0 引 言

層流到湍流的過渡被稱為轉(zhuǎn)捩。大量的工程實(shí)踐表明，轉(zhuǎn)捩是高超聲速飛行器的共性基礎(chǔ)問題。轉(zhuǎn)捩引起邊界層流態(tài)的顯著變化，進(jìn)而顯著影響飛行器局部或整體的氣動(dòng)力/熱，而氣動(dòng)力/熱是飛行控制、熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)等的輸入，因此，邊界層轉(zhuǎn)捩研究結(jié)果會(huì)顯著影響飛行器相關(guān)分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。恩格斯曾說“科學(xué)從系于技術(shù)的狀況和需要”，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究不外如是，它從系于當(dāng)前高超聲速飛行器快速發(fā)展需要。但是，由于擾動(dòng)形式的多樣性、擾動(dòng)與平均流之間、擾動(dòng)與擾動(dòng)之間相互作用的多樣性和非線性使得轉(zhuǎn)捩成為一個(gè)非常復(fù)雜的科學(xué)問題，至今未得到很好解決，并且，隨著新型飛行器的研制，出現(xiàn)了更多更具挑戰(zhàn)性的問題。

本文通過對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究現(xiàn)狀的概述來試圖預(yù)判轉(zhuǎn)捩研究的發(fā)展趨勢(shì)，主要包括：高超聲速飛行器主要發(fā)展階段與遇到的轉(zhuǎn)捩問題[1]、邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理研究主要進(jìn)展[2]、邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法現(xiàn)狀[3]、邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)方法現(xiàn)狀[4]四個(gè)部分。相關(guān)綜述文獻(xiàn)還有很多，不一一例舉，最近的一篇是文獻(xiàn)[5]，本文從這些文獻(xiàn)中受益良多。

1 高超聲速飛行器主要發(fā)展階段與遇到的轉(zhuǎn)捩問題

1.1 高超聲速飛行器主要發(fā)展階段

高超聲速概念可追溯至1928年，由德國人S?nger提出。1946年，錢學(xué)森與馮·卡門進(jìn)一步發(fā)展和推廣了這一概念。隨后，人們先后用火箭(1949年，馬赫數(shù)達(dá)到6.7)、返回艙(1961年，馬赫數(shù)最高達(dá)到25)、飛機(jī)(1961年，X-15試驗(yàn)飛機(jī)，馬赫數(shù)達(dá)到5.3)等形式實(shí)踐了這一概念。由于湍流加熱遠(yuǎn)大于層流，因此，在高超聲速飛行器的發(fā)展過程中，轉(zhuǎn)捩與湍流一直是氣動(dòng)領(lǐng)域最大的困擾。

高超聲速飛行器的發(fā)展脈絡(luò)如圖1所示，這些飛行器均遇到了顯著的轉(zhuǎn)捩和湍流問題。

圖1 高超聲速飛行器發(fā)展脈絡(luò)與主要模型Fig.1 Development and main models of hypersonic vehicles

20世紀(jì)50年代中期，人們?cè)谝訶-15飛機(jī)探索高超聲速技術(shù)時(shí)，就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩后湍流能夠引起涂層燒蝕，局部結(jié)構(gòu)破壞，初步揭示了邊界層轉(zhuǎn)捩和湍流在高超聲速飛行中的重要性和可能帶來的棘手問題[1]。

20世紀(jì)60～70年代，人們圍繞平板和圓錐(含鈍錐)兩類邊界層開展了轉(zhuǎn)捩和湍流研究[7-11]，重點(diǎn)攻克了再入飛行器、航天飛機(jī)中由于轉(zhuǎn)捩和湍流引起的燒蝕問題，以及彈頭小型化中由于小迎角下非對(duì)稱轉(zhuǎn)捩引起的飛行不穩(wěn)定問題。

20世紀(jì)80～90年代，美國提出了NASP計(jì)劃，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩和湍流的研究重心也隨之轉(zhuǎn)入面對(duì)稱高升阻比外形，并持續(xù)至Hyper-X計(jì)劃[12]，重點(diǎn)解決超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道起動(dòng)問題，研究了多類人工轉(zhuǎn)捩技術(shù)和湍流效應(yīng)。

2003年哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)失事后，事故調(diào)查再次給出警示，如欲提高進(jìn)入任何大氣的能力，必需重視飛行器各種流態(tài)問題。使得此后的十多年里，高超聲速飛行器上的轉(zhuǎn)捩和湍流問題得到了前所未有的重視，不僅開展大量的地面研究，而且開展非常具有針對(duì)性的專門用于轉(zhuǎn)捩問題的飛行試驗(yàn)，如HyBoLT項(xiàng)目[13]、HIFiRE項(xiàng)目[14-17]。

1.2 當(dāng)前高超聲速飛行器中的轉(zhuǎn)捩問題

高超聲速技術(shù)被視為一種顛覆性技術(shù)，是當(dāng)前研究熱點(diǎn)。目前，高超聲速飛行器按氣動(dòng)外形和飛行方式可分為大鈍頭彈道再入飛行器、細(xì)長體滑翔再入飛行器、類航天飛機(jī)、吸氣式高超聲速巡航飛行器，這些飛行器在一個(gè)較寬的速域和空域范圍內(nèi)飛行，都存在轉(zhuǎn)捩和湍流問題。

大鈍頭彈道再入飛行器如返回艙、火星登陸飛行器、深空探測(cè)返回飛行器。它在外形上具有非常大的半錐角，在頂點(diǎn)和邊緣處鈍化。其中主要的轉(zhuǎn)捩和湍流問題有[1]：在鈍體迎風(fēng)面存在燒蝕引起的邊界層轉(zhuǎn)捩；在背風(fēng)面尾跡流動(dòng)中存在混合層轉(zhuǎn)捩。此類飛行器通常在迎角狀態(tài)下飛行，軸對(duì)稱條件被破壞，轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)變得更加困難。

細(xì)長體滑翔再入飛行器如美國FALCON HTV系列飛行器。它在外形上的主要特征是后掠升力面，其中主要的轉(zhuǎn)捩和湍流問題有[1]：后掠前緣上由橫流失穩(wěn)引起轉(zhuǎn)捩；在中心線附近存在T-S波引起的轉(zhuǎn)捩；在鈍化頭部的下游還存在熵吞等效應(yīng)；在長時(shí)間飛行過程中表面出現(xiàn)明顯的粗糙度，引起瞬態(tài)增長形式的轉(zhuǎn)捩。

類航天飛機(jī)如X-37B，這是一種小型化航天飛機(jī)。相比于航天飛機(jī)，由于尺寸減小，轉(zhuǎn)捩和湍流問題減弱。美國通過航天飛機(jī)30年的飛行實(shí)踐積攢了大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括轉(zhuǎn)捩和湍流數(shù)據(jù)，但我國缺少這些數(shù)據(jù)。其上主要的轉(zhuǎn)捩和湍流問題有[18]：縫隙、鼓包、表面質(zhì)量引射等引起的邊界層轉(zhuǎn)捩。

