嚴　坤　王玉寬　徐　佩　傅　斌　李　春

(1.中國科學院、水利部成都山地災害與環(huán)境研究所， 成都 610041； 2.中國科學院大學， 北京 100049；3.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司， 成都 610072)

0　引言

蒸散發(fā)作為SPAC (Soil-plant-atmosphere continuum)水分運移的關鍵環(huán)節(jié)[1]，在水文循環(huán)中對全球氣候變化的響應具有重要的意義，已被廣泛應用于水資源管理、農業(yè)灌溉設計和生態(tài)環(huán)境保護等研究中，為評價和管理氣候變化下水資源和生態(tài)系統(tǒng)起著重要的作用[2]。在全球氣候變化背景下，江源高寒地區(qū)水文氣象要素和水文環(huán)境受到重大影響[3]，關于江河源區(qū)溫度和降水變化以及未來氣候預測已有大量研究，但對未來水量平衡和水文循環(huán)研究因缺乏對陸面蒸發(fā)研究顯得相對薄弱。因此，有必要尋找一種適合未來氣候變化下陸面蒸發(fā)的估算方法，才能定量刻畫氣候變化對徑流的影響，為江河源區(qū)水資源估算與評價提供理論依據。關于蒸散發(fā)，一般通過參考作物蒸散量(Reference crop evapotranspiration，ET0)乘以經驗作物系數(Kc)進行估算[4]，而目前參考作物蒸散發(fā)的估算，已有多種方法，其中以聯合國糧農組織(FAO)推薦的FAO 56 Penman-Monteith公式(PM)應用最為廣泛，且已作為估算參考作物蒸散量的唯一標準方法[5-6]，但該公式需要輸入大量氣象數據，如最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、相對濕度、風速、輻射等，在缺乏氣象資料地區(qū)很難獲取完整的數據，很大程度上限制了該公式的應用。因此，在缺資料條件下出現了眾多參考作物蒸散發(fā)簡化公式,如輻射類方法的Jensen and Haise、Makkink、Priestley-Taylor、Irmak公式，溫度類方法的McCloud、Hargreaves-Samani、Hamon、Thornthwaite、Blaney and Criddle公式，輻射類方法需要參數較多，且輻射類數據較難獲取，應用不及溫度類方法廣泛。溫度類方法一般僅需輸入氣溫數據[7]，且氣溫數據獲取相對容易[8]，即便沒有觀測數據也可通過遙感與氣象衛(wèi)星獲取地表、作物表面溫度信息[9]，應用較為普遍，這其中因Hargreaves公式精度較高應用最為廣泛[10-13]，JENSEN等[14]在11個地區(qū)將20種參考作物蒸散發(fā)公式估算結果與蒸滲儀實測值進行對比發(fā)現，Hargreaves公式誤差最小，FAO 56 已將Hargreaves公式作為氣象數據缺測條件下計算參考作物蒸散發(fā)推薦方法[15]，但Hargreaves公式未充分考慮空氣動力學或輻射項，在不同氣候區(qū)計算結果與PM計算結果存在較大偏差[16-18]，在風速較大(u2>3 m/s)的區(qū)域往往低估參考作物蒸散量，而在高濕區(qū)域存在高估現象[19]，此外海拔、地形等也是影響Hargreaves公式估算精度的重要因素[20]，因此在使用Hargreaves公式前必須進行修正。研究表明Hargreaves公式轉換系數C0隨海拔、地形、地勢等存在地域性差異，取值有所不同[21]，直接影響Hargreaves計算結果精度。BAUTISTA等[22]、左德鵬等[23]、李岳坦等[24]在Mexico Yucatan地區(qū)、渭河流域、青海湖流域等區(qū)域對C0進行了修正，修正后的Hargreaves公式計算值與PM公式計算值擬合方程決定系數R2分別達到了0.90、0.94、0.99，能夠滿足在缺乏大量實測氣象參數條件下計算參考作物蒸散發(fā)的需求。

