鄭　源　蔣文青　陳宇杰　孫奧冉

(1.河海大學(xué)創(chuàng)新研究院， 南京 210098； 2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院， 南京 211100；3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院， 南京 210098)

0　引言

貫流式水輪機(jī)由于具有軸向貫通、水力損失小、過流能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，在低水頭資源的開發(fā)中備受關(guān)注。水輪機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行一直是近些年來的焦點(diǎn)，而貫流式水輪機(jī)內(nèi)部的非定常壓力脈動(dòng)是影響機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素[2]。

國內(nèi)外研究學(xué)者通過數(shù)值計(jì)算[3-4]與試驗(yàn)[5-6]相結(jié)合的方法，對水輪機(jī)內(nèi)部的非定常流動(dòng)進(jìn)行了研究。錢忠東等[7]采用大渦模擬方法，分析了貫流式水輪機(jī)在不同工況下的壓力脈動(dòng)特性,發(fā)現(xiàn)額定工況下，轉(zhuǎn)輪出口振幅最大；小流量工況下，尾水管內(nèi)振幅最大。李仁年等[8]采用數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了水泵水輪機(jī)在低水頭下的壓力脈動(dòng)特性，結(jié)果表明轉(zhuǎn)輪出口處的主頻隨著水頭的增加逐漸減小，幅值變化規(guī)律卻相反。文獻(xiàn)[9-10]為了探討混流式水輪機(jī)內(nèi)部的壓力脈動(dòng)形成機(jī)理，采用不同的湍流模型預(yù)測了混流式水輪機(jī)內(nèi)部壓力脈動(dòng)，發(fā)現(xiàn)尾水管內(nèi)渦帶以及轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間的動(dòng)靜干涉是產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的根本原因。李萬等[11]研究了不同湍流模型對尾水管偏心渦帶的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)SST模型的適應(yīng)性及模擬結(jié)果與試驗(yàn)的吻合度均為最佳。姚丹等[12]結(jié)合模型試驗(yàn)，闡述了水輪機(jī)模型壓力脈動(dòng)的測試原理及方法。錢忠東等[13]分析了不同形式的泄水錐對混流式水輪機(jī)壓力脈動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)不同形式泄水錐的減振效果與水輪機(jī)的工況有關(guān)。SUDSUANSEE等[14]對燈泡貫流式水輪機(jī)進(jìn)行了非定常計(jì)算，對前緣空化及轉(zhuǎn)頻進(jìn)行了分析。LUO等[15]對雙向潮汐電站燈泡貫流式水輪機(jī)受重力影響下的4種運(yùn)行工況壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了分析。

鄭源等[16]提出混流式水輪機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)定的重要原因是尾水管內(nèi)的壓力脈動(dòng)，總結(jié)了減小或消除尾水管渦帶的有效措施。吳玉林等[17]對三峽水輪機(jī)模型機(jī)組的兩個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉開度工況進(jìn)行了尾水管內(nèi)的漩渦流動(dòng)模擬，揭示了尾水管渦帶的形成和發(fā)展。王正偉等[18]針對混流式水輪機(jī)的典型部分負(fù)荷工況，計(jì)算了尾水管內(nèi)部由于渦帶引起的不穩(wěn)定流場，得到了尾水管不同部位的壓力脈動(dòng)對轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力的影響。童朝等[19]基于CFD對混流式水輪機(jī)尾水管內(nèi)的導(dǎo)流隔板進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在尾水管內(nèi)加設(shè)導(dǎo)流隔板，能有效減輕壓力脈動(dòng)，不同部位的導(dǎo)流隔板也會產(chǎn)生不同的效果。上述對于水輪機(jī)尾水管渦帶的研究主要集中在混流式水輪機(jī)，對貫流式水輪機(jī)的研究相對較少。

現(xiàn)有的研究可以得出貫流式水輪機(jī)在某些工況運(yùn)行時(shí)會產(chǎn)生低頻壓力脈動(dòng)，但就低頻壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理并沒有進(jìn)行深入探討。本文基于CFD技術(shù)對貫流式水輪機(jī)尾水管內(nèi)渦帶流動(dòng)的時(shí)間和空間特征進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析水輪機(jī)內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性，揭示燈泡貫流式水輪機(jī)內(nèi)部低頻壓力脈動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理，并提出一種改善低頻脈動(dòng)的方案。