吸氣式高超聲速巡航飛行器如X-43A與X-51A。它在外形上前體采用乘波設(shè)計(jì)，前緣銳化。主要的轉(zhuǎn)捩和湍流問題有[19]：多級(jí)壓縮或曲面壓縮進(jìn)氣道上的轉(zhuǎn)捩；進(jìn)氣道唇口和穩(wěn)定段存在嚴(yán)重的激波-邊界層干擾流動(dòng)；燃燒室中需要利用湍流實(shí)現(xiàn)混合增強(qiáng)；尾噴管處同樣存在湍流問題。

這四類飛行器是高超聲速技術(shù)的未來發(fā)展方向，可以預(yù)見，在未來10～20年內(nèi)，轉(zhuǎn)捩研究仍將圍繞這四類飛行器開展工作。

1.3 需要關(guān)注的三類模型

基于這些飛行器外形和彈道特點(diǎn)，除平板和圓錐外，有三類模型在未來高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩中會(huì)變得更加重要。

第一類模型是HIFiRE-1錐-柱-裙外形[14]。相對(duì)于平板或圓錐，它通過柱-裙段引入了激波-邊界層干擾問題，可以用來研究流向行波失穩(wěn)與分離流共同引發(fā)的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。這種轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象普遍存在于飛行器壓縮面、翼和控制舵附近，很難預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。

圖2 HIFiRE-1模型上的邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象[15]Fig.2 Boundary layer transition on HIFiRE-1 model[15]

第二類模型是HIFiRE-5橢錐外形[16]。相對(duì)于平板或圓錐，它在迎角0°時(shí)就存在較強(qiáng)的橫流效應(yīng)，且這種橫流效應(yīng)不同于小迎角下圓錐的橫流效應(yīng)，是所有三維飛行器上普遍存在的現(xiàn)象[20]。如圖3所示，橢錐上的轉(zhuǎn)捩同時(shí)受第二模擾動(dòng)、駐定橫流模態(tài)和行進(jìn)橫流模態(tài)的共同作用，目前對(duì)這一轉(zhuǎn)捩過程的認(rèn)識(shí)不是特別清楚，因此很難預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。

第三類模型是裙-錐外形。該模型的背景為曲面壓縮進(jìn)氣道，主要用于認(rèn)識(shí)G?rtler渦與Mack模態(tài)的相互作用[21-22]。1997年，Doggett和Chokani[23]在NASA Langley的馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞中研究了NASA 93-10裙錐模型上的轉(zhuǎn)捩；2010年，Chou和Schneider等[24-25]在普渡大學(xué)的靜風(fēng)洞里試驗(yàn)研究了該模型的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)捩問題，采用溫敏漆技術(shù)給出了圖4所示的“熱-冷-熱”條帶結(jié)構(gòu)。

圖3 HIFiRE-5模型上的三類擾動(dòng)模態(tài)[17]Fig.3 Three-type disturbance wave mode on HIFiRE-5 model[17]

圖4 裙錐模型溫敏漆試驗(yàn)照片[25]Fig.4 Temperature sensitive paint image on flared-cone model[25]

上述三類模型在外形上仍是簡單模型，但是在轉(zhuǎn)捩機(jī)制上卻不同于平板和圓錐問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)捩研究的進(jìn)步。相比于圓錐，HIFiRE-1多了柱-裙段，使得可以研究流動(dòng)分離對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響；HIFiRE-5中變?yōu)?∶2橢錐，使得橫流效應(yīng)成為一個(gè)重要機(jī)制；裙錐中錐面具有曲率，從而引入了G?rtler渦對(duì)Mack模態(tài)擾動(dòng)的影響。這些都是一些新的前沿的轉(zhuǎn)捩問題。同時(shí)，這三個(gè)模型問題抓住了工程中轉(zhuǎn)捩相關(guān)問題的物理實(shí)質(zhì)，因此，能夠更好的銜接學(xué)術(shù)研究與工程技術(shù)需求。

2 邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理研究主要進(jìn)展

2.1 邊界層自然轉(zhuǎn)捩理論研究的歷史脈絡(luò)

首先簡單回顧一下邊界層轉(zhuǎn)捩理論方面的研究進(jìn)展。自1883年O.Reynolds的圓管流動(dòng)試驗(yàn)證實(shí)流動(dòng)存在層流和湍流兩種不同流態(tài)后到今天的130多年里，人們對(duì)轉(zhuǎn)捩問題進(jìn)行了持續(xù)不懈的努力，以期解釋湍流的成因，期間取得了許多顯著的進(jìn)展。理論方面的主要進(jìn)展如圖5所示[2,26]，更詳細(xì)論述可參閱文獻(xiàn)[2]。

在小擾動(dòng)條件下，目前的研究指出，邊界層轉(zhuǎn)捩存在四類失穩(wěn)機(jī)制，分別是：流向行波不穩(wěn)定性、橫流不穩(wěn)定性、G?rtler不穩(wěn)定性與附著線不穩(wěn)定性。

圖5 邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理研究的主要進(jìn)展Fig.5 Evolvement of mechanisms study onboundary layer transition

2.2 流向行波失穩(wěn)轉(zhuǎn)捩

流向行波不穩(wěn)定性是指由Tollmein-Schlichting擾動(dòng)波(簡稱T-S擾動(dòng)波)引起的流動(dòng)失穩(wěn)。該類擾動(dòng)根據(jù)擾動(dòng)波相速度與主流速度的相對(duì)關(guān)系，又分為亞聲速和超聲速擾動(dòng)。對(duì)于絕熱可壓縮平板邊界層流動(dòng)，Mack研究指出[29]，當(dāng)來流馬赫數(shù)大于2.2時(shí)出現(xiàn)第二模擾動(dòng)，當(dāng)來流馬赫數(shù)超過4之后，第二模擾動(dòng)將成為最不穩(wěn)定擾動(dòng)波。但在邊界層外緣馬赫數(shù)小于7時(shí)，第一模擾動(dòng)仍對(duì)轉(zhuǎn)捩有重要影響，重要程度取決于壁面冷卻的程度和物面形狀。第二模及其以上擾動(dòng)統(tǒng)稱為Mack模態(tài)，它具有很高的頻率。1997年，Wilkinson[4]在NASA蘭利中心馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞對(duì)裙錐邊界層進(jìn)行了穩(wěn)定性測(cè)量，試驗(yàn)給出，主導(dǎo)的第二模擾動(dòng)頻率測(cè)量值約226 kHz，分析結(jié)果為230 kHz，這些擾動(dòng)存在具有非線性行為的諧波分量，諧波峰值頻率為449 kHz和670 kHz。