岷江源區(qū)處于四川盆地丘陵山地向川西北高原過渡地帶，屬于青藏高原東緣邊緣地帶，是長江上游重要的水源涵養(yǎng)區(qū)。該區(qū)域對全球氣候變化響應敏感[25]，除氣溫、降水等要素的變化對水文循環(huán)產生重要影響外，蒸散發(fā)是引起該區(qū)域植被退化和水資源減少的重要氣候因子之一[26]，同時也是水文模型重要的輸入參數[27]。國內外已有關于未來氣候情景下參考作物蒸散發(fā)預測，主要利用歷史的ET0通過降尺度方法直接預測未來ET0[28]，但該方法具有較大的不確定性；也有一些研究者嘗試利用降尺度方法生產的氣象因子，通過參考作物蒸散模型進行估算，由于對未來蒸散發(fā)的準確預測需要較為可靠的氣象數據，但現有降尺度模型模擬的大多氣象參數往往具有較低的模擬精度，僅氣溫的模擬可靠性較高[29]，因此利用未來氣溫數據預測參考作物蒸散發(fā)準確度相對較高，如左德鵬等[23]利用統(tǒng)計降尺度模型得到的A1、B2兩種情景下最高最低氣溫，使用修正的參考作物蒸散發(fā)模型預測渭河未來ET0。唐曉培等[30]利用率定的參考作物蒸散發(fā)模型，結合氣溫數據預測了黃淮海地區(qū)參考作物蒸散量時空分布，但上述研究使用的參考作物蒸散發(fā)模型Hargreaves轉換系數C0未體現其年內季節(jié)性變化，而事實上C0并非定值[31]。因此，本文利用岷江源區(qū)歷史氣象數據建立基于溫度法的月尺度參考作物蒸散量估算公式，對未來參考作物蒸散量變化趨勢做出準確預測，將有助于認識未來氣候變化條件下岷江源區(qū)水文循環(huán)，對該區(qū)域水資源保護與生態(tài)環(huán)境建設具有重要意義。

1　數據來源

岷江源區(qū)位于東經103°33′30″～103°43′11″，北緯32°51′19″～33°02′39″(圖1)，地處青藏高原向四川盆地的過渡地帶。據中國氣候區(qū)劃新方案[32]和SHUTTLEWORTH干濕分區(qū)[33]，該區(qū)屬亞寒帶濕潤區(qū)，干濕季分明，夏季多雨，冬季寒冷，年均溫5.8℃，年均降水量720 mm，年均實際蒸發(fā)量450 mm。本文利用岷江源區(qū)僅有的一個連續(xù)氣象觀測的氣象站松潘國家氣象站(103°34′ E，32°39′ N，海拔2 850.7 m)1961—2010年逐日氣象資料，包括平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度、平均風速、日照時數等，數據來源于中國氣象數據共享網。

圖1　岷江源區(qū)地理位置Fig.1　Location of Minjiang River headwater region

2　研究方法

2.1　參考作物蒸散量計算方法

(1)FAO 56 Penman-Monteith公式

FAO 56 Penman-Monteith公式以能量平衡和水汽擴散理論為基礎建立[19]，其表達式為

(1)

式中Rn——凈輻射，MJ/(m2·d)

G——土壤熱通量，MJ/(m2·d)

γ——干濕計常數，kPa/K

T——2 m高度處的平均氣溫，℃

Δ——飽和水汽壓-溫度曲線斜率，kPa/K

u2——2 m高度處風速，m/s

es——飽和水汽壓，kPa

ea——實際水汽壓，kPa

上述各變量的計算方法詳見文獻[19]。

(2)Hargreaves公式

Hargreaves公式是在美國西北部較干旱的氣候條件下建立的[34]，其表達式為

ET0=C0(Tmax-Tmin)0.5(Tmean+17.8)Ra

(2)

式中Tmax——最高氣溫，℃

Tmin——最低氣溫，℃

Tmean——平均氣溫，℃

Ra——大氣頂太陽輻射，mm/d

C0——Hargreaves公式轉換系數,初始值取0.002 3

2.2　未來氣溫預測

RegCM4.0是國際理論物理中心(The Abdus Salam international centre for theoretical physics)于2010年推出的新版本[35]，在中國氣候變化研究中有著廣泛應用[36]。本研究選擇區(qū)域氣候模式RegCM4.0，單向嵌套BCC_CSM1.1全球氣候系統(tǒng)模式，在中等排放情景RCP4.5下，以50 km×50 km的尺度，模擬生成2011—2099年逐月平均、最高、最低氣溫，并采用薄盤樣條插值方法，在考慮地形影響下，對RegCM4.0模型預估的氣候數據進行插值。