1　計(jì)算模型及方法

本文以某燈泡貫流式水輪機(jī)為研究對象，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：額定流量Qr=340.45 m3/s，額定水頭H=8.3 m，額定轉(zhuǎn)速n=78.9 r/min，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑D1=6.65 m，葉片數(shù)Z=4，導(dǎo)葉數(shù)Z0=16，輪轂比Dh=0.36，轉(zhuǎn)頻fr=1.3149 Hz，葉片通過頻率為5.26 Hz。

計(jì)算域包括進(jìn)水流道、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪以及尾水管，如圖1所示。

圖1　計(jì)算域模型Fig.1　Model of computational domain1.轉(zhuǎn)輪　2.進(jìn)水流道　3.燈泡體　4.導(dǎo)葉　5.尾水管

采用ICEM CFD對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到該貫流式水輪機(jī)模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用了自適應(yīng)性比較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對近壁面等關(guān)鍵部位進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終將網(wǎng)格數(shù)量確定在670萬左右，且將網(wǎng)格質(zhì)量控制在0.2以上。計(jì)算中選用了RNGk-ε湍流模型，計(jì)算精度設(shè)置為10-4。將壁面設(shè)置為無滑移壁面；進(jìn)出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口以及自由出流；為了使數(shù)據(jù)能在交界面上傳遞，定常計(jì)算時(shí)，將動(dòng)靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子類型(Frozen rotor interface)；非定常計(jì)算時(shí)，將動(dòng)靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子類型(Transient rotor/stator interface)。非定常計(jì)算的時(shí)間步長設(shè)置為6.337 5×10-3s，即葉輪轉(zhuǎn)過3°所需要的時(shí)間。

圖2　監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置Fig.2　Location of monitoring points

為了獲得該貫流式水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)部各處的壓力脈動(dòng)的信息，在水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪進(jìn)口、尾水管進(jìn)口以及尾水管內(nèi)部設(shè)置了若干監(jiān)測點(diǎn)[20]，如圖2所示，在轉(zhuǎn)輪的進(jìn)口處，從輪轂到輪緣，設(shè)置的4個(gè)點(diǎn)分別是P1～P4；在尾水管進(jìn)口處，從輪轂到輪緣，均勻布置了4個(gè)點(diǎn)，分別是G1～G4；在距尾水管進(jìn)口0.4D1截面處，沿著輪轂到輪緣，均勻布置的4個(gè)點(diǎn)分別是G5～G8。為了保證非定常計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，采樣的時(shí)間設(shè)置為16個(gè)周期，選取最后2個(gè)周期的結(jié)果作為壓力脈動(dòng)特性分析的數(shù)據(jù)。

2　流場數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證與分析

在東方電機(jī)T4水力機(jī)械試驗(yàn)臺對該水輪機(jī)模型進(jìn)行了全面的外特性試驗(yàn)以及壓力脈動(dòng)試驗(yàn)，將試驗(yàn)得到的效率與水輪機(jī)模型數(shù)值模擬計(jì)算得到的結(jié)果相對比，如表1所示。其中，工況3為額定工況，工況5為小流量工況，其余工況均為協(xié)聯(lián)工況。由表1可知，效率計(jì)算值與試驗(yàn)值具有較高的吻合度，最大誤差不超過0.85%，壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值的最大誤差不超過4.4%，且壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值的計(jì)算值均小于試驗(yàn)值，驗(yàn)證了本文所采用的數(shù)值計(jì)算模型及方法的可靠性，為下文貫流式水輪機(jī)壓力脈動(dòng)特性研究提供了佐證。

2.1　壓力脈動(dòng)頻域分析

(1)額定工況

目前，國內(nèi)外圖書館界，密集書庫、貯存書庫建設(shè)越來越多。存儲的文獻(xiàn)多為舊書、流通率低的中外文圖書、期刊與舊報(bào)紙合訂本，且都實(shí)行閉架、密集管理。借助RFID等圖書的智能定位技術(shù)和應(yīng)用系統(tǒng)，基本能實(shí)現(xiàn)自助借還、自動(dòng)分揀，為分布式高密度聯(lián)合存儲書庫的管理和服務(wù)提供了實(shí)用基礎(chǔ)。[2]