諸多因素都能影響這類不穩(wěn)定性，并進(jìn)而影響到轉(zhuǎn)捩。首先是壁溫條件，高超聲速邊界層中一個(gè)重要的現(xiàn)象是冷卻壁面對(duì)第二模擾動(dòng)具有不穩(wěn)定效應(yīng)[2,36-37]，這與低速邊界層中壁面冷卻的穩(wěn)定效應(yīng)相反。2016年，我們[38]通過eN方法研究了壁溫這個(gè)單一因素對(duì)轉(zhuǎn)捩位置的影響，結(jié)果如圖6所示，對(duì)于馬赫數(shù)6，單位來流雷諾數(shù)5.81×106/m的平板邊界層，在壁溫小于1200 K時(shí)，壁溫越高，轉(zhuǎn)捩越靠后；壁溫超過1200 K以后，變化趨勢(shì)發(fā)生了反轉(zhuǎn)。高超聲速長時(shí)間飛行時(shí)，壁溫會(huì)達(dá)到一個(gè)較高值，與地面模擬條件存在顯著差異，這是轉(zhuǎn)捩天地相關(guān)性研究必須考慮的重要因素。

其次是總溫，1986年，Mack研究了總溫對(duì)邊界層穩(wěn)定性的影響[39]。1999年，Kimmel和Poggie[40]用實(shí)驗(yàn)展示了增加總溫對(duì)流動(dòng)的穩(wěn)定效應(yīng)，對(duì)來流馬赫數(shù)8的冷卻壁面尖錐，改變風(fēng)洞駐點(diǎn)溫度，使Tw/T0保持常數(shù)，結(jié)果表明，當(dāng)總溫T0增加24%時(shí)轉(zhuǎn)捩位置推遲10%。

頭部或前緣鈍度對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性也有較大影響，存在“反轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。Stetson通過試驗(yàn)指出[41-43]，對(duì)于圓錐外形，中等大小的頭部鈍度推遲了高超聲速邊界層的轉(zhuǎn)捩；當(dāng)鈍度大于某一臨界水平時(shí)，頭部鈍度又提前了轉(zhuǎn)捩，尤其是對(duì)于強(qiáng)冷卻壁面，如圖7所示。但是，這種反轉(zhuǎn)現(xiàn)象在理論分析和計(jì)算中一直未得到復(fù)現(xiàn)，因此并不清楚其機(jī)制。2010年，Lei和Zhong采用線性穩(wěn)定性理論研究了上述反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，研究了0.156、0.5和1.5 inch三個(gè)頭部鈍度，根據(jù)結(jié)果，他們認(rèn)為，這種反轉(zhuǎn)現(xiàn)象很可能是風(fēng)洞試驗(yàn)中某些不可控的噪聲產(chǎn)生了有限幅值擾動(dòng)所引起的，它超出了線性穩(wěn)定性范疇，同時(shí)如果計(jì)算僅引入小幅值擾動(dòng)時(shí)需要更長的計(jì)算域，因此建議數(shù)值模擬非線性有限幅值擾動(dòng)的演化來揭示這種反轉(zhuǎn)機(jī)制。2011年，Kara等[44]數(shù)值研究了鈍度對(duì)高超聲速5°圓錐邊界層感受性和穩(wěn)定性的影響，頭部鈍度rn=0.001～0.1inch，計(jì)算也未發(fā)現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。同樣，小的前緣鈍度在平板和空心圓柱流動(dòng)中也能推遲轉(zhuǎn)捩[45]。

圖6 平板邊界層轉(zhuǎn)捩位置隨壁溫的變化(Ma=6)[38]Fig.6 The rules of transition location towall temperature(Ma=6)[38]

圖7 圓錐頭部鈍度對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的影響(Ma=5.5)[41]Fig.7 Transition Reynolds number vs.Reynolds numberbased on nose radius(Ma=5.5)[41]

橫向曲率同樣影響流動(dòng)穩(wěn)定性。1991年，Spall和Malik[46]用線性穩(wěn)定性方法研究了馬赫數(shù)5的絕熱圓錐、圓柱和平板邊界層流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)橫向曲率對(duì)三維第一模擾動(dòng)(傾斜擾動(dòng)或非軸對(duì)稱擾動(dòng))有不穩(wěn)定效果，而對(duì)二維的第一模和第二模擾動(dòng)具有穩(wěn)定效果，影響最顯著的地方是頭部附近。因此，當(dāng)流動(dòng)穩(wěn)定性由三維第一模擾動(dòng)主導(dǎo)時(shí)，平面外形有利于推遲轉(zhuǎn)捩；而當(dāng)流動(dòng)穩(wěn)定性由第二模擾動(dòng)主導(dǎo)時(shí)(對(duì)于高馬赫數(shù)流動(dòng)與冷卻壁面)，需要開展線性穩(wěn)定性分析來確定橫向曲率對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性影響的凈效應(yīng)。

此外，順壓梯度對(duì)邊界層具有穩(wěn)定效應(yīng)[37,47]，順壓梯度能夠穩(wěn)定第二模擾動(dòng)，逆壓梯度對(duì)第二模擾動(dòng)具有不穩(wěn)定效果，將促進(jìn)轉(zhuǎn)捩。

2.3 橫流失穩(wěn)轉(zhuǎn)捩

在三維飛行器中，橫流不穩(wěn)定性將非常顯著地影響邊界層轉(zhuǎn)捩。當(dāng)邊界層存在展向壓力梯度時(shí)，很容易出現(xiàn)橫流渦，它是扁平的同向旋轉(zhuǎn)的渦，可能是駐定的，也可能是行進(jìn)的。橫流渦的最主要作用是將邊界層內(nèi)部的流向低動(dòng)量流體轉(zhuǎn)移至展向。改變部件外形以減小橫流是控制橫流轉(zhuǎn)捩的最實(shí)用方法，它最主要的問題來自飛行器氣動(dòng)外形的約束條件，而其它橫流轉(zhuǎn)捩的控制方法效果都非常有限。2012年以前的工作可參見文獻(xiàn)[48]。最近幾年的工作主要圍繞HIFiRE-5開展，包括靜風(fēng)洞和穩(wěn)定性分析工作[49-53]。

