劉雪美　杜　帥　苑　進(jìn)　李　揚(yáng)　鄒亮亮

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 泰安 271018； 2.山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 泰安 271018)

0　引言

白蘆筍為多年生草本植物，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值比一般蔬菜高5倍以上，具有抗癌保健功效，被譽(yù)為“蔬菜之王”。我國(guó)是蘆筍種植大國(guó)，收獲面積占全球的90%，但以人工采收為主。白蘆筍需在筍尖剛出土?xí)r挖土收獲，因其采收時(shí)間為早上或傍晚，采收時(shí)間比較集中，人工采收工作量大、效率低[1]。白蘆筍的選擇性、高效、低損傷的采收要求已成為制約我國(guó)蘆筍產(chǎn)業(yè)發(fā)展的瓶頸。

近年，國(guó)內(nèi)外針對(duì)白蘆筍收獲已經(jīng)開展了相關(guān)技術(shù)研究[2-5]，國(guó)內(nèi)白蘆筍采收多為人工手持采筍刀收獲，勞動(dòng)強(qiáng)度大，效率低；國(guó)外現(xiàn)有的白蘆筍收獲機(jī)為一次性收獲，即不區(qū)分蘆筍生長(zhǎng)狀況、筍芽長(zhǎng)度，從根部將其一次性切割。由于現(xiàn)有機(jī)械為一次性采收，破壞性強(qiáng)，損傷率高，大大降低了蘆筍產(chǎn)量?；诖耍?xiàng)目組提出了一種白蘆筍選擇性收獲機(jī)，依靠末端執(zhí)行器扎入土壤，將白蘆筍切斷，夾住并帶出土壤，完成采收動(dòng)作。由于蘆筍脆嫩、易折斷的特點(diǎn)，增加了末端執(zhí)行器的采收難度，驅(qū)動(dòng)力過大，會(huì)損傷白蘆筍，增加了損傷率；驅(qū)動(dòng)力過小，就會(huì)存在切不斷、提不出等問題，降低了采收率。因此，末端執(zhí)行器采收過程中驅(qū)動(dòng)力以及高效、低損傷采收的要求成為實(shí)現(xiàn)白蘆筍機(jī)械化采收的關(guān)鍵。

為了解決采收過程中驅(qū)動(dòng)力的問題，實(shí)現(xiàn)高效、低損傷采收，本文針對(duì)自行設(shè)計(jì)的采收白蘆筍的末端執(zhí)行器，分析其與白蘆筍、土壤之間的相互作用過程，推導(dǎo)一種入土驅(qū)動(dòng)力、剪切力和夾持力的計(jì)算方法，并通過萬能試驗(yàn)機(jī)和DEM仿真對(duì)3個(gè)驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行定量描述。首先，通過DEM仿真建立末端執(zhí)行器-土壤的離散元模型，分析末端執(zhí)行器入土驅(qū)動(dòng)力；然后，利用萬能試驗(yàn)機(jī)和DEM仿真建立白蘆筍-末端執(zhí)行器-土壤的互作用模型，分析末端執(zhí)行器分別與白蘆筍和土壤的作用關(guān)系；借助萬能試驗(yàn)機(jī)模擬末端執(zhí)行器剪切和夾持白蘆筍的過程，從DEM仿真角度分析末端執(zhí)行器切割和夾持土壤所需的剪切力和夾持力，建立末端執(zhí)行器剪切力與夾持力的約束條件，確定剪切力與夾持力參數(shù)范圍。

1　末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)與驅(qū)動(dòng)力計(jì)算

白蘆筍的采收多為細(xì)長(zhǎng)的蘆筍刀，成筍后的筍尖長(zhǎng)出壟面，通過觀察壟面上的筍尖位置，挖開筍尖旁的土壤，鏟斷白蘆筍根部，抽出白蘆筍后需將土壤回填(圖1)，采收步驟比較繁瑣，單根蘆筍采收耗時(shí)比較長(zhǎng)；現(xiàn)有的一次性白蘆筍收獲機(jī)械，雖然采收效率比人工采收高，但是蘆筍的壞損率很高，降低了經(jīng)濟(jì)效益；而自行設(shè)計(jì)的末端執(zhí)行器(圖2)仿生人工采收過程，選擇性采收，實(shí)現(xiàn)白蘆筍的切根、夾持、拔取，且無需挖土回填，使復(fù)雜的作業(yè)步驟簡(jiǎn)單化，單根蘆筍采收耗時(shí)短，不損傷其他蘆筍，保證了經(jīng)濟(jì)效益。

圖1　白蘆筍人工采收過程Fig.1　Artificial harvesting process of white asparagus

圖2　末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Schematic diagram of end-effector structure1.剪切軸　2.夾持軸　3.外殼體　4.刀片　5.刀片護(hù)板　6.夾板