通過數(shù)值計(jì)算得到了燈泡貫流式水輪機(jī)內(nèi)部各監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)的時(shí)域信息，經(jīng)過傅里葉變換得到壓力脈動(dòng)的頻域信息。根據(jù)文獻(xiàn)[21]，壓力脈動(dòng)系數(shù)計(jì)算公式為

表1　不同工況的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比Tab.1　Numerical simulation of different working conditions comparison with experimental results

(1)

式中ΔH——水頭脈動(dòng)值，m

H——計(jì)算水頭，m

圖3　額定工況下不同監(jiān)測點(diǎn)頻域特性Fig.3　Frequency domain characteristics of different monitors under rated condition

圖3所示為額定工況下水輪機(jī)內(nèi)部不同監(jiān)測點(diǎn)的頻域特性，由圖3a可知，在額定工況下，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的主頻為葉片通過頻率(5.26 Hz)，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)是產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的主要原因，該部分的壓力脈動(dòng)系數(shù)最大幅值為1.88%；轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處靠近壁面的監(jiān)測點(diǎn)P1、P4的壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值明顯高于內(nèi)部的監(jiān)測點(diǎn)P2、P3；由圖3b可知，較轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處，尾水管進(jìn)口處的主頻為一低頻壓力脈動(dòng)，對應(yīng)頻率約為0.20 Hz，其最大幅值約為2.35%，由于該部分受到的轉(zhuǎn)輪影響較小，次頻為該水輪機(jī)的葉片通過頻率(5.26 Hz)；由圖3c可知，在尾水管內(nèi)部距尾水管進(jìn)口0.4D1處仍存在著一頻率約為0.20 Hz的低頻壓力脈動(dòng)，并起主導(dǎo)作用，其最大幅值為3.46%。從水輪機(jī)的進(jìn)口到出口處，低頻壓力脈動(dòng)的主導(dǎo)作用越來越明顯，葉片通過頻率所起作用則不斷減弱。

(2)小流量工況

為進(jìn)一步探究貫流式水輪機(jī)內(nèi)部低頻壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理，本文計(jì)算了小流量(0.36Qr)工況下，水輪機(jī)內(nèi)部的壓力脈動(dòng)，并得到了不同監(jiān)測點(diǎn)下的頻域特性，如圖4所示。由圖4a可知，小流量工況下，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)對壓力脈動(dòng)起主導(dǎo)作用，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的主頻為葉片通過頻率(5.26 Hz)，壓力脈動(dòng)系數(shù)最大幅值為2.52%；由圖4b可知，與轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處相比，尾水管進(jìn)口處的主頻為0.20 Hz的低頻壓力脈動(dòng)，其最大幅值約為2.64%，次頻為水輪機(jī)的葉片通過頻率(5.26 Hz)，該部分低頻壓力脈動(dòng)起主導(dǎo)作用；由圖4c可知，在尾水管內(nèi)部距尾水管進(jìn)口0.4D1處對壓力脈動(dòng)起主要作用的仍為低頻壓力脈動(dòng)，對應(yīng)頻率仍為0.2 Hz，其最大幅值約為6.72%，由于與轉(zhuǎn)輪處距離較遠(yuǎn)，葉片通過頻率基本不起作用。沿著水流流動(dòng)方向，低頻壓力脈動(dòng)對應(yīng)幅值逐漸增加，其主導(dǎo)作用明顯。由于流量的減少，轉(zhuǎn)輪內(nèi)部水流紊亂度增加，漩渦增多，因此在小流量工況下其壓力脈動(dòng)幅值較額定工況下大。

圖4　小流量工況下不同監(jiān)測點(diǎn)頻域特性Fig.4　Frequency domain characteristics of different monitors under small flow rate condition

綜上所述，從水輪機(jī)進(jìn)口到尾水管出口，低頻脈動(dòng)(0.20 Hz)的幅值均逐漸增大，而葉片通過頻率(5.26 Hz)對應(yīng)的幅值逐漸減少，表明低頻脈動(dòng)的主導(dǎo)地位不斷提高，而轉(zhuǎn)輪葉片對壓力脈動(dòng)的影響逐漸減弱。

2.2　尾水管流態(tài)分析

通過上述對額定工況及小流量工況的分析可知，越接近尾水管內(nèi)部，水輪機(jī)產(chǎn)生的低頻壓力脈動(dòng)越明顯，為了深入研究該水輪機(jī)低頻壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理，對不同工況下的水輪機(jī)尾水管內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了研究。