2.3　評價方法

以PM計算的ET0為標準，使用均方根誤差(RMSE)[37]、Nash效率指數(EF)[38]、吻合系數(d)[39]、可決系數(CD)[40]評價修正前后Hagreaves與PM公式相比的適用性及精度。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中N——樣本數

i——序列中的第i個值

M——觀測值(PM公式計算出的參考作物蒸散量)

E——模擬值(Hargreaves公式計算的參考作物蒸散量)

當RMSE、CD值趨于0，EF、d值接近于1，說明模擬值與觀測值一致性較好，模擬值計算精度高，公式適用性強。

3　結果與分析

3.1　影響參考作物蒸散量的氣象因素解析

PM公式綜合考慮了輻射和空氣動力學參數對作物蒸散發(fā)影響，具有較強的理論基礎和估算精度，公式中主要氣象因子包括氣溫、空氣濕度、風速、日照時數等，但各個氣象因子對參考作物蒸散發(fā)貢獻在各個區(qū)域存在差異。由于各個氣象因子之間存在很強的相關性，單個氣象因子對參考作物蒸散發(fā)影響程度難以通過簡單相關分析獲得，而通徑分析作為多個自變量與因變量之間線性關系的一種重要的統(tǒng)計方法，能夠找出自變量對因變量的直接作用與間接作用，并能準確刻畫其影響程度[41-42]，因此本文利用通徑分析法分析影響參考作物蒸散發(fā)決定因子。

由表1可以看出，溫濕度、風速、日照時數對參考作物蒸散發(fā)均有影響，但溫度(最高、最低氣溫)對參考作物蒸散發(fā)影響強于其他因子。最高氣溫對參考作物蒸散發(fā)直接作用與間接作用系數為0.362和0.472，最低氣溫對參考作物蒸散發(fā)直接作用與間接作用系數為0.500和0.204，其他氣象因子對參考作物蒸散發(fā)總作用系數均小于溫度因子，且其他氣象因子主要通過溫度對參考作物蒸散發(fā)產生影響，日照時數、風速通過最低氣溫對參考作物蒸散發(fā)產生負影響，作用系數為-0.129和-0.039；相對濕度通過最低氣溫對參考作物蒸散發(fā)起正向作用?？梢钥闯?，在研究區(qū)溫度是影響參考作物蒸散發(fā)最主要的氣象因子，且能夠綜合其他氣象因子信息對參考作物蒸散量產生作用，也為溫度法在岷江源區(qū)使用提供了理論依據[43]。

表1　主要氣象因子與參考作物蒸散量通徑分析Tab.1　Path analysis between meteorological factors and ET0 calculated by PM

注：n、u、RH分別代表日照時數、風速和相對濕度。

3.2　修正前Hargreaves與FAO 56 Penman-Monteith比較

圖2可以看出，Hargreaves與PM計算的參考作物蒸散發(fā)年內各月變化趨勢一致，月最高值均出現在7月，最低值出現在12月。Hargreaves計算結果大于PM計算結果，全年平均高估18.69%，各月平均絕對偏差為0.95～31.6 mm，相對偏差為2.09%～29.7%，特別是在4—10月明顯高估，可以看出在高原濕潤區(qū)降雨較多的月份Hargreaves公式估算結果偏大。IRMAK等[44]在佛羅里達州濕潤區(qū)應用Hargreaves公式計算參考作物蒸散結果也顯著高于PM計算結果，但在干旱區(qū)Hargreaves計算結果比PM計算結果偏低[45]，可以看出干濕條件對Hargreaves公式精度有較大影響。