2011年，Borg等[49]試驗(yàn)研究了HIFiRE-5飛行器表面的附著線和橫流失穩(wěn)機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)來流的狀態(tài)直接影響著橫流失穩(wěn)機(jī)制。當(dāng)來流為靜音狀態(tài)時(shí)，可以觀察到同時(shí)存在橫流駐波和橫流行波，而在噪聲條件下，兩種波動(dòng)都未觀察到。作者還研究了粗糙單元對(duì)附著線失穩(wěn)的影響，結(jié)果表明，粗糙單元的臨界高度受來流影響顯著，對(duì)于靜音來流，不同形狀的粗糙單元的臨界高度之上提高30%(相對(duì)于噪聲條件)，因此，基于噪聲風(fēng)洞設(shè)計(jì)的粗糙單元尺寸過于保守，不會(huì)對(duì)飛行器表面的自然轉(zhuǎn)捩產(chǎn)生影響。2014年，Chynoweth等[51]對(duì)馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞(BAM6QT)中圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩和不穩(wěn)定擾動(dòng)波進(jìn)行了試驗(yàn)研究。采用溫敏漆和PCB壓力傳感器成功捕捉到了Mack模態(tài)擾動(dòng)波及其非線性破碎過程。在小迎角狀態(tài)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在靜音和噪聲來流條件下都存在橫流行波，頭部的粗糙單元對(duì)錐身上駐定渦的產(chǎn)生具有重要影響。上述波的結(jié)構(gòu)和特征與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果非常接近。試驗(yàn)中在橫流駐波破碎的地方探測(cè)到了高頻擾動(dòng)，但當(dāng)傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度時(shí)，擾動(dòng)消失了，表明這種不穩(wěn)定性與橫流駐波的二次失穩(wěn)有關(guān)。2015年，Borg等[52]繼續(xù)對(duì)HIFiRE-5表面的橫流行波進(jìn)行了試驗(yàn)研究，采用壓力傳感器對(duì)不穩(wěn)定波進(jìn)行了測(cè)量，通過分析三個(gè)壓力傳感器的交叉譜，計(jì)算得到了橫流波的相速度和波角，與穩(wěn)定性分析的結(jié)果非常吻合。橫流行波在靜音條件下表現(xiàn)出很弱的非線性相互作用，作者推測(cè)這不是主導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩機(jī)制。2016年，Borg和Kimmel[53]采用紅外成像技術(shù)首次在靜風(fēng)洞中觀測(cè)到了HIFiRE-5上的橫流駐波，如圖8所示。壓力傳感器的測(cè)量結(jié)果也表明了橫流行波的存在。駐波和行波的波長與之前試驗(yàn)的結(jié)果吻合。在噪聲條件下，在轉(zhuǎn)捩區(qū)之前未發(fā)現(xiàn)橫流駐波和行波，因此在噪聲條件下主導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩機(jī)制仍不清楚。2016年，Lakebrink和Borg[20]對(duì)橫流失穩(wěn)現(xiàn)象開展了拋物化穩(wěn)定性分析，并與靜風(fēng)洞結(jié)果進(jìn)行了比較，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在來流雷諾數(shù)小于8.3×106/m時(shí)符合很好，但在(8.3～9.8)×106/m時(shí)分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的偏離程度隨雷諾數(shù)的增加而變大。

圖8 HIFiRE-5上的駐定橫流渦(Re=12.3×106/m,Ma=6)[53]Fig.8 Stationary crossflow vortices on HIFiRE-5 model (Re=12.3×106/m,Ma=6)[53]

2.4 G?rtler渦失穩(wěn)轉(zhuǎn)捩

G?rtler不穩(wěn)定性源于物面曲率，對(duì)于高超聲速發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的壓縮面和尾噴管上的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩有重要影響。由于離心效應(yīng)，G?rtler不穩(wěn)定性形成駐定的、反向旋轉(zhuǎn)的渦。G?rtler不穩(wěn)定性的控制主要是減小表面曲率及減小G?rtler數(shù)。

在高超聲速邊界層中，邊界層附近的溫度調(diào)整層使得流動(dòng)又有了一些新的特征，不僅存在不可壓中的傳統(tǒng)的W模態(tài)(渦模態(tài)擾動(dòng)集中在壁面附近)，還存在著T模態(tài)(擾動(dòng)不在壁面附近而是在邊界層外緣附近)。當(dāng)馬赫數(shù)大于4時(shí)，模態(tài)T是最不穩(wěn)定的。在高雷諾數(shù)時(shí)，模態(tài)T會(huì)與傳統(tǒng)的模態(tài)W相交，Dando和Seddougui使用漸進(jìn)理論，Ren和Fu[54]使用PSE方法研究了這兩種模態(tài)增長率之間的交互。在高超聲速邊界層中，很難靠G?rtler渦的自身失穩(wěn)引發(fā)轉(zhuǎn)捩，但是G?rtler渦這種定常的旋轉(zhuǎn)流向渦在流場(chǎng)中能產(chǎn)生并促進(jìn)低速高速條帶，而條帶的二次失穩(wěn)通常被認(rèn)為是導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩的關(guān)鍵因素，因此在可壓縮曲面邊界層中，G?rtler渦的研究更多的集中在其二次失穩(wěn)方面。Li等[55]研究了馬赫數(shù)6的凹面流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)奇模態(tài)相比偶模態(tài)更為危險(xiǎn)，同時(shí)溫度擾動(dòng)大于速度擾動(dòng)，如圖9所示。

圖9 三種G?rtler渦失穩(wěn)模態(tài)的典型特征函數(shù)[55]Fig.9 Representative eigenfunctions ofthree G?rtler instability mode[55]

2015年，Ren和Fu[56]對(duì)高速下G?rtler渦的二次失穩(wěn)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，研究的馬赫數(shù)范圍為Ma=0.015～6，G?rtler渦的發(fā)展促進(jìn)了邊界層條紋結(jié)構(gòu)，在向下游演化中條帶幅值保持增長。除了二次失穩(wěn)轉(zhuǎn)捩路徑，Li等還研究了 G?rtler與Mack模態(tài)之間相互作用導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩的路徑。2016年，Sivasubramanian和Fasel[21]對(duì)裙錐模型上的轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，Kuehl和Paredes[22]一起采用穩(wěn)定性理論研究了裙錐模型上G?rtler渦對(duì)Mack模態(tài)擾動(dòng)的影響。

2.5 附著線失穩(wěn)轉(zhuǎn)捩

對(duì)于三維外形，很難明確給出附著線的定義，僅對(duì)一些簡單外形，如軸對(duì)稱體或無限大平板，能夠給出附著線的定義，此時(shí)，附著線一般定義為該曲線上靜壓最大。而更直觀的，附著線代表了一類特殊的流線，它將流動(dòng)分為兩支，一支繞上表面流動(dòng)，另一支繞下表面流動(dòng)，如圖10所示。附著線失穩(wěn)相關(guān)研究可見文獻(xiàn)[57-58]。

對(duì)于附著線，由于其特殊位置，附著線的流動(dòng)狀態(tài)很大程度上決定了翼面或飛行器表面上的流動(dòng)狀態(tài)。附著線附近的擾動(dòng)可以沿著邊界層向展向傳播，因此存在一個(gè)臨界雷諾數(shù)，在此雷諾數(shù)之上，擾動(dòng)增長，進(jìn)而會(huì)形成湍流狀態(tài)的附著線，使下游的飛行器表面都變成湍流。而在此雷諾數(shù)之下，擾動(dòng)衰減，附著線邊界層保持層流狀態(tài)，對(duì)下游流動(dòng)的狀態(tài)不產(chǎn)生決定性的影響。