末端執(zhí)行器工作原理如下：①入土：白蘆筍選擇性收獲機(jī)的末端執(zhí)行器移動(dòng)到蘆筍頭的側(cè)上方，根據(jù)當(dāng)?shù)氐牟墒辙r(nóng)藝，驅(qū)動(dòng)末端執(zhí)行器下插入土壤，到達(dá)采收深度。②剪切：剪切電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)剪切軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)刀片轉(zhuǎn)動(dòng)并切斷白蘆筍。③夾持：夾持電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)夾持軸以及夾板轉(zhuǎn)動(dòng)，夾住白蘆筍，然后拔出地面，完成采收工作。

1.1　末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)

1.1.1整體結(jié)構(gòu)

白蘆筍為培壟種植，壟的尺寸一般為上邊寬700 mm、底邊寬1 300 mm、壟高700 mm的梯形結(jié)構(gòu)，蘆筍一般為第2年開始采收，筍齡一般為10 a。經(jīng)過在山東省曹縣等地調(diào)研發(fā)現(xiàn)：1～7 a筍齡的蘆筍生長(zhǎng)環(huán)境土壤較松軟，蘆筍生長(zhǎng)較直；8～10 a筍齡的蘆筍因土壤板結(jié)、有土塊等原因會(huì)出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。所設(shè)計(jì)的末端執(zhí)行器只針對(duì)1～7 a筍齡的直蘆筍進(jìn)行采收。白蘆筍的采收長(zhǎng)度一般為地下250～300 mm，所以設(shè)計(jì)末端執(zhí)行器的入土深度為250～300 mm?？紤]到白蘆筍在地下的生長(zhǎng)特性，采用同軸旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)(圖2)，由外殼體、夾持軸、剪切軸、刀片、刀片護(hù)板、夾板等組成，其中外殼體、夾持軸、剪切軸、刀片護(hù)板、夾板所用材料均為304不銹鋼，為保證較好的剛度，刀片選用高碳鋼材質(zhì)。

剪切軸下端固定有長(zhǎng)度為100 mm的刀片，用于切斷白蘆筍，刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為90°。夾持軸為直徑10 mm的不銹鋼管，嵌套在剪切軸(8 mm)外面，固定有一片夾板，夾板彎曲一定角度θ，增加夾持白蘆筍時(shí)接觸面積。外殼體為直徑12 mm的不銹鋼管，嵌套在夾持軸外面，中部與夾持軸上夾板配合固定另一片夾板，夾板自然狀態(tài)下張開60°的夾角。外殼體的下部有保護(hù)刀片的刀片護(hù)板。其中，為了完成白蘆筍的剪切與夾持，刀片與夾板距離150 mm，既要保證采收長(zhǎng)度，還要夾持白蘆筍完成拔取作業(yè)。末端執(zhí)行器固定在白蘆筍選擇性收獲機(jī)上作為關(guān)鍵作業(yè)部件，采收時(shí)基于機(jī)器視覺的定位方法，通過圖像采集、數(shù)字圖像處理的手段，識(shí)別出筍尖的位置，進(jìn)而進(jìn)行白蘆筍的定位和入土采收。其中外殼體與液壓缸連接，實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器的入土與拔??；剪切軸由剪切驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)白蘆筍的剪切；夾持軸由夾持驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)白蘆筍的夾持。

1.1.2夾板

為了實(shí)現(xiàn)夾板夾持白蘆筍，防止打滑，夾板設(shè)計(jì)如圖2所示，中間有一定彎曲角度θ。夾板夾持白蘆筍的簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

圖3　夾板夾持白蘆筍簡(jiǎn)化模型Fig.3　Model of white asparagus with splint

由圖3中夾板夾持白蘆筍的模型簡(jiǎn)圖分析可知

(1)

式中R——白蘆筍半徑

L——夾板第1節(jié)長(zhǎng)度，取50 mm

由式(1)可得

(2)

通過在山東省曹縣等地實(shí)地調(diào)研，收獲的白蘆筍直徑為10～30 mm，其中80%以上為(20±2) mm。設(shè)計(jì)夾板彎曲角度時(shí)應(yīng)考慮夾板第1節(jié)長(zhǎng)度L以及白蘆筍直徑的取值范圍，夾板的彎曲角度θ可由式(2)計(jì)算，得出夾板的彎曲角度應(yīng)在110°～127°，特別針對(duì)占比較大的20 mm直徑的蘆筍，最終設(shè)計(jì)夾板的彎曲角度為120°。

1.1.3刀片護(hù)板

在末端執(zhí)行器的外部設(shè)計(jì)了在入土?xí)r保護(hù)刀片的刀片護(hù)板，如圖2所示。刀片護(hù)板為中間開槽用于藏刀片的三角結(jié)構(gòu)，為了能完全護(hù)住刀片，刀片護(hù)板的厚度比刀片寬度大2 mm。刀片護(hù)板入土?xí)r需要切割土壤，在其入土方向?yàn)榈谷墙Y(jié)構(gòu)，如圖4所示。其中由于刀片護(hù)板厚度的尺寸固定，入土角成了減少阻力的關(guān)鍵，入土角越小，越容易切割土壤；但是入土角減小導(dǎo)致護(hù)板與土壤的接觸面積增大，增加了摩擦阻力。