表2是2種公式計算的月參考作物蒸散發(fā)量配對樣本t檢驗結果?？梢钥闯?，僅2月Hargreaves公式與PM公式差異不顯著(自由度為49,p=0.13>0.05)，其余月份兩者間差異極顯著(自由度為49,p<0.01)，說明未進行修正的Hargreaves公式直接應用在研究區(qū)將引起較大誤差，而造成兩者差異顯著原因在于Hargreaves公式轉換系數C0并非定制，存在季節(jié)性差異。VANDERLINDEN等[46]也指出Hargreaves公式轉換系數C0進行逐月修正能顯著提高精度。因此本文按月對Hargreaves公式C0進行修正，建立適合于研究區(qū)的逐月Hargreaves公式。

圖2　修正前Hargreaves與PM計算的多年月均參考作物蒸散量對比(1961—2010年)Fig.2　Comparison of monthly averaged ET0 values by non-calibrated Hargreaves and PM during period of 1961—2010

月份PM均值/mmHargreaves均值/mm相對偏差/%絕對偏差/mmtp134.8436.484.70-1.64-3.61**0245.4846.432.09-0.95-1.550.13370.6874.885.95-4.20-6.5**0489.1099.3211.47-10.22-13.06**05103.30121.3017.42-18.00-26.98**0699.43126.0226.74-26.59-49.52**07108.69140.2929.07-31.60-50.01**08103.80131.5426.73-27.74-45.28**0975.1394.1025.25-18.97-30.26**01056.9868.0819.48-11.10-21.89**01140.0145.9614.88-5.95-12.36**01232.2135.9911.73-3.78-7.72**0

注：** 表示0.01水平(雙側)上顯著相關，下同。

3.3　Hargreaves公式轉換系數C0修正

利用1961—1990年30 a氣象數據，通過系數校正法對Hargreaves公式轉換系數C0進行修正，并利用1991—2010年共20 a氣象資料對修正后的Hagreaves公式進行檢驗。表3為修正后的Hargreaves公式月轉換系數C′0，其值介于0.001 8～0.002 3之間，均值為0.001 96，不僅低于半濕潤內陸區(qū)和沿海區(qū)轉換系數[47]，也低于低海拔濕潤區(qū)轉換系數[48]，說明在江河源區(qū)海拔對參考作物蒸散量具有一定的影響。

表3　兩種方法回歸斜率及月轉換系數(1961—1990年)Tab.3　Regression slope and monthly Hargreaves coefficient during period of 1961—1990

3.4　修正后的Hargreaves公式適用性評價

表4為修正后Hargreaves公式與PM公式計算的月ET0對比。可以看出，研究區(qū)絕對偏差由修正前的1.28～31.70 mm降低為修正后的絕對偏差絕對值小于1 mm，相對偏差由2.77%～28.76%降低到-0.22%～0.31%，特別是在4—10月，修正后Hargreaves公式計算結果與PM計算結果絕對偏差與相對偏差均較小。通過配對樣本t檢驗發(fā)現，修正前Hargreaves公式計算結果與PM計算結果除2月差異不顯著，其他月份存在顯著性差異(p<0.01)，但修正后計算結果與PM計算結果差異不顯著(p>0.05)。

圖3是修正前后Hagreaves公式計算值與PM公式計算值間的RMSE、EF、d和CD值月變化對比，修正后Hargreaves公式與PM公式間RMSE、EF、d和CD的均值分別為3.76 mm、0.39、0.8和0.84，優(yōu)于修正前的14.66 mm、-5.74、0.51和7.81。可以看出，修正后的RMSE、CD值趨近于0，d值趨近于1，且顯著提高4—10月模擬精度，修正后的Hargreaves公式與PM公式吻合性較好，在缺少數據情況下可以替代Penman-Monteith在研究區(qū)應用。

圖3　修正前后Hargreaves與PM計算值間的RMSE、EF、d、CDFig.3　RMSE, EF, d and CD between PM and calibrated and non-calibrated equations during period of 1991—2010

3.5　未來氣候變化下參考作物蒸散發(fā)

對未來情景下參考作物蒸散量估算需要輸入變量較少且估算精度較高的方法，氣溫是目前對未來氣候變化較為可靠的氣象預測因子，而利用基于月尺度的Hargreaves公式，僅需要預測的氣溫數據就能準確模擬未來參考作物蒸散發(fā)量，并能為未來水文循環(huán)研究提供基礎數據。

