文|楊宙

編輯|趙涵漠

造型|逛逛

化妝|俞釵釵

他在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的核心分支代數(shù)幾何里推進(jìn)了很重要的一步。

——奧迪說(shuō)

因?yàn)樗诨A(chǔ)數(shù)學(xué)的核心領(lǐng)域代數(shù)幾何方向取得了一系列突破性成果。更重要的是他作為一名青年數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)世界中追求真理與美的純粹、質(zhì)樸之心。

數(shù)學(xué)之美

初秋的德國(guó)黑森林中部，50多名數(shù)學(xué)家搭乘穿越森林與山谷的火車(chē)，輾轉(zhuǎn)到達(dá)Oberwolfach數(shù)學(xué)研究所。這個(gè)研究所位于長(zhǎng)滿(mǎn)云杉與松樹(shù)的山丘之間，是二戰(zhàn)時(shí)期德國(guó)數(shù)學(xué)家們躲避空襲的聚集地，如今每周都有一批數(shù)學(xué)家前來(lái)開(kāi)研討會(huì)。

6年前，數(shù)學(xué)家許晨陽(yáng)在這里遇見(jiàn)了北大的師弟李馳。許晨陽(yáng)的領(lǐng)域在代數(shù)幾何，李馳則研究微分幾何，兩人研究方向雖不相同，但當(dāng)李馳聊起自己領(lǐng)域的某個(gè)問(wèn)題時(shí)，許晨陽(yáng)卻忽然意識(shí)到，借助李馳在其領(lǐng)域熟悉的計(jì)算工具，或許能夠解決一個(gè)14年前的猜想。兩人討論之后，李馳當(dāng)晚就回去計(jì)算。

第二天一早，李馳興奮地找到許晨陽(yáng)——經(jīng)過(guò)復(fù)雜計(jì)算之后的結(jié)果讓李馳驚訝，“等式右邊的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，相當(dāng)于三個(gè)東西乘在一起，有一個(gè)還剛好配出了一個(gè)平方?！彪m然不了解這個(gè)式子在許晨陽(yáng)所在的代數(shù)幾何領(lǐng)域有什么具體作用，但那一刻，李馳感到“這個(gè)東西還是挺漂亮的”。這種美感也立刻被許晨陽(yáng)捕捉到了，式子很簡(jiǎn)潔，而且單調(diào)性是一致的——雖然對(duì)于這種從來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的東西，還是要小心為妙，嗯，應(yīng)該再回去驗(yàn)證一下符號(hào)的正負(fù)是否正確——但那一刻他對(duì)著這個(gè)式子說(shuō)：“It should work?！彼睦锩靼祝豢赡苠e(cuò)得這么巧，應(yīng)該是對(duì)的。

因?yàn)樗c做數(shù)學(xué)的人都深知：“越是simple，越是beautiful的東西，往往都是對(duì)的?！?/p>

按照Oberwolfach數(shù)學(xué)研究所的傳統(tǒng)，每周三下午是數(shù)學(xué)家們出門(mén)遠(yuǎn)足的時(shí)間，他們會(huì)行走在密不見(jiàn)天的黑森林里，還有廣闊的山丘之上，但那一天他和李馳一路興奮地討論著，不記得路上看到了什么。那一次，他們用代數(shù)幾何中的“極小模型綱領(lǐng)”解決了許晨陽(yáng)的碩士導(dǎo)師田剛在1997年提出的“K-穩(wěn)定性猜想”。

