嵇建琪 孫賀興 李 杰 王克菲 陳亞龍

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海 201108）

渦輪轉(zhuǎn)子葉片是航空發(fā)動機(jī)的重要零件，由于其工作在高溫高壓高轉(zhuǎn)速的惡劣環(huán)境，葉片通常在倒角、槽等位置發(fā)生高應(yīng)力斷裂、疲勞、蠕變失效。該失效對發(fā)動機(jī)造成的危害很大[1-7]。因此，葉片在工作過程中發(fā)生斷裂、疲勞、蠕變等失效時，及時找出失效產(chǎn)生的根源非常有必要。對于低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片，由于溫度較低，不需要在葉片表面布局氣膜孔等冷卻措施，溫度分布比較均勻。葉片表面氣動力載荷、離心力載荷是引起低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片葉根前緣應(yīng)力集中的主要根源。

本文以某型民用航空發(fā)動機(jī)低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片為研究對象，采用有限元方法對低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片在不同葉根前緣倒角半徑下進(jìn)行強(qiáng)度計算，分析葉根前緣倒角半徑對低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片應(yīng)力分布的影響規(guī)律及原因，并提出設(shè)計改進(jìn)意見。

1 模型介紹

某型民用航空發(fā)動機(jī)低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片包含榫頭、葉身、葉冠。如圖1所示，榫頭通過低壓渦輪盤壓緊。低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片通常比較長，所受離心力載荷和氣動力載荷要高于高壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片。坐標(biāo)軸定義如下：X軸為軸向，定義順氣流方向?yàn)檎颍籞軸為徑向，定義榫頭指向葉冠的方向?yàn)檎颍籝軸為周向，定義葉背指向葉盆方向?yàn)檎颉?/p>

圖1 低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片裝配關(guān)系

2 材料參數(shù)

某型航空發(fā)動機(jī)低壓轉(zhuǎn)子葉片選用K417G鑄造高溫合金[8]，材料密度為7.85×103kg/m3，該材料不同溫度下的力學(xué)性能如表1所示，持久性能如表2所示。

表1 K417G不同溫度下的力學(xué)性能參數(shù)

表2 K417G不同溫度下的持久性能參數(shù)

3 計算對象及數(shù)值方法

3.1 計算對象

本文以某型航空發(fā)動機(jī)低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片為研究對象。為研究葉根前緣倒角大小對轉(zhuǎn)子葉片強(qiáng)度的影響，對四種不同半徑的倒角進(jìn)行研究[9]。圖2為葉根倒角前緣示意圖，倒角的半徑R分別選為1mm、2mm、3mm、4mm，為描述方便，稱上述倒角半徑工況為R1、R2、R3、R4，倒角分別與葉身及榫頭相切。

3.2 邊界約束和載荷加載

3.2.1 邊界約束

如圖3所示，在低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片榫頭與榫槽接觸面處設(shè)置法向約束，榫頭側(cè)面設(shè)置軸向約束；在葉冠兩葉片接觸處設(shè)置垂直接觸面的位移協(xié)調(diào)。

3.2.2 載荷加載

低壓渦輪葉片主要承受溫度場載荷、離心力載荷和氣動壓力載荷。

溫度場載荷以節(jié)點(diǎn)溫度形式施加。根據(jù)熱分析得到的溫度場分布作為溫度場載荷加載至計算模型，如圖4（a）和圖4（b）所示，溫度場范圍為726～795℃。

圖2 葉根前緣倒角

圖3 位移約束

圖4 溫度場和氣動壓力場加載

離心力載荷通過軸向轉(zhuǎn)速施加，轉(zhuǎn)速為280rad/s。

氣動壓力載荷以節(jié)點(diǎn)壓力形式施加。根據(jù)氣動計算得到的壓力場分布作為氣動壓力載荷加載至計算模型，如圖4（c）和圖4（d）所示，氣動壓力范圍為0.108～0.152MPa。