圖10 后掠翼繞流的附著線[57]Fig.10 Flow around swept wing attachment line[57]

附著線上流動(dòng)如何自然轉(zhuǎn)捩，以及在附著線上和不在附著線上施加人工轉(zhuǎn)捩的效果如何，都有待進(jìn)一步深入研究。

從邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理研究的現(xiàn)狀可以看到，認(rèn)識(shí)在持續(xù)深入，但還是有很多問題需要深入研究。未來自然轉(zhuǎn)捩的機(jī)理研究將集中在：發(fā)展三維曲面的PSE穩(wěn)定性分析方法，用DNS研究擾動(dòng)的非線性演化以及擾動(dòng)之間的非線性作用，認(rèn)識(shí)橫流失穩(wěn)現(xiàn)象和附著線失穩(wěn)現(xiàn)象，以及Mack模態(tài)擾動(dòng)與橫流擾動(dòng)、G?rtler擾動(dòng)之間的相互作用。

3 邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法現(xiàn)狀

邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法包括eN、轉(zhuǎn)捩判據(jù)工程預(yù)測(cè)方法、轉(zhuǎn)捩模型預(yù)測(cè)方法、大渦模擬和直接數(shù)值模擬方法。

3.1 eN方法現(xiàn)狀

20世紀(jì)50年代中期，Smith和Gamberoni，以及Van Ingen研究了線性穩(wěn)定性理論預(yù)測(cè)的擾動(dòng)增長信息以及從高品質(zhì)低速風(fēng)洞中獲得的轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，各自獨(dú)立地發(fā)展出了eN方法，用于轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)。這種半經(jīng)驗(yàn)半理論性質(zhì)的方法至今仍是工程領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法。近年，為滿足高超聲速邊界層穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)捩分析的要求，美國專門發(fā)展了STABL軟件，其主要的趨勢(shì)是用PSE代替LST[59-60]，并考慮化學(xué)非平衡影響。Bedke認(rèn)為，用PSE代替LST，eN方法對(duì)轉(zhuǎn)捩的預(yù)測(cè)精度具有質(zhì)的提高。針對(duì)試驗(yàn)中未能考慮的一些影響因素，如頭部燒蝕、迎角和飛行器彈體熱變形等因素，同樣可以用PSE-Chem方法來評(píng)估這些因素對(duì)轉(zhuǎn)捩影響的重要程度。eN方法最主要的問題是，轉(zhuǎn)捩對(duì)應(yīng)的N因子與初始擾動(dòng)幅值直接相關(guān)，當(dāng)初始擾動(dòng)幅值未知時(shí)，也就不能確定N因子。

3.2 轉(zhuǎn)捩判據(jù)工程預(yù)測(cè)方法現(xiàn)狀

轉(zhuǎn)捩判據(jù)是從大量地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。歷史上，針對(duì)各類湍流問題突出的飛行器均研制了相應(yīng)的轉(zhuǎn)捩判據(jù)，例如對(duì)平板問題、圓錐問題、鈍頭外形的再入飛行器、航天飛機(jī)等，提出的轉(zhuǎn)捩判據(jù)包括Potter & Whitfield轉(zhuǎn)捩判據(jù)(1962)、Van Driest-Blumer轉(zhuǎn)捩判據(jù)(1967)、PANT轉(zhuǎn)捩判據(jù)(1975)、BATT-LEGNER轉(zhuǎn)捩判據(jù)、Boudreau轉(zhuǎn)捩判據(jù)(1981)、NASA轉(zhuǎn)捩判據(jù)(1981)、Reθ/Me判據(jù)(1997)、BLT判據(jù)、Reda粗糙度轉(zhuǎn)捩判據(jù)[61](2007)、Schneider粗糙度轉(zhuǎn)捩判據(jù)[62](2007)等。但是，轉(zhuǎn)捩判據(jù)依賴于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此，這些判據(jù)在推廣用于新的飛行器外形和新的飛行彈道時(shí)準(zhǔn)度會(huì)明顯下降，換言之，對(duì)于每一類新的飛行器均須發(fā)展專屬的轉(zhuǎn)捩判據(jù)。

3.3 轉(zhuǎn)捩模型預(yù)測(cè)方法現(xiàn)狀

轉(zhuǎn)捩模型是計(jì)算復(fù)雜外形轉(zhuǎn)捩的主要方法。它包括間歇因子模型、基于層流脈動(dòng)能量概念的轉(zhuǎn)捩模型、v2-f轉(zhuǎn)捩模型。

1958年，Dhawan & Narasimha[63]就已經(jīng)提出間歇因子概念，它定義為在整個(gè)轉(zhuǎn)捩階段流動(dòng)為湍流所占有的時(shí)間分?jǐn)?shù)。其后，1980年Abu-Ghannam[64]，1991年Mayle[65]基于這一概念發(fā)展轉(zhuǎn)捩模型。最早是經(jīng)驗(yàn)的代數(shù)形式的轉(zhuǎn)捩模型。2000年，Suzen & Huang[66]提出了間歇因子輸運(yùn)方程形式的轉(zhuǎn)捩模型。2005年，Papp等[67]將該模型用于模擬高超聲速邊界層流動(dòng)。2008年，Papp等[68]將上述工作拓展到3D計(jì)算，模擬了小迎角高超聲速圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩情形。但是，定量結(jié)果仍與試驗(yàn)結(jié)果存在明顯差異。2009年，符松和王亮[69]提出三方程形式的Fu-Wang模型，該模型在超聲速平板、圓錐和高超聲速圓錐邊界層轉(zhuǎn)捩的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果定量符合很好。

基于層流脈動(dòng)能量概念的轉(zhuǎn)捩模型是一類比較新的轉(zhuǎn)捩模型，它基于對(duì)邊界層預(yù)轉(zhuǎn)捩區(qū)層流脈動(dòng)能量的理解。1997年，Mayle和Schulz[70]在建模過程中闡述了流向擾動(dòng)與通常意義上湍流擾動(dòng)之間的區(qū)別。流向擾動(dòng)的能量幾乎全部包含在流向分量中；它們的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)也不存在由大尺度到小尺度的能量級(jí)串過程，相反，擾動(dòng)增長到哪種尺度由邊界層自身決定，并且一直保持相對(duì)較低的波數(shù)，因而，除近壁區(qū)因無滑移條件引起較大耗散外，耗散也相對(duì)較小。為此，他們提出用層流脈動(dòng)動(dòng)能kL的方程來描述預(yù)轉(zhuǎn)捩區(qū)該類型擾動(dòng)的發(fā)展過程。2004年，Walters和Leylek[71]，以及Laurdeau等[72]給出了該模型的最新公式，采用一方程形式來描述轉(zhuǎn)捩之前的非湍流脈動(dòng)。該模型已經(jīng)被用于傳統(tǒng)兩方程k-ω模型RANS計(jì)算中，形成一個(gè)三方程模型。2014年，楊金龍等[73]對(duì)γ-Reθ模型和層流脈動(dòng)能量模型進(jìn)行分析比較，指出，γ-Reθ模型精度依賴于經(jīng)驗(yàn)公式和近似處理，層流脈動(dòng)能量模型預(yù)測(cè)精度依賴于數(shù)值試驗(yàn)修正；當(dāng)湍流度增大時(shí)，γ-Reθ模型預(yù)測(cè)的精度下降，也不能模擬轉(zhuǎn)捩前邊界層內(nèi)非湍流脈動(dòng)動(dòng)能的變化，而層流脈動(dòng)能量模型與實(shí)驗(yàn)值較為吻合。該模型在原理上符合物理過程，但是目前除平板邊界層和渦輪扇片上的少數(shù)應(yīng)用外，尚未得到廣泛的驗(yàn)證，因此不能對(duì)模型的品質(zhì)下結(jié)論。但是，從這些初步的應(yīng)用來看，該模型很有前途，能夠?qū)ψ杂蓙砹魍牧鞫茸龀稣_的敏感性響應(yīng)。