圖4　夾板靜力學(xué)模型Fig.4　Splint static model

刀片護(hù)板入土阻力

(3)

其中

FT1=μFN1FT2=μFN2FN2=PiA

(4)

對(duì)式(4)進(jìn)行二次求導(dǎo)可得出入土阻力最小時(shí)的入土角

(5)

式中β——刀片護(hù)板入土角

FN1、FN2——刀片護(hù)板法向力

FT1、FT2——刀片護(hù)板摩擦力

Fc1、Fc2——刀片護(hù)板粘附力

c——土內(nèi)聚力A——刀片護(hù)板側(cè)面積

μ——摩擦因數(shù)

a——刀片護(hù)板厚度

b——刀片護(hù)板長(zhǎng)度

Pi——單位面積上所受壓強(qiáng)

刀片護(hù)板入土角與入土阻力的關(guān)系可由式(4)表示，入土角設(shè)計(jì)由式(5)得到，保證入土阻力最小。

1.2　驅(qū)動(dòng)力計(jì)算

1.2.1入土驅(qū)動(dòng)力

在分析末端執(zhí)行器所需的入土驅(qū)動(dòng)力時(shí)，將末端執(zhí)行器與土壤的接觸模型簡(jiǎn)化為圖5，末端執(zhí)行器扎入土壤一定采收深度時(shí)，從深度為H末端執(zhí)行器與土壤交界處取一末端執(zhí)行器單元和土單元，對(duì)其進(jìn)行受力分析[6]。

圖5　末端執(zhí)行器入土驅(qū)動(dòng)力模型Fig.5　Driving force model of end-actuator embedded in soil1.末端執(zhí)行器單元　2.土單元

末端執(zhí)行器扎入土壤過程中受到土壤的阻力，即末端執(zhí)行器的側(cè)阻力，入土驅(qū)動(dòng)力需要克服側(cè)阻力。由末端執(zhí)行器入土驅(qū)動(dòng)模型分析可得如下關(guān)系：

土的抗剪強(qiáng)度為

τ=c+σtanφ

(6)

其中

σ=K0∑riHi

(7)

式中σ——土的側(cè)壓力

K0——土的靜壓力系數(shù)

ri——第i層土的重度

Hi——第i層土的厚度

φ——土壤內(nèi)摩擦角

末端執(zhí)行器的側(cè)阻力為

(8)

式中R1——末端執(zhí)行器橫截面直徑

dz——入土深度的微分變?cè)?/p>

h——末端執(zhí)行器入土深度

末端執(zhí)行器入土?xí)r側(cè)阻力由式(8)表示，入土驅(qū)動(dòng)力應(yīng)大于入土側(cè)阻力f，才能保證完成入土動(dòng)作。

對(duì)3組檢測(cè)值的皮爾森相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析，觀察兩種快檢方法檢測(cè)結(jié)果與原吸法檢測(cè)結(jié)果的相關(guān)性水平，并比較兩種方法哪種相關(guān)程度更高，結(jié)果見表4。

1.2.2剪切力

末端執(zhí)行器的刀片在完成剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先切割土壤，然后再切割蘆筍。刀片進(jìn)行剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)的靜力學(xué)模型如圖6所示，刀片的剪切力需要克服來自土壤的抵抗機(jī)械破壞的粘結(jié)力、抗壓力、土壤對(duì)刀片的摩擦力和粘附力以及白蘆筍的抗剪強(qiáng)度[7]。

圖6　剪切力靜力學(xué)模型Fig.6　Shear stress static model

刀片剪切力為

(9)

其中

FT3=μFN3FT4=μFN4

式中δ——刀片刃角

FN3、FN4——刀刃法向力

FT3、FT4——刃口摩擦力

Fc3、Fc4——刀刃黏聚力

末端執(zhí)行器剪切白蘆筍時(shí)所需剪切力由式(9)表示，刀片需要克服土壤的摩擦力、黏聚力以及白蘆筍的抗剪強(qiáng)度才能完成剪切動(dòng)作。

1.2.3夾持力

末端執(zhí)行器夾板夾持白蘆筍靜力學(xué)模型如圖7所示，由于夾板在夾持白蘆筍的過程中，夾板先壓縮土壤再夾住白蘆筍，土壤的壓縮運(yùn)動(dòng)對(duì)白蘆筍產(chǎn)生一個(gè)擾動(dòng)Fd，夾板產(chǎn)生抵抗干擾力的壓力FNx。為了方便計(jì)算，假設(shè)土壤擾動(dòng)產(chǎn)生的力作用在白蘆筍的X軸方向[8]。夾板側(cè)邊倒角處理，設(shè)計(jì)成“V”型結(jié)構(gòu)。夾板通過壓實(shí)的土壤或其本身夾住白蘆筍，并對(duì)白蘆筍莖稈造成一定微量變形。以白蘆筍豎直方向?yàn)閆軸，夾板徑向方向?yàn)閅軸，夾板軸向?yàn)閄軸，建立如圖7所示的坐標(biāo)系。其中，A、B為左右夾板與白蘆筍的接觸點(diǎn)。

