陳麗燕　雷廷武　班云云　高　源

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 北京 100083)

0　引言

在高緯度或高海拔的寒冷地區(qū)，凍融侵蝕是主要的土壤水力侵蝕類型[1]。凍融土壤侵蝕在美洲、歐洲和亞洲北部大部分地區(qū)是重要的侵蝕現(xiàn)象[2-5]。以冰雪覆蓋為特征的高海拔山區(qū)和高緯度地區(qū)，對(duì)大多數(shù)河流的徑流和泥沙運(yùn)移有主要的控制作用[6]。我國是世界上多年凍土分布面積第三大國，全國凍融侵蝕面積達(dá)126.98萬km2，占國土面積的13.36%。凍土是一種溫度低于0℃且含有冰的土壤，對(duì)溫度敏感且性質(zhì)不穩(wěn)定[7]。季節(jié)性凍土層融化后，由于下伏凍土阻止融水下滲，形成地表溢流，造成嚴(yán)重水土及養(yǎng)分流失。已有研究結(jié)果表明，土壤外部環(huán)境的改變影響土壤內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化[8]，凍融作用可以改變土壤結(jié)構(gòu)、滲透性、導(dǎo)水性、容重、孔隙度、強(qiáng)度、團(tuán)聚體水穩(wěn)性等性質(zhì)，進(jìn)而影響土壤的可蝕性[9-14]，增大土壤侵蝕發(fā)生的強(qiáng)度[15-16]，凍融期內(nèi)土壤養(yǎng)分變化過程也具有復(fù)雜性[17]。付強(qiáng)等[18]梳理了凍融交替對(duì)土壤理化性質(zhì)的影響、凍融土壤水熱環(huán)境響應(yīng)及凍融土壤水熱耦合模型等方面研究的前沿內(nèi)容。溫室氣體排放導(dǎo)致氣候變化，引起區(qū)域性和全球性氣溫升高以及氣象條件的改變，同時(shí)影響地下熱狀況[19]。全球變暖的持續(xù)，會(huì)增加寒冷地區(qū)的融水侵蝕[20-21]，改變自然河流的流量等特征。

水流流速是研究地面水流、土壤侵蝕以及泥沙運(yùn)移的重要參數(shù)。淺層地面水流的平均流速與土壤剝蝕以及水流泥沙運(yùn)移直接相關(guān)，并決定了泥沙和污染物去向，是土壤侵蝕模型中的重要參數(shù)[22]。流速與流量、坡度、地形以及地表狀況密切相關(guān)[23-24]。寒冷地區(qū)的融水水流流過凍土坡面和解凍土坡面，凍土表面流速大于未凍土和解凍土表面流速，導(dǎo)致更嚴(yán)重的土壤侵蝕，由于條件限制，定量測(cè)量凍土坡面流速的研究目前仍然比較少。

用于測(cè)量淺層水流流速的方法很多，最常用的為示蹤法。常用的示蹤劑包括染色劑[25-26]、鹽溶液[27-28]、磁性材料[29]、熱脈沖[30]、水同位素[31]、放射性同位素[32]以及漂浮物[33-34]等。不同的示蹤法經(jīng)常用來測(cè)定表面流速、優(yōu)勢(shì)流速，進(jìn)而估計(jì)水流的平均流速。SINGH等[6]用木制漂浮物測(cè)量融水徑流流速，通過測(cè)量漂浮物運(yùn)動(dòng)給定距離所用的時(shí)間計(jì)算流速。木制漂浮物對(duì)于流量較小的侵蝕細(xì)溝中水流流速的測(cè)量并不適用。SHIT等[35]認(rèn)為任何侵蝕只要產(chǎn)生了細(xì)溝，依據(jù)流速來描述流態(tài)就非常重要，其試驗(yàn)結(jié)果表明大部分細(xì)溝水流流速介于2～8 cm/s。BAN等[1]采用電解質(zhì)示蹤法測(cè)量凍土坡面上水流流速，該方法測(cè)量精度比較高，但由于電解質(zhì)薄層水流測(cè)量系統(tǒng)儀器昂貴，不能廣泛應(yīng)用。

