文/中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司 戴琪 曾慶桓

道路路線設(shè)計(jì)中，平面線形主要由直線、圓曲線和回旋線3種要素組成。曲線形式的選用要根據(jù)曲線半徑、地形及地物、技術(shù)規(guī)范要求等來(lái)選擇。一般曲線分為單曲線和復(fù)曲線兩種。單曲線是指設(shè)計(jì)一個(gè)半徑的曲線。根據(jù)技術(shù)規(guī)范要求及地形情況考慮是否設(shè)置回旋線。復(fù)曲線為兩個(gè)或兩個(gè)以上圓曲線半徑徑相連接，包括同向復(fù)曲線和反向復(fù)曲線。其中，同向復(fù)曲線分為卵形復(fù)曲線、凸形復(fù)曲線及C形復(fù)曲線等幾種形式。路線設(shè)計(jì)中，卵形曲線在受地形、地物及其他條件限制時(shí)應(yīng)用較為廣泛。

卵形曲線

卵形曲線是兩同向圓曲線半徑用回旋線徑相銜接。最基本的組合形式為回旋線—圓曲線—回旋線—圓曲線—回旋線。常用的卵形曲線有雙心和三心卵形曲線2種。一個(gè)回旋線連接2個(gè)同向圓曲線的組合線形，叫雙心卵形曲線。在雙心卵形曲線基礎(chǔ)上，再用一個(gè)回旋線連接第三個(gè)同向圓曲線的組合線形，叫三心卵形曲線。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中要注意與C形曲線的區(qū)別：

與卵形曲線相比，C形曲線也是2個(gè)同向不同半徑的圓曲線相連接的一種形式，不同之處在于C形曲線在兩同向圓曲線回旋線曲率為零處徑相銜接，等同于在兩同向曲線之間設(shè)置的直線長(zhǎng)度為零。這種設(shè)置無(wú)論對(duì)線形還是行車(chē)舒適都有一定的影響，而卵形曲線是在不同半徑的同向圓曲線之間，用1條回旋線A相銜接，回旋線曲率半徑是從半徑R1過(guò)渡到半徑R2。卵形曲線兩同向曲線間的銜接方式要比C形曲線兩同向曲線間的銜接方式要好，同時(shí)線形的整體性及行車(chē)舒適性都要比C形曲線優(yōu)，故C 形曲線僅限于地形條件特殊困難，路線嚴(yán)格受限時(shí)方可采用。

卵形曲線回旋線長(zhǎng)度的計(jì)算

《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2006）9.2.4回旋線的運(yùn)用第（4）條規(guī)定：

①卵形曲線的回旋線參數(shù)宜選R2/2≤A≤R2 (R2為小圓曲線半徑)。②兩曲線半徑之比，以R2/R1=0.2～0.8為宜。③兩曲線的間距，以D/R2=0.003～0.03為宜(D為兩圓曲線間的最小間距)。規(guī)定中，第①和②對(duì)卵形曲線回旋線參數(shù)值及2個(gè)圓曲線的比值范圍作了相應(yīng)的規(guī)定，而規(guī)定中第③中是依據(jù)兩圓曲線間最小間距及小圓半徑的比值對(duì)卵形曲線作了規(guī)定。

在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常在滿(mǎn)足規(guī)定第③時(shí)存在一定問(wèn)題。以規(guī)定第③條件計(jì)算卵形曲線中的回旋線參數(shù)，計(jì)算過(guò)程如下：

直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線將產(chǎn)生一個(gè)內(nèi)移值：

式中：△R為內(nèi)移值；lh為緩和曲線長(zhǎng)度；R為圓曲線半徑。卵形曲線中兩曲線間距D值相當(dāng)于大圓與小圓之間的內(nèi)移值之差：

根據(jù)公式二可得：

回旋線參數(shù)A值計(jì)算公式

式中：R小為小圓半徑，R大為大圓半徑。

根據(jù)公式三和公式四，得到卵形曲線回旋線參數(shù)：

現(xiàn)取 D/R2=0.003、0.03，大小圓半徑取臨界值之外的半徑值，通過(guò)公式三和公式五計(jì)算lh長(zhǎng)度及對(duì)應(yīng)A值，計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。

