許 靖，張晨陽，白新建，郝金鳳，封 毅

(1.中船重工船舶設計研究中心有限公司，北京 100081;2.天津修船技術研究所，天津 300456)

FPSO(浮式生產(chǎn)儲卸裝置)集油氣處理、原油儲存與外輸、發(fā)電、供熱、人員居住于一體，具有適用水深范圍廣、抗風浪能力強、可重復使用等特點，是當今海上油氣開發(fā)的主力裝備，受到業(yè)界廣泛關注。與新建項目相比，改裝FPSO具有工期短、投資少等優(yōu)勢，石油公司和船東更傾向于用改裝FPSO進行海上油氣田開發(fā)。目前，改裝FPSO在現(xiàn)役FPSO中的比例約占三分之二。因此，F(xiàn)PSO改裝具有很大的市場潛力［1－2］。

模塊化設計建造技術能夠顯著提高生產(chǎn)效率、降低成本，在船舶行業(yè)得到了廣泛研究和應用，我國在此方面已取得明顯成績。借鑒國內(nèi)外船舶行業(yè)多年積累的技術經(jīng)驗，并結合自身特點，研究適合FPSO改裝的生活樓模塊化設計建造技術，可提升我國在FPSO改裝建造國際市場上的競爭力，促進我國海洋工程裝備制造業(yè)的發(fā)展［3］。

生活樓是FPSO上重要的生活起居、工作、娛樂等功能場所，過度的振動和噪聲會使人員感到不適，甚至影響身心健康。同時，振動會對平臺上儀器、設備正常工作造成影響，降低其使用性能及壽命。另外，振動會加劇結構的疲勞損傷，危害生活樓的結構安全。國際海洋工程設施規(guī)范對FPSO的居住艙、工作環(huán)境等提出了嚴格要求。因此，在設計階段對生活樓的振動及艙室噪聲進行預報是必要的，以便有的放矢地提出應對措施［4］。

1 生活樓振動計算

1.1 計算方法

鑒于有限元方法是目前公認的求解結構振動問題的有效方法，在船舶行業(yè)應用廣泛，本文采用有限元方法計算生活樓的振動。

有限元法是一種近似的數(shù)值計算方法。首先，將一個表示結構或連續(xù)體的求解域離散為有限個單元，并通過邊界節(jié)點相互連接組成離散化模型。然后，通過每個單元內(nèi)的近似函數(shù)表示求解域內(nèi)的待求未知場變量，近似函數(shù)可由未知場函數(shù)在單元節(jié)點上的數(shù)值和相應的插值函數(shù)表示。由于相鄰單元在同一節(jié)點上具有相同場函數(shù)數(shù)值，故將其作為數(shù)值求解的基本未知量，由此將原待求場函數(shù)的無限自由度問題轉(zhuǎn)化為場函數(shù)節(jié)點值的有限自由度問題。最后，采用與問題數(shù)學模型等效的變分原理或加權余量法，建立求解基本未知量的方程，經(jīng)過求解得到問題的解。

1.2 結構振動基本方程

結構系統(tǒng)振動的有限元動力學方程為:

式中:［M］為結構質(zhì)量矩陣;［C］為結構阻尼矩陣;［K］為結構剛度矩陣; {P}為結構載荷向量;{ü}為加速度向量;{u·}為速度向量;{u}為結構位移向量。

計算生活樓總振動時，結構阻尼矩陣和載荷向量為零，則有限元動力方程為:

由方程 (2)得到的特征值即為生活樓的固有頻率，特征向量即為振型。

1.3 附連水質(zhì)量

已有研究表明，附連水質(zhì)量參與船體振動等效質(zhì)量改變，能夠降低船體自由振動頻率，對船舶自由振動的影響不容忽視。目前，附連水質(zhì)量計算主要有兩種方式:①劉易斯－陶德公式法，根據(jù)沿船長方向的質(zhì)量分布、橫剖面面積、吃水等條件計算各位置不同階次附連水質(zhì)量，并以質(zhì)量點的形式施加到模型水面下單元上;②流固耦合方法，通過模擬結構和流體相互作用，將流體的作用力施加到結構表面，考慮船體外水質(zhì)量的影響。本文采用更為精確的流固耦合方法計算FPSO船體附連水質(zhì)量，利用MSC.Nastran軟件中的流固耦合計算功能實現(xiàn)。

1.4 結構模型

根據(jù)母型船船體及模塊化生活樓設計圖，采用大型有限元軟件MSC.Patran建立模型，其中，甲板、縱/橫艙壁等板結構用殼單元模擬，桁材、扶強材、柱等用梁單元模擬，設備、液貨、壓載水等利用質(zhì)量單元通過多點約束 (MPC)施加到相應位置。模型的邊界條件，是在船體向船艏方向端面鉸支約束。計算模型如圖1所示。