3.3 計算網(wǎng)格

實(shí)體模型采用10節(jié)點(diǎn)的四面體網(wǎng)格。網(wǎng)格尺寸為1mm，對葉根前緣倒角處進(jìn)行加密。為保證網(wǎng)格無關(guān)性，對倒角處不同網(wǎng)格尺寸進(jìn)行分析，以確保網(wǎng)格劃分的合理性。本文選取倒角半徑為2mm的結(jié)構(gòu)工況進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，分別選取前緣倒角處不同層數(shù)的軸向和徑向網(wǎng)格進(jìn)行分析，研究不同網(wǎng)格對倒角處最大等效應(yīng)力的影響。葉根前緣網(wǎng)格定義如圖5所示，網(wǎng)格參數(shù)分別如表3、表4和表5所示。研究徑向網(wǎng)格對倒角處最大等效應(yīng)力的影響，固定軸向網(wǎng)格b=3、c=6；研究軸向網(wǎng)格對倒角處最大等效應(yīng)力的影響，固定徑向網(wǎng)格a=6。

圖5 葉根前緣網(wǎng)格定義

表3 徑向網(wǎng)格層數(shù)/尺寸

表4 軸向網(wǎng)格層數(shù)/尺寸（一）

表5 軸向網(wǎng)格層數(shù)/尺寸（二）

如圖6所示，徑向網(wǎng)格達(dá)到6層繼續(xù)增加，應(yīng)力基本不變；軸向網(wǎng)格b達(dá)到3層，軸向網(wǎng)格c達(dá)到6層繼續(xù)增加，應(yīng)力基本不變，說明已達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性的要求。圖7為徑向網(wǎng)格a=6，軸向網(wǎng)格b=3、c=6等效應(yīng)力和第一主應(yīng)力計算結(jié)果，低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片最大等效應(yīng)力和最大第一主應(yīng)力都發(fā)生在低壓渦輪葉根前緣倒角處，且數(shù)值相近。

根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)性計算結(jié)果，綜合考慮計算的準(zhǔn)確性和耗時，對于倒角半徑為2mm的結(jié)構(gòu)工況，最終選取網(wǎng)格層數(shù)a=6、b=3、c=6，對應(yīng)網(wǎng)格尺寸aa=0.480mm、bb=0.660mm、cc=0.660mm的網(wǎng)格進(jìn)行強(qiáng)度模擬研究，倒角處平面網(wǎng)格如圖8所示。其他倒角半徑工況按照該尺寸標(biāo)準(zhǔn)劃分葉根前緣倒角處網(wǎng)格。

圖6 葉根前緣最大等效應(yīng)力隨著網(wǎng)格層數(shù)增加的變化曲線

圖7 動葉結(jié)構(gòu)工況R2等效應(yīng)力和第一主應(yīng)力分布

圖8 結(jié)構(gòu)工況R2 對應(yīng)的動葉前緣根部網(wǎng)格

圖9 葉根前緣最大等效應(yīng)力隨著倒角半徑增大的變化曲線

4 計算結(jié)果及分析

本文對根部前緣有不同半徑倒角的低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片在相同網(wǎng)格尺寸和相同工作載荷的條件下進(jìn)行模擬，研究倒角半徑對低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片強(qiáng)度的影響。

4.1 葉根前緣倒角半徑對葉片等效應(yīng)力的影響

首先分析葉根前緣倒角半徑對葉片等效應(yīng)力的影響，圖9為葉片最大等效應(yīng)力隨著倒角半徑的變化情況。可以發(fā)現(xiàn)隨著葉根前緣倒角半徑增加，低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片葉根前緣最大等效應(yīng)力逐漸降低。

4.2 葉根前緣倒角半徑對葉片屈服強(qiáng)度及持久強(qiáng)度的影響

葉片等效應(yīng)力的變化主要對葉片屈服強(qiáng)度和持久強(qiáng)度有很大的影響，依據(jù)EGD-3資料，葉片屈服強(qiáng)度儲備系數(shù)和持久強(qiáng)度儲備系數(shù)需大于1.0[10]。葉片最大等效應(yīng)力發(fā)生在葉根前緣倒角處，依據(jù)屈服強(qiáng)度儲備系數(shù)和持久強(qiáng)度儲備系數(shù)計算公式，可知最小屈服強(qiáng)度儲備系數(shù)和最小持久強(qiáng)度儲備系數(shù)發(fā)生在葉根前緣倒角處。