圖7　白蘆筍受夾持力時(shí)靜力學(xué)模型Fig.7　Statics models of white asparagus under clamping force

當(dāng)夾板夾住白蘆筍處于夾持臨界狀態(tài)時(shí)，也即末端執(zhí)行器剛好將白蘆筍夾住并拔取出。根據(jù)白蘆筍受力模型圖，分別通過A、B兩點(diǎn)垂直于ZOX面作旋轉(zhuǎn)軸，并對(duì)A、B兩點(diǎn)列力矩方程

(10)

式中D——白蘆筍直徑x1——兩夾持點(diǎn)距離

G——白蘆筍重力

L0——夾板上下接觸點(diǎn)距離

L——擾動(dòng)點(diǎn)與X軸距離

FAx、FAz——A點(diǎn)在X、Z方向的壓力分量

FBx、FBz——B點(diǎn)在X、Z方向的壓力分量

解得

(11)

(12)

夾板預(yù)緊力FA在x方向上的分力

(13)

正壓力FR在x方向上的分力

(14)

末端執(zhí)行器夾持白蘆筍時(shí)，受力較為復(fù)雜，當(dāng)白蘆筍受到土壤的擾動(dòng)Fd時(shí)，夾板的夾持力

F=2(FAx+FRx)

(15)

2　末端執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)力分析

2.1　入土驅(qū)動(dòng)力

現(xiàn)有和土壤相關(guān)的研究表明[9-10]，末端執(zhí)行器與土壤相互作用過程中，由于土壤的區(qū)域性差異、土壤緊實(shí)度等因素的影響，通過傳統(tǒng)的方法研究末端執(zhí)行器與土壤的作用過程，很難全面深刻地揭示末端執(zhí)行器與土壤作用的內(nèi)在機(jī)理。因此，近年來與土壤相關(guān)的研究[11-12]，開始借助離散元法分析土壤顆粒與作業(yè)部件的作用機(jī)理。本文從DEM仿真角度建立末端執(zhí)行器-土壤的離散元模型，分析末端執(zhí)行器與土壤的作用關(guān)系，確定末端執(zhí)行器所需的入土驅(qū)動(dòng)力。

2.1.1離散元模型

土壤粒徑的測(cè)定采用篩分法[13-14]，土壤篩為8層，由上到下每層的篩孔直徑為3、2、1、0.45、0.3、0.2、0.1、0.05 mm。其中3 mm的土壤篩不作為統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。從試驗(yàn)區(qū)采集3份土壤樣本，均為400 g，記為樣品1、樣品2、樣品3。將樣品倒入疊加好的上層土壤篩中，進(jìn)行篩分。測(cè)得土樣中土壤的粒徑分布如表1所示。

表1　試驗(yàn)區(qū)土壤粒徑分布Tab.1　Distribution of soil particle size in test area

為測(cè)定仿真需要的土壤剪切模量，首先借助三軸儀等儀器進(jìn)行土壤彈性模量的測(cè)試。從試驗(yàn)區(qū)采集3份土樣，進(jìn)行制備土樣、安裝土樣、固結(jié)土樣、加壓等操作，隨著不斷地加壓、卸載等操作，載荷與土壤樣本軸向變形形成封閉的滯回圈且面積不斷減小，土壤不斷接近完全彈性應(yīng)變。土壤彈性模量和土壤剪切模量為

(16)

(17)

式中E——土壤彈性模量

Δσ——軸向載荷

Δh0——土壤彈性變形量

h0——土樣固結(jié)后的高度

GT——土壤剪切模量

μt——泊松比

(18)

(19)

式中mi——土壤顆粒i的質(zhì)量

g——重力加速度

Ii——土壤顆粒i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

ni——與土壤顆粒i接觸的顆粒總數(shù)

vi——土壤顆粒i的移動(dòng)速度

ωi——土壤顆粒i的角速度

t——運(yùn)動(dòng)時(shí)間

離散元仿真參數(shù)設(shè)定的具體數(shù)值結(jié)合方會(huì)敏等[11]、丁啟朔等[12]、張銳等[15]設(shè)置的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并依據(jù)實(shí)地測(cè)量的土壤粒徑和緊實(shí)度對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，具體仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

仿真中采用150 mm×150 mm×300 mm的土槽，在前處理模塊中依次進(jìn)行接觸力學(xué)模型、仿真參數(shù)、土壤顆粒模型、幾何模型和顆粒工廠的設(shè)置[17-18]。末端執(zhí)行器模型導(dǎo)入后，位于土壤模型的上方，結(jié)合田間試驗(yàn)人工手持白蘆筍末端執(zhí)行器的采收速度為0.1 m/s，采收深度為200～300 mm，設(shè)置末端執(zhí)行器的線性運(yùn)動(dòng)速度為0.1 m/s，入土深度為300 mm。結(jié)合田間土壤樣本粒徑實(shí)測(cè)以及仿真設(shè)置參數(shù)的實(shí)際情況，仿真模型中設(shè)置粒徑為1 mm，0.2～1.2倍隨機(jī)分布，粒子總數(shù)為8×105，黏結(jié)半徑為1 mm，接觸半徑為2 mm，由于粒子在7 s時(shí)落完，開始黏結(jié)時(shí)間為7.1 s，網(wǎng)格尺寸為2 mm(2倍于粒徑)。在EDEM求解模塊對(duì)瑞麗時(shí)間步、仿真總時(shí)間等進(jìn)行設(shè)置，仿真開始時(shí)先生成土壤顆粒，待顆粒生成穩(wěn)定后末端執(zhí)行器開始運(yùn)動(dòng)，直至仿真結(jié)束，在后處理模塊進(jìn)行仿真分析與數(shù)據(jù)處理。

