下：

其中：IMS為某城市共享單車的市場(chǎng)飽和度指數(shù)；B為某城市共享單車總投放量；TE為某城市的人均交通通信費(fèi)用；TQ為某城市的共享單車總需求量.

2.2.2各地交通通信費(fèi)用 收集13個(gè)共享單車主要覆蓋城市(包括北上廣深和其他城市兩組)從2003年至2012年的人均交通通信費(fèi)用，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析后得到的結(jié)果如圖1和圖2所示.

圖1 北上廣深人均交通通信費(fèi)用

圖2 其他城市人均交通通信費(fèi)用

由于數(shù)據(jù)收集的限制，需要對(duì)后來(lái)幾年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)[5]，在此運(yùn)用MATLAB線性回歸擬合的方法，將收集整理的人均交通通信費(fèi)用進(jìn)行擬合得出這13個(gè)城市2016年的人均交通通信費(fèi)用.由于城市的數(shù)目過(guò)多，則不將擬合結(jié)果一一展示，僅選取廣州市的擬合圖作為展示，如圖3所示.

圖3 廣州市人均交通信費(fèi)用擬合圖

將這13個(gè)城市的擬合結(jié)果進(jìn)行整理得到的結(jié)果見(jiàn)表1和表2.

表1 2014-2016年北上廣深擬合結(jié)果

表2 2014-2016年其他城市擬合結(jié)果

2.2.3各地城市共享單車客戶需求數(shù)量時(shí)間序列 對(duì)13個(gè)城市從2006年-2015年的共享單車客戶需求數(shù)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理[6]分析得到的結(jié)果如圖4和圖5所示.

圖4 北上廣深客戶需求數(shù)

圖5 其他城市客戶需求數(shù)

運(yùn)用MATLAB軟件，對(duì)于收集整理的共享單車客戶需求數(shù)量進(jìn)行線性回歸擬合，分別得出這13個(gè)城市2016年度的共享單車客戶需求總量，仍然僅以廣州市的擬合結(jié)果為代表，結(jié)果如圖6所示.

圖6 廣州市總需求量

13個(gè)城市2016年度的共享單車客戶需求總量的擬合結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 2016年客戶需求總量(萬(wàn))

2.2.4各城市共享單車投放量 根據(jù)各個(gè)城市共享單車投放量的相對(duì)數(shù)指標(biāo)作出餅狀圖如圖7所示.

圖7 各城市共享單車投放量(占比%)

2.2.5各城市共享單車飽和度 綜合以上步驟研究得到各個(gè)城市共享單車投放量的相對(duì)數(shù)和由MATLAB線性回歸擬合得到的2016年度13個(gè)城市的人均交通通信費(fèi)用、共享單車客戶需求總量，將這些數(shù)據(jù)帶入共享單車市場(chǎng)飽和度的計(jì)算公式得到的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4.

表4 各城市共享單車飽和度

將以上結(jié)果繪制成圖結(jié)果如圖8所示.

圖8 各個(gè)城市共享單車飽和度

3 基于AHP和模糊綜合評(píng)價(jià)模型的共享單車品牌核心競(jìng)爭(zhēng)力排名

3.1 研究思路

首先運(yùn)用層次分析法[7]，通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)和資料并根據(jù)相關(guān)專家意見(jiàn)判斷共享單車硬件、軟件和投放量三者之間的相對(duì)重要關(guān)系，構(gòu)建比較判斷矩陣，并對(duì)準(zhǔn)則層進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算；然后選取用戶粘度和品牌偏好度作為硬件的子準(zhǔn)則層，選取用戶滿意度和品牌知名度作為軟件的子準(zhǔn)則層，構(gòu)建比較判斷矩陣求出其對(duì)應(yīng)的權(quán)重；最后得出用戶粘度、品牌偏好度、用戶滿意度、品牌知名度和投放量的層次總排序和相應(yīng)的權(quán)重.然后對(duì)于市場(chǎng)上主要六大共享單車品牌的用戶粘度、品牌偏好度、用戶滿意度，品牌知名度和投放量構(gòu)建相對(duì)優(yōu)屬度矩陣，再依據(jù)計(jì)算得到的權(quán)重構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)六大共享單車品牌的核心競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行排名和分析[8].

3.2 研究方法

3.2.1遞階層次結(jié)構(gòu)的建立 將共享單車的硬件、軟件和投放量這3個(gè)因素作為遞階層次結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)則層，5項(xiàng)指標(biāo)作為子準(zhǔn)則層.做出遞階層次結(jié)構(gòu)圖，如圖9所示.