如圖10所示，葉片最小屈服強(qiáng)度儲備系數(shù)隨著葉根前緣倒角半徑增大而增大；半徑R逐漸增大到2mm，滿足屈服強(qiáng)度儲備要求。

圖10 葉根前緣最小屈服儲備系數(shù)隨著倒角半徑增大的變化曲線

如圖11所示，葉片最小持久強(qiáng)度儲備系數(shù)隨著葉根前緣倒角半徑增大而增大；半徑R逐漸增大到3mm，滿足30h持久強(qiáng)度儲備要求；半徑R逐漸增大到4mm，滿足100h和300h持久強(qiáng)度儲備要求。

圖11 葉根前緣最小持久儲備系數(shù)隨著倒角半徑增大的變化曲線

4.3 低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片根部前緣應(yīng)力集中的原因分析

葉片承受的載荷是葉片產(chǎn)生應(yīng)力的原因。低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片主要承受葉片表面壓力不均勻引起的氣動力載荷、轉(zhuǎn)動引起的離心力載荷、溫度分布不均勻引起的溫度場載荷。以倒角半徑工況R2為例對低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行單獨(dú)加載載荷強(qiáng)度分析。

4.3.1 單獨(dú)加載氣動力載荷

低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片單獨(dú)加載氣動力載荷，如圖12所示，葉片根部前緣最大等效應(yīng)力為507MPa。

圖12 單獨(dú)加載氣動力載荷動葉根部前緣等效應(yīng)力分布

4.3.2 單獨(dú)加載離心力載荷

低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片單獨(dú)加載離心力載荷，如圖13所示，葉片根部前緣最大等效應(yīng)力為151MPa。

圖13 單獨(dú)加載離心力載荷動葉根部前緣等效應(yīng)力分布

4.3.3 單獨(dú)加載溫度場載荷

低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片單獨(dú)加載溫度場載荷，如圖14所示，葉片根部前緣最大等效應(yīng)力5MPa。

圖14 單獨(dú)加載溫度場載荷動葉根部前緣等效應(yīng)力分布

4.3.4 原因分析

依據(jù)單獨(dú)加載各載荷得到的等效應(yīng)力結(jié)果可知，依據(jù)材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論[11]，考慮計算等效應(yīng)力時各個方向分量的疊加，氣動力載荷引起的應(yīng)力約占總等效應(yīng)力的78%，離心力載荷引起的應(yīng)力約占總等效應(yīng)力的22%，溫度場載荷引起的應(yīng)力可忽略。

圖15為全載荷加載下各主應(yīng)力的大小和方向分布，可以發(fā)現(xiàn)葉片根部前緣應(yīng)力主要由第一主應(yīng)力組成，為沿著軸向和徑向的拉應(yīng)力組成。

5 結(jié)論

通過有限元計算對低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片根部前緣不同大小倒角半徑進(jìn)行有限元模擬分析，分析了葉根前緣倒角對渦輪轉(zhuǎn)子葉片的應(yīng)力分布、屈服強(qiáng)度儲備系數(shù)、持久強(qiáng)度儲備系數(shù)的影響，分析了單獨(dú)加載各載荷對渦輪轉(zhuǎn)子葉片的應(yīng)力分布影響，得到以下結(jié)論。

（1）低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片等效應(yīng)力和第一主應(yīng)力在葉根前緣倒角處最大，隨著倒角半徑的增大，倒角處最大等效應(yīng)力逐漸減?。坏蛪簻u輪轉(zhuǎn)子葉片屈服強(qiáng)度儲備系數(shù)和持久強(qiáng)度儲備系數(shù)在葉根前緣倒角處最小，隨著葉根前緣倒角半徑增大而增大。

（2）葉片表面氣動力載荷、離心力載荷是導(dǎo)致低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片根部前緣應(yīng)力集中的主要原因。其中，葉片表面氣動力載荷貢獻(xiàn)78%，離心力載荷貢獻(xiàn)22%，溫度場載荷貢獻(xiàn)忽略不計。

（3）低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片根部前緣應(yīng)力主要由第一主應(yīng)力組成，為沿著軸向和徑向的拉應(yīng)力組成。葉片根部加大倒角半徑，可能對渦輪氣動性能有一定影響[12-14]；結(jié)構(gòu)設(shè)計時加大倒角半徑可能導(dǎo)致葉片鑄造的難度；建議在保證葉片強(qiáng)度的同時，確保渦輪氣動性能的良好性和結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

本文研究結(jié)論具有廣泛的通用性，可應(yīng)用于發(fā)動機(jī)其他結(jié)構(gòu)，以提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

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