很難粗略地用語(yǔ)句解釋這一研究的重要貢獻(xiàn)。許晨陽(yáng)所研究的雙有理代數(shù)幾何領(lǐng)域，即便要簡(jiǎn)單介紹給具有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的本科生都得花上幾個(gè)小時(shí)，畢竟在這個(gè)世界上，能夠與他討論這一領(lǐng)域問(wèn)題的數(shù)學(xué)家只有幾十個(gè)。由于上述成果及此后一系列“在代數(shù)雙有理幾何學(xué)上作出的極其深刻的貢獻(xiàn)”，在今年的未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)中，許晨陽(yáng)獲得了首個(gè)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)獎(jiǎng)。而生命科學(xué)獎(jiǎng)與物質(zhì)科學(xué)獎(jiǎng)分別被授予施一公和潘建偉。按中科院院士、北京國(guó)際數(shù)學(xué)中心主任田剛的說(shuō)法，許晨陽(yáng)的研究“是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的核心分支代數(shù)幾何里很重要的一步”。他告訴《人物》記者：“比如講代數(shù)空間自同構(gòu)群的大小這個(gè)問(wèn)題，最早是一百多年前的一個(gè)問(wèn)題，先解決的一維的情形，然后到了80年代的時(shí)候解決的二維的情形，那么從80年代到現(xiàn)在也有30多年了，許晨陽(yáng)是解決了任意維數(shù)的情形，就是從三維、四維、五維一直上去……”

2017年印象最深的瞬間

獲得未來(lái)大獎(jiǎng)。

36歲的許晨陽(yáng)現(xiàn)在是北京國(guó)際數(shù)學(xué)中心的終身教授，明年即將出任麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系教授。坐在自己的辦公室里，許晨陽(yáng)指著電腦屏幕上的這個(gè)式子，試圖描述它為什么是美的。但對(duì)于數(shù)學(xué)以外的人，式子中復(fù)雜的符號(hào)足以讓人敬而遠(yuǎn)之。一位研究金融數(shù)學(xué)的學(xué)者看過(guò)這個(gè)式子后評(píng)價(jià)，“雖然不能理解這個(gè)東西，但它這個(gè)很簡(jiǎn)潔，真的很美?！?/p>

數(shù)學(xué)可以分為純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)大類(lèi)，相比于運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)等實(shí)用領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)學(xué)，純粹數(shù)學(xué)家們追求的更多是數(shù)學(xué)中的美。除了命題與結(jié)論的簡(jiǎn)潔之美，數(shù)學(xué)之美還可以是一種跨方向的聯(lián)結(jié)，比如那次解決“K-穩(wěn)定性猜想”，就揭示了復(fù)幾何與代數(shù)幾何兩個(gè)不同領(lǐng)域的深刻聯(lián)系。許晨陽(yáng)的合作者之一王曉瑋教授提到這種聯(lián)結(jié)之美時(shí)，就在電話(huà)那頭激動(dòng)地說(shuō)道：“兩個(gè)好像完全不搭界的事情突然有了個(gè)connection，被發(fā)現(xiàn)了，就是很奇妙，很美的東西啊……比如沒(méi)有想到引力之前，大家怎么會(huì)想到潮汐會(huì)跟月亮有關(guān)系。但是人家解釋出來(lái)以后，當(dāng)然你就覺(jué)得extremely surprising，對(duì)吧，就是數(shù)學(xué)當(dāng)中也有這種看起來(lái)好像毫無(wú)關(guān)系的東西，最后發(fā)現(xiàn)有本質(zhì)的聯(lián)系?！?/p>

對(duì)美的向往延續(xù)到了許晨陽(yáng)的生活之中。在他十來(lái)平方米的辦公室里，一面墻上是寫(xiě)滿(mǎn)數(shù)學(xué)演算的黑板，桌面上有一個(gè)小音箱，每當(dāng)他靠著椅背，把雙腳搭在桌子上看論文時(shí)，辦公室里就會(huì)響起巴赫、貝多芬，還有他喜歡的電影中的主題曲，例如侯孝賢的《悲情城市》、《戲夢(mèng)人生》。他的微信頭像是意大利畫(huà)家Giorgio de Chirico的畫(huà)，那是他喜歡的畫(huà)家，他指著電腦中Piazza d’Italia這幅畫(huà)光影延伸的線(xiàn)條，那是夕陽(yáng)之下，黑暗已經(jīng)降臨，一種時(shí)空的感覺(jué)。