KIRKBY等[36]認(rèn)為溫帶地區(qū)年土壤流失量的50%以上都發(fā)生在凍土層解凍時(shí)期。黃土丘陵區(qū)地處溫帶內(nèi)陸，每年0℃以下的時(shí)間約105～125 d，大致是年總天數(shù)的1/3[37]。該地區(qū)的地理環(huán)境獨(dú)特，各類地質(zhì)災(zāi)害極易誘發(fā)，同時(shí)水土流失嚴(yán)重，地質(zhì)水文環(huán)境對(duì)氣象災(zāi)害十分敏感[38]，成為制約地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大問題[39]。徑流是引起凍融坡面土壤侵蝕的主要?jiǎng)恿碓碵40-41]，徑流流速是表征徑流土壤侵蝕輸沙動(dòng)力的重要參數(shù)。土壤中的水分相變?yōu)楸?，?dǎo)致土壤顆粒受到擠壓形成新的土骨架結(jié)構(gòu)[42-43]，凍土坡面粗糙度發(fā)生相應(yīng)改變，將對(duì)徑流、土壤侵蝕產(chǎn)生較大影響。

本文以陜西黃土為研究對(duì)象，選取凍土和未凍土坡面2種處理，在室內(nèi)沖刷試驗(yàn)中采用水流前鋒示蹤法測(cè)量凍土和未凍土坡面不同坡度和流量條件下的流速，對(duì)比分析坡度和流量改變對(duì)2種坡面水流流速的影響，同時(shí)用電解質(zhì)示蹤法測(cè)量各斷面電導(dǎo)率隨時(shí)間變化的關(guān)系，計(jì)算水流的優(yōu)勢(shì)流速，并分析優(yōu)勢(shì)流速與前沿流速的相關(guān)關(guān)系。

1　材料與方法

1.1　試驗(yàn)材料及試驗(yàn)過程

試驗(yàn)采用不銹鋼土槽，長8 m，寬0.1 m，深0.12 m，裝土深度0.05 m，如圖1所示。

圖1　試驗(yàn)土槽Fig.1　Experimental flume

冷凍室長3.8 m，寬2.4 m，高3.0 m，試驗(yàn)土槽采用2根3 m、1根2 m的土槽連接得到所需長度。試驗(yàn)于2016年5—6月在中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與木工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)大廳進(jìn)行。

試驗(yàn)所用的土壤采自陜西安塞地區(qū)坡耕地表層，土壤類型為黃綿土、粉砂壤土。

試驗(yàn)前，首先制備凍土和未凍土樣品。將試驗(yàn)土樣均勻裝入土槽內(nèi)，裝土?xí)r土壤表面保持一定的粗糙度，并使土槽邊壁土壤表面略高于中間，以保證水流在土槽中間流動(dòng)，盡可能避免邊壁對(duì)水流的影響。裝土后，向土槽內(nèi)引入水流，將土壤充分飽和后，放置24 h，以保證均勻一致的初始含水率，并盡可能消除填裝不均勻的影響。為模擬自然界真實(shí)凍土狀況，將充分飽和后的土槽放入冷庫，在-25～-15℃條件下，冷凍48 h至土壤完全凍結(jié)后取出，立即進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)采用蠕動(dòng)泵提供恒定流量水流。水源由一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水罐提供，桶內(nèi)混裝冰塊，保證水溫接近0℃。

通過測(cè)量得到的水流前鋒從水槽頂端運(yùn)動(dòng)到底端所用的時(shí)間和已知的土槽長度，計(jì)算水流的前沿流速。試驗(yàn)過程中將水流引入土槽頂端時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)水流前鋒到達(dá)水槽底端斷面瞬間停止記時(shí)，得到水流由頂端流到底部即全溝長8 m距離所用時(shí)間，由此即計(jì)算得到水流的前沿流速。