圖5　不同工況下尾水管內(nèi)部流線圖Fig.5　Streamline in draft tube under different working conditions

本文基于Qc準(zhǔn)則研究了額定工況和小流量工況下尾水管內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)核心區(qū)域產(chǎn)生部位以及演化規(guī)律，Qc準(zhǔn)則目前被廣泛應(yīng)用于表征漩渦的產(chǎn)生以及演化規(guī)律，其計(jì)算公式為[22-23]

(2)

式中Qc——閾值Wij——渦量幅值

Sij——應(yīng)變率幅值

圖6為額定工況下閾值Qc=0.02時(shí)，尾水管渦核分布等值圖，圖7為小流量工況下閾值Qc=0.04時(shí)，尾水管渦核分布等值圖。其中t0～t6分別表示不同渦帶所對應(yīng)的時(shí)刻。兩種工況下的渦核大小類似，但小流量工況對應(yīng)的閾值更大，表明該工況對應(yīng)的尾水管流態(tài)更紊亂。由圖可知，在不同時(shí)刻尾水管內(nèi)部均存在著螺旋狀漩渦，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致。由于水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口處的環(huán)量較大，尾水管內(nèi)部的水流產(chǎn)生了較大的圓周速度，圓周速度分量和水輪機(jī)運(yùn)行必然存在軸向速度分量相互疊加致使渦按照螺旋狀發(fā)展。對渦帶進(jìn)一步分析可知，該渦帶核心區(qū)域的演化隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)出周期性。在t0時(shí)刻，尾水管內(nèi)的渦帶初步生成，在t1～t5時(shí)刻，尾水管內(nèi)的渦帶不斷生長，在t6時(shí)刻，尾水管渦帶又恢復(fù)至初始時(shí)刻的狀態(tài)，從t0～t6時(shí)刻，尾水管內(nèi)的渦帶存在明顯的一個(gè)周期，因此，該渦帶的變化周期T=t6-t0=4.57 s，經(jīng)換算可得，其對應(yīng)頻率為0.22 Hz，與水輪機(jī)低頻脈動(dòng)的頻率0.20 Hz較為接近，因此可認(rèn)為，尾水管內(nèi)部的渦帶對水輪機(jī)內(nèi)部低頻脈動(dòng)的產(chǎn)生有直接影響。

圖6　額定工況下尾水管渦核心區(qū)域演化圖Fig.6　Vortex core region development in draft tube under rated conditions

圖7　小流量工況下尾水管渦核心區(qū)域演化圖Fig.7　Vortex core region development in draft tube under small flow conditions

由于該渦主要存在于尾水管中，并作與轉(zhuǎn)輪同方向的低速旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)，因此無論是在額定工況還是小流量工況，尾水管進(jìn)口以及尾水管內(nèi)部監(jiān)測點(diǎn)的低頻壓力脈動(dòng)幅值均明顯高于轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的監(jiān)測點(diǎn)，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的監(jiān)測點(diǎn)由于遠(yuǎn)離尾水管渦帶，在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處基本不存在明顯的低頻幅值，對壓力脈動(dòng)起主導(dǎo)作用的是葉片通過頻率。

3　低頻壓力脈動(dòng)的改善措施

通過上述分析可知，該水輪機(jī)內(nèi)部的低頻壓力脈動(dòng)是由尾水管內(nèi)的螺旋狀渦帶引起的。為了改善尾水管內(nèi)部的渦帶，本文在尾水管內(nèi)部增設(shè)一導(dǎo)流板[24-26]，其工作原理是通過破壞尾水管內(nèi)部的渦帶，阻止渦帶的產(chǎn)生及傳播。圖8所示為增設(shè)導(dǎo)流板的水輪機(jī)尾水管，為了分析導(dǎo)流板對尾水管內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)以及各部位壓力脈動(dòng)的影響，分別對該水輪機(jī)的額定工況以及小流量工況進(jìn)行了研究。