總之，他絕對(duì)不是那種埋頭做題的數(shù)學(xué)家形象。他熟悉哲學(xué)與文學(xué)，愛(ài)好電影，每天看《紐約時(shí)報(bào)》。更年輕時(shí)，他是一名搖滾青年，他的高中同學(xué)、如今也已成為物理學(xué)者的李曉光記得，高中時(shí)許晨陽(yáng)常常帶卡帶來(lái)，下課時(shí)就塞著耳機(jī)聽(tīng)竇唯、張楚和崔健。后來(lái)他出省參加奧數(shù)集訓(xùn)隊(duì)，在北京看到了一場(chǎng)行為藝術(shù)，回到學(xué)校后，他便拉著幾個(gè)哥們兒在校門(mén)口站著不動(dòng)。他的學(xué)弟學(xué)妹也總能在課堂上聽(tīng)到老師談起他的傳說(shuō)，“你們上課偷看課外書(shū)看的都是什么，許晨陽(yáng)看的是黑格爾?！?/p>

接受未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)的采訪(fǎng)時(shí)，許晨陽(yáng)說(shuō)：“我覺(jué)得這個(gè)世界，宇宙當(dāng)然很大，人類(lèi)想要掌握它的規(guī)律的話(huà)，需要一定的語(yǔ)言，需要一定的描述方式。我覺(jué)得數(shù)學(xué)某種程度上實(shí)際上是描述世界的一種基本的語(yǔ)言。并不是我們創(chuàng)造了它，而是它一直在那里，我們發(fā)現(xiàn)了它而已。某種程度上來(lái)說(shuō)，它是一種藝術(shù)，一種結(jié)構(gòu)很美的東西?！?/p>

純粹感

冬天的未名湖已經(jīng)結(jié)了一層墨藍(lán)色的冰，北京國(guó)際數(shù)學(xué)中心就在湖邊不遠(yuǎn)處。數(shù)學(xué)中心由7座四合院組成，院子里安謐寧?kù)o，陽(yáng)光灑落在辦公室前的小草坪上。因?yàn)閬?lái)得時(shí)間早，許晨陽(yáng)選上了條件最好的辦公室——離廁所最近的那一排。2012年回到北大后，他就住在數(shù)學(xué)中心后邊的學(xué)者招待所里，看沒(méi)人趕他，他就一下住了5年。這一次受《人物》之邀從北大出發(fā)到遠(yuǎn)在30公里外的一家攝影棚拍攝，幾乎是許晨陽(yáng)最近去過(guò)的最遙遠(yuǎn)的地方。平時(shí)，他幾乎不用走出北大，也不用買(mǎi)東西，吃飯就到最近的暢春園。

回北大后的這幾年，許晨陽(yáng)在代數(shù)幾何的不同方向都取得了突破性的進(jìn)展。他與李馳的合作，通過(guò)系統(tǒng)引入極小模型綱領(lǐng)這一工具，完全解決了田剛的關(guān)于“K-穩(wěn)定性”兩個(gè)定義的等價(jià)性猜想。在與Hacon和McKernan的合作中，他們建立了關(guān)于一般對(duì)數(shù)典范偶有解的一般理論。有關(guān)這兩部分工作的論文都被世界數(shù)學(xué)界頂級(jí)期刊Annals of Mathematics接受。

接受采訪(fǎng)時(shí)，許晨陽(yáng)望向辦公室上方的空間，簡(jiǎn)單地介紹他所做的研究大致就是通過(guò)代數(shù)計(jì)算來(lái)“分類(lèi)空間”。比如我們都知道幾何中三角形有等腰三角形和等邊三角形，但是上升到高維的、時(shí)空發(fā)生扭曲的空間后，人類(lèi)是無(wú)法直觀感覺(jué)到那些形狀的。假設(shè)這個(gè)空間里有100個(gè)未知的形狀，要研究100個(gè)問(wèn)題，通過(guò)許晨陽(yáng)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化后，相似的形狀歸為同一類(lèi)，那么相當(dāng)于只需要研究10個(gè)問(wèn)題。

