何 云

(中石化華北油氣分公司采氣一廠，河南鄭州 450000)

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡北部東段，是典型的低孔、低滲、低豐度的致密低滲氣藏。2012年以來大規(guī)模采用了分段壓裂水平井的模式進行整體開發(fā)。由于裂縫與裂縫之間、裂縫與井筒之間和水平井筒滲流的影響，滲流場十分復雜，用常規(guī)的解析公式難以得到準確的二項式產能方程。為此，本文采用了一種新的思路，通過擬合大牛地氣田水平井生產歷史曲線得到井筒和儲層相關參數，再將獲取的參數運用到改寫的水平井二項式產能公式，進而求取該井目前的二項式產能方程。同時與修正等時試井求取的產能方程進行對比準確性較高，因此利用生產數據擬合的地層系數法不僅可以確定氣井的初始產能方程，還便于確定氣井目前的動態(tài)產能方程。對于后期開發(fā)過程中氣井無阻流量計算、IPR曲線繪制、合理產量確定、產量遞減的分析及產量預測等工作都具有很好的指導意義[1-10]。

1 水平井二項式產能方程理論推導

莊惠農等學者在長期產能評價的研究過程中提出了利用“穩(wěn)定點產能二項式方程”計算動態(tài)無阻流量的方法。該方法在鄂爾多斯盆地蘇里格氣田、塔里木盆地克拉2氣田進行了實際應用，應用效果較好。

水平井產能二項式方程表達式如式(1)、式(2)、式(3)、式(4)、式(5)、式(6)所示，公式中各參數含義(見表1)。

產能二項式方程基本研究思想是根據二項式方程中Ah、Bh表達式，通過求得表達式中各項參數來直接計算Ah、Bh表值來獲得產能二項式方程。在Ah、Bh表達式中，Khh(地層系數)值是影響二項式方程Ah、Bh表值的最關鍵因素。由于水平井儲層厚度無法準確計算，而地層又存在不同程度非均質性，因此利用測井解釋數據無法準確計算Khh值。因此產能二項式方程的求解思路為：通過各種手段獲得除Khh之外的所有參數值，代入產能方程后反推出Khh值，在此基礎上得到產能二項式方程Ah、Bh表值，得到產能二項式方程表達式。

通過公式變換，將二項式方程變換成式(2)的形式，利用諸如壓恢試井、修正等時試井的方式獲取表達式中的各項參數，進而計算得到值，并將實測的地層壓力值(pR)、井底流壓值(pwf)、氣井產量值(qg)代入式(1～2)求得Khh值，建立產能二項式方程。

表1 穩(wěn)定點產能二項式方程各參數含義統(tǒng)計表Tab.1 The meaning of parameters in stable point binomial productivity equation

由于代入的氣井地層壓力值pR、井底流壓值pwf、氣井產量值qg可以是氣井不同生產5段的動態(tài)數據，因此得到的產能二項式方程可表征不同生產5段氣井的生產狀態(tài)，由該方程的IPR曲線得到的無阻流量即為目前生產條件下的無阻流量(見圖1)。但通過試井解釋得到的相關參數，準確性雖然較高，但現場試井測試所需時間較長，至少需要1～3個月的時間，若是壓力恢復試井還將影響正常的生產，且費用較高。因此本文嘗試利用生產動態(tài)數據進行歷史擬合，獲取相關參數。

圖1 產能IPR曲線圖Fig.1 IPR curve

2 水平井動態(tài)產能預測方法

大牛地氣田是典型的低孔、低滲、低豐度的致密低滲氣藏，2012年以來大規(guī)模采用了分段壓裂水平井的模式進行整體開發(fā)。由于裂縫與裂縫之間、裂縫與井筒之間和水平井筒滲流的綜合影響，滲流場十分復雜，采用一般的解析模型難以準確描述。因此，可以在解析分析結果的基礎上，結合地質研究成果，對所在的儲層平面分布特征進行網格化處理，再進行參數的適當調整擬合全程壓力、產量和累積產量歷史，從而得到儲層的數值生產動態(tài)描述模型及參數。由于氣藏采用的是衰竭式開采方式，無能量補充，所建立的單井模型采用具有封閉邊界的矩形控制區(qū)域。裂縫模擬則根據現場實施的壓裂條數建立多條裂縫，并設為有限導流模式。