圖8　增設(shè)導(dǎo)流板的尾水管Fig.8　Flow deflector in draft

表2所示為額定工況和小流量工況下，增設(shè)導(dǎo)流裝置前、后不同壓力脈動(dòng)的主頻和壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值的對比。額定工況下，設(shè)置在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的監(jiān)測點(diǎn)P1、P4，在增設(shè)導(dǎo)流裝置之后其幅值降低明顯，約下降為原值的35%左右，但并沒有影響該部分的壓力脈動(dòng)主頻，其仍為葉片通過頻率。設(shè)置在尾水管內(nèi)部的監(jiān)測點(diǎn)G3、G4以及設(shè)置在距離尾水管進(jìn)口0.4D1處的監(jiān)測點(diǎn)G6、G7，雖未改變該水輪機(jī)尾水管內(nèi)部的壓力脈動(dòng)主頻，但是壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值得到了降低，約降為原值的60%左右，可見增設(shè)導(dǎo)流板對水輪機(jī)內(nèi)部的低頻壓力脈動(dòng)有一定的改善作用。在小流量工況下，監(jiān)測點(diǎn)P1、P4相應(yīng)的幅值和主頻均未有明顯改變，監(jiān)測點(diǎn)G3、G4以及G6、G7幅值均有明顯下降，幅值最大下降值約為原值的50%，但其壓力脈動(dòng)的主頻并沒有明顯變化，仍然為0.20 Hz。

圖9所示為增設(shè)導(dǎo)流板后尾水管渦核心區(qū)域圖，此時(shí)的閾值Qc=0.01，與增設(shè)導(dǎo)流板前尾水管內(nèi)存在的螺旋渦帶相比，在導(dǎo)流板的作用下，尾水管內(nèi)部的渦帶被消除了，只在尾水管進(jìn)口存在少量的渦帶。增設(shè)導(dǎo)流板可有效消除尾水管中的尾水管渦帶。

綜上所述，增設(shè)導(dǎo)流板能有效阻止尾水管渦帶的產(chǎn)生，降低尾水管內(nèi)的渦帶能量，使水流在尾水管內(nèi)不能形成一個(gè)完整的渦，最終達(dá)到降低低頻壓力脈動(dòng)的目的。在增設(shè)導(dǎo)流板之后，對比轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口、尾水管進(jìn)口以及距離進(jìn)口0.4D1處優(yōu)化前后的監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值發(fā)現(xiàn)，水輪機(jī)各部位的壓力脈動(dòng)的頻率基本沒有發(fā)生變化，幅值卻均有相應(yīng)的變化，并且在不同工況下，導(dǎo)流板對壓力脈動(dòng)的作用也不盡相同。在額定工況下，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值降低得最為明顯，為原值的35%左右；尾水管內(nèi)部監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值也有所下降，約為原值的60%。在小流量工況下，尾水管內(nèi)部監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值降低最為明顯，約為原值的50%；而在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值基本沒有影響。因此，在小流量工況下，導(dǎo)流板對尾水管內(nèi)部的壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值影響效果更為明顯。但增設(shè)導(dǎo)流板只降低了低頻壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值，并不能將低頻完全消除。

表2　不同工況增設(shè)導(dǎo)流裝置前、后壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值Tab.2　Magnitude of pressure pulsation without and with deflector under different conditions

圖9　增設(shè)導(dǎo)流板前、后尾水管渦核心區(qū)域圖Fig.9　Vortex core region indraft tube without and with flow deflector

4　結(jié)論

(1)不同工況下，貫流式水輪機(jī)內(nèi)部的壓力脈動(dòng)總是受到葉片通過頻率(5.26 Hz)以及低頻脈動(dòng)(0.20 Hz)的影響，從水輪機(jī)進(jìn)口到尾水管出口，低頻壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值逐漸增加，且小流量工況由于偏離額定工況，其低頻壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值較額定工況高。

(2)不同工況下，在貫流式水輪機(jī)尾水管內(nèi)部均存在一明顯螺旋狀偏心渦帶，其旋轉(zhuǎn)方向與水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向一致，該尾水管渦帶按照一定的規(guī)律演變，其頻率為0.22 Hz，與低頻壓力脈動(dòng)頻率(0.20 Hz)較為接近，因此可以說明該水輪機(jī)內(nèi)部的低頻壓力脈動(dòng)是由尾水管渦帶所引起的；由于該渦帶向下游傳播，因此，越靠近尾水管內(nèi)部，低頻脈動(dòng)的幅值越大。

(3)為了減小低頻壓力脈動(dòng)對水輪機(jī)的影響，提出了一種在尾水管內(nèi)增設(shè)導(dǎo)流板的方案，該方案能有效降低由尾水管渦帶引起的低頻壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值，導(dǎo)流板通過降低尾水管內(nèi)的渦帶能量，對尾水管渦帶造成破壞，預(yù)防了尾水管渦帶的形成。

1周斌，萬天虎，李華.燈泡貫流式水輪發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定性測試與分析[J].電網(wǎng)與清潔能源，2011(11):88-92.