表2　離散元仿真參數(shù)Tab.2　Discrete element simulation parameters

2.1.2離散元仿真分析

圖8　不同入土深度時(shí)的入土阻力對(duì)比Fig.8　Comparison chart of resistance of different buried depths to buried soil

圖8反映了末端執(zhí)行器隨著入土深度的增加，入土阻力逐漸增加的變化趨勢(shì)。其中入土深度小于250 mm時(shí)，入土阻力隨著入土深度的增加而平緩增加，當(dāng)入土深度超過250 mm達(dá)到300 mm時(shí)，末端執(zhí)行器的入土阻力急劇增加到最大值195 N。而實(shí)測(cè)土壤的緊實(shí)度在不同采收區(qū)域?qū)崪y(cè)相同深度土壤的緊實(shí)度變化不大，所以默認(rèn)不同采收區(qū)域的緊實(shí)度變化趨勢(shì)一致，其變化趨勢(shì)也是隨著入土深度的增加而逐漸增加。仿真的入土阻力和實(shí)測(cè)的土壤緊實(shí)度變化趨勢(shì)一致。由末端執(zhí)行器入土阻力分析其扎入土壤所需的驅(qū)動(dòng)力應(yīng)該大于在仿真中末端執(zhí)行器入土深度300 mm時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)力195 N。

為分析末端執(zhí)行器入土驅(qū)動(dòng)力的微觀作用機(jī)理，沿垂直于末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)仿真區(qū)域中的土槽進(jìn)行切片處理，并用不同顏色對(duì)受擠壓力不同的粒子進(jìn)行標(biāo)色處理，如圖9所示。

當(dāng)入土速度為0.1 m/s時(shí)，基于DEM仿真分析得到不同入土深度時(shí)土壤粒子受到擠壓力的仿真圖。如圖9所示，隨著末端執(zhí)行器入土深度的增加，末端執(zhí)行器前端的粒子由于受到擠壓顏色越來越深，并且粒子數(shù)目越來越多，此時(shí)末端執(zhí)行器的入土阻力越來越大。在末端執(zhí)行器入土深度50 mm時(shí)，只有末端執(zhí)行器頭部進(jìn)入土壤，受擠壓的粒子集中在末端執(zhí)行器頭部位置。當(dāng)末端執(zhí)行器進(jìn)入土壤100 mm時(shí)，此時(shí)刀片護(hù)板也開始進(jìn)入土壤，由于在刀片護(hù)板的擠壓力下，末端執(zhí)行器刀片護(hù)板側(cè)受到擠壓的土壤粒子數(shù)增多，如圖9b所示。當(dāng)末端執(zhí)行器的夾板和刀片護(hù)板完全進(jìn)入土壤之后，如圖9c和圖9d所示，末端執(zhí)行器尖部和刀片護(hù)板的位置顏色加深粒子數(shù)較多。當(dāng)采收深度到達(dá)300 mm時(shí)，受到擠壓的粒子數(shù)達(dá)到最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的末端執(zhí)行器入土阻力也達(dá)到最大。末端執(zhí)行器的微觀驅(qū)動(dòng)力變化總體與圖8所示的變化一致，根據(jù)DEM后處理模塊得出末端執(zhí)行器所受法向擠壓力、末端執(zhí)行器的入土阻力為

Fz=μzFτ

(20)

式中Fz——末端執(zhí)行器入土阻力

μz——?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)

Fτ——末端執(zhí)行器法向擠壓力

由上述分析得出末端執(zhí)行器入土阻力為195 N，即末端執(zhí)行器所需的入土驅(qū)動(dòng)力FRT>195 N，才能保證末端執(zhí)行器完成入土動(dòng)作。

圖9　不同入土深度粒子受力分析Fig.9　Force analysis of particles in different buried depths

2.2　剪切力

由于僅從DEM仿真角度無法獨(dú)立分析末端執(zhí)行器、白蘆筍、土壤三者之間的作用關(guān)系，借助萬能試驗(yàn)機(jī)與DEM仿真聯(lián)合建立白蘆筍-末端執(zhí)行器-土壤的作用模型，并從末端執(zhí)行器切割白蘆筍和土壤兩個(gè)方面分析末端執(zhí)行器的剪切力。利用萬能試驗(yàn)機(jī)模擬末端執(zhí)行器剪切白蘆筍過程，確定白蘆筍剪切強(qiáng)度，從DEM角度分析末端執(zhí)行器切割土壤所需的剪切力。通過這兩者建立末端執(zhí)行器剪切力的約束條件，確定剪切力的參數(shù)范圍。