圖9 遞階層次結(jié)構(gòu)圖

3.2.2構(gòu)造比較判斷矩陣 依據(jù)查閱的資料和相關(guān)專家意見(jiàn)所得的3個(gè)因素的相對(duì)重要性數(shù)值，利用兩兩比較的方法構(gòu)造出準(zhǔn)則層的比較判斷矩陣A：

再用MATLAB計(jì)算出3個(gè)因素的權(quán)重.然后用相同的方法構(gòu)造出每個(gè)模塊下的子準(zhǔn)則層的比較判斷矩陣B1，B2：

并以此計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)相對(duì)于其上一層的權(quán)重.

3.2.3層次總排序 已知第二層對(duì)最高層的排序向量為 ：

ω(2)=(0.1634，0.2970，0.5396)T

第三層對(duì)第二單準(zhǔn)則的排序?yàn)椋?/p>

由以上數(shù)據(jù)可得第三層的5個(gè)指標(biāo)相對(duì)目標(biāo)層的排序權(quán)向量為：

ω(3)=p(3)ω(2)=[0.1089 0.0545 0.1980 0.0990 0.5396]T

3.2.4建立基于相對(duì)優(yōu)屬度矩陣的模糊綜合評(píng)價(jià)模型

(1)建立模糊效益型矩陣或模糊成本型矩陣.通常評(píng)價(jià)指標(biāo)分為效益型、成本型、固定型和區(qū)間型指標(biāo)，而對(duì)各評(píng)價(jià)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，必須首先明確評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性.用I1，I2，I3分別表示效益型、成本型和固定型指標(biāo)，對(duì)于指標(biāo)矩陣A，針對(duì)上述幾種指標(biāo)建立效益型矩陣，即通過(guò)無(wú)量綱化，將矩陣的各元素均轉(zhuǎn)化為效益型指標(biāo).

其中，αj為第j項(xiàng)指標(biāo)的適度數(shù)值.

(2)建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量ω=(ω1，ω2，…，ωn).

(4)建立觀測(cè)值矩陣 ：

建立理想方案：

μ=(9.3，40.8，7.4，44.6，80.0)

建立相對(duì)優(yōu)屬度矩陣：

基于模糊綜合評(píng)價(jià)模型得出各個(gè)共享單車的綜合評(píng)價(jià)值：F1=0.9027,F2=0.8627,F3=0.4190,F4=0.6388,F5=0.4634,F6=0.3502，由于F1>F2>F4>F5>F3>F6，可得這6大單車品牌的核心競(jìng)爭(zhēng)力排名按先后順序?yàn)槟Π輪诬?、ofo單車、小鳴單車、小藍(lán)單車、優(yōu)拜單車和騎唄單車.

4 結(jié)語(yǔ)

文章中的各個(gè)模型在建模過(guò)程中均通過(guò)相應(yīng)軟件進(jìn)行檢驗(yàn)，具有一定的合理性.在對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行建立和求解時(shí)采用定性與定量相結(jié)合的方法，具有高度的準(zhǔn)確合理性.同時(shí)，在模型一中，對(duì)于共享單車市場(chǎng)飽和度所采用的計(jì)算與分析方法還可以廣泛地應(yīng)用于其他商品市場(chǎng)飽和度的計(jì)量分析中；在模型二中，對(duì)于市場(chǎng)上共享單車品牌核心競(jìng)爭(zhēng)力的排名建模，有助于市場(chǎng)高管根據(jù)排名結(jié)果有針對(duì)性地進(jìn)行品牌建設(shè)與管理，進(jìn)一步推動(dòng)單車共享經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.然而，模型中為簡(jiǎn)化計(jì)算使得結(jié)果更理想，忽略了一些次要的影響因素，難免會(huì)存在一些誤差.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局. http：//www.stats.gav.cn/.

[2]吳禮斌，閆云俠.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模[M].天津：天津大學(xué)出版社.2009.19.

[3]李成龍，張榮齊.零售連鎖業(yè)市場(chǎng)飽和度實(shí)證分析[J].商業(yè)時(shí)代，2008，27(6)：9.

[4]張黎.上海至仁川班輪航線市場(chǎng)飽和度分析[J].集裝箱化，2010，21(11)：4.

[5]龐皓.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社.2013.66.

[6]百度百科.2017年中國(guó)共享單車市場(chǎng)概況及用戶行為分析.http：//m.chyxx.com/view/523611.html.

[7]楊桂元.數(shù)學(xué)建模[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社.2015.2.

[8]楊桂元，朱家明.數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文評(píng)析[M].合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社.2013.37.