在中等排放強度下，3個不同時段(2011—2040年、2041—2070年、2071—2099年)研究區(qū)月平均最高氣溫、最低氣溫和月平均氣溫大致呈現上升趨勢，但平均日溫差在干濕季表現不同的特點，在雨季(4—10月)隨時間有所增加，在旱季(11月—翌年3月)有所緩和(圖4)。

將參考作物蒸散量長期變化采用一次線性回歸方程進行表示，由圖5可看出，研究區(qū)未來氣候傾向率為5.6 mm/(10 a)，說明未來年參考作物蒸散總體呈現增加的趨勢，這與三江源地區(qū)1962—2004年近43 a蒸發(fā)量5.47 mm/(10 a)的傾向率基本相似[49]。對比未來3個時段參考作物蒸散量發(fā)現，2011—2040年間年平均參考作物蒸散量為839.97 mm，2041—2070年間年平均參考作物蒸散量為861.84 mm，2071—2099年間年平均參考作物蒸散量為873.83 mm，雖然參考作物蒸發(fā)量增加，但增長率卻有所降低(圖6)。

4　結論

(1)通徑分析表明，在岷江源區(qū)亞寒帶濕潤區(qū)氣溫是影響參考作物蒸散發(fā)的主要因子，它能綜合其他氣象因子的信息對參考作物蒸散發(fā)產生影響，這為在該區(qū)域使用基于溫度法的Hargreaves公式提供了理論基礎。

圖4　未來最高、最低、平均氣溫及日溫差月變化Fig.4　Monthly changes of Tmax, Tmin, Tmean and ΔT in future

圖5　未來參考作物蒸散量年變化情景Fig.5　Yearly ET0 calculated by calibrated Hargreaves in future

(2)在岷江源區(qū)亞寒帶濕潤氣候條件下，與PM標準值相比，未修正的Hargreaves公式計算值高估了18.69%，且兩者月參考作物蒸散量存在顯著差異，絕對偏差為0.95～31.6 mm，相對偏差為2.09%～29.7%，尤其在降雨集中季，差異更為顯著。

(3)通過逐月對Hargreaves公式轉換系數C0進行修正，能夠顯著提高Hargreaves公式估算精度，尤其是在4—10月雨季。率定期利用修正后的Hargreaves公式計算的參考作物月蒸散量絕對偏差由31.70 mm降到0.34 mm，相對偏差由28.76%降到0.31%，修正后的Hargreaves公式能夠較好應用到亞寒帶濕潤氣候區(qū)。

(4)利用在中等排放強度預測的未來氣溫數據，結合修正的基于月尺度的Hargreaves公式，模擬未來研究區(qū)潛在蒸散量，為認識未來氣候變化下江河源區(qū)水文循環(huán)提供了思路，但陸面實際蒸發(fā)過程變化預測難度較大，結合未來該區(qū)域陸面植被及其作物系數變化才有可能更加準確地估算陸面蒸發(fā)過程。

圖6　未來不同時期研究區(qū)參考作物蒸散量月變化Fig.6　Monthly ET0 calculated by calibrated Hargreaves in future

1于文穎, 周廣勝, 遲道才, 等. 盤錦濕地蘆葦(Phragmitescommunis)群落蒸發(fā)散主導影響因子[J] .生態(tài)學報,2008,28(9): 4594-4601.

YU Wenying, ZHOU Guangsheng, CHI Daocai, et al. Evapotranspiration ofPhragmitescommuniscommunity in Panjin wetland and its controlling factors[J]. Acta Ecologica Sinica,2008,28(9): 4594-4601.(in Chinese)

2吳錦奎,丁永建,魏智,等.干旱區(qū)天然低濕牧草地參考作物蒸散量研究——以黑河中游為例[J] .干旱區(qū)研究,2005,22(4):514-519.

WU Jinkui, DING Yongjian, WEI Zhi, et al. Study on the reference evapotranspiration of natural steppes in arid areas—a case study in the middle reaches of the Heihe River,Gansu Province [J].Arid Zone Research,2005,22(4):514-519. (in Chinese)

3梁川,趙莉花,張博雄. 長江江源高寒地區(qū)氣候變化對水文環(huán)境影響研究綜述[J]. 南水北調與水利科技,2013(1):81-86.