以大牛地氣田一口單井DP102S為例，該井目的層位于下古奧陶系馬五層，垂深2 683 m，氣層孔隙度3.3%，裂縫條數12段。利用topaze軟件建立多級壓裂水平井單井模型，通過對部分井筒及地層參數的調整，擬合單井的全程壓力、產氣量和累積產氣量，擬合中考慮流量變表皮對氣井的影響(見圖2)。

從上面的生產歷史擬合圖可以看出，實際動態(tài)曲線與擬合曲線符合度較高，井底流壓和累積產氣量曲線與實際數據幾乎重合，擬合結果較好。所得的地層及井的相關參數(見表2)。將模擬出相關參數代入公式(1)～(6)中，進而可求得地層系數Kh為10.51 mD·m。對于致密低滲氣藏，不需要考慮Kh變化的影響，認為是常數。

表2 DP102S單井擬合結果表Tab.2 The fitting result of well DP102S

圖2 DP102S井動態(tài)擬合曲線Fig.2 Dynamic fitting curve of well DP102S

圖3 DP102S井氣體偏差因子圖Fig.3 Gas deviation factor of well DP102S

圖4 DP102S井氣體黏度圖Fig.4 Gas viscosity of well DP102S

圖5 DP102S井不同5段IPR曲線對比圖Fig.5 The comparison of IPR curve in different stages of well DP102S

在地層壓力衰減后，產能二項式中的系數A和系數B也隨之變化。在系數A、B的表達式中，影響其變化的主要因素是黏度μg和偏差因子Z。在天然氣組分一定的情況下，黏度μg和偏差因子Z是地層壓力、溫度的函數，氣藏溫度可視為定值。研究中采用Lee方法、DAK方法分別計算黏度及偏差因子。通過多項式擬合，確定黏度、偏差因子與地層壓力的函數關系式(見圖3、圖4)。

通過前面的運算建立起了動態(tài)產能方程，推算出目前的動態(tài)無阻流量為11.12×104m3/d，把DP102S初始的IPR曲線和衰減后的IPR曲線放在同一張圖中可以清楚的看到產能遞減的情況。氣井的無阻流量隨著氣井生產時間延長逐漸的變小(見圖5)，DP102S井生產過程中配產比例在1/3～1/5，配產比較合理。

3 水平井動態(tài)產能預測可靠性分析

修正等時試井是在等時試井基礎上發(fā)展形成的，其產量和壓力系列(見圖6)。修正等時試井是由四個等時的開關井和一個延續(xù)期組成。四個等時的開關井為非穩(wěn)定流動，用于確定氣井產能方程系數B(見式1)，而延續(xù)期要求流動達到穩(wěn)定，用于確定氣井產能方程系數A。

圖6 修正等時試井壓力和產量系列圖Fig.6 Pressure and production of modified isochronous well testing

上文中分析的單井DP102S執(zhí)行的是四開四關和延續(xù)生產的工作制度，測試數據(見表3)。利用四開四關測試數據，構建線性方程，斜率即為二項式方程B值。利用延續(xù)生產測試數據，構建線性方程，截距即為二項式方程A值。

DP102S井受積液影響嚴重，B值呈負值，需要進行校正。校正后修正等時試井數據呈線性(見圖7)，計算得到二項方程式A=40，B=0.603 8。利用二項式方程求得DP102S目前動態(tài)無阻流量為11.06×104m3/d。利用修正等時試井計算的動態(tài)無阻流量與前文中方法基本相符，說明生產動態(tài)數據進行歷史擬合計算動態(tài)產能是相當可靠的(見表4)。

表3 DP102S井修正等時試井壓力與產量數據Tab.3 Pressure and production of modified isochronous well testing of well DP102S

圖7 DP102S修正等時試井測試示意圖Fig.7 Modified isochronous well testing of well DP102S

表4 DP102S井修正等時試井與生產動態(tài)擬合成果對比表Tab.4 Comparison between modified isochronous well testing result and production dynamic fitting result

4 結論

基于實際生產數據，結合數值模型生產動態(tài)分析技術和二項式產能評價理論，結合大牛地氣田實際情況，提出了一種不需要試井，只需要用生產動態(tài)數據進行歷史擬合進行水平井產能評價的方法。新方法計算值與修正等時試井計算無阻流量較好吻合。此方法為大牛地氣田水平井產能評價和合理配產提供了有利指導，為大牛地氣田水平井的產能動態(tài)變化提供了一種簡便、準確的評價方法，使產能評價真正的實現“動態(tài)化”。

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