ZHOU Bin, WAN Tianhu, LI Hua. Stability testing and analysis of bulb tubular turbine generating units [J]. Power System & Clean Energy, 2011(11):88-92.(in Chinese)

2鄭小波, 王玲軍, 翁凱. 基于雙向流固耦合的貫流式水輪機(jī)動(dòng)力特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2016,32(4):78-83.

ZHENG Xiaobo, WANG Lingjun, WENG Kai. Dynamic characteristics analysis of tubular turbine based on bidirectional fluid-solid coupling[J]. Transactions of the CSAE, 2016,32(4):78-83.(in Chinese)

3羅麗, 賴喜德, 朱李,等. 混流式水輪機(jī)改造前后內(nèi)部流動(dòng)特性對比分析[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2016, 35(8):80-86.

LUO Li, LAI Xide, ZHU Li, et al. Internal flow analysis of Francis turbines before and after update[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2016, 35(8):80-86.(in Chinese)

4楊靜, 宋華婷, 黃智達(dá),等. 尾水管深度對軸流定槳式水輪機(jī)性能的影響[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2016, 47(2):45-50.http://www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160206&flag=1&journal_id=jcsam.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.02.006.

YANG Jing, SONG Huating, HUANG Zhida, et al. Effect of draft tube depth on performance of axial flow fixed-blade turbine[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(2):45-50.(in Chinese)

5DUQUESNE P, MACIEL Y, CLAIRE D. Investigation of flow separation in a diffuser of a bulb turbine[J]. Journal of Fluids Engineering, 2015, 138(1): 011102.

6王正偉, 喻疆, 方源,等. 大型水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性分析[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2005, 24(4):62-66.

WANG Zhengwei, YU Jiang, FANG Yuan, et al. The characteristic analysis of rotor dynamics of large hydraulic generating unit[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2005, 24(4):62-66.(in Chinese)

7錢忠東, 魏巍, 馮曉波. 燈泡貫流式水輪機(jī)全流道壓力脈動(dòng)數(shù)值模擬[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2014, 33(4):242-249.

QIAN Zhongdong, WEI Wei, FENG Xiaobo. Numerical simulation of pressure pulsation in the whole flow passage of bulb turbine[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2014, 33(4):242-249.(in Chinese)

8李仁年, 譚海燕, 李琪飛,等. 低水頭下水泵水輪機(jī)水輪機(jī)工況壓力脈動(dòng)研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2015, 34(8):85-90.

LI Rennian, TAN Haiyan, LI Qifei, et al. Pressure fluctuations of pump turbine in turbine mode under low head[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2015, 34(8):85-90.(in Chinese)

9劉樹紅, 邵奇, 楊建明,等. 三峽水輪機(jī)的非定常湍流計(jì)算及整機(jī)壓力脈動(dòng)分析[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2004, 23(5):97-101.

LIU Shuhong, SHAO Qi, YANG Jianming, et al. Unsteady turbulent simulation of Three Gorges hydraulic turbine and analysis of pressure in the whole passage[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2004, 23(5):97-101.(in Chinese)

10劉宇, 楊建明, 戴江,等. 混流式水輪機(jī)三維非定常湍流計(jì)算[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2004, 23(4):102-105.

LIU Yu, YANG Jianming, DAI Jiang, et al. Simalation study on three-dimensional unsteady turbulent flow simulation through Francis turbine[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2004, 23(4):102-105.(in Chinese)

11李萬, 錢忠東, 郜元勇. 4種湍流模型對混流式水輪機(jī)壓力脈動(dòng)模擬的比較[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版, 2013, 46(2):174-179.