LIANG Chuan,ZHAO Lihua,ZHANG Boxiong. Effects of climate change on hydrological environment in the extremely frigid zone of the source region of Yangtze Rive[J].South-to-North Water Transfers and Water Science and Technology,2013(1):81-86. (in Chinese)

4ALLEN R G. Operational estimates of reference evapotranspiration[J]. Agronomy Journal,1989,81(4):650-662.

5ALLEN R G. Assessing integrity of weather data for reference evapotranspiration estimation[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering,1996,122(2): 97-106.

6ALLEN R G, SMITH M, PEREIRA L S,et al. Proposed revision to the FAO procedure for estimating crop water requirements[J]. ISHS Acta Horticulturae,1997,449:17-33.

7PANDEY V, PANDEY P K, MAHANTA A P. Calibration and performance verification of Hargreaves Samani equation in a humid region [J]. Irrigation and Drainage,2015,63(5): 659-667.

8MENDICINO G, SENATORE A. Regionalization of the Hargreaves coefficient for the assessment of distributed reference evapotranspiration in Southern Italy[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering ASCE,2013,139(5): 349-362.

9NARASIMHAN B. Determination of regional scale evapotranspiration of Texas from NOAA-AVHRR satellite[R]. College Station, TX:Texas Water Resource Institute Report, 2002.

10符娜, 宋孝玉, 夏露, 等.云南省不同生態(tài)水文分區(qū)參考作物蒸散量算法適用性評價[J/OL].農業(yè)機械學報,2017,48(5):208-217.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20170526&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2017.05.026.

FU Na,SONG Xiaoyu,XIA Lu,et al. Adaptation evaluation for reference evapotranspiration calculation methods in different eco-hydrologic regionalization of Yunnan province[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2017,48(5):208-217. (in Chinese)

11吳立峰, 白樺, 張富倉, 等. FAO Penman-Monteith及簡化方法在西北適用性研究[J/OL].農業(yè)機械學報,2016,47(12): 139-151.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20161218&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2016.12.018.

WU Lifeng, BAI Hua, ZHANG Fucang, et al. Applicability of FAO Penman-Monteith and alternative methods for estimating reference evapotranspiration in Northwest China[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(12):139-151. (in Chinese)

12張倩, 段愛旺, 高陽, 等. 基于溫度資料估算參考作物騰發(fā)量的方法比較[[J/OL]. 農業(yè)機械學報,2015,46(2): 104-109.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20150216&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2015.02.016.

ZHANG Qian,DUAN Aiwang,GAO Yang,et al.Comparative analysis of reference evapotranspiration estimation methods using temperature data[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2015,46(2):104-109.(in Chinese)

13JENSEN D T,HARGREAVES G H,TEMESGEN B, et al. Computation of ET0under non ideal conditions[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,1997,123(5): 394-400.

14JENSEN M E,BURMAN R D,ALLEN R G. Evaporation, evapotranspiration, and irrigation water requirements[M]. New York: ASCE Manual and Report on Engineering Practice No.70,1990.

15ALLEN R G, PEREIRA L S, RAES D, et al. Crop evapotranspiration guidelines for computing crop water requirements irrigation and drainage paper[M]. Rome: FAO,1998: 290-300.

16王斌, 付強, 張金萍, 等.Hargreaves公式的改進及其在高寒地區(qū)的應用[J]. 灌溉排水學報,2011,30(3): 82-85.

WANG Bin, FU Qiang, ZHANG Jinping, et al. Modified Hargreaves equations and their application in high-cold area[J]. Journal of Irrigation and Drainage,2011,30(3): 82-85. (in Chinese)

17ITENFISU D, ELLIOTT R L, ALLEN R G,et al. Comparison of reference evapotranspiration calculations as part of the ASCE standardization effort[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2003,129(6): 440-448.

18DROOGERS P, ALLEN R G. Estimating reference evapotranspiration under inaccurate data conditions [J]. Irrigation and Drainage Systems,2002,16(1): 33-45.

19ALLEN R G, PEREIRA L S, RAES D, et al.Crop evapotranspiration-Guidelines for computing crop water requirements[R]. Irrigation and Drainage Paper No.56.Rome:FAO, 1998.