由表1、表2可見(jiàn)，通過(guò)規(guī)定第③條D/R2=0.003～0.03計(jì)算卵形曲線回旋線長(zhǎng)度值及A值都相對(duì)較大，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中回旋線長(zhǎng)度及A值不可能這么大。計(jì)算出的A值與規(guī)定中第①條卵形曲線的回旋線參數(shù)宜選R2/2≤A≤R2(R2為小圓曲線半徑)的要求相差較大。

卵形曲線在工程實(shí)例中的應(yīng)用

湖北省的軍梅公路改建工程巖山段，位于該省大冶市劉仁八鎮(zhèn)巖山村，設(shè)計(jì)速度為80km/h，路線自南向北受現(xiàn)狀地形、地物、地質(zhì)、環(huán)境等因素影響。沿線分布有古橋、民宅、通信發(fā)射塔、礦井、云臺(tái)港及農(nóng)田，路線走廊基本無(wú)大范圍調(diào)整可能?？傮w線型為連續(xù)卵形曲線組合及S形曲線組合（如圖1所示）。該路段主要幾個(gè)因素的控制：

表1 lh 長(zhǎng)度及對(duì)應(yīng)A值（D/ R2=0.003）

表2 lh 長(zhǎng)度及對(duì)應(yīng)A值（D/ R2=0.03）

古橋 在該路段K38+300左右處有一古橋，修建于云臺(tái)港之上，為人行道橋，機(jī)動(dòng)車(chē)不能通行，年代較為久遠(yuǎn)，需要保護(hù)，故路線在布線過(guò)程中需避讓該古橋。

民宅 在該段沿線都分布著民宅，民宅大部分為新建的房屋，房屋屬性基本上為樓房。

通信發(fā)射塔 在K38+400處路線右側(cè)山體上分布有通信發(fā)射塔。路線在布線過(guò)程需考慮。

礦井 在K38+400處路線右側(cè)山體中分布著小型礦井。故路線在布線過(guò)程中需避讓該礦井。

云臺(tái)港 沿路線方向有一南北向的水系，為云臺(tái)港，主要功能為排洪和灌溉。

農(nóng)田 在K38+150至K39+500云臺(tái)港東側(cè)分布著房屋、山體、通信發(fā)射塔及礦井，西側(cè)為農(nóng)田，農(nóng)田西側(cè)分布著村民居住的房屋。因此，該段路線布線限制在農(nóng)田范圍內(nèi)，布線過(guò)程中需盡量避免對(duì)農(nóng)田有大的分割。

從上述分析可以看出，該段路線在布線過(guò)程一共設(shè)置了2個(gè)卵形曲線徑向相接。交點(diǎn)JD1及交點(diǎn)JD2圓曲線半徑分別為1190m及5500m，兩圓曲線之間設(shè)置一回旋線徑向相接，回旋線參數(shù)為A1=551.101，交點(diǎn)JD3圓曲線半徑為1200m，交點(diǎn)JD2及交點(diǎn)JD3兩圓曲線間設(shè)置一回旋線徑向相接，回旋線參數(shù)為A2=391.776，這樣的線形設(shè)置避免了房屋拆遷、工程量小、港渠改移量最小及最大限度地避免了農(nóng)田有大的分割。

同時(shí)還可得出，交點(diǎn)JD1及交點(diǎn)JD2之間D=︱R1—R2︱－︱O1－O2︱=0.5474。（式中︱O1－O2︱?yàn)榇髨A與小圓間圓心距)，D/R2=0.00046。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，D/R2比值與規(guī)定第③條D/R2=0.003～0.03比值相差較大。

圖1 軍梅公路改建工程巖山段路線走向

結(jié)論

卵形曲線作為道路路線設(shè)計(jì)中的一種復(fù)曲線，當(dāng)受地形、地物、地質(zhì)及環(huán)境等諸多因素控制時(shí)，設(shè)置卵形曲線提高了布線的自由度，幫助解決了受地物地形控制路段的路線設(shè)計(jì)，使得路線能更好地避開(kāi)受控地物及適應(yīng)地形，凸顯了卵形曲線的優(yōu)勢(shì)。

規(guī)定第③中兩曲線的間距，以D/R2=0.003～0.03為宜(D為兩圓曲線間的最小間距)在工程設(shè)計(jì)應(yīng)用中的比值存在差別較大，建議不作為參考使用或者取消。