LI Wan, QIAN Zhongdong, GAO Yuanyong. Comparison of pressure oscillation characteristics in a Francis hydraulic turbine with four different turbulence models[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2013, 46(2):174-179.(in Chinese)

12姚丹, 盧池. 水輪機(jī)模型壓力脈動(dòng)的測試及分析方法[J]. 中國水能及電氣化, 2012(11):61-63.

YAO Dan, LU Chi. Test and analysis method of turbine model pressure pulse[J]. China Water Power & Electrification, 2012(11):61-63.(in Chinese)

13錢忠東, 李萬. 不同形式泄水錐對水輪機(jī)壓力脈動(dòng)的影響分析[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2010(12):156-159.

QIAN Zhongdong, LI Wan. Influence of pressure oscillation on francis hydraulic turbine with different runner cones[J]. China Rural Water & Hydropower, 2010(12):156-159.(in Chinese)

14SUDSUANSEE T, NONTAKEW U, TIAPLEI Y. Simulation of leading edge cavitation on bulb turbine[J]. Songklanakarin Journal of Science & Technology, 2011, 33(1):51-60.

15LUO Y Y, XIAO Y X, WANG Z W. The internal flow pattern analysis of a tidal power turbine operating on bidirectional generation-pumping[C]∥IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2013, 52(5): 052022.

16鄭源, 汪寶羅, 屈波. 混流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)研究綜述[J]. 水力發(fā)電, 2007, 33(2):66-69.

ZHENG Y, WANG B L, QU B. Study on the pressure pulse in the draft tube of Francis turbine[J]. Water Power, 2007, 33(2):66-69.(in Chinese)

17吳玉林, 吳曉晶, 劉樹紅. 水輪機(jī)內(nèi)部渦流與尾水管壓力脈動(dòng)相關(guān)性分析[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2007, 26(5):122-127.

WU Y L, WU X J, LIU S H. Correlation analysis of the internal vortex flow of hydro turbine with the pressure fluctuation inside draft tube[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2007, 26(5):122-127.(in Chinese)

18王正偉, 周凌九, 黃源芳. 尾水管渦帶引起的不穩(wěn)定流動(dòng)計(jì)算與分析[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2002, 42(12):1647-1650.

WANG Z W, ZHOU L J, HUANG Y F. Simulation of unsteady flow induced by in vortices the draft tube of a Francis turbine[J]. Journal of Tsinghua University:Science and Technology, 2002, 42(12):1647-1650.(in Chinese)

19童朝, 劉小兵, 曾永忠. 基于CFD的混流式水輪機(jī)尾水管導(dǎo)流隔板分析[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2014(9):177-179.

TONG Chao, LIU Xiaobing, ZENG Yongzhong. A numerical simulation study of the diversion separator of Francis turbine’s draft tube based on CFD[J]. China Rural Water and Hydropower, 2014(9):177-179.(in Chinese)

20鄭源, 陳宇杰, 毛秀麗,等. 混流泵壓力脈動(dòng)特性及其對流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2015,31(23):67-73.

ZHENG Yuan, CHEN Yujie, MAO Xiuli, et al. Pressure pulsation characteristics and its impact on flow-induced noise in mixed-flow pump[J]. Transactions of the CSAE, 2015, 31(23):67-73.(in Chinese)

21李啟章，張強(qiáng)，于紀(jì)幸,等. 混流式水輪機(jī)水力穩(wěn)定性研究[M].北京：中國水利水電出版社, 2014.

22HUNT J C R. Eddies, streams, and convergence zones in turbulent flows[C]∥Studying turbulence using numerical simulation databases, Center for Tarbulence Research, Proceedings of the Summer Program,1988:193-208.

23BYRON M L, COLLIGNON A G, MEYER C R, et al. Shape effects on turbulent modulation by large nearly neutrally buoyant particles[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2012, 712:41-60.

24LIU S H, WU Y L, JIE S, et al. Numerical simulation of pressure fluctuation in Kaplan turbine[J]. Science China Technological Sciences, 2008, 51(8):1137-1148.

25SAHIM K, IHTISAN K, SANTOSO D, et al. Experimental study of darrieus-savonius water turbine with deflector: effect of deflector on the performance[J]. International Journal of Rotating Machinery, 2014,2014:1-6.

26LI W F,FENG J J, WU H, et al. Numerical investigation of pressure fluctuation reducing in draft tube of Francis turbines[J]. International Journal of Fluid Machinery & Systems, 2015, 8(3):202-208.