20賈悅,崔寧博, 魏新平,等. 考慮輻射改進Hargreaves模型計算川中丘陵區(qū)參考作物蒸散量[J]. 農業(yè)工程學報,2016,32(21): 152-160.

JIA Yue, CUI Ningbo, WEI Xinping, et al. Modifying Hargreaves model considering radiation to calculate reference crop evapotranspiration in hilly area of central Sichuan Basin [J].Transactions of the CSAE,2016,32(21): 152-160. (in Chinese)

21HARGREAVES G H,ALLEN R G. History and evaluation of Hargreaves evapotranspiration equation[J]. Jounal of Irrigation and Drainage Engineering,2003,129(1): 53-63.

22BAUTISTA F, BAUTISTA D, DELGADOCARRANZA C. Calibration of the equations of Hargreaves and Thornthwaite to estimate the potential evapotranspiration in semi-arid and subhumid tropical climates for regional applications[J].Atmósfera,2009,22(4): 331-348.

23左德鵬, 徐宗學, 李景玉, 等. 氣候變化情景下渭河流域潛在蒸散量時空變化特征[J]. 水科學進展,2011,22(4):455-461.

ZUO Depeng,XU Zongxue, LI Jingyu,et al. Spatiotemporal characteristics of potential evapotranspiration in the Weihe River basin under future climate change [J].Advances in Water Science,2011,22(4):455-461.(in Chinese)

24李岳坦,李小雁,崔步禮. 利用修正的Hargreaves公式計算青海湖流域參考作物潛在騰發(fā)量[J]. 地球環(huán)境學報,2015,6(2):106-112.

LI Yuetan, LI Xiaoyan,CUI Buli. Method for calculating reference crop evapotranspiration by revised Hargreaves equation over Qinghai Lake basin [J].Journal of Earth Environment,2015,6(2):106-112. (in Chinese)

25趙雪雁, 雒麗, 王亞茹, 等. 1963—2012年青藏高原東緣極端氣溫變化特征及趨勢[J].資源科學,2014,36(10): 2113-2122.

ZHAO Xueyan, LUO Li, WANG Yaru,et al. Extreme temperature events in eastern edge of the Qinghai-Tibet Plateau from 1963 to 2012[J].Resources Science,2014,36(10): 2113-2122. (in Chinese)

26王素萍. 近40 a江河源區(qū)潛在蒸散量變化特征及影響因子分析[J]. 中國沙漠,2009,29(5):960-965.

WANG Suping. Trend of potential evapotranspiration and its main impact factors in the source regions of Yangtze and Yellow Rivers [J]. Journal of Desert Research,2009,29(5):960-965. (in Chinese)

27ZHOU M C, ISHIDAIRA H, TAKEUCHI K. Estimation of potential evapotranspiration over the Yellow River basin: reference crop evaporation or Shuttleworth-Wallace?[J]. Hydrological Processes, 2010, 21(14):1860-1874.

28HARMSEN E W, MILLER N L, SCHLEGEL N J, et al.Downscaled climate change impacts on reference evapotranspiration and rainfall deficits in Puerto Rico[C]∥ASCE World Environmental and Water Resource Congress,2007.

29馮錦明,符淙斌. 不同區(qū)域氣候模式對中國地區(qū)溫度和降水的長期模擬比較[J]. 大氣科學,2007,31(5):805-814.

FENG Jinming, FU Congbin. Inter-comparison of long-term simulations of temperature and precipitation over China by different regional climate models [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences,2007,31(5):805-814. (in Chinese)

30唐曉培, 宋妮, 陳智芳,等. 未來主要氣候情景下黃淮海地區(qū)參考作物蒸散量時空分布[J]. 農業(yè)工程學報, 2016, 32(14):168-176.

TANG Xiaopei, SONG Ni, CHEN Zhifang, et al. Spatial and temporal distribution of ET0under main climate scenarios in future across Huang-Huai-Hai Plain[J]. Transactions of the CSAE, 2016,32(14):168-176. (in Chinese)

32鄭景云,尹云鶴,李炳元. 中國氣候區(qū)劃新方案[J].地理學報,2010,65(1): 3-12.