圖1 振動計算模型

1.5 計算結果及分析

生活樓總振動是指縱向振動、橫向振動和扭轉(zhuǎn)振動。本文對 FPSO在 13.93 m、17.12 m 和23.2 m吃水狀態(tài)下的生活樓振動進行了計算，由于不同吃水下的振動形態(tài)相似，篇幅有限，文中只給出13.93 m吃水狀態(tài)下生活樓總振動振型云圖，如圖2～圖4所示。

計算得到的模塊化生活樓總振動固有頻率如表1所示。

圖2 一階縱向振動 (吃水13.93 m)

圖3 一階橫向振動 (吃水13.93 m)

圖4 一階扭轉(zhuǎn)振動 (吃水13.93 m)

由表1可以看出，相同船體吃水情況下，生活樓的一階縱向振動頻率最低，一級橫向振動頻率次之，一階扭轉(zhuǎn)振動頻率最高;隨著船體吃水增加，生活樓相同振型對應固有頻率降低，說明有更多附連水參與了結構振動。

根據(jù)《船上振動控制指南》［5］要求，生活樓總振動低階固有頻率在激勵源頻率85% ～115%范圍應該避免。經(jīng)過與FPSO主要激勵源危險頻率范圍進行對比，模塊化生活樓總振動性能滿足要求。

2 生活樓艙室噪聲計算

2.1 計算方法

統(tǒng)計能量分析法 (SEA)用統(tǒng)計的觀點，從能量的角度分析復雜結構在外載荷作用下的響應，很好地解決了聲場與結構間的耦合問題，能夠快速、準確地模擬聲學特性。該方法把研究對象作為多個子系統(tǒng)的集合，將結構系統(tǒng)和聲系統(tǒng)以同一變量來描述，得出統(tǒng)計意義上的系統(tǒng)特性，目前在船舶艙室噪聲分析中應用廣泛，本文采用該方法對FPSO生活樓的艙室噪聲進行計算。

統(tǒng)計能量分析法的計算精度受3個主要參數(shù)的影響，即模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。對于板、聲腔等子系統(tǒng)，模態(tài)密度可以根據(jù)解析公式獲得，內(nèi)損耗因子一般根據(jù)試驗方法獲得，耦合損耗因子可用解析法獲得。

VA One軟件能夠進行全頻域聲學分析，滿足大型船舶艙室噪聲分析要求，在建模中可以方便地設置參數(shù)模擬甲板敷料、艙室隔音絕緣材料等，本文采用該軟件對生活樓進行建模和計算。

2.2 統(tǒng)計能量分析法基本原理

統(tǒng)計能量分析法將能量守恒方程應用于每一個子系統(tǒng)，即子系統(tǒng)消耗的能量加上傳遞給其他子系統(tǒng)的能量等于輸入給該子系統(tǒng)的能量［6］。為直觀表述，圖5給出了兩個相互耦合的線性單自由度子系統(tǒng)。

2個相互耦合子系統(tǒng)的能量平衡方程如下:

圖5 雙子系統(tǒng)SEA模型

對于3個及以上子系統(tǒng)組成的復雜系統(tǒng)，能量平衡方程表示為:

式中:ω為分析頻帶內(nèi)中心頻率;ηi為第i子系統(tǒng)內(nèi)損耗因子;ηij為振動能量從i系統(tǒng)傳至j系統(tǒng)的耦合損耗因子;ni為第i子系統(tǒng)模態(tài)密度;Ei為第i子系統(tǒng)能量;Pi為第i子系統(tǒng)的輸入能量。

對于多個子系統(tǒng)構成的復雜系統(tǒng)，通過求解各子系統(tǒng)的平均能量，進而求得子系統(tǒng)空間或時間的振速、聲腔子系統(tǒng)聲壓等。

對于每個結構或聲學子系統(tǒng)，都具有一個與時間或空間平均振動速度或聲壓成比例的穩(wěn)態(tài)能量關系:

第i個結構子系統(tǒng)振動速度均方值:

第i個空間聲場子系統(tǒng)聲壓均方值:

式中:Ei、Mi、Zc分別表示第i子系統(tǒng)的能量、質(zhì)量和空間聲場的聲阻抗。

2.3 國際海事組織(IMO)對艙室噪聲要求

按照IMO A 468(XII)《船上噪聲級規(guī)則》要求，不同功能艙室的噪聲水平不得超過相應的噪聲限值要求。根據(jù)最新決議MSC.337(91)內(nèi)容，1萬噸以上船舶不同艙室噪聲限值如表2所示。

表2 不同艙室噪聲限值 dB(A)

2.4 生活樓艙室噪聲計算模型

統(tǒng)計能量分析法給出的是艙室噪聲在空間和頻域的平均量，而不是艙室子系統(tǒng)內(nèi)部某個局部位置的聲場分布，所以，與有限元模型不同，統(tǒng)計能量分析法的計算模型只需把閉合艙室子系統(tǒng)及與其他子系統(tǒng)的聯(lián)系表征出來即可，不需要精確描述船體幾何特征。