同時(shí)在土槽頂端放置電解質(zhì)脈沖發(fā)生器，在水流引入土槽的同時(shí)注入電解質(zhì)溶液，啟動(dòng)數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)，在距離脈沖發(fā)生器下游0.1、1、2、3、4、5、6、7、8 m處各固定一組探針，水流引入土槽按下秒表同時(shí)點(diǎn)擊“采集數(shù)據(jù)”按鈕，測(cè)量不同斷面的電導(dǎo)率，試驗(yàn)結(jié)束，計(jì)算機(jī)中形成9條完整的曲線，得到各斷面電導(dǎo)率隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)4個(gè)流量(1、2、4、8 L/min)，4個(gè)坡度(5°、10°、15°、20°)，3次重復(fù)，共進(jìn)行4×4×3=48組試驗(yàn)。每次試驗(yàn)開始前，均校正水流流量。采用量筒和秒表記錄一定時(shí)間段的水流量，計(jì)算流量，通過調(diào)節(jié)蠕動(dòng)泵的轉(zhuǎn)速得到設(shè)定的流量。

1.2　流速測(cè)量與計(jì)算方法

前沿流速為

(1)

式中uL——水流前沿流速，m/s

L——土槽頂端到底端的距離，即整個(gè)土槽的長度，取8 m

t——水流從土槽頂端運(yùn)動(dòng)到底端所用的時(shí)間，s

根據(jù)前沿流速計(jì)算公式，測(cè)量距離的長短對(duì)流速的精度影響較大，測(cè)量距離確定時(shí)，消除了測(cè)量距離的相對(duì)誤差。水流流經(jīng)較長的距離，使得操作者測(cè)量時(shí)間的相對(duì)誤差減小，因此計(jì)算得到的水流流速精度提高。

水流優(yōu)勢(shì)流速up為

(2)

式中up——優(yōu)勢(shì)流速，m/s

Lp——電解質(zhì)溶液注入點(diǎn)到測(cè)量斷面的距離，m

Tp——測(cè)量斷面電導(dǎo)率達(dá)到峰值所用的時(shí)間，s

1.3　流速與坡度或流量的關(guān)系

根據(jù)水力學(xué)知識(shí)，設(shè)水流單寬流量為q，水深為h，則

q=uh

(3)

式中u——水流流速，m/s

水流為層流時(shí)

(4)

式中g(shù)——重力加速度，m/s2

S——坡度，(°)

v——水流運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s

聯(lián)立式(3)、(4)得到

(5)

式(5)表明坡度一定時(shí)，流速與流量成冪函數(shù)關(guān)系；流量一定時(shí)，流速與坡度成冪函數(shù)關(guān)系。式(5)中g(shù)、v為常數(shù)，為了簡便，將式(5)改寫為

u=axb

(6)

式中a、b——常數(shù)

x——坡度或流量，(°)或L/min

2　結(jié)果與分析

2.1　凍土和未凍土坡面前沿流速分析

2.1.1凍土坡面坡度和流量對(duì)前沿流速的影響

采用式(1)計(jì)算得到的不同坡度和流量條件下凍土坡面水流前沿流速在0.260～0.843 m/s之間，前沿流速隨流量變化如圖2所示。

圖2　不同坡度條件下凍土坡面前沿流速隨流量變化Fig.2　Changes of leading edge velocity with flow rate over frozen soil slope at different slope gradients

由圖2可以看出，相同坡度條件下，隨著流量由1 L/min增大到8 L/min，前沿流速增大。相同流量條件下，隨著坡度的增大，前沿流速增大。坡度較小時(shí)(如從5°增大到10°和從10°增大到15°時(shí))，速度增大較明顯，而從15°增大到20°，流速增大不如小坡度明顯。

2.1.2未凍土坡面坡度和流量對(duì)前沿流速的影響

采用式(1)計(jì)算得到不同坡度和流量條件下未凍土坡面水流前沿流速在0.175～0.552 m/s之間，未凍土坡面水流前沿流速隨流量變化如圖3所示。

圖3　不同坡度條件下未凍土坡面前沿流速隨流量變化Fig.3　Changes of leading edge velocity with flow rate over non-frozen soil slope at different slope gradients