ZHENG Jingyun, YIN Yunhe, LI Bingyuan. A new scheme for climate regionalization in China[J]. Acta Geographica Sinica,2010,65(1): 3-12. (in Chinese)

33SHUTTLEWORTH W J. Evaporation[M]∥MAIDMENT D R. Handbook of hydrology. NewYork: McGraw-Hill, 1994: 4.1-4.53.

34HARGREAVES G H, SAMANI Z A. Reference crop evapotranspiration from ambient air temperature[J]. Applied Engineering in Agriculture,1985,1(2): 96-99.

35GIORGI F, COPPOLA E, SOLMON F,et al. RegCM4: model description and preliminary tests over multiple CORDEX domains[J]. Climate Research,2012,52:7-29.

36GAO X, SHI Y, ZHANG D, et al. Uncertainties in monsoon precipitation projections over China: results from two high-resolution RCM simulations[J]. Climate Research,2012,52:213-226.

37FOX D. Judging air quality model performance:asummary of the AMS workshop on dispersion models performance[J]. Bulletin of the American Meteorological Society,1981,62: 599-609.

38GREENWOOD D, NEETESON J, DRAYCOTT A. Response of potatoes to N fertilizer: dynamic model[J]. Plant and Soil,1985,85(2): 185-203.

39WILLMOTT C J,WICKS D E. An empirical method for the spatial interpolation of monthly precipitation within California[J]. Physical Geography,2013,1(1): 59-73.

40LOAGUE K, GREEN R E. Statistical and graphical methods for evaluating solute transport models: overview and application[J]. Journal of Contaminant Hydrology,1991,7(1-2): 51-73.

41袁志發(fā),周靜芋. 試驗設計與分析[M]. 北京: 高等教育出版社, 2001.

42WOLFLE L M.The introduction of path analysis to the social sciences and some emergent themes: an annotated bibliography [J].Structural Equation Modeling: a Multidisciplinary Journal,2003,10(1): 1-34.

43范文波,吳普特,韓志全,等.瑪納斯河流域ET_0影響因子分析及對Hargreaves法的修正[J].農業(yè)工程學報,2012,28(8): 19-24.

FAN Wenbo, WU Pute, HAN Zhiquan, et al. Influencing factors analysis of reference crop evapotranspiration and modification of Hargreaves method in Manas river basin[J].Transactions of the CSAE,2012,28(8): 19-24.(in Chinese)

44IRMAK S, ALLEN R,WHITTY E. Daily grass and alfalfa-reference evapotranspiration estimates and alfalfa-to-grass evapotranspiration ratios in Florida[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2003,129(5): 360-370.

45王新華,郭美華,徐中民.分別利用Hargreaves和PM公式計算西北干旱區(qū)ET0的比較[J]. 農業(yè)工程學報,2006,22(10): 21-25.

WANG Xinhua, GUO Meihua, XU Zhongmin. Comparison of estimating ET0in arid area of Northwest China by Hargreaves equation and Penman-Monteith equation[J]. Transactions of the CSAE,2006,22(10):21-25.(in Chinese)

46VANDERLINDEN K, GIRLDEZ J V, MEIRVENNE M V. Assessing reference evapotranspiration by the Hargreaves method in southern spain [J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2004,130(3): 184-191.

47BAUTISTA F, BAUTISTA D, DELGADOCARRANZA C.Calibration of the equations of Hargreaves and Thornthwaite to estimate the potential evapotranspiration in semi-arid and subhumid tropical climates for regional applications[J].Atmósfera,2009,22(4): 331-348.

48GHAMARNIA H, REZVANI V, KHODAEI E, et al. Time and place calibration of the Hargreaves equation for estimating monthly reference evapotranspiration under different climatic conditions [J].Journal of Agricultural Science,2011,3(4):111-122.

49李林,李鳳霞,郭安紅,等. 近43年來 “三江源” 地區(qū)氣候變化趨勢及其突變研究[J]. 自然資源學報,2006,21(1):79-85.

LI Lin, LI Fengxia, GUO Anhong, et al. Study on the climate change trend and its catastrophe over “Sanjiangyuan” region in recent 43 years[J]. Journal of Natural Resources,2006,21(1):79-85.(in Chinese)