為準確反映FPSO激勵源對生活樓主要艙室空氣噪聲影響，本文建立了全船分析模型。在建模過程中，對模型進行了適當簡化，首先采用MSC.Patran軟件建立結構有限元模型，然后將模型導入VA One軟件完成生活樓艙室噪聲統(tǒng)計能量分析模型建模。整個計算模型共有9 176個子系統(tǒng)，其中，板殼子系統(tǒng)8 843個，聲腔子系統(tǒng)333個，計算模型如圖6～圖8所示。

圖6 艙室噪聲計算模型整體視圖

圖7 艙室噪聲計算板殼子系統(tǒng)離散視圖

圖8 艙室噪聲計算聲腔子系統(tǒng)離散視圖

模塊化生活樓位于FPSO尾部甲板，共有4層，通過底部框架與船體連接。計算考慮的主要噪聲源包括:生活樓艙室內(nèi)空調(diào)、洗衣設備、淡水機等，生活樓下方機艙內(nèi)的各類泵、機械設備、液壓單元，以及位于船體主甲板的功能設備等。加載后的模型圖如9所示。

2.5 生活樓艙室噪聲計算結果

本文研究對象FPSO模塊化設計生活樓主要包括居住、辦公、餐飲、娛樂等居住和服務場所，所以主要關注的是上述區(qū)域的艙室空氣噪聲。

圖9 艙室噪聲計算聲腔子系統(tǒng)離散視圖

計算得到的艙室噪聲分布情況如圖10、圖11所示。

圖10 全船艙室噪聲分布云圖

圖11 模塊化生活樓艙室噪聲分布云圖

模塊化生活樓各層艙室噪聲計算結果如表3～6所示。

表3 一層艙室噪聲計算結果 dB(A)

表4 二層艙室噪聲計算結果 dB(A)

表5 三層艙室噪聲計算結果 dB(A)

表6 四層艙室噪聲計算結果 dB(A)

由表3～6知，模塊化生活樓各艙室的噪聲滿足IMO《船上噪聲級規(guī)則》最新決議 MSC.337(91)對艙室噪聲限值要求，即滿足IMO A 468(XII)要求。

為更好地了解模塊化生活樓艙室噪聲性能，本文與母型船整體式板架結構生活樓艙室噪聲進行了對比。由于缺少母型船艙室面積、體積等參數(shù)，采用同類型艙室噪聲取均值的方法，對模塊化生活樓和母型船生活樓艙室噪聲進行比較。艙室噪聲對比具體如表7所示。

表7 艙室噪聲比較 dB(A)

由表7可以看出，模塊化生活樓艙室噪聲整體上優(yōu)于母型船生活區(qū)同類型艙室，即具有更好的舒適性。分析其原因，一方面，模塊化生活樓各獨立模塊之間通過節(jié)點連接，與船體通過立柱連接，降低了設備振動傳遞效率，減少了結構噪聲產(chǎn)生;另一方面，在設計過程中，采用了低噪聲設計方案，艙室、甲板的敷料使用得當，起到了良好的吸聲、消聲及隔聲效果。此外，相鄰獨立模塊間的空氣層具有吸聲作用，削弱了艙室間噪聲的相互影響。

5 結束語

本文以某型改裝FPSO模塊化設計生活樓為研究對象，分別采用有限元方法和統(tǒng)計能量方法，建立生活樓結構振動和艙室噪聲分析模型，并對生活樓的總振動和艙室噪聲進行計算分析。得到主要結論如下。

1)為準確預報模塊化生活樓的整體振動特性，計算模型范圍應包含部分相近的船體結構;附連水質(zhì)量可降低結構振動固有頻率，生活樓總振動分析須考慮附連水質(zhì)量的影響。

2)模塊化生活樓的結構形式可降低設備振動的傳遞效率，有利于減少結構噪聲的產(chǎn)生;相鄰模塊間的艙壁獨立，其間的空氣層有吸聲作用，艙室間噪聲相互影響較弱;艙室甲板、艙壁敷料設計合理，具有較好的吸聲、消聲和隔聲效果。

3)為FPSO改裝開發(fā)的模塊化生活樓結構總振動性能和艙室噪聲滿足要求，且生活區(qū)艙室噪聲總體上優(yōu)于母型船同類艙室。

本文研究結果表明，模塊化生活樓的舒適性良好，在海洋工程領域具有重要的推廣應用價值。

［1］袁中立，李春.FPSO的現(xiàn)狀與關鍵技術［J］.石油工程建設，2005，31(6):24－29.

［2］李正建，王捷.FPSO的改裝市場 ［J］.中國修船，2002(1):1－4.

［3］劉富祥，白雪，張媛.海洋平臺模塊化設計方法研究［J］.船舶工程，2011，33(S1):229 － 243.

［4］楊德慶，金咸定，周永青.浮式生產(chǎn)儲油船上層建筑振動噪聲數(shù)值預報 ［J］.上海造船，2003(2):15－19.

［5］楊光，林一，劉亞沖，王翀，王春雪.大型集裝箱船上層建筑整體振動的分析方法 ［J］.船舶與海洋工程，2014(3):15－20.

［6］姚德源，王其政.統(tǒng)計能量分析原理及其應用 ［M］.北京:北京工業(yè)大學出版社，1995.