v2-f轉(zhuǎn)捩模型[3]基于這樣的認(rèn)識(shí)，對(duì)于旁路轉(zhuǎn)捩而言，壁面法向的湍流脈動(dòng) 在轉(zhuǎn)捩過程中發(fā)揮重要作用。已有的一些結(jié)果表明，對(duì)于小的來流湍流度，該模型給出了較早的轉(zhuǎn)捩位置，而且，低估了u′的峰值。這些結(jié)果還指出，f的方程在不同雷諾應(yīng)力間負(fù)責(zé)能量分配，因此，尤其是在轉(zhuǎn)捩區(qū)域還需進(jìn)一步校準(zhǔn)。

由于轉(zhuǎn)捩模型能夠用于更復(fù)雜的幾何外形，并與現(xiàn)代CFD技術(shù)兼容，因此，是轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法的重要發(fā)展方向，主要趨勢(shì)包括：1) 針對(duì)新型飛行器，對(duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行重新校準(zhǔn)，提高轉(zhuǎn)捩位置和形態(tài)的預(yù)測(cè)精度；2) 根據(jù)飛行器轉(zhuǎn)捩特征發(fā)展新的模型，模型中包含飛行器最重要的轉(zhuǎn)捩機(jī)制；3) 在形式上均采用當(dāng)?shù)刈兞?，降低模型使用成本?/p>

3.4 基于LES和DNS的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法現(xiàn)狀

大渦模擬(LES)和直接數(shù)值模擬(DNS)方法能夠模擬擾動(dòng)的線性和非線性過程，具有很強(qiáng)的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)能力，其關(guān)鍵是網(wǎng)格、高精度格式和亞格子模型。

對(duì)于充分發(fā)展湍流而言，大渦模擬要求單個(gè)方向的網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到Re1/2，直接數(shù)值模擬要求單個(gè)方向的網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到Re3/4，其中的Re為積分尺度定義的雷諾數(shù)。例如，2009年，Takashi等[74]進(jìn)行了當(dāng)時(shí)最大規(guī)模的DNS計(jì)算，對(duì)各向同性湍流計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到40963，接近700億網(wǎng)格。如此巨大的計(jì)算量需求限制了LES和DNS在工程中的應(yīng)用。但是，對(duì)于轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)而言，由于該過程仍以大尺度結(jié)構(gòu)為主，無需追求過高的空間分辨率，網(wǎng)格數(shù)目可以大幅減小。目前缺乏與湍流模擬那樣明確的網(wǎng)格數(shù)目標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)時(shí)候以網(wǎng)格收斂作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們給出一種簡單的網(wǎng)格估算方法。以流動(dòng)最不穩(wěn)定波波長為單位1，當(dāng)網(wǎng)格尺寸能夠分辨出比它尺度小1個(gè)量級(jí)的波(1/10波長)時(shí)，計(jì)算就能較好的模擬轉(zhuǎn)捩過程，分辨一個(gè)波需要3～5個(gè)點(diǎn)，假定計(jì)算域某個(gè)方向的尺度為L，那么，該方向需要的網(wǎng)格數(shù)目為30L～50L。結(jié)合加密函數(shù)、網(wǎng)格自適用和網(wǎng)格守恒律等技術(shù)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行合理分配，網(wǎng)格數(shù)量可以進(jìn)一步減小。

在格式精度上，LES和DNS要求最少達(dá)到3階精度以上。高精度格式具有更高的空間分辨率，可以降低對(duì)網(wǎng)格數(shù)目的需求，這是它的優(yōu)勢(shì)，但是，高精度格式在復(fù)雜邊界處很難處理，在激波等間斷附近很容易不穩(wěn)定，目前，工程上主要采用的高精度格式是WENO格式[75-76]及其變種[77-79]。模型問題的計(jì)算還可采用特征濾波形式的緊致格式[80]。

LES最核心的是亞格子模型，詳見文獻(xiàn)[81]。目前的亞格子模型均建立在不可壓縮流動(dòng)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上。傅德薰等[82]通過DNS證實(shí)，在馬赫數(shù)5以下，內(nèi)壓縮性較小，Morkovin假設(shè)基本合適，此時(shí)，這些亞格子模型也基本適用，但當(dāng)馬赫數(shù)進(jìn)一步提高，內(nèi)壓縮性繼續(xù)增強(qiáng)，這些模型將不再適用。

本文對(duì)LES和DNS方法僅做簡要介紹，原因是目前LES和DNS在工程中應(yīng)用有限，它在現(xiàn)階段的主要發(fā)展方向是，與穩(wěn)定性理論相結(jié)合，引入理性的外部擾動(dòng)，通過對(duì)模型問題的轉(zhuǎn)捩過程的精細(xì)模擬來認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)捩機(jī)制[21,83-86]；研究人工轉(zhuǎn)捩裝置、局部凸起或凹腔等對(duì)轉(zhuǎn)捩過程的影響[87-88]，以及流動(dòng)分離與轉(zhuǎn)捩的相互作用[89]。

4 邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)方法現(xiàn)狀

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)始于20世紀(jì)50年代，在半個(gè)多世紀(jì)里，人們用試驗(yàn)提供了大量流動(dòng)穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)捩方面的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)，為穩(wěn)定性理論和數(shù)值模擬提供了驗(yàn)證和確認(rèn)數(shù)據(jù)。邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)同樣需遵循相似原理，因此，轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)方法的進(jìn)展實(shí)際上是不斷提高模擬相似度，未來的發(fā)展趨勢(shì)仍在于此。

4.1 邊界層轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞模擬能力現(xiàn)狀

表1列出了部分開展過邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)的國內(nèi)外風(fēng)洞，從中可以大致看到高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的試驗(yàn)?zāi)芰桶l(fā)展歷史。