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數(shù)學(xué)家蒂莫西·高爾斯曾用更加形象的語(yǔ)言描述了代數(shù)幾何領(lǐng)域在天文學(xué)中的作用：“盡管人們現(xiàn)在已經(jīng)接受時(shí)空是彎曲的，但也有可能正像地球表面的山巒和谷地一樣，我們所觀測(cè)到的曲率只不過(guò)是某個(gè)更為龐大、更為對(duì)稱(chēng)的形狀上的小攝動(dòng)。天文學(xué)中一個(gè)重大的未決問(wèn)題就是去確定宇宙的大尺度形狀，即將恒星、黑洞等造成的彎曲熨平后宇宙的形狀。它是仍然像大球面一樣是彎曲的呢，還是像我們自然而然卻很可能錯(cuò)誤地想象的那樣，是平坦的呢？”

許晨陽(yáng)的研究生涯起始于北大。2004年，在北大數(shù)學(xué)系本碩畢業(yè)后，他去往普林斯頓大學(xué)攻讀博士。那時(shí)，在號(hào)稱(chēng)“宇宙數(shù)學(xué)中心”的普林斯頓數(shù)學(xué)系，證明了300多年前的“費(fèi)馬大定理”的安德魯·懷爾斯是系主任；坐在圖書(shū)館里，許晨陽(yáng)還能發(fā)現(xiàn)一旁正在顫顫巍巍做計(jì)算的老人是博弈論創(chuàng)始人約翰·納什。納什的傳記《美麗心靈》里曾經(jīng)形容普林斯頓數(shù)學(xué)系，“你只要伸出手掌，然后攥緊拳頭，就會(huì)覺(jué)得好像已經(jīng)抓住了數(shù)學(xué)空氣，手心里有幾個(gè)數(shù)學(xué)公式?！?/p>

當(dāng)時(shí)與許晨陽(yáng)同一個(gè)辦公室的同事，現(xiàn)為加州理工大學(xué)教授的倪憶記得，許晨陽(yáng)在普林斯頓時(shí)就“志向非常遠(yuǎn)大”。雖然系里都是頂尖的數(shù)學(xué)家，但他對(duì)那些留在自己comfort zone（舒適區(qū)）里做研究的教授很不滿(mǎn)意。他認(rèn)為普林斯頓的教授就要把精力放在最核心、最重要的問(wèn)題上，例如數(shù)論方向里的黎曼假設(shè)。

當(dāng)時(shí)23歲的他在圖書(shū)館里看到了1980年代日本代數(shù)幾何學(xué)家森重文與匈牙利代數(shù)幾何學(xué)家János Kollár寫(xiě)下的一本代數(shù)幾何巨作。看完第一章時(shí)，他體驗(yàn)到了一種“石破天驚”的感覺(jué)。在森重文之前，那塊領(lǐng)域卡了半個(gè)多世紀(jì)，對(duì)于數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，是白茫茫的一片，“這里面有一個(gè)很大很大的世界，但大家以前都不知道該怎么去看?！倍谀潜緯?shū)里，森重文已經(jīng)把這一個(gè)世界的地基都打造好了。

森重文曾說(shuō)過(guò)，當(dāng)看出數(shù)學(xué)中有些東西很容易，或者看起來(lái)困難的問(wèn)題迎刃而解時(shí)，“一旦有了這樣的經(jīng)驗(yàn)就會(huì)上癮，一輩子的癮?！蹦菚r(shí)許晨陽(yáng)也被那個(gè)美妙的世界迷住了。他決定跟隨Kollár繼續(xù)研究這個(gè)雙有理代數(shù)幾何方向，盡管Kollár在普林斯頓是出了名的嚴(yán)格——他不會(huì)輕易給學(xué)生寫(xiě)推薦信，也告誡過(guò)學(xué)生這個(gè)領(lǐng)域是risky的。因?yàn)樵?980年代密集發(fā)展之后，這個(gè)領(lǐng)域已趨于停滯，你不會(huì)知道現(xiàn)在自己處于波峰、波谷之間的什么位置，數(shù)學(xué)的發(fā)展沒(méi)法預(yù)測(cè)。