由圖3可以看出，坡度一定時(shí)，未凍土坡面前沿流速隨流量增大而增大，流量越大，流速增幅越小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是大坡度時(shí)未凍土坡面出現(xiàn)侵蝕細(xì)溝，并產(chǎn)生跌坎，試驗(yàn)現(xiàn)象如圖4所示，跌坎的出現(xiàn)導(dǎo)致了流速的降低。流量一定時(shí)，前沿流速隨坡度增大而增大，流速增幅在陡坡、小流量(如流量為1 L/min，坡度從15°增大到20°)時(shí)較??；大流量時(shí)(4 L/min和8 L/min)，前沿流速隨坡度增大明顯。

圖4　水流沖刷形成的跌坎Fig.4　Head cuts scoured by water flow

2.1.3坡度和流量對(duì)前沿流速增大率的影響

坡度一定時(shí)，計(jì)算流量從1 L/min 增大到8 L/min凍土和未凍土坡面前沿流速的增大率(表1)為

(7)

式中u8、u1——一定的給定坡度條件下，流量為8、1 L/min時(shí)的優(yōu)勢(shì)流速

表1　不同坡度條件下凍土和未凍土坡面前沿流速隨流量的增大率Tab.1　Increasing rate of leading edge velocity with flow rate at different slope gradients over frozen and non-frozen slopes　%

由表1可以看出，凍土坡面由流量增大引起的前沿流速增大率大于未凍土坡面，說明流量對(duì)凍土坡面前沿流速的影響大于未凍土坡面，大坡度時(shí)未凍土坡面土壤侵蝕引起的跌坎是影響流速持續(xù)增大的主要原因。

流量一定時(shí)，計(jì)算坡度從5°增大到20°凍土和未凍土坡面前沿流速的增大率(表2)為

(8)

式中u20、u5——一定的給定流量條件下，坡度為20°、5°時(shí)的優(yōu)勢(shì)流速

表2　不同流量條件下凍土和未凍土坡面前沿流速隨坡度的增大率Tab.2　Increasing rate of leading edge velocity with slope gradient at different flow rates over frozen and non-frozen slopes　%

由表2可以看出，凍土坡面由坡度增大引起的前沿流速增大率大于未凍土坡面，說明坡度對(duì)凍土坡面前沿流速的影響大于未凍土坡面。

綜合表1和表2，坡度和流量對(duì)凍土坡面前沿流速的影響大于對(duì)未凍土坡面前沿流速的影響。

2.2　凍土坡面前沿流速與坡度和流量的函數(shù)關(guān)系

根據(jù)式(6)，將不同坡度條件下，前沿流速隨流量的變化關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖5所示。

圖5　不同坡度條件下凍土坡面前沿流速隨流量變化擬合函數(shù)關(guān)系Fig.5　Fitting relationship between leading edge velocity and flow rate at different slope gradients over frozen soil slopes

由圖5可以看出，凍土坡面前沿流速隨流量增大而增大，但增幅逐漸減小，符合冪函數(shù)關(guān)系。擬合參數(shù)值見表3。

表3　凍土坡面不同坡度條件下流速隨流量變化冪函數(shù)擬合參數(shù)值Tab.3　Parameters of power function fitted to leading edge velocities at different flow rates and slope gradients over frozen slope

根據(jù)冪函數(shù)特性，參數(shù)b∈(0，1)時(shí)，因變量隨自變量增大而增大，但增幅減小，趨近于0。

同樣擬合不同流量條件下，水流前沿流速隨坡度的變化關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

圖6　不同流量條件下凍土坡面前沿流速隨坡度變化擬合函數(shù)關(guān)系Fig.6　Fitting relationship between velocities and slope >gradient at different flow rates over frozen slopes