2.2.1白蘆筍剪切性能試驗(yàn)材料與方法

采樣地點(diǎn)為山東省曹縣白蘆筍種植基地，采樣時(shí)間為2017年6月上旬，取樣方法為隨機(jī)取樣，剔除損傷開裂、受蟲害等現(xiàn)象的白蘆筍，所采白蘆筍盡可能通直，粗細(xì)差距較明顯，采完樣后將白蘆筍編號(hào)，裝入密封袋密封保存。

試驗(yàn)所用的設(shè)備為微機(jī)控制電子式萬能試驗(yàn)機(jī)(WDW-5E型，濟(jì)南試金集團(tuán)有限公司)、游標(biāo)卡尺等，利用萬能試驗(yàn)機(jī)模擬末端執(zhí)行器切斷白蘆筍的過程[19-22]。白蘆筍分段試驗(yàn)，從白蘆筍頭部向下150 mm處向下取50 mm為試樣4(上部試樣)；沿試樣4取樣位置再向下取50 mm為試樣5(中部試樣)；沿試樣5取樣位置再向下取50 mm為試樣6(下部試樣)；白蘆筍的剪切取樣示意圖如圖10所示。

圖10　剪切取樣示意圖Fig.10　Shear-sampling schematic

剪切試驗(yàn)按照GB/T 1939—2009和GB 1937—1991規(guī)定進(jìn)行，試驗(yàn)加載速率為2 mm/min，數(shù)據(jù)采樣速度2個(gè)/s。根據(jù)試驗(yàn)機(jī)記錄的力值-變形量數(shù)據(jù)，算出剪切功。

2.2.2末端執(zhí)行器剪切力離散元仿真

DEM仿真參數(shù)設(shè)置同2.1.1節(jié)，在上述仿真基礎(chǔ)上，仿真末端執(zhí)行器在200、250、300 mm 3種不同入土深度時(shí)，完成剪切動(dòng)作，末端執(zhí)行器所需的剪切力。

2.2.3剪切性能試驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

圖11是剪切試樣的剪切力-應(yīng)變曲線。由圖11可以看出，在剪切載荷的作用下，隨著剪切力的增大而逐漸達(dá)到白蘆筍的剪切強(qiáng)度極限。當(dāng)剪切力達(dá)到最大值之后，白蘆筍的剪切強(qiáng)度降低，隨后上升一段，直至被剪斷。

圖11　剪切力-應(yīng)變曲線Fig.11　Shear stress-strain curve

剪切試樣上、中、下3部分各10個(gè)，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，白蘆筍的剪切力最大值為1.3 N，最小值為0.5 N，平均值為0.8 N，標(biāo)準(zhǔn)差為0.19 N，變異系數(shù)為24.3%。

圖12　剪切試驗(yàn)結(jié)果Fig.12　Shearing test results

根據(jù)試驗(yàn)機(jī)記錄的力值-變形量數(shù)據(jù)，計(jì)算白蘆筍的剪切功。如圖13所示，切斷白蘆筍不同部位的剪切功有所不同，白蘆筍下部的剪切功大于中部和上部的剪切功，這與圖12剪切試驗(yàn)結(jié)果中所示的峰值剪切力相吻合。白蘆筍剪切功的最大值為0.03 N·m，最小值為0.017 N·m，平均值為0.024 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.005 N·m，變異系數(shù)為19.8%。

圖13　不同部位剪切功對(duì)比Fig.13　Comparison of shear work in different parts

由剪切試驗(yàn)的結(jié)果分析可知，末端執(zhí)行器剪切白蘆筍時(shí)的剪切力應(yīng)大于白蘆筍的峰值剪切力，才能保證將白蘆筍切斷。下面將從離散元仿真角度分析末端執(zhí)行器與土壤的作用過程。

圖14　不同入土深度剪切力對(duì)比Fig.14　Shearing force comparison of different buried depths

圖14反映了在200、250、300 mm 3種不同采收深度下，末端執(zhí)行器剪切力的變化趨勢(shì)。如圖14所示，總體來看末端執(zhí)行器的剪切力隨著采收深度的增加而逐漸增加，同時(shí)，隨著刀片轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增加，剪切力也有一定幅度增加。但轉(zhuǎn)動(dòng)角度對(duì)剪切力的影響比采收深度對(duì)剪切力的影響小。末端執(zhí)行器在剪切白蘆筍時(shí)，剪切力應(yīng)該大于1.8 N。

依據(jù)末端執(zhí)行器與白蘆筍的剪切試驗(yàn)結(jié)果分析，剪切力應(yīng)大于剪切白蘆筍的峰值剪切力1.3 N；末端執(zhí)行器與土壤的離散元仿真分析，剪切力應(yīng)大于最大值1.8 N，實(shí)際作業(yè)過程中，剪切力取最大值，所以末端執(zhí)行器的剪切力FJQ>1.8 N，才能保證完成剪切動(dòng)作。