“真的就是要等待有天才想法的人降臨?！痹S晨陽(yáng)說(shuō)。

數(shù)學(xué)里的天才并不是“eureka moment（尤里卡時(shí)刻）”那種靈光一現(xiàn)，而是靠數(shù)學(xué)家們充分全面的知識(shí)積累。如同數(shù)學(xué)家蒂莫西·高爾斯的比喻，“數(shù)學(xué)中絕大多數(shù)影響深遠(yuǎn)的貢獻(xiàn)，是由‘烏龜’而不是‘兔子’們做出的。隨著數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)，他們都會(huì)逐漸學(xué)會(huì)這個(gè)行當(dāng)里的各種把戲，部分來(lái)自于其他數(shù)學(xué)家的工作，部分來(lái)自于自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題長(zhǎng)時(shí)間的思考?！?/p>

但那些天才的一瞬畢竟只有少數(shù)時(shí)刻?！皵?shù)學(xué)家大多數(shù)時(shí)候都是depressed,”許晨陽(yáng)描述，“就像拍電影一樣，有的人七八年才拍一部電影，王家衛(wèi)導(dǎo)演就是這樣的。有的人就像伍迪·艾倫一樣，每年都拍一部，即使拍得不太好他也拍，作為對(duì)自己的一個(gè)鍛煉，讓自己保持在高水平的一個(gè)線(xiàn)上……你保持active,moving forward，這樣的話(huà)我覺(jué)得就是對(duì)抗depressed的一種方法?！痹S晨陽(yáng)的合作者之一、羅格斯大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授王曉瑋說(shuō)：他們多次的合作里，大部分時(shí)候一個(gè)問(wèn)題都要討論一年半載，就像面對(duì)一個(gè)圓柱體，上面看是圓的，側(cè)面看是方的。你可以朝著一個(gè)方向持續(xù)轟撞，直到把它撞穿；也可以把它上下前后左右繞一圈，全看透了，找到薄弱的那一塊，捅破于一瞬。

這樣的時(shí)刻太少了。幾年前，他到當(dāng)時(shí)許晨陽(yáng)工作的猶他大學(xué)訪(fǎng)學(xué)，兩人在大學(xué)校園里認(rèn)真聊了兩天沒(méi)出新的東西。到了第三天早上，他們悠閑地端著咖啡，站在一塊寫(xiě)滿(mǎn)亂七八糟式子的黑板前，那1%的幸運(yùn)突然降臨了，他們突然發(fā)現(xiàn)40年前一個(gè)數(shù)學(xué)家所期待的某個(gè)結(jié)論是不成立的。

對(duì)于常年處于掙扎狀態(tài)的他們，想不出來(lái)不會(huì)緊張，反而一旦出現(xiàn)新東西了，還會(huì)讓人“stomach cramping （胃痙攣）”，趕緊先睡覺(jué)，免得發(fā)現(xiàn)徹底是胡說(shuō)八道，一晚上睡不著。后來(lái)直到幾周后，許晨陽(yáng)與導(dǎo)師Kollár出門(mén)爬山，他才裝作不經(jīng)意地向這位嚴(yán)肅的教授提了下這個(gè)后來(lái)被準(zhǔn)確證明的發(fā)現(xiàn)。

合作多年，王曉瑋認(rèn)為許晨陽(yáng)是一個(gè)很有激情的人，他覺(jué)得能夠讓數(shù)學(xué)家經(jīng)受長(zhǎng)年累月的困頓的，是像追女生時(shí)的那種真愛(ài)，“而且還是要at the very beginning（剛開(kāi)始追的時(shí)候）?！闭f(shuō)到后來(lái)，他感慨地想起一個(gè)詞——complete innocence，“怎么說(shuō)呢，就是心無(wú)雜念，就是心一定要無(wú)雜念?！?/p>

第二天一大早，他又給《人物》記者發(fā)來(lái)微信：complete innocence應(yīng)該解釋為，赤子之心。他想起許晨陽(yáng)辦公室桌上常年擺放著一張數(shù)學(xué)家格羅滕迪克的照片，這位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)這么一段話(huà)：Yet it is not these gifts, nor the most determined ambition combined with irresistible will-power, that enables one to surmount the “invisible yet formidable boundaries” that encircle our universe. Only innocence can surmount them, which mere knowledge doesn’t even take into account, in those moments when we find ourselves able to listen to things, totally and intensely absorbed in child’s play.