由圖6可以看出，流量一定時(shí)，隨著坡度增大，前沿流速增大，但增幅減小，變化關(guān)系符合冪函數(shù)，擬合得到的參數(shù)值見表4。

表4　凍土坡面不同流量條件下流速隨坡度變化冪函數(shù)擬合參數(shù)值Tab.4　Parameters of power function fitting to leading edge velocities at different slope gradients and flow rates over frozen slope

2.3　未凍土坡面前沿流速與坡度和流量的函數(shù)關(guān)系

用式(6)擬合不同坡度條件下未凍土坡面水流前沿流速隨流量的變化關(guān)系，如圖7所示。

由圖7可以看出，相同坡度條件下，前沿流速隨流量呈增大趨勢(shì)，隨流量的變化符合冪函數(shù)關(guān)系，擬合參數(shù)值見表5。

表5　未凍土坡面不同坡度條件下流速隨流量變化冪函數(shù)擬合參數(shù)值Tab.5　Parameters of power function fitting to leading edge velocities at different flow rates and slope gradients over non-frozen slope

同樣，采用式(6)擬合相同流量條件下水流前沿流速隨坡度的變化關(guān)系，結(jié)果如圖8所示。

圖8　不同流量條件下未凍土坡面前沿流速隨坡度變化擬合函數(shù)關(guān)系Fig.8　Fitting relationship between leading edge velocities and slope gradients at different flow rates over non-frozen soil

由圖8可以看出，相同流量條件下，前沿流速隨坡度呈增大趨勢(shì)，增幅逐漸減小，變化過程符合冪函數(shù)，擬合參數(shù)值見表6。

表6　未凍土坡面不同流量條件下前沿流速隨坡度變化冪函數(shù)擬合參數(shù)值Tab.6　Parameters of power function fitting to leading edge velocity at different slope gradients and flow rates over non-frozen slope

2.4　凍土與未凍土坡面水流流速對(duì)比

2.4.1坡度對(duì)凍土與未凍土坡面水流流速影響

將不同坡度條件下凍土和未凍土坡面水流前沿流速進(jìn)行常數(shù)項(xiàng)為零的線性擬合，結(jié)果如圖9所示。

圖9　不同坡度條件下凍土與未凍土坡面水流前沿流速對(duì)比Fig.9　Relationship between leading edge velocities over frozen and non-frozen soil at different slope gradients

土壤飽和后凍結(jié)，表面粗糙度降低，水流阻力減小，因此凍土坡面水流流速大于未凍土坡面水流流速。由圖9可以看出，隨坡度從5°增大到15°，凍土坡面與未凍土坡面前沿流速比值從1.33增大到1.48，呈增大趨勢(shì)。坡度較大時(shí)，未凍土坡面會(huì)因?yàn)榍治g形成細(xì)溝和局部跌坎，試驗(yàn)觀測(cè)現(xiàn)象如圖4所示，導(dǎo)致水流流速降低，而侵蝕發(fā)生的部位及細(xì)溝的形態(tài)多具有較大的隨機(jī)性，因此對(duì)流速的影響也具有較大的隨機(jī)性。其中10°、15°、20°時(shí)二者的流速比比較穩(wěn)定，為1.46、1.48、1.42，表明不同坡度條件下凍土坡面的流速整體比未凍土壤坡面流速大42%～48%。

2.4.2流量對(duì)凍土和未凍土坡面前沿流速影響

將不同流量條件下凍土和未凍土坡面前沿流速進(jìn)行常數(shù)項(xiàng)為零的線性擬合，擬合結(jié)果如圖10所示。

圖10　不同流量條件下凍土和未凍土坡面前沿流速關(guān)系對(duì)比Fig.10　Relationship between flow velocities over frozen and non-frozen soil slopes at different flow rates