2.3　夾持力

2.3.1白蘆筍夾持性能試驗(yàn)材料與方法

夾持力試驗(yàn)的材料采集與試驗(yàn)儀器設(shè)備同2.2.1節(jié)，夾持力試驗(yàn)在上文所述的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

利用萬能試驗(yàn)機(jī)模擬末端執(zhí)行器夾持白蘆筍的過程。由于夾持白蘆筍為橫紋方向夾持，故只需進(jìn)行白蘆筍橫紋夾持試驗(yàn)。白蘆筍分段試驗(yàn)，從白蘆筍頭部向下60 mm處向下取50 mm為試樣1(上部試樣)；沿試樣1取樣位置再向下取50 mm為試樣2(中部試樣)；沿試樣2取樣位置再向下取50 mm為試樣3(下部試樣)；白蘆筍夾持取樣示意圖如圖15所示。

圖15　夾持取樣示意圖Fig.15　Sampling schematic diagram of clamping

夾持試驗(yàn)按照GB/T 1939—2009和GB 1937—1991規(guī)定進(jìn)行，試驗(yàn)加載速率為2 mm/min，數(shù)據(jù)采樣速度2個(gè)/s。根據(jù)試驗(yàn)機(jī)記錄的力值-變形量數(shù)據(jù)，算出夾持功。

2.3.2末端執(zhí)行器夾持力離散元仿真

DEM仿真參數(shù)的設(shè)置同2.1.1節(jié)，在上述仿真基礎(chǔ)上，仿真末端執(zhí)行器在200、250、300 mm 3種不同入土深度下，完成夾持動(dòng)作時(shí)末端執(zhí)行器所需的夾持力?？紤]到夾板與粒子的作用力是相互的，在夾持的仿真過程中，將與夾板接觸的粒子用原點(diǎn)標(biāo)記，單個(gè)粒子受力如圖16所示。由粒子受力云圖可知，與夾板遠(yuǎn)端(遠(yuǎn)離執(zhí)行器端)相接觸的粒子應(yīng)力較大，對(duì)應(yīng)夾板應(yīng)力也較大；相反，另一端夾板的應(yīng)力較小。這與夾板轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)動(dòng)幅度較大，壓縮土壤粒子較多有關(guān)。因此，在夾板轉(zhuǎn)動(dòng)過程中與夾板直接接觸的土壤粒子的總應(yīng)力較小，因而對(duì)應(yīng)的夾板應(yīng)力也較小，夾板選用的304不銹鋼材料可以滿足強(qiáng)度和剛度的需求。

圖16　與夾板接觸的粒子受力分析Fig.16　Force analysis of particle in contact with splint

2.3.3夾持性能試驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

由圖17可以看出，試樣在夾持載荷的作用下，隨著壓應(yīng)力的增大逐步達(dá)到抗壓比例極限，在這個(gè)過程中出現(xiàn)線性段，壓應(yīng)力達(dá)到抗壓比例極限后試樣微觀組織開始破壞，壓應(yīng)力先緩慢上升，接著小幅度下降，最后試樣被壓實(shí)，壓應(yīng)力又迅速上升。由圖17可以看出，在應(yīng)變達(dá)到2.4 mm，壓應(yīng)力達(dá)到0.12 MPa時(shí)，白蘆筍的微觀組織開始遭到破壞，由于本試驗(yàn)?zāi)康臑闇y(cè)得白蘆筍損傷的最大應(yīng)力，故只研究白蘆筍達(dá)到屈服強(qiáng)度之前的部分。

圖17　壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.17　Clamping stress-strain curve

夾持試樣取上、中、下3部分各10個(gè)，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的白蘆筍抗壓強(qiáng)度結(jié)果如圖18所示。由圖18可以看出，在上、中、下3部分試樣的結(jié)果中，上部的受損應(yīng)力明顯小于下部。試樣抗壓強(qiáng)度最大值為0.12 MPa，最小值為0.06 MPa，平均值為0.08 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02 MPa，抗壓強(qiáng)度最小值乘以試驗(yàn)蘆筍的截面積，得到試樣所承受的最大破壞載荷為13 N，變異系數(shù)為25%。

圖18　夾持試驗(yàn)結(jié)果Fig.18　Clamping test result

根據(jù)試驗(yàn)機(jī)記錄的力值-變形量數(shù)據(jù)，計(jì)算白蘆筍的夾持能。如圖19所示，不同部位的夾持能有所不同，白蘆筍下部的夾持能明顯大于中部和上部的夾持能，這與圖18夾持試驗(yàn)結(jié)果中所示的抗壓強(qiáng)度相吻合。計(jì)算夾持能最大值為0.071 N·m，最小值為0.04 N·m，平均值為0.54 N·m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.12 N·m，變異系數(shù)為22.3%。