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在這段話(huà)之前，格羅滕迪克寫(xiě)下了對(duì)一些先天就擁有過(guò)人天賦之人的羨慕與肯定。2017年圣誕節(jié)的晚10點(diǎn)，許晨陽(yáng)給學(xué)生們答疑完，從北大教學(xué)樓里快步走出，又趕忙聯(lián)系另一位老師，商量期末考試的內(nèi)容。工作到近凌晨1點(diǎn)，他在微信上發(fā)來(lái)了上述那段英文的翻譯：但是并非這些天賦，或者是與雄心壯志結(jié)合的不可阻擋的意志力，使得我們可以跨越所處宇宙的“看不見(jiàn)的但是難以克服的邊界”。讓我們跨越這些邊界的僅僅是我們的初心——在那個(gè)剎那，我們傾聽(tīng)事物（內(nèi)部的聲音），全心全意如同稚童，連知識(shí)本身都并非重要因素。

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許晨陽(yáng)是未來(lái)科學(xué)家大獎(jiǎng)“數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)獎(jiǎng)”的首位得獎(jiǎng)?wù)摺?/p>

數(shù)學(xué)不拋棄我，我一定不拋棄數(shù)學(xué)

許晨陽(yáng)的電腦賬號(hào)是“Singularity”，那是他十幾年前在北大未名BBS上的網(wǎng)名。Singularity就是奇點(diǎn)，愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論里，那個(gè)存在又不存在的點(diǎn)，空間與時(shí)間在該處完結(jié)，具有無(wú)限曲率。許晨陽(yáng)解釋?zhuān)八悄骋环N與眾不同的點(diǎn)，它里面可能很豐富很復(fù)雜。所以我當(dāng)時(shí)覺(jué)得人要想成功，要想與眾不同，你得在你跟別人最不一樣的地方發(fā)展到最好。”

劉若川和許晨陽(yáng)在1998年的全國(guó)奧數(shù)集訓(xùn)營(yíng)里認(rèn)識(shí)，后來(lái)同為北大數(shù)學(xué)系99級(jí)的本科生和田剛的研究生。2016年10月，以“數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)人”為主題的求是西湖論壇上，許晨陽(yáng)、劉若川、田剛和張益唐等數(shù)學(xué)家圍坐在一起談?wù)摗皵?shù)學(xué)家”這個(gè)職業(yè)。許晨陽(yáng)提起，劉若川以前說(shuō)的一句話(huà)給他留下了很深的印象：“數(shù)學(xué)不拋棄我，我一定不拋棄數(shù)學(xué)?！?/p>

在普林斯頓讀博的第四年，許晨陽(yáng)整整一年停滯不前，沒(méi)有做出新東西。他每天聽(tīng)抑郁頹廢的Dark Wave音樂(lè)。畢業(yè)論文也是把前三年的幾篇論文合在了一起。他不知道自己還能堅(jiān)持多久，或許兩三年，時(shí)間說(shuō)不定，“你可能覺(jué)得離懸崖只有一厘米，其實(shí)可能還有幾十米。pretty close，堅(jiān)持不下去的狀態(tài)?！?/p>

答辯完第二天，他一個(gè)人飛去了歐洲，有時(shí)開(kāi)會(huì)，有時(shí)游蕩，去了許多城市。畢業(yè)典禮前，他告訴父親不用來(lái)美國(guó)，自己肯定不會(huì)參加典禮。8年之后，作為終身教授的他站在北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院畢業(yè)典禮上告訴臺(tái)下的學(xué)生，自己是沒(méi)有博士學(xué)位服的，他講起了這段失敗的經(jīng)歷，“我想那個(gè)時(shí)候的我，正是在為自己不能夠承擔(dān)對(duì)自己的責(zé)任而處于深深的自責(zé)當(dāng)中。也許有些同學(xué)會(huì)問(wèn)，什么是對(duì)自己的責(zé)任？對(duì)我個(gè)人來(lái)講，我對(duì)我自己應(yīng)負(fù)的責(zé)任就是要做好的、純粹的、對(duì)得起自己的數(shù)學(xué)?！?/p>