由圖10可以看出，隨流量的增大，凍土與未凍土坡面前沿流速的比值從2 L/min開始逐漸增大，在流量為8 L/min時(shí)達(dá)到最大，為1.54，說明流量從2 L/min增大到8 L/min時(shí)凍土坡面的流速增幅比未凍土坡面流速增幅大，原因是坡度較大時(shí)，未凍土坡面由于水流沖刷形成細(xì)溝和局部跌坎，水流從跌坎上落下后水平速度從零開始增加，水流每次經(jīng)過跌坎，流速都會(huì)從零開始增大，因此總體速度減小，坡度越大、流量越大形成的跌坎越多，流速減小程度越大。并且由于水流沖刷，跌坎后一段距離內(nèi)的坡度不再是試驗(yàn)設(shè)定坡度，而是小于試驗(yàn)設(shè)定坡度，也會(huì)導(dǎo)致流速減小。試驗(yàn)現(xiàn)象如圖6所示，即流量較大時(shí)，未凍土壤細(xì)溝侵蝕引起坡面形態(tài)變化降低了土壤坡面流速。1、2、4 L/min條件下，2種坡面流速比值比較穩(wěn)定，在1.31～1.41之間。

2.5　前沿流速與優(yōu)勢(shì)流速對(duì)比

將不同坡度、流量條件下凍土與未凍土坡面的前沿流速和優(yōu)勢(shì)流速進(jìn)行常數(shù)項(xiàng)為零的線性擬合，結(jié)果如圖11所示。

圖11　凍土與未凍土坡面前沿流速和優(yōu)勢(shì)流速的關(guān)系Fig.11　Relationship between leading edge velocities and peak velocities over frozen and non-frozen soil slopes

由圖11可以看出，不同坡度、流量條件下凍土坡面優(yōu)勢(shì)流速與前沿流速的比值為0.61，未凍土坡面優(yōu)勢(shì)流速與前沿流速的比值為0.63，該比值可用來標(biāo)定測(cè)得的水流的優(yōu)勢(shì)流速。

2.6　凍土與未凍土坡面水流流速對(duì)比

將所有坡度和流量條件下凍土和未凍土坡面的前沿流速和優(yōu)勢(shì)流速進(jìn)行常數(shù)項(xiàng)為零的線性擬合，結(jié)果如圖12所示。

圖12　前沿流速和優(yōu)勢(shì)流速在凍土與未凍土坡面關(guān)系對(duì)比Fig.12　Relationship between peak velocity and leading edge velocity over frozen and non-frozen soil slopes

由圖12可以看出，前沿流速和優(yōu)勢(shì)流速在凍土與未凍土坡面的比值為1.43和1.40，即在試驗(yàn)條件下，凍土比未凍土坡面前沿流速大40%～43%。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因有：①凍土坡面較未凍土坡面平滑，凍土坡面的摩擦力小于未凍土坡面，水流需要克服摩擦阻力消耗的能量比未凍土坡面小。②沖刷過程中，未凍土坡面出現(xiàn)的細(xì)溝和跌坎消耗了水流的能量，導(dǎo)致流速減小。因此，凍土坡面流速大于未凍土坡面流速。

3　結(jié)論

(1)不同坡度和流量條件下，凍土坡面前沿流速范圍在0.260～0.843 m/s之間，未凍土坡面前沿流速在0.175～0.552 m/s之間，流速隨坡度和流量增大而增大。

(2)前沿流速隨坡度和流量增加呈冪函數(shù)增大，增幅逐漸減小。隨著坡度和流量增大，土壤表面由于水流沖刷形成的跌坎消耗水流能量，導(dǎo)致流速減小。

(3)不同坡度和流量條件下，凍土坡面流速大于未凍土坡面流速，前沿流速和優(yōu)勢(shì)流速在凍土與未凍土坡面的比值為1.43和1.40。凍土坡面較平滑，對(duì)水流阻力小，因此凍土坡面流速大于未凍土坡面流速。

(4)凍土和未凍土坡面優(yōu)勢(shì)流速與前沿流速的比值分別為0.61和0.63。

(5)黃土凍結(jié)后，坡面上水流流速顯著增大，將導(dǎo)致更為嚴(yán)重的土壤侵蝕。試驗(yàn)所用測(cè)量前沿流速的方法減小了測(cè)量距離和測(cè)量時(shí)間上的誤差，結(jié)果可為研究土壤凍融侵蝕機(jī)理提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

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