圖19　不同部位夾持能對(duì)比Fig.19　Comparison of clamping energy in different positions

末端執(zhí)行器在夾持白蘆筍時(shí)，夾持力應(yīng)小于破壞載荷的最小值，才不會(huì)損傷白蘆筍，實(shí)現(xiàn)低損傷采收。

圖20反映了在200、250、300 mm 3種不同采收深度下仿真末端執(zhí)行器夾板所需的夾持力對(duì)比。由圖20所示，總體來看末端執(zhí)行器的夾持力隨著采收深度的增加而逐漸增加。同一轉(zhuǎn)動(dòng)角度下，不同采收深度的夾持力有所不同，采收深度越深，夾持力越大，這與圖9中測(cè)得土壤緊實(shí)度隨深度增加而增加的情況相吻合。隨著末端執(zhí)行器夾板的轉(zhuǎn)動(dòng)，所需的夾持力逐漸增加，在轉(zhuǎn)動(dòng)角度超過40°時(shí)，仿真中末端執(zhí)行器夾板的夾持力迅速增加。而由萬能試驗(yàn)機(jī)測(cè)得白蘆筍的受損的夾持力為13 N，因此末端執(zhí)行器的夾持力FJC<13 N，即夾板的轉(zhuǎn)動(dòng)角度在40°左右時(shí)，才能保證不損傷蘆筍，實(shí)現(xiàn)低損傷采收。

圖20　不同入土深度夾持力對(duì)比Fig.20　Clamping force comparison of different buried depths

3　采收試驗(yàn)

為驗(yàn)證白蘆筍末端執(zhí)行器按照本文中提供的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行采收作業(yè)，能否實(shí)現(xiàn)低損傷采收，按照本文分析的末端執(zhí)行器的參數(shù)范圍，依據(jù)實(shí)際情況選取4組參數(shù)組合進(jìn)行田間試驗(yàn)(圖21)，以白蘆筍采收率和損傷率來標(biāo)定參數(shù)組合的合理性與準(zhǔn)確性。

圖21　田間試驗(yàn)情況Fig.21　Field trials

試驗(yàn)地點(diǎn)選擇山東省曹縣，試驗(yàn)區(qū)的土壤為弱堿性輕質(zhì)壤土。選取不同地塊的田壟進(jìn)行試驗(yàn)，利用高精度拉力計(jì)提供給末端執(zhí)行器入土驅(qū)動(dòng)力；利用高精度拉力計(jì)給末端執(zhí)行器在采收深度為200、250、300 mm時(shí)分別提供剪切力和夾持力；用土壤緊實(shí)度儀測(cè)量采收區(qū)域土壤的緊實(shí)度。

按照末端執(zhí)行器與白蘆筍相互作用的試驗(yàn)和末端執(zhí)行器與土壤的相互作用仿真分析所得的末端執(zhí)行器的參數(shù)范圍，選取4組參數(shù)組合進(jìn)行田間采收白蘆筍工作。試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，由表3可以看出，在參數(shù)范圍內(nèi)，入土驅(qū)動(dòng)力和剪切力的變化對(duì)采收率和損傷率影響不大，只是增加了機(jī)器的功耗，入土驅(qū)動(dòng)力和剪切力可以根據(jù)實(shí)際功耗選擇。而夾持力對(duì)采收率影響較大，隨著夾持力變小，末端執(zhí)行器的采收率顯著降低。這是因?yàn)閵A持力降低，末端執(zhí)行器的夾板不能完全夾住白蘆筍，會(huì)產(chǎn)生打滑現(xiàn)象，降低了采收率。經(jīng)過分析可以看出，在入土驅(qū)動(dòng)力200 N、剪切力2 N、夾持力11 N時(shí)，白蘆筍的采收率大于99%，損傷率小于3%，符合低損傷的采收要求，損傷率在可接受范圍內(nèi)，且機(jī)器的功耗較低。

表3　田間試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果Tab.3　Field test results

4　結(jié)論

(1)通過簡(jiǎn)化模型分析推導(dǎo)出了一種入土驅(qū)動(dòng)力、剪切力和夾持力的計(jì)算方法，為白蘆筍選擇性收獲機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

(2)從DEM仿真角度建立末端執(zhí)行器-土壤離散元模型，分析末端執(zhí)行器與土壤作用過程，確定末端執(zhí)行器入土驅(qū)動(dòng)力FRT>195 N的參數(shù)范圍。

(3)利用萬能試驗(yàn)機(jī)和DEM仿真建立白蘆筍-末端執(zhí)行器-土壤作用模型，分析末端執(zhí)行器分別與白蘆筍、土壤的作用關(guān)系，建立剪切力和夾持力約束條件，確定末端執(zhí)行器剪切力FJQ>1.8 N、夾持力FJC<13 N的參數(shù)范圍。

(4)選取4組參數(shù)組合進(jìn)行田間采收試驗(yàn)，結(jié)果表明：在入土驅(qū)動(dòng)力200 N、剪切力2 N、夾持力11 N的參數(shù)組合下，白蘆筍采收率大于99%，損傷率小于3%，試驗(yàn)結(jié)果符合低損傷采收的要求。

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