首先，在來流雷諾數(shù)和馬赫數(shù)方面追求覆蓋高超聲速飛行器可能轉(zhuǎn)捩的彈道條件。來流雷諾數(shù)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩具有顯著影響，對(duì)于平板或圓錐，當(dāng)來流雷諾數(shù)增加1倍時(shí)，轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)可增加70%，雷諾數(shù)模擬也一直是邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)的重要相似準(zhǔn)則。2010年，Wadhams等[90]回顧了在CUBRC LENS系列風(fēng)洞中開展的轉(zhuǎn)捩研究，這些風(fēng)洞的模擬能力覆蓋了X-43、X-51、HIFiRE-1、HIFiRE-5等飛行試驗(yàn)的馬赫數(shù)(速度)和雷諾數(shù)(高度)條件，如圖11所示。

表1 開展過高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)的部分風(fēng)洞Table 1 Wind tunnels performed hypersonicboundary layer transition experiments

其次，努力降低風(fēng)洞背景噪聲，提高風(fēng)洞流場(chǎng)品質(zhì)。20世紀(jì)50年代，Morkovin就已經(jīng)開展超聲速風(fēng)洞流場(chǎng)干擾源的研究，討論多種自由來流脈動(dòng)的產(chǎn)生可能性。風(fēng)洞流場(chǎng)的來流擾動(dòng)區(qū)分為渦波、聲波和熵波，對(duì)于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，影響最大的是聲波擾動(dòng)。高超聲速風(fēng)洞中聲波擾動(dòng)包括從洞壁湍流邊界層輻射出的馬赫波、洞壁不平引起的馬赫波，以及從駐室傳播的聲波擾動(dòng)，最主要的是第一類。風(fēng)洞噪聲不僅可以影響模型轉(zhuǎn)捩的位置，甚至?xí)淖兤洹摆厔?shì)”。例如，線性穩(wěn)定性理論表明：半錐角5°圓錐的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)是平板的0.7倍，但是噪聲條件下的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)卻顯示，圓錐的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)數(shù)比平板模型更高。再如，常規(guī)超聲速風(fēng)洞的平板邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)均在2×106左右，與eN方法獲得的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)數(shù)相差5倍以上，而NASA蘭利中心的馬赫數(shù)3.5超聲速靜風(fēng)洞獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)則與eN方法獲得的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)符合得很好。同樣，Casper等[91]的試驗(yàn)表明，相比于靜音環(huán)境，噪聲條件下絆點(diǎn)的轉(zhuǎn)捩位置更早，如圖12所示。

圖11 LENS系列風(fēng)洞的速度/高度模擬能力[57,90]Fig.11 Velocity/Altitude conditions in LENS facilities[57,90]

圖12 噪聲對(duì)絆點(diǎn)轉(zhuǎn)捩位置的影響[57,91]Fig.12 Effect of noise on transition location by trip[57,91]

2011年，國內(nèi)對(duì)幾座用于轉(zhuǎn)捩研究的風(fēng)洞進(jìn)行了背景噪聲測(cè)量，在馬赫數(shù)5和6運(yùn)行條件下，背景噪聲均在1%～3%左右。背景噪聲對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的重要影響使人們從20世紀(jì)70年代開始靜風(fēng)洞的設(shè)計(jì)，1983年，NASA Langley成功建造了世界上首座超聲速靜風(fēng)洞，試驗(yàn)馬赫數(shù)為3.5；1991年又建成了馬赫數(shù)6的高超聲速靜風(fēng)洞，2005年，該風(fēng)洞搬至Texas A&M大學(xué)。目前，在役的高超聲速靜風(fēng)洞還有普渡大學(xué)的馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞和北京大學(xué)的馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞。靜風(fēng)洞的背景噪聲降至0.1%～0.01%。

除此之外，總溫模擬能力和風(fēng)洞尺寸也是高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的重要能力。例如美國CUBRC的LENS II激波風(fēng)洞，運(yùn)行介質(zhì)可以是氮?dú)饣蚩諝?，總溫最高可達(dá)到2500 K，馬赫數(shù)5～8時(shí)噴管直徑60 inch(1.524 m)，可以開展全尺寸模型的邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)，具有很強(qiáng)的復(fù)制飛行條件的模擬能力。中科院力學(xué)所的JF-12復(fù)現(xiàn)風(fēng)洞噴管直徑2.5 m，同樣用于全尺寸模型的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究。

不管怎樣，地面風(fēng)洞模擬環(huán)境與實(shí)際飛行環(huán)境總是存在差異，這種環(huán)境的天地差異帶來了轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)的天地相關(guān)性問題，飛行試驗(yàn)是解決該問題的重要環(huán)節(jié)，也是轉(zhuǎn)捩研究的一個(gè)重要方向，但是，本文不對(duì)這一問題展開論述。

4.2 邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)試技術(shù)現(xiàn)狀

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究的測(cè)試技術(shù)很多，基本上是根據(jù)層流邊界層和湍流邊界層不同的物理特征在各方面不同的反映來判斷轉(zhuǎn)捩。在20世紀(jì)70年代發(fā)展了基于氣動(dòng)熱測(cè)量的邊界層轉(zhuǎn)捩測(cè)試技術(shù)，后又發(fā)展了基于壁面剪切應(yīng)力測(cè)量的轉(zhuǎn)捩測(cè)試技術(shù)。

目前，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)主要采用熱電偶傳感器、鉑薄膜熱電阻傳感器、熱線技術(shù)、脈動(dòng)壓力傳感器、ALTP等進(jìn)行點(diǎn)測(cè)量；用磷光熱圖技術(shù)、PLIF、高速紋影、紅外熱圖技術(shù)、液晶、溫敏漆、壓敏漆等進(jìn)行全局面測(cè)量。

熱電偶傳感器較為常用的包括同軸熱電偶和薄壁熱電偶，近年來，又發(fā)展了新的時(shí)域熱電偶，熱電偶安裝在模型表面以下，消除了傳感器對(duì)表面的破壞作用，提高了測(cè)量精度。

薄膜熱電阻傳感器主要應(yīng)用于激波風(fēng)洞和炮風(fēng)洞，從20世紀(jì)50年代開始使用，經(jīng)過了半個(gè)多世紀(jì)的研究，目前已經(jīng)成為超聲速和高超聲速熱流測(cè)量最成熟的技術(shù)。美國CUBRC使用的鉑薄膜熱電阻傳感器測(cè)量精度可以達(dá)到±5%。2016年，李素循等[92]將多個(gè)薄膜傳感器組裝成一體，各傳感器間距減小到2.5mm，精細(xì)測(cè)量了光順平板上的轉(zhuǎn)捩過程，結(jié)果如圖13所示。

圖13 一體式薄膜傳感器及平板中心線熱流率(Ma=8)[92]Fig.13 Integrated transducers and heat fluxat plate centerline (Ma=8)[92]