做博士后時(shí)，許晨陽(yáng)和劉若川都經(jīng)歷了比較困頓的時(shí)期。那時(shí)候，劉若川先后去了法國(guó)、加拿大和美國(guó)，顛沛地?fù)Q了三個(gè)國(guó)家。許晨陽(yáng)還記得那時(shí)自己在伯克利訪(fǎng)學(xué)，劉若川在巴黎，兩人專(zhuān)門(mén)買(mǎi)了國(guó)際電話(huà)卡。他常常在下午邊走路邊打給相隔9小時(shí)、凌晨時(shí)分的劉若川互吐苦水。那時(shí)他想，如果這個(gè)博士后做得不順，就再讀一個(gè)，讀完兩個(gè)之后都找不到教職工作，他就放棄數(shù)學(xué)。“數(shù)學(xué)好的就是，它是絕對(duì)自由的，但是你要絕對(duì)對(duì)你自己完全地負(fù)責(zé)任?！?/p>

曾經(jīng)有一次，許晨陽(yáng)遇見(jiàn)以前在普林斯頓讀博時(shí)的同事，他已經(jīng)轉(zhuǎn)行了四年，做對(duì)沖基金。這位老同事說(shuō)，雖然自己從事金融工作，但骨子里還是一個(gè)代數(shù)幾何學(xué)家。許晨陽(yáng)一直記得他的一句話(huà)：“離開(kāi)數(shù)學(xué)是一個(gè)單行道，你離開(kāi)了就再也回不來(lái)了?！?/p>

對(duì)于數(shù)學(xué)家而言，數(shù)學(xué)意味著他總有一個(gè)地方可以躲。許晨陽(yáng)說(shuō)，“做數(shù)學(xué)的時(shí)候，就好像你短暫地把自己沉浸在自己一個(gè)自由的世界里面，然后把外部世界，尤其是現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中很多讓人心煩意亂的事情暫時(shí)隔絕掉?？赡芫拖窨匆粓?chǎng)電影或者一本小說(shuō)，但是做數(shù)學(xué)你能投入更長(zhǎng)的時(shí)間?！?/p>

距離那時(shí)將近10年之后，許晨陽(yáng)和劉若川分別在猶他大學(xué)和密歇根大學(xué)任教，又先后回到北大。許晨陽(yáng)現(xiàn)在是終身教授，職業(yè)是已經(jīng)不再有危機(jī)感。有一天，他在辦公室無(wú)聊打開(kāi)google，想搜一搜劉若川這家伙都寫(xiě)了什么——?jiǎng)⑷舸ê髞?lái)轉(zhuǎn)向了數(shù)論方向，許晨陽(yáng)已經(jīng)看不懂劉若川的研究了。他只能迅速翻看論文，劃拉到最后的致謝部分。一般而言，他們會(huì)在這里感謝導(dǎo)師，感謝合作者。而在那篇論文的致謝中，許晨陽(yáng)發(fā)現(xiàn)了一句話(huà)：“Thanks are also due to my friend Chenyang Xu for his constant encouragement（也要感謝許晨陽(yáng)一直以來(lái)的鼓勵(lì)）?！?/p>

許晨陽(yáng)覺(jué)得挺感動(dòng)的。那篇文章已經(jīng)發(fā)表多年，劉若川從來(lái)沒(méi)有跟他提過(guò)，但在數(shù)學(xué)家的表達(dá)里，這已經(jīng)是一句非常真摯的話(huà)。

在高中同學(xué)、深圳大學(xué)高等研究院教授李曉光的記憶里，許晨陽(yáng)一直以來(lái)都想做一名數(shù)學(xué)家，而且那種投入狀態(tài)是非常讓人羨慕的。李曉光現(xiàn)在從事凝聚態(tài)物理研究，曾多次面臨堅(jiān)持不下去，想要放棄科研的時(shí)候。但每次聽(tīng)到電話(huà)那頭許晨陽(yáng)聊起數(shù)學(xué)，都會(huì)受到感染，覺(jué)得那是一件極其美好的事情。