熱線風(fēng)速儀[93-94]是低速流動(dòng)中一種成熟的試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)，根據(jù)工作原理的不同，又分為恒溫式和恒流式兩種。由于高超聲速流動(dòng)的高總壓和高總溫，熱線風(fēng)速儀在高超聲速風(fēng)洞開始或關(guān)閉時(shí)常被損壞，但仍被用于高超聲速流動(dòng)的測(cè)量。

表面壓力傳感器[95-96]比熱線結(jié)實(shí)，能夠承受較高的動(dòng)態(tài)壓力而不被損壞。表面脈動(dòng)壓力傳感器對(duì)壓力分辨率可達(dá)7 Pa，響應(yīng)頻率達(dá)到1 MHz以上，可以用于測(cè)量高超聲速邊界層失穩(wěn)、轉(zhuǎn)捩到湍流的脈動(dòng)信號(hào)[97]，并判讀失穩(wěn)模態(tài)[98-99]和轉(zhuǎn)捩[100]。2015年，Chou和Schneider[101]用14個(gè)PCB壓力傳感器測(cè)量了來流噪聲引起的擾動(dòng)，獲得了擾動(dòng)發(fā)展的詳細(xì)數(shù)據(jù)，部分結(jié)果如圖14所示。2016年，Chaudhry和Candler[102]研究了自由來流擾動(dòng)到傳感器測(cè)量到的壓力能譜之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)。這些工作很可能是未來突破來流擾動(dòng)或背景噪聲測(cè)量的關(guān)鍵。

(a) Time series

(b) Power spectral density

ALTP[103-104]是一種較新的熱流傳感器試驗(yàn)技術(shù)。傳感器是在SrTiO3或者M(jìn)gO基座上噴涂分層結(jié)構(gòu)的高度各向異性的YBaCuO薄膜，該薄膜厚度約為500 nm～700 nm。相比于熱線風(fēng)速儀，該傳感器能夠適應(yīng)高焓高速、運(yùn)行時(shí)間短的脈沖型風(fēng)洞，且響應(yīng)頻率要高得多，能夠達(dá)到1 MHz，可用于第二模擾動(dòng)及其諧波分量的測(cè)量。

NASA Langley中心研發(fā)了磷光熱圖技術(shù)，在HIFiRE項(xiàng)目中得到了成功應(yīng)用。磷光熱圖技術(shù)的不確定性主要是表面溫度的變化率。當(dāng)表面溫度顯著升高時(shí)，如迎風(fēng)表面大于70 ℉時(shí)，測(cè)量值的不確定度為±10%。當(dāng)中等溫升時(shí)(20～30 ℉)，如未發(fā)生轉(zhuǎn)捩的前錐尾部，測(cè)量值的不確定度為±25%。

另一種值得關(guān)注的試驗(yàn)技術(shù)是激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)，這是一種無接觸測(cè)試技術(shù)。2008年，Bathel[105]利用PLIF技術(shù)研究了高超聲速邊界層，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榭s比1∶3的Hyper-X飛行器前體外形，給出了邊界層中的層流和湍流結(jié)構(gòu)，并與以前磷光熱圖技術(shù)給出的結(jié)果對(duì)比，符合很好。2010年，Jiang[106]在馬赫數(shù)10風(fēng)洞中開展了PLIF技術(shù)的研究，最小曝光時(shí)間為10 ns，這些高速照片序列能夠給出一系列的層流和湍流流動(dòng)現(xiàn)象。2010年，Danehy等[107]采用NO PLIF技術(shù)在LaRC 31in M10風(fēng)洞對(duì)高超聲速平板上不同尺寸圓柱凸起物導(dǎo)致的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)獲得了高超聲速邊界層上轉(zhuǎn)捩流動(dòng)結(jié)構(gòu)的尺度、形狀和速度。

2009年，Hideyuki[108]利用高速紋影攝像技術(shù)研究了高超聲速鈍錐邊界層，顯示了邊界層中的條紋結(jié)構(gòu)，通過與壓力傳感器和熱電偶等定量測(cè)量技術(shù)的配合，可以對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有更清晰的認(rèn)識(shí)。

2005年，趙學(xué)軍等采用紅外熱成像技術(shù)在FD-07風(fēng)洞中進(jìn)行了圓錐模型的轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)，研究了單位雷諾數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)捩位置的影響。2008年，張騫和艾邦成[109]采用紅外熱成像技術(shù)在電弧加熱風(fēng)洞中進(jìn)行了尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)研究。2010年，Zhao[110]采用紅外熱成像技術(shù)研究了馬赫數(shù)5和6高超聲速鈍錐邊界層的轉(zhuǎn)捩位置。2016年，Borg等[53]采用紅外熱成像技術(shù)研究了HIFiRE-5上的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。

風(fēng)洞模擬能力和轉(zhuǎn)捩測(cè)試技術(shù)的進(jìn)步能夠極大地提高人們對(duì)于邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的觀測(cè)能力和機(jī)理研究能力，其主要趨勢(shì)包括：1) 提高靜風(fēng)洞的模擬雷諾數(shù)和噴管尺寸；2) 降低常規(guī)風(fēng)洞的背景噪聲，改善流場(chǎng)品質(zhì)；3) 提高傳感器的頻響和準(zhǔn)度，滿足二模擾動(dòng)的測(cè)試需求；4) 改進(jìn)面測(cè)量技術(shù)的精度和魯棒性；5) 提高光學(xué)測(cè)量技術(shù)的時(shí)空分辨率，實(shí)現(xiàn)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的高清顯示。另一個(gè)重要任務(wù)是，開展標(biāo)模的精細(xì)的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)，為理論分析和數(shù)值模擬提供驗(yàn)證與確認(rèn)數(shù)據(jù)。

5 建 議

近15年來，邊界層轉(zhuǎn)捩和湍流問題在高超聲速技術(shù)領(lǐng)域得到了更廣泛和更深入的研究，本文簡要回顧了邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理、預(yù)測(cè)方法和試驗(yàn)?zāi)芰Ψ矫娴倪M(jìn)展，基于這些現(xiàn)狀認(rèn)識(shí)，針對(duì)未來高超聲速技術(shù)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩研究的需求提出以下建議：

1) 加強(qiáng)標(biāo)模轉(zhuǎn)捩研究。標(biāo)模轉(zhuǎn)捩研究更有利于建立理論研究與工程應(yīng)用的橋梁，因此，建議針對(duì)未來高超聲速飛行器設(shè)計(jì)幾類標(biāo)模，這些標(biāo)模分別具有對(duì)應(yīng)飛行器上的典型轉(zhuǎn)捩特征，但在外形上應(yīng)足夠簡化。

2) 加強(qiáng)多手段綜合。工程中轉(zhuǎn)捩問題的復(fù)雜性使得任何孤立研究都難以給出確切的認(rèn)識(shí)，因此，應(yīng)當(dāng)綜合各手段的優(yōu)勢(shì)，以合理的研究策略獲得對(duì)復(fù)雜轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的深刻理解。

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