訚琪崢也是許晨陽(yáng)北大的師弟，現(xiàn)在與許晨陽(yáng)研究同一個(gè)方向，與他的辦公室在同一排。開(kāi)始采訪(fǎng)他時(shí)，問(wèn)到關(guān)于許晨陽(yáng)的問(wèn)題，他看起來(lái)內(nèi)向，不善表達(dá)。后來(lái)隨意談到數(shù)學(xué)家這個(gè)職業(yè)，他像一下子敞開(kāi)了，有很多想表達(dá)的東西。回北大前，訚琪崢在歐洲待過(guò)近10年，他說(shuō)以前在法國(guó)高等師范學(xué)院，隨著學(xué)校的擴(kuò)張，理工科專(zhuān)業(yè)都搬出了主樓，唯獨(dú)數(shù)學(xué)系還與人文學(xué)科一起，留在了那個(gè)拿破侖時(shí)期的“回”字型院子里。

“我們只需要紙和筆，”訚琪崢說(shuō)，“數(shù)學(xué)某種意義上講，它完全是更偏重于哲學(xué)的。你不需要去給解釋的，你是要去探尋這些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的這種美的東西。當(dāng)然人們肯定相信說(shuō)這些美的東西當(dāng)然也是自然的，或者說(shuō)自然的東西也是美的，但我們很多時(shí)候在我們做數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們不知道為什么要給自然現(xiàn)象做解釋?zhuān)覀冎皇羌兇獾貜膶徝赖慕嵌热プ鰯?shù)學(xué)?！?/p>

他覺(jué)得北大的這個(gè)數(shù)學(xué)中心，像一個(gè)世外桃源。說(shuō)這些時(shí)，他正坐在他10平方米左右的辦公室里，他的背后是一個(gè)空空的書(shū)架，還有一整面白墻，墻上一個(gè)小小的天窗。他說(shuō)現(xiàn)在大多數(shù)人對(duì)于數(shù)學(xué)家的印象還停留在陳景潤(rùn)那樣的，而一個(gè)人能夠一直做數(shù)學(xué)，肯定不只是靠著一種做出題目的成就感，而是在這個(gè)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了美好的東西，“大自然那么美好，如果能把這些事物表達(dá)成簡(jiǎn)單的形式，那會(huì)是一件多么美好的事情?！?/p>

今年10月31日，許晨陽(yáng)領(lǐng)未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)的那天，訚琪崢坐在臺(tái)下，被許晨陽(yáng)的獲獎(jiǎng)致辭深深感動(dòng)。在許晨陽(yáng)之前，領(lǐng)獎(jiǎng)的科學(xué)家們不約而同地感謝了家人、實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)和學(xué)校。只有許晨陽(yáng)在致謝完評(píng)委會(huì)和捐贈(zèng)者之后，僅感謝了一件事，就是數(shù)學(xué)家這個(gè)職業(yè)。

“沉浸在數(shù)學(xué)研究中的數(shù)學(xué)家們，只需要服從數(shù)學(xué)世界的客觀法則。就像格羅滕迪克所說(shuō)，‘構(gòu)成一個(gè)研究者創(chuàng)造力和想象力的本質(zhì)，是他們聆聽(tīng)事情內(nèi)部聲音的能力?！@里沒(méi)有等級(jí)高下，沒(méi)有階層之分，在對(duì)未知的探索前人人平等，每個(gè)人都擁有絕對(duì)的自由。

每一個(gè)數(shù)學(xué)家愿意孜孜不倦研究數(shù)學(xué)的最主要?jiǎng)恿Σ皇莿e的，是我們享受那種日復(fù)一日，能夠從現(xiàn)實(shí)生活中超越出來(lái)，去聆聽(tīng)，和發(fā)現(xiàn)世界運(yùn)行規(guī)律的時(shí)刻?！?/p>

2018年的愿望

證明更好的數(shù)學(xué)定理。